Modul PersiapanUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Dilengkapi dengan Rangkuman Materi dan Soal Latihan Matematika SMK...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                       Ringkasan Materi dan Latiha...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                                                  ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                            Ringkasan Materi dan L...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                                          Ringkasa...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                              Ringkasan Materi dan...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                           Ringkasan Materi dan La...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                    Ringkasan Materi dan Latihan S...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                  Ringkasan Materi dan Latihan Soa...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                        Ringkasan Materi dan Latih...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                     Ringkasan Materi dan Latihan ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                  Ringkasan Materi dan Latihan Soa...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                 Ringkasan Materi dan Latihan Soal...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                       Ringkasan Materi dan Latiha...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                    Ringkasan Materi dan Latihan S...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                Ringkasan Materi dan Latihan Soal ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                    Ringkasan Materi dan Latihan S...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                        Ringkasan Materi dan Latih...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                    Ringkasan Materi dan Latihan S...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                  Ringkasan Materi dan Latihan Soa...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                 Ringkasan Materi dan Latihan Soal...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                      Ringkasan Materi dan Latihan...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                 Ringkasan Materi dan Latihan Soal...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                  Ringkasan Materi dan Latihan Soa...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                             Ringkasan Materi dan ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                              Ringkasan Materi dan...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                              Ringkasan Materi dan...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                     Ringkasan Materi dan Latihan ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                      Ringkasan Materi dan Latihan...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                      Ringkasan Materi dan Latihan...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                     Ringkasan Materi dan Latihan ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                Ringkasan Materi dan Latihan Soal ...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                                  Ringkasan Materi...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                        Ringkasan Materi dan Latih...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                         Ringkasan Materi dan Lati...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                   Ringkasan Materi dan Latihan So...
