Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Uçak Kanadında Titreşim Analizi-Modal Analysis of Wing Structure

Ansys programının Modal Analiz modülü kullanılarak uçak kanadındaki titreşim analizleri gerçekleştirildi.

  • Login to see the comments

Uçak Kanadında Titreşim Analizi-Modal Analysis of Wing Structure

  1. 1. i T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ UÇAK KANADINDA TİTREŞİM ANALİZİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ UYGULAMALARI HAZIRLAYAN 120304073 TURGUT SELMAN TÜMER DANIŞMAN Yrd.Doç.Dr.SAİM KURAL MANİSA 2016
  2. 2. i İÇİNDEKİLER………………………………………………………………………….i ŞEKİL LİSTESİ……………………………………………………………………..…ii TABLO LİSTESİ............................................................................................................ii 1 GİRİŞ............................................................................................................................. 1 1.1 Problem Tanımı ve Yöntem..................................................................................... 2 2 HAVA ARAÇLARINDA MEYDANA GELEN TİTREŞİMLERİN İNCELENMESİ 3 2.1 Titreşime neden olan Güç sistemleri ....................................................................... 4 2.2 Uçak Kanatlarında Titreşim Analalizinin Önemi .................................................... 5 2.3 Titreşimin yolcu üzerindeki etkisi ........................................................................... 5 2.4 Titreşim kaynaklı uçak kazaları............................................................................... 6 3 NACA (The National Advisory Committee for Aeronautics) DENEYSEL KANATLARI................................................................................................................... 6 3.2 NACA 4424 ve NACA 4415 profilinin kullanıldığı uçak tipleri ve özellikleri ...... 7 3.2.1 Hunting H.126 ................................................................................................... 7 3.2.2 Murphy Rebel .................................................................................................... 8 4 ANSYS PROGRAMI ile TİTREŞİM(MODAL) ANALİZİ ......................................... 8 4.1 Titreşim.................................................................................................................... 8 4.2 Titreşim Türleri........................................................................................................ 9 4.3 Doğal frekans......................................................................................................... 13 4.4 Sönüm.................................................................................................................... 13 4.5 Rezonans................................................................................................................ 13 4.6 Titreşim biçimi (Mod şekli)................................................................................... 14 5 SONLU ELEMANLAR METODU ........................................................................... 14 6 GEOMETRİK MODELLEME.................................................................................... 14 7 MALZEME ÖZELLİKLERİ....................................................................................... 16 7.1 Alüminyum 6061 - T6 ........................................................................................... 17 7.2 Malzemenin Programa Girilmesi........................................................................... 17 8 SONUÇLAR................................................................................................................ 18 9 KAYNAKLAR ............................................................................................................ 23
  3. 3. ii ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1.1 Analiz Akış Şeması Şekil 2.1 Kanat üzerinde oluşan hava akımı Şekil 2.2 Motorların meydana getirdiği titreşim etkisi Şekil 3.1 Kanat profili karakteristikleri Şekil 4.1 Serbest cisim diagramı Şekil 6.1 NACA 4415 Airfoil Şekil 6.2 NACA 4424 Airfoil Şekil 6.3 NACA 4415 – 3 boyutlu modellenmiş hali Şekil 6.4 NACA 4424 – 3 boyutlu modellenmiş hali Şekil 8.1 NACA 4415 – Mod 1 Şekil 8.2 NACA 4415 – Mod 2 Şekil 8.3 NACA 4415 – Mod 3 Şekil 8.4 NACA 4415 – Mod 4 Şekil 8.5 NACA 4415 – Mod 5 Şekil 8.6 NACA 4415 – Mod 6 Şekil 8.7 NACA 4424 Mod 1 Şekil 8.8 NACA 4424 Mod 2 Şekil 8.9 NACA 4424 Mod 3 Şekil 8.10 NACA 4424 Mod 4 Şekil 8.11 NACA 4424 Mod 5 Şekil 8.12 NACA 4424 Mod 6 TABLO LİSTESİ Tablo 3.1 Hunting H16 özellikleri Tablo 3.2 Murphy Rebel uçağının özellikleri Tablo 7.1 Malzeme Mekanik Özellikleri Tablo 7.2 Malzeme Kimyasal Özellikleri Tablo 8.1 20 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri Tablo 8.2 100 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri Tablo 8.3 20 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri Tablo 8.4 100 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri
  4. 4. 1 ÖZET Bu çalışmada Solidworks 2015 programı kullanılarak modellenen NACA 4424 ve NACA 4415 profilli uçak kanadında oluşan titreşimlerin Ansys 14.0 programı kullanılarak mühendislik uygulamaları kapsamında analiz edilmesi amaçlanmıştır.Uçak kanadının kesit profilleri, standart olan NACA kesit profilleri esas alınarak çizilmiştir.İki farklı kanat modelinin birbiriyle karşılaştırılması ve her bir kanadın kendi içerisinde profil et kalınlığı parametreleri göz önüne alınarak analizler yapılmıştır. 1 GİRİŞ Mühendislikte kullanılan yapıların statik ve dinamik kuvvetler etkisi altındaki tepkileri, bu yapıların dizayn aşamasında oldukça önemlidir. Yapıların dinamik kuvvetler etkisi altında tepkilerinin incelenmesi için ilk aşamada serbest titreşim karakteristiklerinin belirlenmesi gerekmektedir. Serbest titreşim karakteristikleri, yapının mod şekilleri ve titreşim frekanslarıdır. Yapıya gelen kuvvetlerin frekansları ile serbest titreşim frekanslarının karşılaştırılması rezonans olayı açısından önemlidir. Ayrıca yapıların dinamik kuvvetlere cevabının araştırılmasıda bu kuvvetlerin etkisi altındaki yapının nasıl davranacağını belirlemek bakımından oldukça önemlidir. Günümüzde imal edilen makinalar yüksek hız ve elastik yapıları itibariyle oldukça fazla titreşime zorlayıcı kuvvetlere maruzdurlar. Bu kuvvetlerin frekansları özellikle rezonans titreşimleri açısından bilinmeye değer bir husustur. Zira zorlayıcı kuvvetlerden bir veya birkaçının frekansının sistemin doğal frekanslarıyla çakışması halinde titreşim genliği açısından tahrip edici özelliğe sahip rezonans titreşimleri meydana gelir. Dolayısıyla rezonans titreşimleri ve istenmeyen dinamik durumla karşılaşmamak için dizayn safhasında titreşim analizi yapılmalıdır. Tasarım aşamasında yapılacak olan bir takım basit çalışmalarla ileride ortaya çıkacak büyük titreşim problemlerinin önlenmesi sağlanabilmektedir. Hava araçlarında, yapının geneline bakıldığında rijitlik söz konusu değildir. Sistemler arasındaki etkileşim sonucunda çok yüksek seviyelerde salınımlar oluşabilmektedir. Genel olarak bakıldığında, hava aracının gerçekleştireceği uçuş profilinde yapı üzerine birçok yük biner. Bu yüklerden kaynaklanan titreşimler kaçınılmazdır. Bu nedenle bir hava aracı imalat aşamasında iken, parça ve sistem bazında yapı üzerine gelecek olan kuvvetler hesaplanıp, bu doğrultuda parça seçimi yapılır.
