Los NúMeros Racionales E Irracionales

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Estuardo Isai Ajcalon Can
Jose Mario Lucas Contreras

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Los NúMeros Racionales E Irracionales

  1. 1. Los números Reales<br />
  2. 2. Números Racionales<br />Un número racional se dice que está expresado mediante una fracción irreducible si el numerador y el denominador no tienen factores comunes.<br />Q= {…1/2, 5/3, 8/10,23455/245522,…}<br />
  3. 3. Propiedades de suma y resta de los racionales<br />La suma de dos números racionales es otro número racional. Cumple las siguientes propiedades:<br />Cerradura:<br />Asociativa:<br />
  4. 4. Conmutativa: permite operar en cualquier sentido.<br />a/b + c/d = c/d + a/b<br />Elemento neutro: el cero es un número racional que hace de elemento neutro en la suma,<br />a/b + 0/n = a/b<br />Elemento opuesto: el opuesto de un número racional a, es otro número racional -a,<br />a/b + (-a/b) = 0/b<br />
  5. 5. Racionales con la multiplicación<br />Cumple las siguientes propiedades:<br />Cerradura:<br />Asociativa:<br />Conmutativa:<br />
  6. 6. Elemento neutro: el 1 es un número racional que hace de elemento neutro del producto,<br />a/b · 1/1 = a<br />Elemento inverso: el inverso de un número racional a &quot; 0 es otro número racional que multiplicado por a da 1:<br />Propiedad distribuitividad:<br /> <br />
  7. 7. Si queremos escribir un número fraccionario en forma decimal, bastará con dividir el numerador por el denominador.<br />Ejemplo:<br />7/2 = 3.5<br />Expresión decimal exacta, es aquélla que tiene un número finito de términos. Por ejemplo: 0.5,    1.348  ó    367.2982345<br />EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES <br />
  8. 8. Expresiones decimales exactas<br />Periódica pura es aquélla que no tiene anteperíodo.<br />Periódica mixta es aquélla que sí tiene anteperíodo.<br />
  9. 9.
  10. 10. Números Irracionales<br />Son aquellos números reales que no pueden representarse, a diferencia de los racionales, como el resultado de la división de un entero por otro.<br />Hay números que no son racionales, es decir que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros. Por ejemplo, piensa en el número cuya representación decimal es0.1234567891011121314151617181920........<br />

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