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013                                 Ringkasan Materi dan Latihan Soal...
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Modul persiapan un matematika smk 2013
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Modul persiapan un matematika smk 2013

2,647 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,647
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
83
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Modul persiapan un matematika smk 2013

  1. 1. Modul PersiapanUJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013 Dilengkapi dengan Rangkuman Materi dan Soal Latihan Matematika SMK Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian Dapat juga digunakan untuk: Kelompok Akuntansi dan Pemasaran Kelompok Pariwisata, Seni dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial dan Administrasi Perkatoran Distributed by : Pak Anang
  2. 2. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : I Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com BILANGAN BERPANGKATRINGKASAN MATERISifat Bilangan BerpangkatUntuk a  R, berlaku :1. ao = 11. am . an = am + n am2.  a m n , dengan a  0 an3. (am)n = amn n4. a m  a m /n5. af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x) 16. a-n = , dengan a  0 anSoal latihan1. Bentuk sederhana dari : (a10. a3) : (a3)2 adalah a. a4 d. a41 b. a6 e. a44 c. a92. Bentuk sederhana dari : 23 .(22)3 adalah a. 27 d. 212 b. 28 e. 218 c. 293. Nilai dari a3. b-1 dengan a = 2 dan b = 8 adalah a. 1 d. 0 1 b. e. -1 2 1 c. 4 2 1 34. Hasil dari 325  42  814 adalah a. 11 d. 29 b. 17 e. 31 c. 23 5 3 p 3q 25. Jika p = 8, dan q = 2, maka adalah p a. 8 2 d. 32 b. 16 e. 48 c. 16 2 Halaman 1
  3. 3. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 26. adalah a. 3 a 2 4 4  a. 2a 3 d. 2a 3 2 5  b. 2a 3 e. 2a 3 1  c. 2a 3 17. Nilai x dari 82x 1  adalah 64 2 1 a.  d.  3 2 1 1 b.  e. 3 2 c. 0 3x 3  1 8. Nilai x dari    125 x  4 adalah  25  a. -2 d. 8 b. 2 e. 10 c. 4 5 3 x 19. Nilai x yang memenuh 92 x 1    adalah 3 a. -3 d. 2 b. -1 e. 4 c. 0 1 2   10. Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3  a 3  x 4b 5 adalah   a. -25 d. 16 b. -16 e. 25 c. 0 1 25x 311. Bentuk sederhana dari 1 adalah 5 x 1 1 1 1 a. 5 x 2 30 d. 5 4 x 15 1 1 1 1 b. 5 4 x 15 e. 5 4 x 15 1 1 c. 515 x 3012. Hasil perkalian (4a)-2 x (2a)3 adalah 1 a. -2a d. a 2 1 b. - a e. 2a 2 1 c. 2a Halaman 2
  4. 4. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 2 1 113. Nilai dari (64) (125) . 3 9 1 adalah 53 a. 0,16 d. 16 b. 1,6 e. 64 c. 6,414. Bentuk sederhana dari (a 2b )3 .(a 2b 4 )1 adalah a5 a. d. a 2b 2 b a4 b. e. ab 3 b c. a 3b 3 115. Nilai x yang memenuhi persamaan 32 x 1  adalah 27 a. -6 d. 4 1 b. 5 e. 6 2 c. -4 Halaman 3
  5. 5. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : II Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com LOGARITMARINGKASAN MATERI 1. y = ax  a log y = x 2. a a log x =x 3. a log xy = a log x + a log y , untuk a >0 a  1, x dan y bilangann positif x 4. a log = a log x - a log y , untuk a >0 a  1, x dan y bilangann positif y 5. a log x n =n a log x , untuk bilangan positif a  1 dan bilangan positif x p log x 6. a log x = p , untuk bilangan positif a  1, x bilangan positif, p > 0 log a dan p  1 7. a log b. b log x = a log x m n a 8. a log b n  log b m 1 9. a log b = b log aSoal Latihan1. Nilai dari 3log 15 + 3 log 6 – 3 log 10 adalah a. 2 d. 5 b. 3 e. 3log 25 c. 4 132. Nilai dari 3log 7 – 3 3log 3 + log 81 – 3log 63 adalah 2 a. -3 d. 2 b. -2 e. 3 c. 03. Jika 2log 7 = a, maka 8log 49 adalah 2 a a. a d. a3 3 Halaman 4
