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Unitate didaktikoa zuzendua

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Unitate didaktikoa zuzendua

  1. 1. PIRAMIDEAK (Egipto)Unitate didaktikoa.Lehen hezkuntzako hirugarren zikloko ikasleentzako 12ariketa.Egileak: Sandra Corriols, Esther Estévez, Carolina Garcíaeta Paula Gonzalez.
  2. 2. 1AURKIBIDEASARRERA…………………………………………………………………………………….…………….2HELBURUAK……………………………………………………………………………...………………..2EDUKIAK……………………………………………………………………………………………...…….3METODOLOGIA……………………………………………………………………………………..……..3EBALUAZIO IRIZPIDEAK…….………………………………………………………………………..….412 EJERCICIOS PARA PRIMARIA…………………..…………………………………………………..5Sopa de letras…………………………………………………………………………..........5-6-7Lápices…………………………………………………………………………………………..7-8El mensaje oculto………………………………………………………………………….9-10-11Poliedros…………..………………………………………………………………………….11-12La meseta de guiza……………………………………………………………….....12-13-14-15Sociedad egipcia…………………………………………………………………15-16-17-18-19Base de las pirámides………………………………………………………………………19-20Grupos sociales………………………………………………………………………….20-21-22Piedras y carretillas……………………………………………………………………….…22-23Familia……………………………………………………………………………...……..23-24-25Ladrones……………………………………………………………………………….....25-26-27Construyendo pirámides…………………………………………………….27-28-29-30-31-32Informazio gehigarria…………………………………………………………………………………32-42
  3. 3. 2Sarrera:- Justifikazioa:Unitate didaktiko honekin alderdi ezberdinak landu nahi ditugu. Lana Egipto oinarritu dugu,honek matematika (piramideak) eta Kultura (gizartea, bizimodua…) elkartzeko aukera ematendigulako. Honetaz gain, garrantzitsua iruditzen zaigu taldean lan egiten ikastea. Beraz, lan osoataldeka burutuko dute.- Kokapen:Ikastola publiko bati bideratutako ariketa bat da, ondorioz herrialde ezberdineko ikasleak aurkituditzakegu. Proiektu hau 3. zikloko ikasleei bideratuta dago, zehazki 6.mailako ikasleei. Ariketaaurrera eramango dugun klasea 24 ikaslez osatuta dago. Hauen artean 15 neska eta 9 mutilakdira. Mutiletako batek arreta arazoa dauzka, ondorioz gauzak egitea gehiago kostatzen zaio.Taldean lan egiteak lagundu egingo dio ikasleek laguntza eskaintzeko aukera daukatelako, bainahorrek ez du esaten arreta handiago jarri beharko ez diogun. Orokorrean, klase giro ona da,baina Xabierrek arreta arazoak dituenez zenbait kasuetan klase erritmoa moteltzen du.Gelakideekin ere arazoak izaten ditu urduri dagoenean agresibidade azaltzen duelako. Alderdipsikomotoreari dagokionez talde oso ona da. Talde giroa ona da, ondorioz parte hartzen dute,talde jokoetan gustura aritzen dira eta emaitza onak ematen dituzte. Kurtsoko azken emaitzakikusita ikus dezakegu orokorrean emaitza onak egoten direla hiru ikaslez salbu (Xabier, Ane etaJosu). Ariketa hau aurrera eramateko 2 orduko bi saio erabiliko ditugu. Itxi batean egingo dugueta gela hori honela antolatuta egongo da: arbela aurrean maila luze bat ipiniko dugu ariketaegiteko erabili behar duten informazioarekin eta gelatik sakabanatuta maila ezberdinekinsortutako lau txoko. Txoko bakoitza sei ikaslez osatuta egongo da. Ikasleen izaerari erreferentziaeginez denak ez dira berdinak. Josu oso berritsua da eta Xabierrekin hitz egiten pasatzen dituklase ordu gehienak, Anek berriz arazoak ditu etxean eta arazo guzti hauek notetan islatzen dira.Helburuak:- Irudi geometriko ezberdinak bereiztea, sailkatzea eta sortzea geometria lantzeko.- Egiptori buruzko informazioa irakurtzea kultura ezberdinak ezagutzeko.- Taldean errespetuz lan egitea elkarlanean ondo aritzen ikasteko.- Eskaintzen zaizkien ariketak ebaztea logika-matematikona lantzeko.- Bukaeran azaldu behar duten posterra eraikitzea komunikazioa lantzeko.