  5. 5. 2 1.1 Problem Tanımı ve Yöntem Analizi gerçekleştirmek için öncelikle veri toplaması yapılarak konu ile genel bilgiler edinildi.Daha önce bu konu üzerine yapılmış çalışmalar incelinerek problem tanımlanması yapıldı.Uçak kanatlarının bir ucu sabit diğer ucu serbest ankastre kiriş olarak düşünülmesi gerektiğine karar verildi.Daha sonra model oluşturulma aşamasına geçilerek kanat profilinin üç boyutlu çizimi gerçekleştirildi.Kanat profili 1 m veter genişliği ve 5 m kanat uzunluğu sabit alındı.Çizilen farklı et kalınlıklarındaki modeller Ansys Workbench’in içine gönderildi ve analiz aşamasına geçildi.Uçakta oluşabilecek 6 farklı mod şekline bakılarak analizde verilen sonuçlar karşılaştırıldı.Modeldeki mesh sayıları artırılarak her bir mesh’teki frekans aralığı gözlendi ve yaklaşık aynı değerler elde edilene dek mesh sıklığı artırıldı. Şekil 1.1 Analiz Akış Şeması
  6. 6. 3 2 HAVA ARAÇLARINDA MEYDANA GELEN TİTREŞİMLERİN İNCELENMESİ Uçaklarda kanat, gövde ve kuyruk grubu değişik modlarda (esneme ve burulma gibi) tehlikeli titreşimler oluşabilir. Bu titreşimler yapı üzerindeki en büyük etkenlerdendir. Bu nedenle her bir sistem ayrı ayrı tasarım aşamasından geçer. Sonra uçak bir bütün halinde iken yapılan testlerle üzerine binen kuvvetlere karşı dayanımı incelenir. Uçakların üzerine etki eden kuvvetler, rastgele titreşimlerin oluşmasına neden olur. Şekil 2.1 Kanat üzerinde oluşan hava akımı Yapılan yer ve uçuş testlerinde uçağın aerodinamik yapısının rastgele titreşimlerin oluşmasına neden olduğu görülmüş. Bu rastgele titreşimler her uçuş şartı ve durumuna göre değişiklik gösterir.Örneğin, rastgele titreşimlere neden olan dış etkenlerden birisi pistin yapısıdır. Pistin yapısına bağlı olarak yerdeki hareketi sırasında oluşan titreşimler, uçakların ömrünü etkileyen en belirgin özelliktir. Bu etkiler, pistin yapısına ve uçağın hızına bağlı olarak değişiklik gösterir. Tüm bu etkilerin incelenmesi ilk olarak profiller üzerinde daha sonra kanat, kuyruk ve iniş takımı üzerinde gerçekleşir. Uçaklardaki en kritik yapısal elemanlardan birisi kanatlardır. Kanatların fiziksel durumları uçuş sırasında uçağın güvenilirliğinin belirlenmesi için etkindir. Uçuş süresince uçakta oluşan dinamik yükler, bir çatlağa ve bunun sonucunda da kırıma neden olabilir . Kanat profili aerodinamik formda imal edilir. Form olarak mükemmel olsa bile, hava akışının etkisinden dolayı kanat üzerine birçok yük biner. Şekil 2.1’de uçak profilinden geçen havanın oluşturduğu kuvvet etkisi genel olarak gösterilmektedir. Bu etki ile kanat üzerinde belli bölgelerde türbülans basıncı rastgele olarak oluşur. Normal şartlarda kanat basit bir yapıya sahip olduğu için ölçümlerde sinüzoidal bir dalga ortaya çıkması
  7. 7. 4 gerekirken kanat üzerinde oluşan bu kuvvetler nedeniyle rastgele dalgalar görülür [1]. Uçakların düz formunu bozan ve aşırı titreşimlere neden olan diğer sistem ise iniş takımlarıdır. İniş takımları, iniş ve kalkış sırasında hava aracı üzerine binen yükleri karşılamasına karşın ağırlığı nedeni ile taşımaya, yapısal bozukluğu nedeniyle de aerodinamik yapıya etki ederler. Uçuş sırasında yapısal bozuklukları önlenmek için iniş takımları içeri alınacak şekilde tasarlanabilir. Fakat iniş ve kalkış esnasında iniş takımlarının açık olması nedeniyle üzerine binen yüklerin aşırı titreşim oluşturması kaçınılmazdır. İniş takımlarının kanat ya da gövdeye bağlı olması, oluşan bu titreşimlerin direkt olarak uçağın tüm yapısıyla beraber sönümlenmeye çalışmasına neden olur. Bunların devamında ise ilk olarak mürettebat veya yolcunun konforu bozulur. Daha sonra da yapı üzerinde düzensizlikler başlar ve kırılmalarla son bulabilir. Uçakların pistte koşturması esnasında ne kadarlık bir kuvvete maruz kaldığı önemlidir. Bu kuvvetler ya test uçuşları ya da deneysel olarak bulunur. Farklı pist profilleri ve farklı uçaklar için iniş takımlarına etki eden kuvvetler deneysel olarak ölçülmesi, her bir değişik durum için meydana gelebilecek titreşim karakteristikleri belirlenmesinde önemlidir [2]. 2.1 Titreşime neden olan Güç sistemleri Uçaklarda yapı üzerine monte edilmiş güç sistemleri, dönmeleri sırasında oluşan balans bozukluğu nedeni ile yapıyı sarsan bir kuvvet oluştururlar. Şekil 2.2’de gösterildiği gibi çift motorlu bir uçakta motorların dönüşündeki balans bozukluğu nedeni ile yapı üzerinde yapısal titreşimler oluşur. Şekil 2.2 Motorların meydana getirdiği titreşim etkisi