  6. 6. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 3 8 b. a e. a 2 7 2 c. a 34. Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010 maka nilai dari log 18 adalah a. 0,7781 d. 1,2552 b. 0,9209 e. 1,8751 c. 1,07915. Jika 2 log 3 = x, 2 log 5 = y, maka 2 log 225 adalah a. 5x + 5y d. 2x + 2y b. 4x + 4y e. x + y c. 3x + 3y6. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log 54 adalah a. 3a + 4b d. a + 3b b. a – 2b e. 3b + 2a c. a + 4b7. Jika log 2 = p, log 3 = q, log 5 = r, log 1500 adalah a. p + q + r d. 2p + q + 3r b. p + 2q + 3r e. 3p + q + 2r c. 2p + q + r8. Jika 5 log 3 = a, 3 log 4 = b, maka 12 log 75 adalah 2b a b a. d. a b a  ab 2a a  ab b. e. a  ab a b 2a c. a b9. Nilai x dari 8 log (x + 1) + 8 log (x – 1) = 1 adalah a. 1 d. 3 dan -3 b. 1 dan -1 e. 7 c. 310. Himpunan selesaian dari 2 log x + 2 log (x + 2) = 3 adalah 1 a. {-4, 2} d. { 2 } 2 b. { -4} e. { 4 } c. { 2 }11. Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 – 2 log 6 adalah a. 8 d. 4 b. 6 e. 3 c. 5 1 112. Nilai dari 2 log 8 - log 0,25 + 3 log + 2 log 1 adalah 2 27 a. -2 d. 1 Halaman 5
  7. 7. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com b. -1 e. 2 c. 013. Nilai dari 2 log 48 + 5 log 50 – 2 log 3 – 5 log 2 adalah 16 a. -2 d. 25 b. -6 e. 6 c. 0 114. Nilai dari 2 log 16 + 3 log - 5 log 125 adalah 27 a. 10 d. -2 b. 4 e. -4 c. 215. Jika Log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 72 adalah a. (a + b) d. 2(a + b) b. (3a + b) e. (2a + 3b) c. (3a + 2b) Halaman 6
  8. 8. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : III Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com PERSAMAAN GARISRINGKASAN MATERIBentuk Persamaan Garis - Memiliki bentuk ax + by + c = 0 atau y = mx + bMenentukan Persamaan Garis 1. Jika diketahui gradient m dan melalui (x1, y1) Persamaan Garis : (y – y1) = m (x – x1) 2. Jika ada dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) Persamaan garisnya sama dengan persamaan garis di atas, dengan y2  y2 m= x 2  x1Menentukan Gradien dari suatu garis 1. Gradien dari garis ax + by + c = 0 a m=  b 2. Gradien dari garis y = mx + b Gradien = m (koefisien dari x)Sifat dari Gradien Dua Garis.Misalkan diberikan garis g1 dan g2 dengan gradien m1 dan m2. 1. Garis g1 dan g2 sejajar Syarat : m1 = m2 2. Garis g1 dan g2 tegak lurus Syarat : m1 . m2 = – 1Soal Latihan1. Suatu garis yang melalui 2 titik (3, 2) dan (-3, 4) mempunyai gradient 1 a. d. -3 3 1 2 b.  e.  3 3 c. 3 Halaman 7
  9. 9. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com2. Gradien suatu garis lurus 2y – 3x = 6 adalah 3 2 a. d.  2 3 2 b. e. 3 3 3 c.  23. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan gradient -2 adalah a. y = -2x + 11 d. 2y = 2x + 11 b. 2y = x + 11 e. -2y = x + 11 c. y = 2x + 114. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan (1, 1) adalah a. -2x + 3y = -7 d. 3x – y = 4 b. -4x + y = -3 e. 6x + y = 7 c. x + 2y = 55. Persamaan garis yang melalui titik (2, 2) dan (4, 8) adalah a. y = 2x + 3y d. y = 3x + 2 b. y = 3x – 4 e. y = 3x + 4 c. y = 3x – 86. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x – 1 dan melalui titik (-3, 4) a. y – 2x = 2 d. 2x – y = 10 b. 2y – x = -2 e. y – 2x = 10 c. y + 2x = 67. Persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar dengan garis x – 3y + 6 = 0 adalah a. x – 3y – 7 = 0 d. x + 3y + 11 = 0 b. x – 3y – 11 = 0 e. 3x – y + 7 = 0 c. 3x + y + 7 = 08. Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, -2) dan tegak lurus y = 2x + 3 a. y + x = 3 d. 2y – x = 5 b. y + 2x = 1 e. 2y + x = 5 c. 2y + x = 19. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan tegak lurus 5y – 3x = 4 a. 5x + 3y – 27 = 0 d. 3x + 5y + 9 = 0 b. 5x + 3y + 27 = 0 e. 3x – 5y – 9 = 0 c. -5x + 3y – 27 = 010. Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x + 5y = 1 dan x – 3y = -5 serta tegak lurus pada garis dengan persamaan 2x – y + 5 adalah a. y + x = 0 d. y + 2x + 2 = 0 1 b. 2y + x = 0 e. y =  x + 2 2 c. y = -2x + 2 Halaman 8
