SlideShare uses cookies to improve functionality and performance, and to provide you with relevant advertising. If you continue browsing the site, you agree to the use of cookies on this website. See our User Agreement and Privacy Policy.
SlideShare uses cookies to improve functionality and performance, and to provide you with relevant advertising. If you continue browsing the site, you agree to the use of cookies on this website. See our Privacy Policy and User Agreement for details.
Successfully reported this slideshow.
Activate your 14 day free trial to unlock unlimited reading.
Η παρουσίαση περιέχει μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της στατιστικής που διδάσκονται στη Γ΄ Λυκείου. Αναλύεται η χρήση Διακριτών και Ομαδοποιημένων Δεδομένων, η κατασκευή πινάκων συχνοτήτων και η σχεδίαση διαφόρων διαγραμμάτων.
Η παρουσίαση περιέχει μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της στατιστικής που διδάσκονται στη Γ΄ Λυκείου. Αναλύεται η χρήση Διακριτών και Ομαδοποιημένων Δεδομένων, η κατασκευή πινάκων συχνοτήτων και η σχεδίαση διαφόρων διαγραμμάτων.
2.
1. Βασικοί Ορισμοί <ul><li>Πληθυσμός : Ένα σύνολο του οποίου εξετάζουμε τα χαρακτηριστικά. </li></ul><ul><li>Μεταβλητές : Τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε τον πληθυσμό. </li></ul><ul><ul><li>Ποιοτικές (π.χ. Μουσική, Χρώμα, Φύλο κ.λ.π.) </li></ul></ul><ul><ul><li>Ποσοτικές (όλες οι αριθμητικές τιμές) </li></ul></ul><ul><ul><ul><li>Διακριτές : Παίρνουν μόνο μεμονωμένες τιμές (π.χ. ο αριθμός μαθητών τάξης, τιμές ζαριού κ.λ.π.) </li></ul></ul></ul><ul><ul><ul><li>Συνεχείς : Παίρνουν οποιαδήποτε από τις τιμές ενός διαστήματος (α,β). </li></ul></ul></ul>
3.
1. Βασικοί Ορισμοί <ul><li>Πλήθος Παρατηρήσεων ( t i ): ν </li></ul><ul><li>Παρατηρήσεις t i : Είναι οι ν παρατηρήσεις που μας δίνονται </li></ul><ul><li>Πλήθος Τιμών Παρατηρήσεων ( x i ): k </li></ul><ul><li>Τιμές Παρατηρήσεων x i : Είναι οι διαφορετικές τιμές που μπορούν να πάρουν οι παρατηρήσεις μας. </li></ul>
4.
1. Βασικοί Ορισμοί <ul><li>Παράδειγμα </li></ul><ul><li>Δίνονται οι παρατηρήσεις: 2 , 0 , 1 , 2, 0 , 2, 1, 2, 3, 1 </li></ul><ul><li>Πλήθος Παρατηρήσεων: ν=10 </li></ul><ul><ul><li>t 1 =2, t 2 =0, t 3 =1, …, t 10 =1 </li></ul></ul><ul><li>Πλήθος Τιμών Παρατηρήσεων: k=4 </li></ul><ul><li>Τιμές Παρατηρήσεων: </li></ul><ul><ul><li>x 1 =0, x 2 =1, x 3 =2, x 4 =3 </li></ul></ul>
5.
2. Μελέτη Διακριτών Μεταβλητών <ul><li>Όταν μας δίνεται μια ομάδα διακριτών δεδομένων είναι πολύ σημαντικό να κάνουμε διαλογή των δεδομένων. </li></ul><ul><li>Κατασκευάζουμε κατάλληλους πίνακες που περιέχουν: </li></ul><ul><ul><li>Συχνότητες </li></ul></ul><ul><ul><li>Σχετικές Συχνότητες </li></ul></ul><ul><ul><li>Αθροιστικές Συχνότητες </li></ul></ul><ul><ul><li>Αθροιστικές Σχετικές Συχνότητες </li></ul></ul>
14.
4. Γραφική Παρουσίαση Δεδομένων <ul><li>Για να παρουσιάσουμε τα δεδομένα μπορούμε να κάνουμε και Κυκλικό Διάγραμμα . </li></ul>
15.
4. Γραφική Παρουσίαση Δεδομένων <ul><li>Τέλος μια λιγότερο χρήσιμη μέθοδος είναι το Σημειόγραμμα . </li></ul>0 1 2 3
16.
4. Γραφική Παρουσίαση Δεδομένων <ul><li>Μια άλλη κατηγορία διαγραμμάτων που αφορά κυρίως ποιοτικές μεταβλητές είναι τα Ραβδογράμματα . </li></ul>
17.
4. Γραφική Παρουσίαση Δεδομένων <ul><li>Αν θέλουμε να δούμε τη χρονική εξέλιξη μιας μεταβλητής, χρησιμοποιούμε το Χρονόγραμμα . </li></ul>
18.
5. Μελέτη Συνεχών Μεταβλητών <ul><li>Στην περίπτωση συνεχών μεταβλητών (ή διακριτών μεταβλητών με μεγάλο πλήθος τιμών) είναι αδύνατο να κατασκευαστούν πίνακες συχνοτήτων. </li></ul><ul><li>Σε αυτή την περίπτωση κάνουμε ομαδοποίηση των δεδομένων. </li></ul><ul><ul><li>Χωρίζουμε τα δεδομένα σε μικρό πλήθος από ομάδες που λέγονται κλάσεις . </li></ul></ul><ul><ul><li>Οι παρατηρήσεις κάθε κλάσης θεωρούνται όμοιες και αντιπροσωπεύονται από τις κεντρικές τιμές (τα κέντρα κάθε κλάσης). </li></ul></ul>
26.
7 . Γραφική Παρουσίαση Δεδομένων <ul><li>Ομοίως για το Ιστόγραμμα Αθροιστικών Σχετ. Συχνοτήτων και το αντίστοιχο Πολύγωνο. </li></ul>% 135 14 5 15 5 16 5 17 5 18 5 19 5 12.5 Κατανομή Συχνοτήτων των Υψών των μαθητών 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100
27.
8. Καμπύλη Συχνοτήτων <ul><li>Ας υποθέσουμε ότι παίρνουμε ένα αντίστοιχο δείγμα υψών από όλα τα σχολεία της Αττικής , της Ελλάδας, κ.λ.π. </li></ul><ul><li>Έτσι παίρνουμε συνολικά ν παρατηρήσεις, όπου το ν μεγαλώνει τείνοντας στο άπειρο. </li></ul><ul><li>Αν υποθέσουμε ότι ο αριθμός των κλάσεων μεγαλώνει απεριόριστα τείνοντας στο άπειρο και το πλάτος τους τείνει στο 0, παίρνουμε τη λεγόμενη καμπύλη συχνοτήτων. </li></ul>
28.
9. Μέτρα Θέσης <ul><li>Μέση Τιμή </li></ul><ul><li>Σταθμικός Μέσος </li></ul><ul><li>Διάμεσος </li></ul>
29.
9. Μέτρα Θέσης <ul><li>Μέση Τιμή </li></ul><ul><ul><li>Διακριτά Δεδομένα </li></ul></ul><ul><ul><li>Ομαδοποιημένα Δεδομένα </li></ul></ul>