  8. 8. 5 Oluşan bu titreşimler yapının mukavemet limitlerini zorlar. Eğer titreşim seviyeleri yapının doğal frekanslarına yaklaşırsa yapıda parçalanma söz konusu olur. Ayrıca, yapı üzerinde oluşan yapısal titreşimler kabin içerisinde gürültüye neden olur. Motor ile gövdenin birleşme noktasında titreşimlerin kabin içerisine girebileceği birçok yol vardır. Bu yollar uygun titreşim izolasyonlarıyla kontrol altına alınmalıdır.[3] 2.2 Uçak Kanatlarında Titreşim Analalizinin Önemi Uçak kanadında titreşimler hava akımı ve uçak motorlarından kaynaklı oluşmaktadır.Yüksek hızlarda uçak kanadında titreşimler gözle görülür.Bu kanadın elastikiyeti neticesinde meydana gelen bir harekettir. Titreşimin, büyüklüğüne bağlı olarak uçak kanadında ve bağlantılarında problemlere aşırı metal yorgunluğuna ve yolcularda rahatsızlığa neden olur. Bu nedenle hesaplanan makul, kabul edilebilir değerlere düşürülmesi gerekir.Titreşimin azalmasıyla malzeme ömrü uzayarak uçağın daha fazla saat uçmasını sağlar.Titreşimin azalmasıneticesinde ortaya çıkan gerilmelerdeki düşüş, yorulmanın azalmasına ve kırılmaların oluşmasının engellenmesine olanak sağlar.Ayrıca tasarımın imalata geçmeden önce yapılan bu analizler sonradan oluşabilcek hataların öngörülmesini sağlar ve böylece ekstra oluşabilecek maliyetleri ortadan kaldırılmasına yardımcı olur. 2.3 Titreşimin yolcu üzerindeki etkisi İnsan vücudu oldukça karmaşık, fiziksel ve biyolojik bir yapıdır. Genel bir yaklaşımla bu yapı, birbirine bağlı kütleler, elastik elemanlar ve sönümleyicilerle doğrusal olamayan bir çok elemanın bileşkesidir. Ayrıca insanın psikolojik özellikleri de dikkate alınırsa bu yapının ne kadar karmaşık bir sistem olduğu tahmin edilebilir. 1930 y ıllarından bu yana, insan vücudunun bir çok özellikleri kabaca da olsa saptanmış bulunmaktadır. İnsan vücudunun titreşim frekansları vücudun titreşim etkisinde 4 rezonans bölgesine ayrılabilir. Bu bölgeler;  3-6 Hz.’lik frekanslarda bel,mide,  20- 30 Hz.’lik frekanslarda baş, boyun, omuz  60-90 Hz.’lik frekanslarda göz küreleri,  100-200 Hz.’lik frekanslarda bacaklara ve kollara ait rezonans frekanslarıdır.
  9. 9. 6 Bunlardan insan için en olumsuzu 1. bölgedeki 3-6 Hz. aras ındaki titreşim frekanslarıdır. Çünkü bu bölgedeki titreşimlere karş ı insanın hem duyarl ıl ığ ı yüksek, hem de bu frekanslarda titreşim yal ıt ım olanakları kıs ıtl ıdır. Diğer rezonans bölgelerindeki titreşimlerin insan vücudu tarafından absorbe edilme olanağ ı yüksek ve kolaydır. 2.4 Titreşim kaynaklı uçak kazaları Concerde uçak kazası olarak kayıtlarda bulunan uçak kazasında kanatlarda titreşim sonucunda oluşan küçük yarıkların uçuş esnasında genişleyerek kanatların parçalanması ve uçağın düşmesine neden olmuştur.2000 yılında gerçekleşen bu olayın ardından yapılan araştırmalarda uçağın, uçuştan önceki bakımında kanadında oluşan 51 mm’lik yarığın tehlike sınırında olmadığı için onarılmadığı ve uçuş esnasında titreşim esnasında bu yarığın büyüyerek ilerlediğini ve uçağın düşme sebebibinin bu olduğu yönünde raporlar hazırlanmıştır.Uçağın kara kutusunun incelenmesiyle yapılan araştırmalarda düşüş nedeninin tam olarak kanatlardaki yarıklardan olup olmadığını netlik kazanamamıştır. 3 NACA (The National Advisory Committee for Aeronautics) DENEYSEL KANATLARI NASA'nın öncüsü olan NACA'nın kuruluş yılı 1915’dir. NACA (National Advisory Committee for Aeronautics/ Havacılık Alanında Ulusal Danışma Komitesi) uçaklar üzerinde çalışmaktaydı. Uçak kanatları ve çeşitli cisimlerin hava ile etkileşimlerini araştıran kurum, zamanla birçok rüzgar tüneli inşa etmiş ve ABD'nin bütün savaş uçaklarının tasarımlarını yönlendiren bir birim haline gelmiştir. Naca kanat profillerinde four digit series ‘in gösterimi şu şekildedir; Örneğin, analizlerini yapmış olduğumuz Naca0012 kanadında, sağdan ilk iki basamak yani 12, kanadın maksimum kalınlığını belirtir. Buda veter uzunluğunun % de katı olarak belirtilir. Yani bizim kanadımız için 0.12 katıdır. Soldan ilk basamak, kanadın maksimum kamburluğunu belirtir, soldan ikinci basamak ise kanadın maksimum kamburluğunun olduğu yeri tarif etmek için kullanılır ve bu tarif veter uzunluğunun katı cinsinden hücum kenarından uzaklığını belirtir.