  10. 10. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com11. Persamaan garis yang melalui titik (4, 6) dan sejajar dengan garis 3x – 2y = 1 adalah a. 3y – 2x = 0 d. 3x – 2y = 0 b. 2y + 3x + 7 = 0 e. 2y + 3x = 0 c. 2y – 3x = 112. Ditentukan titik-titik A(5, -1), B(1, 4) dan C(4, 6). Persamaan garis yang melalui A dan sejajar dengan BC adalah a. 2x + 3y + 7 = 0 d. 3x + 2y + 7 = 0 b. 3x – 2y + 7 = 0 e. 3x – 2y – 7 = 0 c. 2x – 3y – 7 = 013. Dua garis 3x + py – 7 = 0 dan x – 2y – 3 = 0 akan sejajar jika a. p = -3 d. p = 6 b. p = 3 e. p = -6 c. p = 214. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan memotong tegak lurus garis 1 y= x – 5 adalah 4 a. 3x + 4y – 11 = 0 d. 3x – 4y + 5 = 0 b. 4x – 3y + 2 = 0 e. 5x – 3y + 1 = 0 c. 4x + 3y – 10 = 015. Garis lurus melalui titik (-2, -4) dan sejajar dengan garis 8x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan a. 4x – y + 4 = 0 d. 3x + y + 3 = 0 b. 2x + y + 2 = 0 e. x + 3y + 4 = 0 c. x – 2y = 0 Halaman 9
  11. 11. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : IV Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com PERSAMAAN KUADRATRINGKASAN MATERIBentuk Umum Persamaan Kuadrat - ax2 + bx + c = 0, dengan a  0 - Nilai x yang memenuhi persamaan disebut akar-akar atau penyelesaian - Untuk menentukan akar dapat digunakan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, memfaktorkan, dan menggunakan rumus.Menentukan Akar - Rumus Kuadrat (Rumus abc) b  b 2  4ac x1, 2 = 2a - Diskriminan (D) D = b2 – 4ac - Sifat Diskriminan : D > 0 : Mempunyai dua akar real yang berbeda D = 0 : Mempunyai dua akar kembar D ≥ 0 : Mempunyai dua akar real D < 0 : Tidak mempunyai akar real (akarnya imajiner)Jumlah dan Hasil Kali akar-akarJika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan dari ax2 + bx + c = 0, maka b1. x1 + x2 =  a c2. x1 . x2 = a D3. x1 – x2 =  a 1 1 b4.   x1 x 2 cRumus lain :5. x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x26. x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2 (x1 + x2)Sifat-sifat akar1. Mempunyai dua akar positif, syarat : x1 + x2 > 0 dan x1.x2 > 0 dan D ≥ 02. Mempunyai dua akar negatif, syarat : x1 + x2 < 0 dan x1.x2 > 0 dan D ≥ 0 Halaman 10
  12. 12. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com3. Mempunyai akar berlainan tanda, syarat : x1.x2 < 0Menyusun Persamaan KuadratJika  dan  adalah akar suatu persamaan kuadrat, maka persamaannya x2 – ( + )x + = 0Rumus Praktis :Jika akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah x1 dan x2, makapersamaan kuadrat baru yang akar akarnya1. x1 + p dan x2 + p PK Baru : a(x – p)2 + b(x – p) + c = 02. px1 dan px2 PK Baru : ax 2 + pbx +p2c = 0 1 13. dan x1 x2 PK Baru : cx2 + bx + a = 0Soal Latihan1. Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 + 2x = 0 adalah a. {0} d. { -2, 0} b. { } E. {2, 0} C. { -2 }2. Himpunan selesaian dari persamaan 2x2 – 5x – 3 = 0 adalah 1 3 3 a. {-3, } d. { ,  } 2 2 2 1 1 b. { 3,  } e. { ,3 } 2 2 1 c. {  ,3 } 23. Himpunan selesaian dari persamaan 2x2 – x – 3 = 0 adalah 3 3 a. {-1, } d. {1,  } 2 2 3 2 b. { 1,  } e. { 1, } 2 3 3 c. {1, } 24. Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 > x2. Nilai x1 – x2 adalah 5 5 a.  d. 3 3 Halaman 11