  4. 4. 3Edukiak:- Kontzeptuzkoak:o Gorputz geometrikoak: piramideak, hexagonoak, prismak, kuboak, hirukiako Eragiketak: hiruko erregela, batuketak, kenketak, zatikiako Luzera unitateak: metro, zentimetroo Grafikoak: diagramas de Venn, grafikoak- Prozedurazkoa:o Testu mota ezberdinen behaketa.o Diagrama bidez zenbakizko problema sinpleen errepresentazioao Luzera neurrien konparazioao Hiruko erregela bidez ariketen ebazpenao Forma geometrikoen deskribapena- Jarrerazkoa:o Taldearen aniztasunarekiko errespetua.o Egiptori buruzko informazioa eta bizimodua ezagutzeko gogoa.o Eskainitako materialari errespetuao Ariketak txukun aurkezteao Interesa ariketen emaitzak lortu al izatekoMetodologia:Lan modularra burutzeko lau txokoz osatuko den lan bat egitea bururatu zaigu. Lehengo gelaantolatuko dugu eta ondoren ikasleak lau multzotan banatuko ditugu, ikasle kopuruaren araberakopuru ezberdinekoak. Talde bakoitza txoko batean kokatuko dugu bertan ariketak egin ditzaten.Lau txoko horien aurrean mahiez osatutako lerro bat jarriko dugu, bertan ikasleak egin beharrekoariketak eta behar izango duten materiala utziko zaie. Talde bakoitzak arduradun bat aukeratukodu eta hura izango da materiala hartzeaz arduratuko dena. Ariketa guztiak egin ondoren,egindako piramideekin eta sortutako posterrekin galeko beste taldeei egindako lana aurkeztubeharko diete.Gelako antolakuntzari dagokionez, gela itxi batean egingo dute lan baina nahiko gela handibatean tokia izan dezaten mugitzeko. Klase aurreko mahian kartulinak, piramideen irudiak,guraizeak, kola, Egiptori buruzko informazioa eta argazkiak eta erregelak utziko dira. Azkenekopausoa emateko, klasearen aurrean jarriko dira lana aurkezteko. Aurkezpen guztiak eginondoren, taldeko kide batek posterra ikastoletako pareta batean itsatsiko du.
  5. 5. 4Denboraren antolakuntzari dagokionez klaseak bi ordu inguru iraungo du. Denbora hori taldebakoitzak bere erara antolatuko du. Helburua ariketa guztiak amaitzea da eta klase bukaerantalde bakoitzak 2 minutuko aurkezpen bat egitea. Horretarako talde bakoitzak ariketabakoitzarekin behar duen denbora pasa dezake, baina ariketak orden batekin egin behar dituzteeta bat bukatu arte ezin dira hurrengora pasa.Ausubelek planteatzen duen aurkikuntza bidezko metodologia erabiltzea iruditu zaigu modurikhoberena unitate didaktiko honen hamabi ariketak ebazteko, izan ere haurrak bere kasa aurkitubehar dituzte eragiketen emaitzak eta taldean nola lan egin ikasi behar dute. Baina ezin duguahaztu, nola jarraitu edo beraien zeregina betetzen ez dutenean, irakaslea bertan egongo delaibilbidea gidatzeko.Ebaluazio irizpideak:Lan osoa taldeka egingo dute beraz nota talde osoari egokituko zaio. Egokiena ariketak amaituondoren ebaluatzea iruditzen zaigu egokiena, modu honetan ebaluatzeko erabiliko ditugunirizpide guzti hauek aztertu ditzakegu:- Ariketa hasi aurretik ezarriko ditugun arauak:o Beste ikasleekiko errespetua, taldean partaidetza, taldekideekiko laguntza…- Emandako epean ariketak bukatzea- Txukuntasuna- Ariketan prozedura- Aurkezpena- Klasean jarrera egokia mantentzeaAriketa hau kurtsoa hasi eta segituan egin ordez kurtso bukaeran egitea egokiago iruditzen zaiguarrazoi hauengatik:- Jakintza gehiago izango dituzte, beraz informazio gehiago jakingo dute.- Ikasleak beraien artean ezagutzen dira beraz lasaitasun eta askatasun gehiagoz aritukodira lanean eta beraien ikuspuntua azaltzeko erraztasun handia izango dute.- Kurtso osoan zehar emandako eta ikasitako lana errepasatzeko aukera ematen du.Orain arte aipatutako gai guztiekin honako hauek dira sortu ditugun 12 ariketak lehenhezkuntzako hirugarren zikloko ikasleentzako.
  6. 6. 512 ejercicios para primaria1- SOPA DE LETRASPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lingüístico-verbal: porque tiene que entender lo que les dice el problema,comentar verbalmente su respuesta con sus compañeros, escuchar las respuestas delos demás y anotar la respuesta que decidirán entre todos como grupo.- Inteligencia lógico matemática: porque verifican hipótesis, utilizando el método científicoy los demás razonamientos inductivos y deductivos.- Inteligencia interpersonal: porque después de hallar cada uno su conclusión tiene queexponer sus criterios delante del grupo y entre todos llegar a una solución conjunta. Coneste ejercicio también aprenden a ayudar a los compañeros, respetar turnos para hablary respetar las diferentes ideas.- Inteligencia espacial: porque tiene percibir detalles visuales, dibujar figura geométrica.EJERCICIO¿Qué nombre tiene cada figura? Encuentra su nombre en la sopa de letras que tienes acontinuación:
  7. 7. 61. 2. 3. 4.5. 6. 7.¿Has encontrado algún otro nombre de una figura geométrica? ¿Cuál? Dibújala.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS1. Círculo 2. Triángulo 3. Cubo 4. Cuadrado 5. Pirámide 6. Esfera 7 Hexágono.Sí. Prisma.t p p o v u c c u pt r i a n g u l o rr i r n e o a r b ii m a p s l d a u sa a m n f u r t c mp r i s e a a l t ar t d h r x d a g oi h e x a g o n o ss u r i l u c r i cm c i r c u l o r g
  8. 8. 7Estrategia: ensayo y error para buscar las palabras entre todas las letras.2- LÁPICESPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: En este ejercicio se utiliza mayoritariamente lalógica, ya que es un ejercicio más de pensar que de matemáticas en sí.- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos y seránecesaria una buena comunicación entre los miembros del grupop c pt r i a n g u l o rr e a b ia s d u sm f r c mi e a ad r dh e x a g o n oc i r c u l o
  9. 9. 8- Inteligencia espacial: Ya que las personas que tienen esta inteligencia másdesarrollada podrán terminar el ejercicio antes, ya que mismamente con sumemoria visual podrán hacerlo.EJERCICIOÉsta figura está formada por nueve lápices.Retira dos lápices de modo que obtengan dos triángulos equiláterosRESOLUCIÓN DE PROBLEMASHay más de una solución, pero nosotras hemos optado por retirar los dos lápices diagonales centrales.Estrategia: organización, codificación cuya técnica asociada es la figura.