  10. 10. 7 Şekil 3.1 Kanat profili karakteristikleri Naca five digit series ‘te ise gösterim şu şekildedir; Örneğin Naca23018 olsun, soldan ilk basamağın 0.15 ile çarpılmış hali kanadın taşıma katsayısını verir. Bu örnekte 0.3 tür. Soldan ikinci ve üçüncü basamağın ikiye bölünmüş hali ise maksimum kamburluğun hücum kenarından olan uzaklığını verir. Bu örnekte bu değer veter uzunluğunun %15’idir. Son iki basmak ise maksimum kalınlığı belirtir. Burada bu değer veterin %18 katı kadardır. 3.1 Kanat kesidi (Airfoil) Uçak kanadının profilini çizebilmemiz için öncelikle uçak kanadının ölçülerini için araştırma yapılmıştır.Bu ölçüler yaklaşık olarak olduğu için tam bir sonuç vermesi beklenmemektedir.Uçak kanadı Solidworks 2015 programı kullanılarak modellenmiştir. Kullanılan kesit modelleri:  NACA 4415  NACA 4424 3.2 NACA 4424 ve NACA 4415 profilinin kullanıldığı uçak tipleri ve özellikleri 3.2.1 Hunting H.126 İngilterenin üzerinde deneylerini yapmak için üretitiği Hunting H.126 model uçakta NACA 4424 profil kullanılmıştır.Bu uçak modeli ayrıca “jet flaps” olarakta bilinmektedir.Bu model uçak modelinden sadece bir tane üretilmiş olup daha sonra NASA’ya rüzgar tüneli testleri için gönderilmiş.Şuan Amerika Birleşik Devletleri’nde bulunan RAF Cosford müzesinde sergilenmektedir.[4]
  11. 11. 8 Uzunluk 15,29 m Kanat açıklığı 13,82 m Yüksekliği 4,72 m Kanat alanı 20,5 m2 Airfoil NACA 4424 Boş ağırlık 3,738 kg Tablo 3.1 Hunting H16 özellikleri 3.2.2 Murphy Rebel Murphy Rebel, iki yada üç kişilik, yüksek kanatlı bir modeldir.Yüksek mukavemetli ve uzun ömürlü olarak düşük onarım mafrafları olacak şekilde tasarlanmıştır.Uçakta tek motor kullanılmaktadır.Uçak gövdesi aluminyum sacdan yapılmıştır.Bu modelde NACA 4415 uçak kanadı profili kullanılmıştır. [5] Uzunluk 6.6 m Kanat açıklığı 9.2 m Kanat alanı 14.2 m2 Airfoil NACA 4415 Boş ağırlık 432 kg Tablo 3.2 Murphy Rebel uçağının özellikleri 4 ANSYS PROGRAMI ile TİTREŞİM(MODAL) ANALİZİ 4.1 Titreşim Doğadaki her cisim “doğal titreşim frekansı” olarak adlandırılan, sonsuz sayıda titreşim frekansı ve şekline sahiptir. Bu frekansların hesaplanması ve şeklinin bilinmesi, titreşim kaynaklı mühendislik problemlerinin çözümünde temel önemi taşımaktadır. Basit cisimlerin doğal frekans ve şekillerini analitik olarak hesaplamak mümkündür. Ancak karmaşık şekillerin hesabı nümerik yöntemlerle mümkündür. Sonlu elemanlar yöntemi ile bilgisayar hesap kapasitelerindeki gelişmeler, karmaşık yapıların, ancak idealleştirme yapılarak hesaplanabilen doğal frekans ve şekillerini daha doğru ve anlaşılır hesaplamasına imkan tanımışlardır.