  13. 13. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 1 14 b.  e. 3 3 1 c. 35. Bila x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat x2 – 6x + 5 = 0 maka nilai x12 + x22 adalah a. 26 d. 41 b. 31 e. 46 c. 376. Jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x + 8 = 0, nilai x12 + x22 = ... 3 a. 8 d. 4 4 3 3 b. e. 5 2 4 1 c. 4 4 2 17. Persamaan kuadrat yang akar akarnya dan  adalah 3 2 a. 6x2 + x – 2 = 0 d. 6x2 – 7x – 2 = 0 b. 6x2 – x – 2 = 0 e. 6x2 + x + 2 = 0 c. 6x2 + 7x – 2 = 0 18. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan -2 adalah 3 a. 3x2 + x + 2 = 0 d. 3x2 + x + 2 = 0 b. 3x2 + 5x – 2 = 0 e. 3x2 + 5x + 2 = 0 c. 3x2 – 5x – 2 = 09. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 + 2x + 1 dan y = 6x + 2 a. {(1, -4)} d. {(2, 3), (3, 16)} b. {(1, -4)} e. {(0, 1), (0, -2)} c. {(1, 4), (3, 16)}10. Persamaan kuadrat ax2 + bx + c mempunyai akar x1 dan x2. Bila x1 + x2 = 3 dan 1 x1.x2 =  , persamaan kuadrat tersebut adalah 2 a. 2x2 – 6x – 1 = 0 d. 2x2 + x – 6 = 0 b. 2x2 + 6x – 1 = 0 e. 2x2 – x – 6 = 0 c. 2x2 – x + 6 = 011. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0 adalah  dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 2) dan ( + 2) adalah a. x2 – 6x + 11 = 0 d. x2 - 2x + 7 = 0 b. x2 – 6x + 7 = 0 e. x2 – 2x + 13 = 0 c. x2 – 2x + 5 = 012. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x – 2 = 0 ialah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 – 1) dan (x2 -1) adalah Halaman 12
  14. 14. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com a. x2 – 5x + 1 = 0 d. x2 + 9x + 6 = 0 b. x2 + 5x + 1 = 0 e. x2 + 9x – 6 = 0 c. x2 – 9x – 6 = 013. Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah a. 2x2 – 9x – 45 = 0 d. 2x2 + 9x – 45 = 0 b. 2x2 + 9x – 45 = 0 e. 2x2 + 9x – 15 = 0 c. 2x2 – 6x – 45 = 014. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x + 10 = 0 adalah a. x2 + 16x + 20 = 0 d. x2 + 16x + 120 = 0 b. x2 + 16x + 40 = 0 e. x2 + 16x + 160 = 0 c. x2 + 16x + 80 = 015. Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x2 – 6x + m = 0 dan x12 – x22 = 60, maka nilai m yang memenuhi adalah a. -16 d. 16 b. -6 e. 34 c. 8 Halaman 13
  15. 15. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : V Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com KETAKSAMAAN KUADRATRINGKASAN MATERIMenentukan Himpunan Selesaian1. ax2 + bx + c ≥ 0, denga a > 0 Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2 - Himpunan Selesaian : {x | x ≤ x2 atau x ≥ x1}2. ax2 + bx + c > 0, denga a > 0 Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2 - Himpunan Selesaian : {x | x < x2 atau x > x1}3. ax2 + bx + c ≤ 0, denga a > 0 Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2 - Himpunan Selesaian : {x | x2 ≤ x ≤ x1}4. ax2 + bx + c < 0, denga a > 0 Misalkan x1 dan x2 adalah pembuat nol (dicari dari pemfaktoran) dan x1 > x2 - Himpunan Selesaian : {x | x2 < x < x1}Soal Latihan1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 3 ≤ 0 adalah 1 1 a. {x | x ≤ atau x ≥ -3} d. {x | x ≤ atau x ≥ 3] 2 2 1 1 b. {x |  ≤ x ≤ -3} e. {x | x ≥ -3 atau x ≤ } 2 2 1 c. {x |  ≤ x ≤ 3} 22. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0 , untuk x  R adalah a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x  R} d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x  R} b. {x | -2 ≤ x ≤ -6, x  R} e. {x | x ≥ 6 atau x ≥ -2, x  R} c. {x | -2 ≤ x ≤ -6, x  R}3. Himpunan penyelesaian dari x2 – 5x + 4, x  R adalah a. {x | 1 < x < 4, x  R} d. {x | x < -4 atau x > -1, x  R} b. {x | x < 1 atau x > 4, x  R} e. {x | x < -4 atau x > 1, x  R} c. {x | -4 < x < -1, x  R}4. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + x – 2 ≥ 0 adalah a. {x | x ≤ 2 atau x ≥ 1, x  R} d. {x | -1 ≤ x ≤ 2, x  R} b. {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1, x  R} e. {x | x ≤ -1 atau x ≥ 2, x  R} c. {x | -2 ≤ x ≤ -1, x  R}5. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x2 + 5x – 6 < 0 untuk x  R Halaman 14