  10. 10. 93- EL MENSAJE OCULTOPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafo- trabajo en equipo para mientras unos hacen los ejercicios matemáticos los demás ybuscando a que letra pertenece.Tipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: como necesitan resolver la palabra oculta tienen que calcular lassumas, restas, divisiones o multiplicaciones dadas.- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos y será necesaria una buenacomunicación entre los miembros del grupo.- Inteligencia lingüística: porque necesitar comunicarse entre ellos para hacer la suma e identificarlas letras egipcias que significado tienen en nuestro alfabeto.EJERCICIOHaz las siguientes rumas, restas, divisiones y multiplicaciones y conseguirás descifrar las letrasegipcias que te darán el mensaje sobre lo que tendrás que hacer la exposición.A B C D E F G H I J K L1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12M N Ñ O P Q R S T U V W13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24X Y Z25 26 27
  11. 11. 10GRUPO 14 X (3+2)=(2 X 3)+10=27-(6 X 4)=X 3=275 X =25X 7=2830- -6-8=1580:20=GRUPO 2: 3=231 X =3141-22=9:9=: 4=428: =2X 4=205 X =100GRUPO 3-6=1181: =931-12=X 1=139: =3:3 =3X 6=2450: =10X 4=80GRUPO 427: =93 X =3681: =927-14=X10=10100:5=RESOLUCIÓN DE PROBLEMASGRUPO 14 X (3+2)= 20(2 X 3)+10= 1627-(6 X 4)=39X 3=275 X 5=254 X 7=2830-1-6-8=1580:20=4GRUPO 26: 3=231 X1 =3141-22=199:9=116: 4=428:14=25X 4=205 X20=100GRUPO 317-6=1181: 9=931-12=191X 1=139:13 =39:3 =34X 6=2450: 5=1020 X 4=80GRUPO 427: 3=93 X12=3681: 9=927-14=131X10=10100:5= 20
  12. 12. 11Estrategia: cálculo mental.4- POLIEDROSPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemático: Porque el tema pertenece a la rama de las matemáticas.- Inteligencia visual-espacial: Porque la información que se les da para nombrar loscuerpos geométricos se hace mediante imágenes.- Inteligencia interpersonal: Porque el ejercicio se realiza en grupo.EJERCICIOSObserva estos poliedros y escribe el número de caras, vértices y aristas que tiene cada uno.¿Cómo se llaman estos cuerpos?Comprueba que se cumple la ley de Euler.
  13. 13. 12RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS4 Caras 6 Caras 7 Caras 5 Caras4 Vértices 8 Vértices 7 Vértices 6 Vértices6 Aristas 12 Aristas 12 Aristas 9 AristasTetraedro Cubo Pirámide Prismahexagonal triangularLey de Euler: C+V=A+24+4=6+2 6+8=12+2 7+7=12+2 5+6=9+28=8 14=14 14=14 11=11Estrategia: recuento.5- LA MESETA DE GUIZAPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno
  14. 14. 13- un lápiz o bolígrafo- una calculadora si fuera necesarioTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: Será una de las inteligencias a desarrollar yaque es un problema complejo en el que hay que descifrar muchas preguntas ypor lo que la inteligencia lógico-matemática tiene que desarrollarse, por otraparte, se da la opción de la calculadora, si ésta no se utilizase, habría que tenerla capacidad del cálculo mental desarrollado.- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos seránecesaria una buena comunicación entre los miembros del grupo- Inteligencia espacial: Ya que es necesario “visualizar” las pirámides de Egipto,además podríamos decir que este tipo de inteligencia está relacionado con ellógico-matemático, ya que este tipo de inteligencias son muy importantes dedesarrollar.EJERCICIOLas pirámides más importantes de Egipto son las de la meseta de Guiza. A ésta mesetapertenecen tres pirámides, las cuales son: Keops, Kefrén y Micerino.La pirámide de Keops tiene una altura de 146 metros y tardaron aproximadamente 23 años paraconstruirla.La pirámide de Kefrén tiene una altura de 143 metros y la pirámide de Micerino tiene una alturade 65 metros.Sabiendo los años que tardaron para construir la pirámide de Keops, ¿aproximadamentecuántos años tardaron para construir cada una de las pirámides?Y, ¿cuántos días tardaron para construir la pirámide de Keops?Y, ¿Cuántas horas para construir la pirámide de Micerino?A la hora de realizar la pirámide de Keops necesitaron aproximadamente 2.000.000 de piedras,para la pirámide de Kefrén necesitaron 9/10 de piedras y finalmente para la pirámide de Micerinonecesitaron 9/20 de piedras.