  12. 12. 9 Titreşim denge noktası etrafındaki mekanik salınımdır.Bu salınımlar bir sarkaçın hareketi gibi periyodik olabileceği gibi çakıllı bir yolda tekerleğin hareketi gibi rastgele de olabilir.Titreşim bazen arzu edilir. Örneğin; bir akort çatalının, üflemeli çalgılarda veya mızıkada dilin, veya bir hoparlörde koninin hareketi birçok aletin doğru kullanılması için gerekli olan arzu edilir titreşimdir.Daha sıklıkla, titreşim istenmeyen bir harekettir, çünkü boşa enerji harcar ve istenmeyen ses ve gürültü oluşturur. Örneğin,motorların, elektrik motorlarının ya da herhangi mekanik aracın çalışma esnasındaki hareketi istenmeyen titreşimler üretir. Böyle titreşimler motorlardaki dönen parçaların balanssızlığından, düzensiz sürtünmeden, dişli çarkların hareketinden kaynaklanabilir. Dikkatli tasarımlar genellikle istenmeyen titreşimleri minimize ederler. 4.2 Titreşim Türleri Serbest titreşim, bir başlangıç hareketi verilen ve daha sonra serbestçe salınmaya bırakılan sistemlerde meydana gelen titreşim türüdür. Bir çocuğu salıncakta sallanırken ardından ittirmek ve daha sonra serbest bırakmak veya bir akort çatalına vurmak ve daha sonra salınmaya bırakmak bu titreşim türünün örnekleridir. Mekanik sistem daha sonra frekanslarında titreşecek ve sıfıra gidecektir. Zorlamalı titreşim, değişen bir kuvvet veya hareket bir mekanik sisteme uygulandığında oluşan titreşim türüdür. Balanssızlık dolayısıyla çamaşır makinesinin titreşimi, araç titreşimleri veya deprem sırasında bir binanın titreşimleri bu titreşim türünün örneklerine dahildir. Zorlamalı titreşimde titreşimin frekansı uygulanan zorlamanın veya hareketin frekansına bağlıdır, fakat titreşimin genliği ise sistemin mekanik davranışına bağlıdır. Bir sisteme uygulanan periyodik kuvvet, sistemin titreşimine neden oluyorsa, bu titreşim hareketine zorlanmış titreşim adı verilir. Titreşim, uyarıdaki periyodik değişimle sürdürülür. Titreşim genliği, sistem parametreleri ve uyarı karakteristiklerine bağlıdır.Zorlanmış bir hareketin en genel ifadesi (4.1) diferansiyel denklemi ile verilir: [M]{ü } + [C]{u̇} + [K]{u} = {F(t)} (4.1) Bu denklemde, M titreşime uğrayan sistemlerin kütle matrisini, C viskoz sönümkatsayısı matrisini, K elastik yay katsayısı matrisini, F(t) zorlayıcı dış kuvveti/leri ve u deplasman değerini ifade etmektedir. Serbest titreşim, belirli bir uyarı ile başlar ve bu uyarı sisteme belirli bir enerji verdiktensonra ortadan kalkar. Sürtünme veya sönümün olmadığı durumlarda, yani teorik
  13. 13. 10 olarak,pozisyon değişikliği ile elastik deformasyonu içeren sistemin potansiyel enerjisi ve kinetikenerjisi arasındaki sürekli değişimden dolayı titreşim sonsuza kadar sürer. Gerçekte,mekanik enerjideki değişim sırasında sürtünmeden kaynaklanan kayıplar nedeniyle, serbesttitreşimler zamanla azalarak, sonunda tamamen sönümlenirler. Titreşim genliklerininazalma mertebesi sistem parametrelerine bağlıdır. Uyarı, hareketin başlangıç şartlarınıbelirler, dolayısıyla titreşim genliğine etki eder. Sonuç olarak, bu titreşimin anakarakteristiği, sadece sistemin fiziksel özelliklerinin bir fonksiyonu olmasıdır. Serbesttitreşimde eğer viskoz sönümleyici bulunmuyorsa, (4.2) numaralı denklem oluşur: [M]{ü } + [K]{u} = 0 (4.2) (2) denklemi harmonik harekete göre düzenlendiğinde; ([K]) ωi 2 [M]){ui} = {0} eşitliği elde edilir. Burada ωi 2 özdeğerler olup, i ise 1 ile serbestlik derecesi arasındaki değerleri göstermektedir.Ayrıca {ui} terimleri de özvektör olarak adlandırılır.Özdeğerlerin karekökü, yani ωi doğal dairesel frekanslardır. Özvektörler {ui} mod şeklini ifade ederler. “Mode extraction” terimi ANSYS programında özdeğer ve özvektörlerin hesaplanmasını sağlayan bir alt program birimidir. İlk mod şekli, en düşük potansiyel ve şekil değiştirme enerjisi ile oluşur ve doğal frekansın anlaşılmasına yardımcı olur. İkinci ve üçüncü mod şekilleri daha fazla enerjiye ihtiyaç duyar ve dolayısıyla daha yüksek şekil değiştirme enerjisi içerir. Harmonik girdiler içeren birçok mühendislik probleminde çok sayıda doğal frekansın hesaplanmasına ihtiyaç duyulur. Bunlar, daha sonra yapılacak dinamik yüklemeler açısından bilgi verirler. Doğal frekansta olduğu gibi, mod şekillerinde de yapının ağırlığı, kütle dağılımı ve katılığı ana parametreleri oluşturur. Ayrıca bunlara ek olarak, uçak kanadında aerodinamik esneklik önemli rol oynar Bütün parametrelerin ortak etkisi atalet momentinde belirginleşir. Kütle atalet momenti ile doğal frekansın büyüklüğü ters orantılıdır. Yani kütle atalet momentinin artması ile doğal frekansın değeri düşer. Harmonik girdilerin bulunduğu bir dizayn için doğal frekansların bilinmesi, rezonans bölgelerinden kaçınılması gerekliliği nedeniyle çok önemlidir. Modal analizin temel amacı, sistemin işletme frekansında ya da işletme frekansı aralığının yakınlarında rezonans frekansı oluşturacak doğal frekansların bulunmadığının kesin olarak saptanmasıdır. Kompleks yapıların modal analizinde kullanılan sonlu elemanlar metodu
