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Ejercicios planificacion

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EJERCICIOS

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Ejercicios planificacion

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Maturín Ejercicios de Tendencia Lineal de la Demanda. Profesor/a: Bachiller: Xiomara Rodríguez. María V Hernández C.I: 23.534.874 Maturín, Julio 2014.
  2. 2.  Ejercicio N° 1: La tabla adjunta muestra las demandas de producción de una empresa. Año X Y X*Y X² 1976 1 147 147 1 1977 2 125 250 4 1978 3 160 480 9 1979 4 218 872 16 1980 5 249 1245 25 1981 6 228 1368 36 1982 7 350 2450 49 1983 8 345 2760 64 1984 9 315 2835 81 1985 10 440 4400 100 1986 11 452 4972 121 1987 12 455 5460 144 Totales 78 3484 27239 650 Promedio 6,5 290,33 Determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 períodos mas, de 5 años cada uno. - Las dos últimas columnas del cuadro que están sombreadas se obtuvieron mediante la fórmula arriba mencionada, la del lado izquierdo fue multiplicando el numero de la columna X por el de la columna Y; por ejemplo, en el año 1976 se multiplico 1x147 y así sucesivamente, mientras que la columna del lado derecho se obtuvo elevando el valor de la columna de X al cuadrado; por ejemplo en el año 1977 (2)² es igual a 4. - El total se calcula sumando todos los valores de X y todos los de Y. - El promedio se obtiene sumando todos los valores de X y de Y y dividiéndolo por el numero que haya de los mismos, en este caso son 12. - Fórmulas a usar para poder conseguir el valor b y a: b= nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯ nΣx² - (Σx)²
  3. 3. - Reemplazando en las formulas anteriormente mostradas, obtenemos: b= 32,12 - Luego de obtener b, podemos obtener a, solo sustituimos y nos da: a= 81,56 - La ecuación lineal: y=a+bx - Sustituimos: Y=(81,56)+(32,12)x - Luego de tener la ecuación lineal podemos determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 periodos más. - Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada. Año X Demanda (Y) 1988 13 499,12 1989 14 531,24 1990 15 563,36 1991 16 595,48 1992 17 627,6
  4. 4. - Comportamiento de la demanda gráficamente: Año Demanda (Y) 1976 147 1977 125 1978 160 1979 218 1980 249 1981 228 1982 350 1983 345 1984 315 1985 440 1986 452 1987 455 1988 499 1989 531 1990 563 1991 595 1992 628 0 100 200 300 400 500 600 700 Demanda Años Tendencia Lineal Demanda (Y)
  5. 5.  Ejercicio N° 2: La tabla adjunta muestra la demanda de un producto en el período de 1915 a 1955 con intervalos de 5 años. Año X Y X*Y X² 1915 1 250 250 1 1920 2 237 474 4 1925 3 213 639 9 1930 4 189 756 16 1935 5 169 845 25 1940 6 179 1074 36 1945 7 195 1365 49 1950 8 236 1888 64 1955 9 246 2214 81 Totales 45 1914 9505 285 Promedio 5,00 212,67 Determinar la tendencia lineal de la demanda para 6 períodos más, de 5 años cada uno. - Las dos últimas columnas del cuadro que están sombreadas se obtuvieron mediante la fórmula arriba mencionada, la del lado izquierdo fue multiplicando el numero de la columna X por el de la columna Y; por ejemplo, en el año 1915 se multiplico 1x250 y así sucesivamente, mientras que la columna del lado derecho se obtuvo elevando el valor de la columna de X al cuadrado; por ejemplo en el año 1920 (2)² es igual a 4 y asi elevar todos los números siguientes. - El total se calcula sumando todos los valores, tanto de X como de Y. - El promedio se obtiene sumando todos los valores de X y de Y y dividiéndolo por el numero que haya de los mismos, en este caso son 9. - Fórmulas para usar para obtener el valor de b y a:
  6. 6. b= nΣxy - (Σx)*(Σy) a= y¯ - bx¯ nΣx² - (Σx)² - Reemplazando en la formula b, se obtiene: b= -1,08 - Obteniendo b podemos conseguir a, solo sustituimos y se tiene: a=218,08 - La ecuación lineal es la siguiente: y=a+bx - Sustituimos y se obtiene que: y= (218,08)-(1,08)x - Luego de tener la ecuación lineal podemos determinar la tendencia lineal de la demanda para 5 periodos más. - Se sustituye los valores de X en la ecuación de la recta determinada. Año X Demanda (Y) 1960 10 207,28 1965 11 206,20 1970 12 205,12 1975 13 204,04 1980 14 202,96 1985 15 201,88
  7. 7. - Comportamiento de la demanda gráficamente: Año Demanda (Y) 1915 250 1920 237 1925 213 1930 189 1935 169 1940 179 1945 195 1950 236 1955 246 1960 207 1965 206 1970 205 1975 204 1980 203 1985 202 0 50 100 150 200 250 300 Demanda Años Tendencia Lineal Demanda (Y)

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