  15. 15. 14- Dados los siguientes datos, ¿cuántas piedras necesitaron aproximadamente paraconstruir las pirámides de Kefrén y de Micerino?Sabiendo todo esto, ¿cuántas piedras ponían aproximadamente durante un año paraconstruir la pirámide de Keops?RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS146 m ______ 23 años143 m ______ X añosX= 143 x 23 : 146= 22,5 años tardaron aproximadamente para construir la pirámide deKefrén146 m _____ 23 años65 m _____ X añosX= 65 x 23 : 146= 10,2 años tardaron aproximadamente para construir la pirámide deMicerino- Y, ¿cuántos días tardaron para construir la pirámide de Keops?1 año _____ 365 días23 años _____ X díasX= 23 x 365 : 1= 8.395 días tardaron para construir la pirámide de Keops- Y, ¿Cuántas horas para construir la pirámide de Micerino?1 año ____ 365 días10,2 años ____ X díasX= 10,2 x 365 : 1= 3,723 días tardaron para construir la pirámide de Micerino1 día _____ 24 horas3,723 días _____ X horasX= 3,723 x 24 : 1= 89.352 horas tardaron para construir la pirámide de Micerino
  16. 16. 159/10 de 2.000.000= 2.000.000 x 9 :10= 1.800.000 piedras aproximadamente para realizar lapirámide de Kefrén9/20 de 2.000.000= 2.000.000 x 9 : 20= 900.000 piedras aproximadamente para realizar lapirámide de Micerino- Sabiendo todo esto, ¿cuántas piedras ponían aproximadamente durante un año paraconstruir la pirámide de Keops?2.000.000piedras / 23 años= 86.907 piedras ponían aproximadamente durante un añoEstrategia: aplicación de métodos conocidos.6- SOCIEDAD EGIPCIAPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: ya que se trata de un problema matemático y esnecesario tener esta inteligencia desarrollada para resolverlo adecuadamente, ademáses necesario el cálculo mental, por lo que las destrezas en esta inteligencia sonnecesarias- Inteligencia interpersonal: este trabajo se realizará en grupos y habra un responsable encada grupo, por lo que será necesaria una buena comunicación entre los miembros delgrupo.- Inteligencia lingüístico-verbal: Porque necesitan la capacidad para comprender el ordeny el significado de las palabras en la lectura, la escritura y, también, al hablar y escuchar.
  17. 17. 16EJERCICIOComo ya sabemos, la sociedad de Egipto se clasificaba entre otros en Faraones, guerreros yesclavos. Puesto que el tiempo pasa, una misma persona podía pertenecer a diferentes grupossociales durante su vida. Esta es la situación de 110 egipcios:- Cuatro de estos pertenecieron a los tres grupos sociales- Dos de ellos sólo fueron guerreros y faraones- Siete no pertenecieron a ninguno de estos grupos- Treinta sólo fueron esclavos- Uno fue sólo faraón- Ocho son faraones- Cincuenta fueron esclavos¿Cuántos fueron esclavos y faraones?¿Cuántos fueron sólo guerreros?¿Cuántos fueron guerreros o faraones?RESOLUCIÓN DE PROBLEMASFaraones12430
  18. 18. 17Esclavos Guerreros 7Nos dicen que 8 fueron faraones y ya sabemos que 1 fue sólo faraón, 4 fueron las trescosas y 2 guerreros y faraones, lo cual:1+2+4=7 8-7=1 este uno fue faraón y esclavoFaraones11 2430Esclavos Guerreros 7También sabemos que 50 fueron esclavos y de esos 1esclavo y farañon, 4 las trescosas y 30 solo esclavos, por lo tanto:1+4+30=35 50-53=15 estos fueron esclavos y guerreros
  19. 19. 18Faraones11 2430 15Esclavos Guerreros 7Y como sabemos que hay un total de 110 egipcios:110-1-1-4-2-30-15-7=50 fueron sólo guerreros.¿Cuántos fueron esclavos y faraones?Como ya hemos dicho 1 fue esclavo y faraón.¿Cuántos fueron sólo guerreros?Como ya hemos calculado 50 fueron solo guerreros.¿Cuántos fueron guerreros o faraones?
  20. 20. 19Tendremos que sumar todos los faraones (8) y todos los guerreros2+4+15+50=71 guerreros8+71=79 fueros guerreros o faraonesEstrategia: elaboración de gráficos y esquemas (diagrama de Venn)7- BASE DE LAS PIRAMIDESPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: ya que se trata de un problema matemático y esnecesario tener esta inteligencia desarrollada para resolverlo adecuadamente, ademáses necesaria la lógica para poder sacar la fórmula general y entender la relación de laseguida.- Inteligencia interpersonal: es un trabajo que se realizara en grupos con un responsableen cada uno de ellos lu cual necesita una bueno comunicación entre todos loscomponentes.EJERCICIOPara construir una pirámide de base cuadrangular necesitamos cuarto filas de piedras. Paraconstruir 5 pirámides de base cuadrangular hemos necesitado 16 filas de piedras.