  14. 14. 11 çok iyi, bazen de tek yöntemdir. Modal Analiz, bir yapının yada makine parçasının tasarım aşamasında titreşim karakterini (doğal frekans ve mod şekli) belirlemede kullanılır.Doğal frekans ve mod şekilleri dinamik yüklemelerde en önemli parametrelerdir. Yapıların doğal frekanslarının ve sönüm değerlerinin bilinmesi tasarım açısından önemlidir. Titreşim mühendisliğinin en temel problemi, dinamik sistemlerin doğal frekanslarının belirlenerek bu frekanslarda zorlanmaması veya tasarım değişikliği yapılarak rezonanstan kaçınılmasıdır. Rezonans analizi, mil gibi basit ve uçak gibi karmaşık yapılar; çamaşır makinası gibi mekanik ve köprü gibi dinamik sistemler için gerçekleştirilen titreşim analizlerinin temelini oluşturur. Şekil 4.1 Serbest cisim diagramı Sistemi tek serbestlik dereceli olarak düşünürsek hareket denklemi ; mẍ + cẋ + kx = F(t) denklem homojen olmadığından dolayı genel çözüm ; x(t)= x(n) + x(ö) şeklinde homojen ve özel denklem olarak ayrı ayrı yazılarak çözülür.Burada homojen çözüm yapısı itibarı ile zamanla sönümlenir.Etki yok olur.Böylece genel çözüm denklemi olarak elimizde x(ö) kalır ve bu denklemde kararlı hal denklemidir. Kuvvet fonksyonunu F(t)=F0cos(ωt) olarak alındığında yeni oluşan denklem; mẍ + cẋ + kx = F0cos(ωt) (4.3)
  15. 15. 12 özel çözüm ; xö(t) = X cos (ωt-ϕ) (4.4) X: Genlik ϕ:Faz Açısı (4.4) nolu denklemin türevini alıp (4.3) nolu denklemin içerisine yazarsak; X[(k – mω2 )cos(ωt- ϕ)-cω sin(ωt- ϕ) = F0cos(ωt) Trigonometrik denklemlerden yararlanarak ; cos(ωt- ϕ) =cos ωt cos ϕ+sin ωt sin ϕ sin (ωt- ϕ) =sin ωt cos ϕ cos ωt sin ϕ X [(k – mω2 )cos ϕ+cωsin ϕ ] = F0 X [(k – mω2 )sin ϕ+c𝜔cos ϕ ] = 0 Yukarıdaki denklemlerin çözümünden ; X = 𝐹0 √[(𝑘−𝑚ω2)2+ 𝑐2 ω2] ω2 : doğal frekans ξ : sönüm oranı δ st : sehim r : frekans oranı ωn = √ 𝑘 𝑚 ξ = 𝑐 𝑐 𝑐 = 𝑐 2𝑚ω 𝑛 = 𝑐 2√𝑚𝑘 ; 𝑐 𝑚 = 2 ξ ωn r = Ω ω 𝑛 δ st = 𝐹0 𝑘 düzenlenmiş haliyle denklem ; 𝑋 δ 𝑠𝑡 = 1 √[(1−𝑟2)2]+(2ξr)2] Ek olarak ; ϕ= tan-1 ( 2ξr 1−𝑟2 ) elde edilir.[6]
  16. 16. 13 4.3 Doğal frekans Bir yapıya statik denge konumunda iken geçici bir hareket girdisi verilirse, yapı doğal frekans adı verilen, kendi kütle ve direngenliğine bağlı olan belirli bir frekansla titreşmeye başlar. Yapının bu titreşimleri “serbest titreşimler” olarak adlandırılır. Her yapının serbestlik derecesi kadar doğal frekansı vardır. Buna göre, tek serbestlik dereceli olarak kabul edilen bir yapının tek bir doğal frekansı varken, çubuk gibi yayılı kütleye ve sonsuz sayıda serbestliğe sahip yapıların sonsuz sayıda doğal frekansı vardır. Ancak, basit uygulamalar için bu doğal frekansların ilk birkaç tanesi önem taşır. 4.4 Sönüm Hareket sırasında enerji kaybına neden olan malzeme özelliğidir. Sönüm, sistemin doğal frekansı üzerinde de etkilidir. Küçük sönüm değerleri için, “sönümlü doğal frekans” “doğal frekansa” eşit kabul edilebilir. 4.5 Rezonans Dinamik bir kuvvet etkisinde zorlanmış titreşimler yapan bir yapının doğal frekansı ile zorlamanın frekansının eşit olması durumudur. Bu durumda yapının titreşim genliği artma eğilimine girer. Bu genlik artışı sistemin düzgün çalışmasını engellediği gibi, onun hasara uğramasına da neden olur. Eğer kütle ve yayı enerji depolama elemanları olarak görürseniz rezonansı anlamak çok kolaydır—kütle kinetik enerji depolarken yay ise potansiyel enerji depolar. Daha önce de bahsedildiği gibi, kütle ve yay üzerinde hiçbir kuvvet yoktur, onlar enerjilerini doğal frekansa eşit oranda bir ileri bir geri dönüştürürler. Diğer bir deyişle eğer enerji verimli bir şekilde kütle ve yayın içerisine pompalansaydı enerji kaynağının doğal frekansa eşit oranda beslenmesi gerekirdi. Bir kütle ve yaya bir kuvvet uygulamak bir çocuğu salıncakta sallamaya benzer, eğer daha yükseğe sallamak istiyorsanız doğru zamanda ittirmek zorundasınız. Salıncak örneğinde olduğu gibi daha büyük bir hareket elde etmek için uygulanan kuvvetin illa ki çok yüksek olması gerekmemektedir. Bu itmeler sadece enerjinin sistemin içine eklenmesini sağlar. Sönüm ise enerji depolamak yerine enerjiyi harcar.Sönüm kuvveti hızla orantılı olduğundan, hareket büyüdükçe enerji daha fazla sönümlenir. Böylece sönüm elemanı tarafından sönümlenen enerji ile kuvvet tarafından beslenen enerjinin eşit olduğu bir