  16. 16. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com a. {x | -6 < x < 1} d. {x | x < -6 atau x > 1} b. {x | -3 < x < 2} e. {x | x < 2 atau x > 3} c. {x | x < -1 atau x > 6}6. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat (2x – 2)2 ≤ (5 – x)2 adalah 7 7 a. {x | x ≤ -3 atau x ≤ } d. (x | -3 ≤ x ≤ } 3 3 7 7 b. {x | x ≤ 3 atau x ≤  } e. {x |  ≤ x ≤ 3} 3 3 7 c. {x | x ≤ -3 atau x ≥ } 37. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + x – 2 ≥ 0 adalah a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x  R} d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x  R} b. {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1} e. {x | x ≤ -1 atau x ≥ 2} c. {x | -2 ≤ x ≤ -1}8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x2 + 4x – 12 ≤ 0, x  R adalah a. {x | -2 ≤ x ≤ 6, x  R} d. {x | x ≥ 2 atau x ≥ -6, x  R} b. {x | -6 ≤ x ≤ 2, x  R} e. {x | x ≥ 6 atau x ≥ -2, x  R} c. {x | -6 ≤ x ≤ 2, x  R}9. Himpunan penyelesaian kuadrat x2 – 2x – 15 < 0 adalah a. {x | x < -3 atau x > 5} d. {x | -5 < x < 3} b. {x | x < -5 atau x > 3} e. {x | -3 < x < 5} c. {x | x < 3 atau x > 5}10. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan x2 – 3 > 0 adalah a. {x | x > ± 3) d. {x | - 3 < x < 3} b. {x | x > 3} e. {x | x < -3 atau x > 3} c. {x | x < - 3}11. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x2 – 2x – 8 > 0 untuk x  R adalah 1 3 a. {x | x > 2 atau x < - } d. {x |  < x < 2} 4 4 b. {x | -3 < x< 2} e. {x | x < 2 atau x > 3} c. {x | x < -1 atau x > 6}12. Himpunan penyelesaian daripertidaksamaan x2 – 5x – 6 > 0, untuk x  R adalah a. {x | -6 < x < 1} d. {x | x < -6 atau x > 6} b. {x | -3 < x < 2} e. {x | x < 2 atau x > 3} c. {x | x < -1 atau x > 6}13. Harga-harga x yang memenuhi pertidaksamaan –x2 + x + 6 > 0 adalah a. x < 3 d. x > 3 atau x < -2 b. -2 < x < 3 e. x > 3 c. x < 214. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan kuadrat 2x2 – 5x – 7 ≥ 0 adalah 1 1 a. x ≥ -1 atau x ≤ 3 d. 0 < x < 3 2 2 Halaman 15
  17. 17. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 1 1 b. x ≤ -1 atau x ≥ 3 e. –1 ≤ x ≤ 3 2 2 1 c. x < -1 atau x > 3 215. Bentuk x2 + 6x + m > 0 untuk semua x  R, bila a. m > 9 d. m ≥ 9 b. m < 9 e. m ≤ 9 c. m = 9 Halaman 16
  18. 18. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : VI Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com GRAFIK FUNGSI KUADRATRINGKASAN MATERIGrafik Fungsi KuadratGrafik fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c berbentuk parabola yang mempunyaipersamaan y = ax2 + bx + cCara Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat1. Tentukan salah satu dari : a. titik potong dengan sumbu x b. koordinat titik puncak Puncak (xp, yp) b xp =  (disebut sumbu simetri) 2a D yp =  (disebut nilai ekstrim) 4a2. Jika a > 0 : kurva terbuka ke atas a < 0 : kurva terbuka ke bawah3. Gambar grafiknyaHubungan a, b, c, dan D dengan Grafik.1. a berhubungan dengan keterbukaan a > 0 : kurva terbuka ke atas a < 0 : kurva terbuka ke bawah2. b berhubungan dengan posisi3. c berhubungan dengan titik potong dengan sumbu y c > 0 : memotong sumbu y positif c < 0 : memotong sumbu y negatif4. D berhubungan dengan titik potong dengan sumbu x D > 0 : memotong sumbu x di dua titik yang berlainan D = 0 : menyinggung sumbu x D < 0 : tidak memotong sumbu xDefinit (D < 0) 1. Definit positif, artinya nilai fungsi selalu positif. Syarat : D < 0, dan a > 0 2. Definit negatif, artinya nilai fungsi selalu negatif, Syarat : D < 0, dan a < 0 Halaman 17