  21. 21. 20¿Cuántas filas de piedras necesitaremos para construir 60 pirámides cuadrangulares?¿En este caso, cuál sería la formula general de este problema?RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPara construir una pirámide de base cuadrangular:4Para construir dos pirámides de base cuadrangular:4+3=7Para construir tres pirámides de base cuadrangular:4+3+3=10Para construir cuatro pirámides de base cuadrangular:4+3+3+3=13Para construir pirámides de base cuadrangular (fórmula general):4+(n-1)3Para construir 60 pirámides de base cuadrangular:4+(60-1)3= 181Estrategia: Búsqueda de regularidades y semejanzas8- GRUPOS SOCIALESPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio
  22. 22. 21- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: porque se trata de un problema matemático y esnecesario tener esta inteligencia para poder resolverlo adecuadamente el problemaelaborando gráficos.- Inteligencia interpersonal: ya que es un trabajo que se realizara en grupos y esnecesario que todos se comporten can respeto hacia sus compañeros.- Inteligencia intrapersonal: porque es necesario tener la capacidad de meditar, conservarla compostura y dar lo mejor de sí mismo a sus compañeros.EJERCICIOComo ya sabemos la sociedad de clasificaba en diferentes grupos: 1/8 son faraones, 3/8guerreros, 1/2 del resto nobles y los 80 que quedan son esclavos. Calcula cuantos faraones,guerreros y nobles había.RESOLUCIÓN DE PROBLEMASFARAONES GUERREROS NOBLES80GUERREROS GUERREROS NOBLESHemos divido la sociedad en 8 partes iguales. Sabemos que dos partes suman un total de 80,por lo cual.80:2=40 cada octava parte está formada por 40 personasComo ya hemos dibujado en el gráfico los faraones con un 1/8:1/8= 40 faraonesComo también tenemos dibujado los guerreros son 3/8:40x3=120 guerreros
  23. 23. 22Y los nobles sin 1/2:2x40=80 son noblesEstrategia: elaboración de gráficos y esquemas.9- PIEDRAS Y CARRETILLASPLANTEAMIENTOSe les plantea un problema en el que se explica cómo se transportaban las piedras para hacerlas pirámides. Utilizando los datos que se les dan, deberán trabajar teniendo en cuanta lacantidad de piedras, el peso de estas y el número de viajes.Es un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafoTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: Porque el ejercicio se resuelve mediante lasmatemáticas.- Inteligencia lingüística: Porque es importante entender bien el contenido y las preguntaspara poder resolver el ejercicio.- Inteligencia interpersonal: Porque el ejercicio se realiza en grupo.-EJERCICIOPara hacer las pirámides había que transportar piedras y para ello se usaban carretillas. Laspiedras que se transportaban eran de diferente tamaño: 5kg, 10kg y 25kg. La carretilla admite unpeso máximo de 80kg.
  24. 24. 23- Para hacer la pirámide más grande se usaron 1930 piedras. Teniendo en cuanta quehemos metido 10 piedras por cada viaje, ¿cuántos viajes hicieron para transportar todaslas piedras?- Para hacer la pirámide más pequeña hicieron 133 viajes y para la mediana 166.Teniendo en cuanta que hemos metido 10 piedras por cada viaje ¿cuántas piedrastransportaron en total?- Hay que transportar 520 kg. Teniendo en cuenta que hay que usar piedras de diferentespesos, ¿Cuántos serán los viajes mínimos que deberán hacer?RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- 1930/10 = 190 viajes- 133 x 10 = 1330 piedras166 x 10 = 1660 piedras1330 + 1660 = 2990 piedras en total- 25kg: 2 piedras10kg: 1 piedras Total: 6 piedras (65kg)5kg: 1 piedras520/65 = 8 viajesEstrategia: Técnicas generales y ensayo y error.10- FAMILIAPLANTEAMIENTOEs un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafo
  25. 25. 24Tipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lingüístico verbal: porque tiene que entender lo que les dice el problema,comentar verbalmente sus respuesta con sus compañeros, escuchar las respuestas delos demás y anotar la respuesta que decidieran entre todos como grupo.- Inteligencia lógico-matemática: porque calculan, formulan y verifican hipótesis, utilizandoel método científico y los demás razonamientos inductivos y deductivos.- Inteligencia interpersonal: porque después de hallar cada uno su conclusión tiene queexponer sus criterios delante del grupo y entre todos llegar a una solución conjunta. Coneste ejercicio también aprenden a ayudar a los compañeros, respetar turnos para hablary respetar las diferentes ideas.- Inteligencia naturista: porque los niños tiene que identificar y clasificar a los miembrosque forman este árbol genealógico.(Los miembros que forman la familia)EJERCICIOComo ya sabréis en Egipto se hereda de padres a hijos el estamento. El niño que se veen la imagen se llama Moisés y es un esclavo. Sabiendo que tiene 2 2 abuelos ¿cómoexpresarías el número de bisabuelos que tiene Moisés? ¿Y de tatarabuelos? ¿Y si Moiséstuviera un primo por parte de madre cuantos bisabuelos tendría? ¿Y tatarabuelos? Haz el árbolgenealógico que tendría el primo de Moisés.
