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Mat expressoes algebricas

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Mat expressoes algebricas

  1. 1. Expressões Algébricas 1.0 - A Utilização de letras em lugar de números.Em diversas situações problemáticas empregamos letras em substituição aos números. Estas substituiçõesnos permitem estabelecerfórmulas pelas quais podemos resolver, com facilidade, uma infinidade de problemas.Exemplos :Se chamarmos de n um certo número, podemos escrever: O dobro de n será : 2 x n = 2n O triplo de n será : 3 x n = 3n O quíntuplo de n adicionado a 3 unidades será : 5 x n + 3 = 5n + 3 2.0 - Termo Algébrico ou MonômioÉ o produto de números reais indicados por letras e números.São exemplos de termos algébricos: 3.0 - Coeficientes de um Termo Algébrico ou Monômio3.1 - Coeficiente Numérico de um termo algébrico: é a parte numérica que antecede a parte literal.3.2 - Coeficiente Literal de um termo algébrico: é a parte literal formada pelas variáveis e seus respectivosexpoentes. Pode, também,ser chamado simplesmente de parte literal.Nos exemplos anteriores, teremos: 4.0 - Classificação dos Termos Algébricos4.1 - Termos Algébricas Racionais Inteiros
  2. 2. Um termo algébrico ou monômio é racional inteiro quando não possuir variável em denominador ou variávelelevada a expoentenegativo e ainda quando não possuir variável submetida a um radical ou variável elevada a expoentefracionário.São exemplos de termos algébricos racionais :4.2 - Termos Algébricas Racionais FracionáriosUm termo algébrico ou monômio é racional fracionário quando possuir variável em denominador ou variávelelevada a expoentenegativo e, também, quando não possuir variável submetida a um radical ou variável elevada a expoentefracionário.São exemplos de termos algébricos racionais fracionários:4.3 - Termos Algébricos IrracionaisUm termo algébrico ou monômio é irracional quando possuir variável submetida a um radical ou variávelelevada a expoentefracionário. 6.0 - Grau de um Monômio Racional InteiroGrau de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é a soma dos expoentes das variáveis desse monômio. 2 3 ºExemplo 01) O monômio 3x y é do 5 grau já que a soma dos expoentes de x e y é 2 + 3 = 5 2 5 ºExemplo 02) O monômio - 7mn p é do 8 grau já que a soma dos expoentes de m, n e p é 1 + 2 + 5 = 8 7.0 - Grau Relativo de um Monômio Racional InteiroGrau Relativo de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é o expoente de uma determinada variável dessemonômio.
  3. 3. 2 3 o oExemplo 03) O monômio 3x y é do 2 grau em relação a x e do 3 grau em relação a yExemplo 04) O monômio - 7mn2p5 é do 1o grau em relação a m, do 2o grau em relação a n e do 5o grau emrelação a p 8.0 - Expressões AlgébricasConsideremos as seguintes situações: O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se chamarmos cada um dessesnúmeros de a e b, podemosescrever: 3a + 2bEssa expressão algébrica é formada por 2 termos algébricos unidos pelo sinal de adição. A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3 unidades. Se chamarmos essenúmero de m, podemos 2escrever: m - 2m + 3Essa expressão algébrica é formada por 3 termos algébricos unidos por adições algébricas. O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um outro número. Se chamarmos essenúmero de x, podemos 3 2escrever: - x .yEssa expressão algébrica é formada por apenas 1 termo algébrico.A cada uma dessas expressões denominamos Expressões Algébricas e assim podemos definir: Expressão Algébrica é toda expressão que indica termos algébricos ou adições algébricas entre termos algébricos ou monômios. Uma Expressão Algébrica será um monômio quando apresentar apenas 1 termo algébrico Uma Expressão Algébrica será um polinômio quando apresentar 2 ou mais termos algébricos Quando um polinômio apresentar apenas 2 termos algébricos ele será um binômio. Quando um polinômio apresentar apenas 3 termos algébricos ele será um trinômio. Um polinômio será racional inteiro quando apresentar apenas termos algébricos racionais inteiros. Um polinômio será racional fracionário quando apresentar, pelo menos, 1 termo algébrico racionalfracionário. Um polinômio será irracional quando apresentar pelo menos 1 termo algébrico irracional. 9.0 - Redução de Termos Algébricos Semelhantes.Quando uma expressão algébrica apresentar termos algébricos semelhantes é necessário reduzi-los, ou seja,efetuar a adição algébricaentre eles.
  4. 4. 10.0 - Valor Numérico de uma Expressão Algébrica.Valor Numérico de uma expressão algébrica é o número real obtido quando substituímos as variáveis pornúmeros reais dados eefetuamos as operações indicadas. 11.0 - Grau de um Polinômio Racional Inteiro.É o grau do monômio de mais alto grau do polinômioO polinômio é do 9º grau, já que o monômio de maior grau é do 9º grau. 12.0 - Grau de um Polinômio Racional Inteiro em relação a uma variável.É o expoente de maior grau de uma variável nesse polinômio.
  5. 5. O polinômio é do 5º grau em relação à variável x e é do 4º grau em relaçãoà variável y 13.0 - Polinômio Racional Inteiro Homogêneo.Um Polinômio Racional Inteiro é homogêneo quando todos os seus termos algébricos são de mesmo grau.O polinômio é um polinômio racional inteiro homogêneo do 5º grau, poistodos os termos algébricossão do 5º grau.O polinômio é um polinômio racional inteiro heterogêneo, pois não háuniformidade nos graus de seustermos algébricos. 14.0 - Polinômio Racional Inteiro Ordenado.Um Polinômio Racional Inteiro está ordenado em relação a uma variável quando todos os expoentes dessavariável estão ordenados deforma crescente ou decrescente.O polinômio é um polinômio racional inteiro ordenado decrescentemente emrelação a x, pois osexpoentes de x decrescem de 3 até 0.O polinômio é um polinômio racional inteiro ordenado crescentemente emrelação a y, pois osexpoentes de y crescem de 2 até 5. 15.0 - Polinômio Racional Inteiro Completo.Um Polinômio Racional Inteiro é completo em relação a uma variável quando todos os expoentes dessavariável estão presentes nessepolinômio.O polinômio é um polinômio completo em relação a x, pois todos osexpoentes de x, de 4 até 0,estão presentes.O polinômio é um polinômio incompleto em relação a y, pois está emfalta o termo algébrico degrau 1. 16.0 - Exercícios Propostos.
  6. 6. I - Escrever algebricamente, utilizando x e y como variáveis.01) A soma de dois números02) A soma do dobro de um número com o triplo de outro.03) A diferença entre o quadrado de um número e a metade dele04) O quadrado da soma de dois números05) A soma dos quadrados de dois números06) O simétrico do triplo do quadrado de um número diminuído de um outro número07) O consecutivo de um número par08) O antecessor do quádruplo de um número ímparII - Classifique as expressões algébricas.III - Reduzir os termos semelhantes.IV - Calcular o valor numérico das expressões.
  7. 7. V - Resolva as Questões de Concurso.

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