Математик - 9р анги

1. Цуурхал тарах 1

2. Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 дахь цагт шинээр хэдэн хүн цуу яриаг сонсох вэ? 2

3. Цаг тутам цуу яриаг шинээр сонсох хүний тоо хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг ажиглавал: 3

4. 4

5. Бодлогын үр дүнг алхам бүрээр өгье. 5

6. 6

7. Дээрхээс үндэслэн геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёог тодорхойлболдараах томьёо гарна.Үүнийг тэмдэглээд аваарай. 7

8. b1, b2 ,b3 , ... , bn, … геометр прогрессийн ерөнхий гишүүн буюу n-р гишүүнийгbn= b1 · qn-1 (4) томьёогоор олно. bn= b1 · qn-1 8

9. Үүнийг геометр прогрессийн n-р гишүүний буюу ерөнхий гишүүний томьёо гэнэ. 9

10. Дээрх томьёог хэрхэн ашиглаж бодлого бодохыг дараах жишээнээс мэдэж аваарай. 10

11. Өмнөх бодлогонд гарсан цуу яриаг цаг тутам шинээр сонсох хүний тоонуудыг жагсаан бичвэл: 1,3,9,27,.... гэсэн геометр прогресс үүсэж байна. Энэ геометр прогрессийг ашигласан нэг бодлого бодъё. 11

12. 1,3,9,... ,... геометр прогрессийн 9-р гишүүнийг ол. 12

13. 1,3,9,... bn ,... прогрессийн ерөнхий гишүүнийг ол. 13

14. Өмнөх цуу яриа тархахтай холбоотой бодлогоо 8 цагийн дараа нийт хэдэн хүнд цуу яриа тархсан байх вэ? гэсэн бодлого болгон өргөтгөж бодож үзье. 14

15. Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 цагийн дараа нийт хэдэн хүнд цуу яриа тархсан байхыг ол. 15

16. Дээрх бодсон аргаа ерөнхий тохиолдолд буюу эхний гишүүнийг , хуваарийг q гэж тэмдэглэн өмнөхтэй адилаар сэтгэж хийвэл геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэр -ийг дараах томьёогоор олж болно. 16

17. q≠1 хуваарь бүхий геометр прогрессийн эхний n гишүүний нийлбэрийг = (5a) IqI 1 = (5b) 0 IqI 1 томьёогоор эсвэл = (6) томьёогоор олно. 17

18. Дээрх томьёоны баталгааг сурах бичгээсээ хараарай. 18

19. -ийн b1=2, q=3 бол b5ба S6 –ийг ол. 19

20. -ийн b2= -2, q= 0.5 бол b1 ба S3-ийг ол. 20

21. -2, 1, …… геометр прогрессийн b12:b6-г ол. 21

22. -ийн a2=1, q=0.5 бол S5-ийг ол. 22

23. Өнөөдрийн хичээлээр бид нар геометр прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёо мөн эхний n гишүүний нийлбэрийг олох томьёог мэдэж авч тэдгээрийг ашиглан бодлого бодох аргад сурлаа. 23

24. Гэрийн даалгавар Битпресс хэвлэлийн компаний сурах бичгийг ашиглаж буй сурагчид: Сурах бичгийн 61-62 хуудасны №70-73,75-78 Сурах бичгийн 67 хуудасны №89-95 Адмон хэвлэлийн компаний сурах бичгийг ашиглаж буй сурагчид: Сурах бичгийн 120- хуудасны №2-4,8-10,12,14-16 Сурах бичгийн 123-125 хуудасны №1-17 24

25. Нэмэлт даалгавар Ч.Даваадорж “Математикийн сургалтын материал VIII-IX” номны 112-113 хуудасны №9-41 25