  26. 26. 25RESOLUCIÓN DE PROBLEMAEl numero de bisabuelos: 2X4=8. El de tatarabuelos: 2X8=16. Su primo tendrá la mismacantidad ya que estaría en la misma posición que Moisés.Estrategia: recuento.11- LADRONESPLANTEAMIENTOSe les plantea un problema dándoles la información necesaria para resolverlo, las medidas y lostiempos, seguido de las preguntas que deberán resolver.Es un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda y lo harán en grupos. Este será todo en material que necesitaran para llevar acabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafo
  27. 27. 26Tipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: Porque se usan tanto las distancias como el tiempo ypara llevar a cabo el ejercicio son necesarios los conocimientos de las matemáticas.- Inteligencia lingüística: Porque es muy importante entender el ejercicio para dar con lasolución.- Inteligencia interpersonal: Porque el ejercicio se realiza en grupo.EJERCICIODos ladrones intentan robar el tesoro de la pirámide de Keos. El ancho de la pirámide es de 46my cada uno empieza a cavar por el lado contrario del otro. El que empieza por el lado sur de lapirámide, cada 5 minutos avanza 3m. El que empieza por el lado norte de la pirámide, cada 5minutos avanza 5m.- ¿Cuánto tardará el ladrón del norte en cruzar la pirámide?- ¿Cuánto tardara el ladrón del sur para llegar a la mitad de la pirámide?- ¿En qué punto se encontraran si empiezan a cavar en la misma línea, cada uno por sulado?RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS- 5m 5 min 5 x 4646m X X = = 46m5- 46/2 = 23m5 min 3m 5 x 23X 23m X= = 38 min 3 seg3- 3m + 5m = 46m8m = 46m Norte: 5 x 5,75 = 28,27m46m/8m = 5,75m Sur: 3 x 5,75 = 17,25m
  28. 28. 27Los ladrones se encontraran o a 28,27m del norte o a 17,25 del sur.Estrategia: aplicar métodos de resolución conocidos.12- CONSTRUYENDO PIRAMIDESPLANTEAMIENTOTendrán que preparar un poster y terminar de colocar las pirámides para hacer una pequeñapresentación de unos 2 minutos ante la clase sobre el tema de Egipto que les toque. Cada grupotendrá un responsable, pero en este último ejercicio todos participaran en la creación del poster yen la presentación.Es un ejercicio que van a hacer en una clase cerrada pero con suficiente espacio para podermoverse en busca del material. Tendrán la ayuda de la profesora en todo momento por si lessurge alguna duda.Este será todo en material que necesitaran para llevar a cabo este ejercicio:- la hoja con el ejercicio- un cuaderno- un lápiz o bolígrafo- tres cartulinas con las pirámides dibujadas- unas tijeras- cola para pegar las pirámides- regla- fotos de Egipto- información de Egipto- la cartulina con la base de las tres piramidesTipo de INTELIGENCIAS se pueden desarrollar con este problema matemático:- Inteligencia lógico-matemática: Ya que se trata de un trabajo para realizar un problemamatemático y además de ello se necesita la lógica a la hora de realizar las pirámides.- Inteligencia interpersonal: Ya que este trabajo se realizará en grupos y será necesariauna buena comunicación entre los miembros del grupo- Inteligencia espacial: Ya que en este trabajo se tiene que realizar una pirámide y esnecesario tener este tipo de inteligencia desarrollada para realizarla adecuadamente
  29. 29. 28- Inteligencia lingüística: Ya que tienen que hacer una exposición al final de la clase, locual tienen que leer la información ofrecida, entenderla, escribir en el poster ycomunicarla en voz alta a sus compañeros de clase.EJERCICIOA continuación se les repartirá a los alumnos tres recortables, los cuales serán pirámides dediferentes tamaños (pequeño, mediano y grande) que tienen que construir. Antes de construirlastienen que tomar las medidas necesarias para poder colocar cada pirámide en su sitiocorrespondiente.Con las pirámides creadas y con la información leída durante la creación de los demás ejercicios,coloca cada pirámide en su puesto correspondiente y construye un poster sobre el tema quedescubriste en el ejercicio 3. Una vez creado el poster presenta el poster y las pirámides delantede tu clase en grupo.
  30. 30. 29
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  33. 33. 321 2 31: perímetro de la base 21,6 cm2: mitad del perímetro de la base 8cm3: área de la base 36cm2Estrategia: resolución de problemas con estrategias conocidas.RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS1-mediana2-pequeña3-grandeEGIPTOCapital: El CairoIdiomas oficiales: Árabe Egipcio
  34. 34. 33Información adicionalLA SOCIEDAD EGIPCIALa Organización social del Antiguo Egipto fue clasista y estratificada. En la sociedad egipciaexistió un sistema de capas sociales, es decir, el antiguo egipcio se caracterizo por unadesigualdad en el poder de sus miembros. A continuación la pirámide social de la Sociedad delAntiguo Egipto:1. Faraón: como autoridad suprema, hijo del sol y conamplios poderes, disponiendo de la vida y bienes de sussúbditos. Se caracterizaba por ser monárquico,absolutista y teocrático.2. Nobleza: La nobleza era parte integrante de lasociedad egipcia que poseía muchos privilegios religiososy políticos por ser parientes del faraón o gobernadores deprovincias (nomos)2. Sacerdotes: Encomendados del culto, estaban al cuidado de los templos. Constituían unaclase privilegiada que en diferentes ocasiones disputaban el poder al faraón, siendo a vecesaliada y otros enemigos cuando su poder peligraba.3. Escribas: Personas muy cultas que se desempeñaban como secretarios del faraón.Administraban el país, vigilaban las construcciones y recaudaban los impuestosTambién eran los encargados de inscribir, clasificar,contabilizar y copiar, utilizando varios tipos de escritura,como la hierática o demótica, que permitía escribirrápidamente.El escriba egipcio solía proceder de la clase baja, pero erainteligente y educado. Sus útiles eran una paleta con
  35. 35. 34huecos para tintas de diferentes colores, una jarra de agua y un cálamo de papiro con suestuche. Conocía bien los documentos legales y comerciales de la época, y los preparaba aldictado o de otras maneras, un trabajo por el que recibía una remuneración.En principio, los escribas eran escogidos entre aquellos privilegiados que habían sido formadosen el entorno de la familia real. Al final del Antiguo Imperio, el desarrollo de la administraciónconllevó la aparición de una casta de escribas. Los cargos se transmitían, generalmente, depadres a hijos.4. Los guerreros, estaban encargados de la defensa del país y de la conquista de nuevosterritorios. Un guerrero es una persona habitualmente involucrada en la guerra. En muchassociedades tribales, los guerreros generalmente forman una casta o clase entre ellos.Este ejército tenía entre sus funciones la protección de fronteras y del comercio marítimo, perotambién la realización de todo tipo de trabajos públicos.5. El pueblo: formado por comerciantes, artesanos, agricultores. En general llevaban una vidamiserable y carente de recursos para llevar una vida digna.Los faraones y sacerdotes proyectaban la economía del pueblo determinando las zonas quehabía que sembrar, los canales y caminos, el riego, la cosecha, etc. Todo el pueblo debíasembrar y la cosecha era entregada en su totalidad al faraón, el cual los administraba. La tierraera propiedad del faraón, el cual disponía libremente de ellas para entregarlos en usufructo, poreso el pueblo debía pagar tributos6.Los Esclavos: Constituidospor los prisioneros de guerra.Eran tratados bárbaramente ycondenados a trabajosforzados en las grandes obraspublicas.Desempeñaban trabajos
  36. 36. 35públicos en los monumentos y obras del Estado, pero también servían a personas particularesque los destinaban al servicio doméstico.LAS PIRAMIDES DE LA MESETA DE GUIZALas tres pirámides más conocidas de todas las queconstruyeron los egipcios son las tres que se encuentran en lameseta de Guiza, justo al lado de la actual capital de Egipto, ElCairo.Su fama se debe a dos cosas. La primera y más importante esque durante miles de años fueron los edificios más altosconstruidos por el hombre. Hasta el siglo XIX no se construyó enel mundo un edificio más alto. El segundo motivo es porqueestán muy bien conservadas y se puede entrar en ellas; algo que ya hacían los turistas romanosy griegos en la época en la que nació Cristo hace más de dos mil años. De las demás pirámidesegipcias, y se construyeron muchas, sólo otras tres quedan en pie, el resto se ha convertido conlos siglos en montones de cascotes.Las pirámides de Guiza sirvieron paraenterrar en ellas a tres faraonesegipcios, Keops, Kefrén y Micerino.
