Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Εργασία ΆλγεβραςΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ – Ορισμός   Καρβούνης Θεοφάνης – Δρούτσας Χρήστος –     Κορωνιός Αντώνης – Λεβαντής Γιάννης
ΠροετοιμασίαΤο πείραμα που αναλάβαμε ήταν να μετρήσουμε πόσες φορές έρχεται κορώνα σε ρίψεις νομισμάτων.Για το σκοπό αυτ...
Ρίψεις Νομισμάτων
Ρίψεις ΝομισμάτωνΒάλαμε στην ιστοσελίδα διαδοχικά 5, 10, 20, 50, 100, κ.λ.π. ρίψεις και μετρήσαμε τη συχνότητα εμφάνισης ...
Ρίψεις ΝομισμάτωνΣτη συνέχεια βάλαμε τα αποτελέσματα στο excel και πήραμε τον παρακάτω πίνακα και το γράφημα.            ...
Ρίψεις Νομισμάτων                       Κ/Ν1,1 10,90,80,70,6                                         Κ/Ν0,50,40,30,20,1 0 ...
Ρίψεις ΝομισμάτωνΠαρατηρούμε ότι όσο μεγαλώνουμε το πλήθος των ρίψεων, η συχνότητα εμφάνισης της κορώνας πλησιάζει το 1/2...
Ρίψεις ΖαριώνΤο δεύτερο πείραμα αφορά τη ρίψη ζαριών.Αντικείμενο του πειράματος είναι η μέτρηση εμφάνισης του αριθμού 6 ...
Ρίψεις Ζαριών
Ρίψεις Ζαριών
Ρίψεις ΖαριώνΜετρώντας την εμφάνιση του αριθμού 6 σε διαδοχικές ρίψεις ζαριών και περνώντας τα δεδομένα στο excel καταλήγ...
Ρίψεις Ζαριών                         K/N0,25 0,20,15                                                 K/N 0,10,05  0      ...
Συμπεράσματα - ΠαρατηρήσειςΌπως παρατηρήσατε, όσο «τυχαία» και να είναι τα αποτελέσματα, αν οι δοκιμές είναι πολλές, σταθ...
Συμπεράσματα - ΠαρατηρήσειςΣτα νομίσματα βλέπουμε ότι στις 200 ρίψεις, η συχνότητα εμφάνισης κορώνας σταθεροποιείται κοντ...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Πιθανότητες - Ορισμός

3,598 views

Published on

Εργασία των Μαθητών Καρβούνης Θεοφάνης–Δρούτσας Χρήστος– Κορωνιός Αντώνης–Λεβαντής Γιάννης. Τμήμα Α2. 2012 ΖΑΝΝΕΙΟ Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο

Published in: Education
  • Login to see the comments

  • Be the first to like this

Πιθανότητες - Ορισμός

  1. 1. Εργασία ΆλγεβραςΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ – Ορισμός Καρβούνης Θεοφάνης – Δρούτσας Χρήστος – Κορωνιός Αντώνης – Λεβαντής Γιάννης
  2. 2. ΠροετοιμασίαΤο πείραμα που αναλάβαμε ήταν να μετρήσουμε πόσες φορές έρχεται κορώνα σε ρίψεις νομισμάτων.Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιήσαμε την ιστοσελίδαhttp://www.random.org
  3. 3. Ρίψεις Νομισμάτων
  4. 4. Ρίψεις ΝομισμάτωνΒάλαμε στην ιστοσελίδα διαδοχικά 5, 10, 20, 50, 100, κ.λ.π. ρίψεις και μετρήσαμε τη συχνότητα εμφάνισης της κορώνας.
  5. 5. Ρίψεις ΝομισμάτωνΣτη συνέχεια βάλαμε τα αποτελέσματα στο excel και πήραμε τον παρακάτω πίνακα και το γράφημα. Ν Κ Κ/Ν 1 0 0 5 5 1 10 5 0,5 20 9 0,45 30 17 0,567 40 24 0,6 50 35 0,7 100 45 0,45 150 80 0,533 200 98 0,49
  6. 6. Ρίψεις Νομισμάτων Κ/Ν1,1 10,90,80,70,6 Κ/Ν0,50,40,30,20,1 0 0 50 100 150 200
  7. 7. Ρίψεις ΝομισμάτωνΠαρατηρούμε ότι όσο μεγαλώνουμε το πλήθος των ρίψεων, η συχνότητα εμφάνισης της κορώνας πλησιάζει το 1/2.Ο αριθμός ½ εκφράζει την πιθανότητα εμφάνισης κορώνας σε μια ρίψη.
  8. 8. Ρίψεις ΖαριώνΤο δεύτερο πείραμα αφορά τη ρίψη ζαριών.Αντικείμενο του πειράματος είναι η μέτρηση εμφάνισης του αριθμού 6 σε διαδοχικές ρίψεις ζαριών.Και σε αυτό το πείραμα χρησιμοποιούμε την ιστοσελίδα http://www.random.org
  9. 9. Ρίψεις Ζαριών
  10. 10. Ρίψεις Ζαριών
  11. 11. Ρίψεις ΖαριώνΜετρώντας την εμφάνιση του αριθμού 6 σε διαδοχικές ρίψεις ζαριών και περνώντας τα δεδομένα στο excel καταλήγουμε στον παρακάτω πίνακα και στο αντίστοιχο γράφημα N K K/N 1 0 0 5 1 0,2 10 2 0,2 20 4 0,2 30 5 0,167 40 7 0,175 50 7 0,14 100 18 0,18 150 24 0,16 200 33 0,165 500 80 0,16
  12. 12. Ρίψεις Ζαριών K/N0,25 0,20,15 K/N 0,10,05 0 0 100 200 300 400 500
  13. 13. Συμπεράσματα - ΠαρατηρήσειςΌπως παρατηρήσατε, όσο «τυχαία» και να είναι τα αποτελέσματα, αν οι δοκιμές είναι πολλές, σταθεροποιείται ο αριθμός της συχνότητας.
  14. 14. Συμπεράσματα - ΠαρατηρήσειςΣτα νομίσματα βλέπουμε ότι στις 200 ρίψεις, η συχνότητα εμφάνισης κορώνας σταθεροποιείται κοντά στο 0,5 (αφού είναι ½ οι πιθανότητες να πέσει κορόνα).Στα ζάρια παρατηρούμε ότι στις 500 ρίψεις η συχνότητα εμφάνισης του 6 σταθεροποιείται κοντά στο 0,16 ( που είναι το αποτέλεσμα του 1/6).

×