  17. 17. 14 noktaya ulaşılır.Bu noktada sistem kendi maksimum genliğine ulaşır ve uygulanan kuvvet aynı kaldığı sürece bu genlikte titremeye devam eder.Eğer hiç sönüm yoksa, enerji yutacak hiçbir şey yoktur ve böylece hareket teorik olarak sonsuza gider. 4.6 Titreşim biçimi (Mod şekli) Bir yapının doğal frekansında titreşirken aldığı şekildir. Birinci mod düşey yönde, ikinci mod yatay yönde, üçüncü mod veter doğrultusunda eğilme modudur. Dördüncü ve beşinci modlar kanadın burulma modlarıdır. 5 SONLU ELEMANLAR METODU Mühendisler uğraştıkları kompleks problemlere doğrudan yaklaşamadıkları zaman ya da doğrudan yaklaşımla çözümün daha zor olduğu durumlarda ana problemi daha kolay anlaşılabilen alt problemlere ayırıp, sonra bu alt problemlerin çözümünden orijinal problemin çözümünü elde etmeleri çoğu zaman kullanılan tabii metodtur. Problemin çözümünde, iyi tanımlanmış sonlu sayıda eleman kullanarak yeterli bir model elde edilebilir. Böyle problemler sonlu olarak adlandırılır. Bazı problemler matematiksel sonsuz küçük kurgusuyla tanımlanabilir. Bu tanım diferansiyel denklemlere veya sonsuz sayıda eleman kullanımına götürür. Gerçekte elastik sürekli ortamda elemanlar arası bağlantı noktalarının sayısı sonsuzdur. Sonlu elemanlar metoduyla bu sonsuz sayıdaki bağlantı sonlu bir sayıya indirgenir. Cisim sanki sadece bu noktalardan birbiriyle bağlıymış gibi düşünülür. Sonlu sayıda bu bağlantı noktaları ne kadar çoğaltılırsa bu metodla yapılan çözümdeki hata oranı o kadar küçülür. Diğer taraftan bu sayımın çok fazla artması da sayısal çözümlemede büyük zorluk getirir. Bilgisayarlar yardımıyla bu zorluk bir derece giderilmiştir. Sonlu eleman metodunun önemli bir öze1liği, tüm problemi temsil etmek üzere elemanları bir araya koymadan önce, her bir elemanın ayrı formüle edilebilmesidir. Eğer bir gerilme ana1izi problemi ile uğraşıyorsa her bir elemana etki eden dış kuvvetler ile elemanın düğüm noktalarının, yer değiştirme bağıntıları bulunduğunda tüm sistem çözülmüş olur. Bu şekilde kompleks bir problem oldukça basit bir probleme dönüşür.[7] 6 GEOMETRİK MODELLEME İlk adım olarak standart olan kanat profilinin ölçüleri bulundu.[8] Bu değerler bir not defterine kaydedildi.Daha sonra Solidworks programında Curve Throug XYZ
  18. 18. 15 komutu ile daha önce kaydedilmiş olan not defteri programa çağırıldı.Yeni scetch açılarak profilin katı modeli oluşturuldu.Katı modelin uzunluğu ve profiller parametrelere bağlandı.Çizilen kanat profilleri Şekil 6.1 ve 6.2’de gösterilmiştir. Şekil 6.1 NACA 4415 Airfoil Şekil 6.2 NACA 4424 Airfoil
  19. 19. 16 Şekil 6.3 NACA 4415 – 3 boyutlu modellenmiş hali Şekil 6.4 NACA 4424 – 3 boyutlu modellenmiş hali 7 MALZEME ÖZELLİKLERİ Uçak kanadının malzemesi seçilirken kanadın hafifliği ve sağlamlığı göz önüne alınmaktır.Literatür araştırmasında uçak kanadı için alüminyum malzeme ve kompozit malzemeler karşılaştırılmış, alüminyumun kompozit malzemelerden çok farklı olmadığı
  20. 20. 17 ve alüminyumun kullanılabilir olduğuna karar verilmiştir.Bu analizde de Alüminyum 6061 T6 malzeme kullanılmıştır. 7.1 Alüminyum 6061 - T6 Bu malzemenin genel kullanım alanları ;  Uçak Sanayi  Savunma Sanayi  Gemi İnşa Sanayi  Uzay Uygulamaları  Köprüler Malzemenin karakteristik özellikleri olarak yüksek sertlik, korozyon dayanımı yüksek,iyi kaynak yapılabilirlik olarak sayılabilir.Alüminyum alaşımlarına yapılan ısıl işlemler değişik şekillerde uygulanabilir ve uygulanan işlem TX sembolüyle gösterilir.Bu analizde kullanılan Alüminyum 6061-T6 ‘e uygulanan T6 katagorisindeki ısıl işlemlerle malzemenin mekanik özellikleri artırılmıştır.Piyasada en sık kullanılan ısıl işlem olan T6, çözeltiye alma, su verme ve yaşlandırma aşamalarından oluşan işlemdir. Mekanik özellikleri Akma Mukavemeti 240-270 MPa Çekme Mukavemeti 260-310 MPa Sertlik 95 Brinel Elastisite Modülü 69x103 MPa Poison Oranı 0,33 Tablo 7.1 Malzeme Mekanik Özellikleri Kimyasal Özellikleri Fe Si Cr Mn Mg Zn Cu Ti Diğer Al 0,5 0,6-1 0,1 0,2 0,8 0,25 0,6 0,1 0,15 Kalan Tablo 7.2 Malzeme Kimyasal Özellikleri 7.2 Malzemenin Programa Girilmesi Malzemeyi programa girmek için program arayüzündeki Toolbox’tan Engineering Data sekmesine çift tıklanır.Açılan sayfada Toolbox’tan Linear Elastic