  37. 37. 36La primera pirámide en ser construida en Guizafue la de Keops y para ello los egipciostardaron aproximadamente 23 años. Es unedificio formado por bloques de caliza, que esuna piedra fácil de trabajar y cortar y que sirvetambién para hacer cosas como cal. Uno trasotro, los obreros del faraón apilaron más de dosmillones de esos bloques para construir latumba de su señor. La pirámide era el último deuna serie de edificios que se distribuían en unalínea recta de este a oeste. Juntos, esos edificios formaban lo que se conoce como el complejofunerario del faraón. Además de la pirámide había: un templo funerario (junto a la cara este de lapirámide), una calzada de acceso (junto a la cara este del templo funerario) y un templo del valle(junto al extremo este de la calzada de acceso).El templo del valle, situado junto a un puerto comunicado con el Nilo, era a donde llegaba elcortejo del faraón con su momia. La calzada de acceso era un corredor, con techo y poca luz,que salía del templo del valle y llegaba hasta laentrada del Templo funerario. Servía paracomunicar a los dos edificios y estaba decoradocon relieves. El templo funerario era el edificiodonde las estatuas del faraón eran adoradascada día y recibían alimento en forma deofrendas. Era muy importante, puesto que deesas ofrendas dependía que el espíritu delfaraón pudiera vivir en el Más Allá. Eso creíanlos egipcios al menos.
  38. 38. 37La segunda pirámide de Guiza es sólo un poquito más baja que la Gran Pirámideaproximadamente unos 143 metros de altura. Sin embargo,cuando uno las ve juntas, esta segunda pirámide parecemás alta que la otra. Esto es así porque su constructor,Kefrén, que era hijo de Keops, hizo trampas. Su pirámide esmás pequeña, sí, pero como la construyó encima de unsaliente de la meseta de Guiza parece que sea más alta quela otra. También es un edificio de caliza y lo acompañabanesos otros tres edificios que ya hemos mencionado: templofunerario, calzada de acceso y templo del valle.La tercera pirámide de Guiza es la más pequeñita de todas aproximadamente tiene 65 metros dealtura. Esta pirámide la mandó construir Micerino, que era hijo de Kefrén y nieto de Keops. Laparte inferior está recubierta de bloques de granito rojo y el resto del edificio es de caliza.Lo más interesante de estas pirámides es que no fueron construidas por esclavos, como todo elmundo piensa, sino por obreros que recibían a cambio un sueldo del faraón. En realidad eranempleados del rey y él se encargaba de que les dieran de comer,les proporcionaran vestidos y les pagaran su sueldo conpuntualidad. Incluso tenían médicos que se ocupaban de ellos y lesarreglaban los huesos rotos y otras enfermedades. Sin embargo,eso no quita para que construir pirámides fuera un trabajo muyduro, tanto, que muchos de esos trabajadores tuvieron problemasde espalda.
