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Descomposición de Fuerzas
Física y Química
4º E.S.O.
DINÁMICA
Conceptos previos
Trigonometria (I)
α
cos α
sen α
1
α
h cos α
h sen α
h
α
A
B
L
sen α = B/L
cos α = A/L
tg α = sen α/ cos ...
Conceptos previos
Trigonometria (II) – Ángulos más usados-
α sen α cos α
0º 0 1
30º = π/6 rad ½ √3 /2
45º = π/4 rad √2 /2 ...
Descomposición (I)
Interesa descomponer la fuerza F en dos componentes:
• Fx , paralela a la dirección del movimiento.
• F...
Descomposición (II)
Ejercicio práctico
Descomposición:Descomposición:
Fx = F cos α = 4 cos 30º = 4 (√3/2) = 2 √ 3 N = 3,46...
Suma de Fuerzas (I)
Sobre un objeto, se aplican dos fuerzas F1 y F2.
Calculad el módulo de la fuerza resultante FR
Datos:
...
Suma de Fuerzas (II)
F1
F1x
F1y
αβ
F2x
F2y
F2
1.- Descomponemos las fuerzas:
• Paralelas a la dirección del movimiento (en...
Suma de Fuerzas (III)
2.- Sumamos las componentes horizontales por una parte, y
verticales por otra (atención al sentido d...
Suma de Fuerzas (IV)
3.- FRx y FRy son las componentes horizontal y vertical de FR.
Siempre formarán 90º. Luego, aplicando...
Ejercicios
Datos:
F1 = 3 N α = 0º
F2 = 4 N β = 45º
F3 = 2 N
F1
β
F2
F3 F1
β
F2
Datos:
F1 = 6 N α = 0º
F2 = 4 N β = 30º
F1
...
Solución 1er
ejercicio
Datos:
F1 = 3 N α = 0º
F2 = 4 N β = 45º
F3 = 2 N
F1
β
F2
F3
F1x = F1 cos α = 3 cos 0º = 3 (1) = 3 N...
Colegio “Amor de Dios” – Salamanca
José Ramón L.
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Descomposición de fuerzas

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  • ¿Cómo se solucionarían los 2 últimos ejercicios de la última diapositiva con el teorema del coseno?
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Descomposición de fuerzas

  1. 1. Descomposición de Fuerzas Física y Química 4º E.S.O. DINÁMICA
  2. 2. Conceptos previos Trigonometria (I) α cos α sen α 1 α h cos α h sen α h α A B L sen α = B/L cos α = A/L tg α = sen α/ cos α = B/A
  3. 3. Conceptos previos Trigonometria (II) – Ángulos más usados- α sen α cos α 0º 0 1 30º = π/6 rad ½ √3 /2 45º = π/4 rad √2 /2 √2 /2 60º = π/3 rad √3 /2 ½ 90º = π/2 rad 1 0
  4. 4. Descomposición (I) Interesa descomponer la fuerza F en dos componentes: • Fx , paralela a la dirección del movimiento. • Fy , perpendicular a la dirección del movimiento. F Fx Fy α Descomposición:Descomposición: Dado el módulo de la fuerza F y el ángulo α, sus componentes serán: Componente paralela : Fx = F cos α Componente perpendicular: Fy = F sen α
  5. 5. Descomposición (II) Ejercicio práctico Descomposición:Descomposición: Fx = F cos α = 4 cos 30º = 4 (√3/2) = 2 √ 3 N = 3,46 N Fy = F sen α = 4 sen 30º = 4 (1/2) = 2 N F Fx Fy α Datos: |F| = F =4 N α = 30º Comprobación:Comprobación: Fx 2 +Fy 2 = F2 (2 √ 3)2 + 22 = 42 4·3 + 4 = 16 12 + 4 =16 16 = 16 Luego es correcto.
  6. 6. Suma de Fuerzas (I) Sobre un objeto, se aplican dos fuerzas F1 y F2. Calculad el módulo de la fuerza resultante FR Datos: F1 = 4 N α = 30º F2 = 2 N β = 45º F1 αβ F2
  7. 7. Suma de Fuerzas (II) F1 F1x F1y αβ F2x F2y F2 1.- Descomponemos las fuerzas: • Paralelas a la dirección del movimiento (en nuestro caso, horizontales): F1x y F2x •Perpendiculares a la dirección del movimiento (en nuestro caso, verticales): F1y y F2y F1x = F1 cos α = 4 cos 30º = 4 (√3/2) = 2 √ 3 N = 3,46 N F1y = F1 sen α = 4 sen 30º = 4 (1/2) = 2 N F2x = F2 cos β = 2 cos 45º = 2 (√2/2) = √2 N =1,41 N F2y = F2 sen β = 2 sen 45º = 2 (√2/2) = √2 N = 1,41 N
  8. 8. Suma de Fuerzas (III) 2.- Sumamos las componentes horizontales por una parte, y verticales por otra (atención al sentido de cada componente): Obtenemos FRx y FRy F1x F1y F2x F2y FRx = F1x – F2x = 2 √3 - √2 N = 3,46 – 1,41 = 2,05 N FRx FRy FRy = F1y + F2y = 2 + √ 2 N = 2 + 1,41 = 3,41 N
  9. 9. Suma de Fuerzas (IV) 3.- FRx y FRy son las componentes horizontal y vertical de FR. Siempre formarán 90º. Luego, aplicando el teorema de Pitágoras, podemos hallar el módulo de FR. FR 2 = FRx 2 + FRy 2 = (2,05)2 + (3,41)2 =15,83 ⇒ FR = 3,98 N FRx FRy FR 4.- Gráficamente, la FR así calculada, debe coincidir con la obtenida por el método ya conocido. F1 αβ F2 FR
  10. 10. Ejercicios Datos: F1 = 3 N α = 0º F2 = 4 N β = 45º F3 = 2 N F1 β F2 F3 F1 β F2 Datos: F1 = 6 N α = 0º F2 = 4 N β = 30º F1 β F2 Datos: F1 = 4 N α = 0º F2 = 3 N β = 60º
  11. 11. Solución 1er ejercicio Datos: F1 = 3 N α = 0º F2 = 4 N β = 45º F3 = 2 N F1 β F2 F3 F1x = F1 cos α = 3 cos 0º = 3 (1) = 3 N F1y = F1 sen α = 3 sen 0º = 3 (0) = 0 N F2x = F2 cos β = 4 cos 45º = 4 (√2/2) = 2 √2 N =2,83 NF2y = F2 sen β = 4 sen 45º = 4 (√2/2) = 2√2 N = 2,83 NF3x = -2 N FRx = F1x + F2x + F3x = 3 + 2 √2 - 2 = 3,83 N FRy = F1y + F2y + F3y = 0 + 2√ 2 + 0 = 2,83 N F3y = 0 N FR 2 = FRx 2 + FRy 2 = (3,83)2 + (2,83)2 =22,68 ⇒ FR = 4,76 N
  12. 12. Colegio “Amor de Dios” – Salamanca José Ramón L.

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