  21. 21. 18 genişletilerek Isotropic Elasticity seçilir ve Elastisite modülü 69x103 MPa olarak girilir.Daha sonra Poison oranı 0,33 olarak girilir.Son olarak malzemenin yoğunluğu 2700 kg/m3 olarak girilir.[10] 8 SONUÇLAR NACA 4415 profil kesitli uçak kanadına ait modal analiz sonuçları. Şekil 8.1 NACA 4415 – Mod 1 Şekil 8.2 NACA 4415 – Mod 2
  22. 22. 19 Şekil 8.3 NACA 4415 – Mod 3 Şekil 8.4 NACA 4415 – Mod 4 Şekil 8.5 NACA 4415 – Mod 5
  23. 23. 20 Şekil 8.6 NACA 4415 – Mod 6 Mesh sıklığı 77737 107094 145684 172456 Mod 1 5,8392 5,8381 5,833 5,8426 Mod 2 33,195 33,201 33,171 33,183 Mod 3 33,922 33,92 33,895 33,899 Mod 4 47,942 47,923 47,876 48,017 Mod 5 81,952 81,94 81,882 81,676 Mod 6 117,33 117,33 117,1 117,03 Tablo 8.1 20 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri Mesh sıklığı 54212 74510 108050 143823 Mod 1 5,8416 5,8429 5,8334 5,8339 Mod 2 33,214 33,216 33,187 33,193 Mod 3 33,941 33,942 33,894 33,904 Mod 4 47,958 47,966 47,913 47,898 Mod 5 82,043 81,993 81,898 81,902 Mod 6 117,45 117,46 117,19 117,2 Tablo 8.2 100 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri
  24. 24. 21 NACA 4424 profil kesitli uçak kanadına ait modal analiz sonuçları. Şekil 8.7 NACA 4424 Mod 1 Şekil 8.8 NACA 4424 Mod 2 Şekil 8.9 NACA 4424 Mod 3
  25. 25. 22 Şekil 8.10 NACA 4424 Mod 4 Şekil 8.11 NACA 4424 Mod 5 Şekil 8.12 NACA 4424 Mod 6
  26. 26. 23 Mesh sıklığı 228529 334082 484253 941615 Mod 1 8,594 8,6193 8,5875 8,6203 Mod 2 31,958 32,08 32,116 31,576 Mod 3 47,822 47,801 47,786 47,686 Mod 4 69,823 70,109 69,69 70,522 Mod 5 105,01 104,92 105,08 102,87 Mod 6 141,05 140,83 140,98 136,82 Tablo 8.3 20 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri Mesh sıklığı 101373 163894 321814 429313 Mod 1 7,1569 7,118 7,1182 7,1412 Mod 2 27,758 27,853 27,855 27,923 Mod 3 43,627 43,243 43,221 43,271 Mod 4 74,257 73,308 73,291 72,624 Mod 5 117,3 116,06 116,01 116,07 Mod 6 154,33 154,87 154,82 154,69 Tablo 8.4 100 mm et kalınlıklı kanadın frekans değerleri Her iki kanat modelinde de mesh sıklığı artırılarak yaklaşık olarak aynı frekans değerleri elde edilinceye kadar analizlere devam edildi.Analiz sonucunda et kalınlığı artırıldığında kanatlarda frekans değerlerinde azalmalar görüldü.İki kanat arasında en büyük frekans değeri NACA 4424 profilde Mod 6’da görüldü.NACA 4424 profilinin et kalınlılığının artırılması sonucu ilk 3 modda frekans değerlerinin azaldığı son üç modda ise frekans değerlerinin arttığı gözlemlendi.NACA 4415 profilli kanatta ise et kalınlığının artırılması frekans değerlerinde çok küçük değişimler gözlendi.
  27. 27. 24 9 KAYNAKLAR [1]Irvine, T. (2000). An Introduction to Random Vibration, Vibrationdata Publication. Assoc. Prof. Dr. Pelin Gundes Bakir İTÜ Ders Notları http://web.itu.edu.tr/~gundes/sdof.pdf [2]Yıldırım, Ş., Taplak, H., Uzmay, İ. (2002). Artifical Radyal Esaslı Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Bir Savaş Uçağının İniş Takımı Titreşim Analizi, Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 12-17. [3]Halil Ulaş ŞEKERCİ(2013) Bir Hava AracıKomponentininDinamikKarakteristiklerinin Teorik Ve Deneysel Modal Analiz Metoduyla Belirlenmesi –Yüksek Lisans Tezi-https://polen.itu.edu.tr/handle/11527/4702 [4]https://en.wikipedia.org/wiki/Hunting_H.126 [5]https://en.wikipedia.org/wiki/Murphy_Rebel [6]Assoc. Prof. Dr. Pelin Gundes Bakir “Vibration of single degree of freedom systems” – İTÜ Ders Notları [7]http://content.lms.sabis.sakarya.edu.tr/Uploads/67527/36890/mek_tit_1.pdf [8]http://m-selig.ae.illinois.edu/ads/coord_database.html [9] Kehoe, M.W., ve Freudinger, L.C. (1993). Aircraft Ground Vibration Testing at the NASA Dryden Flight Research Facility, NASA TM-104275. [10]Rasikh Tariq “Structural and Vibration Analysis of an Airplane Wing” Mohammad Ali Jinnah University Islamabad [11] Mr. Darshak Bhuptani “Structural and modal analysis of A300 wing structure” Indira Gandhi National Open University, New Delhi. [12]Cornell University Ansys Learning Modules [13]Solidworks 2015 Help
  28. 28. 25 TEŞEKKÜR Bu çalışmada yardımlarından ötürü değerli hocam Yrd.Doç.Dr.SAİM KURAL’a teşekkürlerimi sunarım.

×