  39. 39. 38CLIMATipos de climasEl término clima alude al conjunto de condiciones atmosféricas como humedad, presión,lluvia, temperatura, vientos, entre otros, que caracterizan a una región en particular. La cienciaque se encarga de su estudio y predicción en la meteorología.Existen diversas formas de clasificar los distintos tipos de clima, una forma de hacerlo es lasiguiente:1. Cálidos:Los climas cálidos se caracterizan por superar los 20° C de temperatura anual y en estos noexiste una variación estacional bien marcada. En los climas cálidos abundan las praderas,sabanas y selvas.Dentro de este podemos encontrar tres subdivisiones:Ecuatorial: es propio de la zona ecuatorial en la que los rayos solares caen de formaperpendicular, causando altas temperaturas durante todo el año. El aire es húmedo y cálido ypredominan las precipitaciones
  40. 40. 39Tropical: se ubican al norte y sur de las zonas ecuatoriales, hasta los trópicos. Las lluviasabundan en verano fomentando la conformación de sabanas. Además, su flora y fauna es muyvariada.Subtropical árido: en estos escasean las lluvias y por tanto la vegetación también es poca. Secaracterizan por poseer una gran amplitud térmica. Este tipo de clima se encuentra en elSuroeste de América del Norte, norte y suroeste de África, centro de Australia, costa central y surdel Perú, norte de Chile y oriente medio.2. Templados:Su temperatura media anual es de entre10 y 20° C y las precipitaciones sonmedias. A diferencia de los tropicales,existe una variación anual de latemperatura, por lo que cada estaciónestá bien delimitada.Mediterráneo: Es propio no sólo de lazona mediterránea sino también delsudoeste australiano, California, o delsudoeste de Sudáfrica y del centro dechile. Los veranos son secos, soleados y cálidos y los inviernos lluviosos.Chino: La vegetación es abundante gracias a las constantes precipitaciones y combina especiestempladas con tropicales. A veces, hay ciclones tropicales y, en invierno, heladas.Oceánico: característico de zonas costeras, en las que abundan las lluvias y nubes. Lastemperaturas suelen ser uniformes, sus cambios tardan en darse por lo que no hay inviernosmuy fríos ni veranos muy calurosos.Continental: presentes en el interior del continente, a diferencia del oceánico, el continente secalienta y enfría más rápido, por lo que los veranos son muy calurosos y los inviernos muy fríos.
  41. 41. 403. Fríos:Su temperatura anual no supera los 10°C, debido a la baja altura del sol en el horizonte. Haycasos en los que la noche puede durar hasta seis meses.Polar: propio de los círculos polares, la temperatura no supera nunca los 10°C, la vegetación esmuy escaza debido a la presencia de hielo, suele haber musgos, plantas herbáceas y líquenes.De alta montaña: las precipitaciones aumentan y la temperatura disminuye a medida que haymayor altitud. Este clima, se asemeja al polar por sus bajas precipitaciones y temperaturas. Lalatitud, altitud, los vientos y la posición en que caen los rayos del sol condicionan la vegetacióndel lugar.ElclimaEgipcioEl clima en Egipto es muy seco y caluroso. Se trata de un clima desértico, con precipitacionesmuy escasas en el sur del país, de unos 50 mm. al año, y escasas en el norte, pudiendo llegaren la zona del Delta a 150 ó 200 mm anuales.Sus temperaturas oscilan entre los 15 º en invierno, y los 50º en el desierto durante los meses deverano, dándose en la zona del Delta una media de 26º en verano. Las temperaturas máximasse dan en junio en el Sur, y en agosto en el Norte, siendo más suaves en las zonas que baña elMar Mediterráneo. En todo el Valle del Nilo, las temperaturas invernales son muy suaves.Alrededor de ocho veces al año se produce un fenómeno llamado "Jamsin". Se trata de unatormenta de arena llevada por los vientos cálidos del Sur, la cual causa numerosos daños a lascosechas y molestias a los seres humanos y animales. Estas tormentas suelen darse en losprimeros meses del año.
  42. 42. 41No es raro, por otro lado, que en lasmontañas de la Península del Sinaíse produzca alguna nevada eninvierno.Mejor época para viajar a EgiptoSi sólo tenemos en cuenta el clima,los meses más suaves son marzo,abril, octubre y noviembre. Si podemos elegir fechas, en éstas no nos arrepentiremos. Mínimasde 14º y medias de 20º son aptas para todos los públicos.LOS FARAONES MÁS IMPORTANTES DEL ANTIGUO EGIPTO YPORQUE SE DESTACARON:1) Menes o Narmer: Considerado por muchosautores como el primer faraón que gobernóEgipto unificado, porque conquistó tanto el Altocomo el Bajo Egipto. Hacia el 3100 aJC.2) Keops: Constructor de la mayor pirámideegipcia. Reinó aproximadamente entre los años2579 y 2556 aJC.(IVª Dinastía).3) Pepi II: Último faraón del Imperio Antiguo (VIª Dinastía). Se lo recuerda como el reinado maslargo de la Historia, ya que gobernó durante 94 años.4) Amosis I: Expulsa a los hiksos de Egipto y comienza la XVIIIª Dinastía. Gobernó entre losaños 1551 y 1527 aJC.5) Hashepsut: Primera gran reina egipcia. Construye el Templo de Deir el Badari, bajo ungobierno próspero. Reinó entre 1489 y 1457 aJC. (Dinastía XVIII)
  43. 43. 426) Tutmosis III: El máximo conquistador egipcio.Llevó las fronteras del imperio hasta el ríoÉufrates en Asia y hasta Sudán, en África. Reinóentre 1489 y 1435 aJC. (Dinastía XVIII)7) Amenofis IV o Akenatón: Instauró un cultomonoteísta al Dios Atón, el cual es consideradocomo el primer monoteísmo del que se tienenregistros. Reinó entre 1365 y 1348. (DinastíaXVIII)8) Tutankamón: Se hizo famoso por su tumbahallada intacta por Howard Carter en 1922.Tesoros incalculables. Gobernó muy poco tiempo,entre 1347y1338 aJC. (Dinastía XVIII)9) Ramsés II: El mayor constructor de la Historia egipcia. Llenó el imperio de templos (AbuSimbel), fortalezas y estatuas colosales. Firmó el primer Tratado de Paz, con el imperio Hitita.Reinó entre 1289 y 1222 aJC. (Dinastía XIX)10) Cleopatra VII Filópator: La más famosa de las reinas llamadas Cleopatra y último gobernantenativo de Egipto. Con ella el país perdió su independencia en manos romanas. Gobernó desde elaño 47 hasta el 30 a JC. (Dinastía Ptolemaica)

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