  19. 19. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.comMenentukan Persamaan Parabola1. Jika diketahui puncak (xp, yp) Rumus : y = a (x – xp)2 + yp2. Jika diketahui titik potong dengan sumbu x Rumus : y = a(x2 – (x1 + x2)x + x1.x2)Soal Latihan1. Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat f(x) = 2x2 – 5x – 3 adalah 5 5 a. x = d.  2 2 5 b. x = e. -5 4 5 c. x =  42. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat f(x) = 8 + 6x – x2 adalah a. 34 d. 8 b. 17 e. -1 c. 133. Titik puncak grafik y = 8 – 2x + x2 adalah a. (-4, -2) d. (1, 7) b. (-4, 2) e. (1, 9) c. (-1, 7)4. Grafik y = 2x2 – x – 6 memotong sumbu x di titik 3 a. (- , 0) dan (2, 0) d. (3, 0) dan (-1, 0) 2 3 1 b. ( , 0) dan (-2, 0) e. ( , 0) dan (-3, 0) 2 3 c. (3, 0) dan (-2, 0)5. Supaya grafik fungsi y = (m – 2)x2 – 2mx + m + 6 seluruhnya berada di atas sumbu x, maka harus dipenuhi a. m > 2 d. m > 3 b. m < 0 e. m = 0 c. 2 < m < 66. Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (2, 1) dan melalui (4, 5) memiliki persamaan a. y = x2 – 2x + 1 d. y = x2 – 4x – 5 b. y = x2 – 4x + 5 e. y = x2 – 4x + 10 c. y = x2 + 2x – 7 Halaman 18
  20. 20. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com7. Perhatikan gambar di bawah ini ! (1, 4) Persamaan kuadrat dari gambar di atas adalah a. y = -2x2 + 4x + 2 d. y = -2x2 – 4x + 6 b. y = x2 – 2x – 6 e. y = -x2 – x + 2 c. y = x2 – x – 28. Grafik di bawah ini memiliki persamaan a. y = x2 – 3x + 4 d. y = 2x2 – 8x + 3 b. y = x2 – 4x + 3 e. y = x2 – 3x + 3 c. y = x2 + 4x + 39. Persamaan parabola dari grafik pada gambar di bawah ini adalah (2, -4) 1 2 a. y = x + 2x – 4 d. y = x2 + 4x 2 1 2 b. y = x2 – 4x e. y = x + 2x – 2 2 1 2 c. y = x – 2x 210. Nilai a agar grafik fungsi y = (a – 1)x2 – 2ax + (a – 3) selalu berada di bawah sumbu x (definit negatif) adalah 3 a. a = 1 d. a > 4 3 b. a > 1 e. a < 4 Halaman 19
  21. 21. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com c. a < 011. Koordinat titik balik dari fungsi kuadrat f(x) = 4x2 – 5x + 1 adalah 5 9 4 9 a. ( ,  ) d. ( , ) 8 16 8 16 5 9 6 25 b. (  ,  ) e. ( , ) 8 16 8 16 4 9 c. (  ,  ) 9 1612. Persamaa dari grafik funngsi kuadrat di bawah ini adalah (1, -2) 1 2 3 a. y = x –x– d. y = x2 + 2x – 3 2 2 1 2 3 b. y = x +x – e. y = 2x2 – 4x – 6 2 2 c. y = x2 – 2x – 313. Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik di bawah ini adalah (1, 2) a. y = -2x2 + x d. y = 2x2 + x 1 2 b. y = x –x e. y = x2 – 2x 2 c. y = -2x2 + 4x14. Persamaan dari grafik fungsi di bawah ini adalah a. y = x2 – 6x - 7 b. y = x2 + 6x + 7 c. y = 7 – 6x – x2 d. y = 7 + 6x – x2 e. y = 6 – 7x – x2 Halaman 20
  22. 22. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 7 -7 115. Gambar di bawah ini memiliki persamaan 2 4 -2 1 2 a. y = x – 2x – 4 d. y = x2 + 4x 2 1 2 b. y = x2 – 4x e. y = x + 2x – 4 2 1 2 c. y = x – 2x 2 Halaman 21
  23. 23. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : VII Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com PERSAMAAN LINIEARRINGKASAN MATERIDefinisiPersamaan liniear memiliki bentuk ax + by + c = 0, dengan a  0 dan b  0.Himpunan PenyelesaianUntuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan dapatdigunakan cara :1. Subtitusi.2. Eliminasi. Langkahnya : - Tentukan variabel yang akan di eliminasi. - Samakan koefisien dari variabel yang akan dieliminasi dengan mengalikan bilangan tertentu. - Jika variabel sudah sama, Tambahkan dua persamaan, jika beda tanda. Kurangkan dua persamaan, jika sama tanda.3. Campuran (Eliminasi dan Subtitusi).Soal Latihan1. Nilai x + y dari sistem persamaan 3x + y = 1 dan 5x + 2y = 1 adalah a. -8 d. 5 b. -5 e. 8 c. 02. Nilai 2x – y dari sistem persamaan 2x – 3y = -4 dan 5x + y = 7 adalah a. -1 d. 3 b. 0 e. 5 c. 1  2x  2y  13. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan  adalah 2x  3y  6 1 1 a. { 4 ,5 } d. {5, 4 } 2 2 1 1 b. { 4 , 1 } e. {-5, 4 } 2 2 1 c. { 4 , 5} 24. Nilai y pada sistem persamaan 3x – 2y = - 13 dan 2x + 3y = 0 adalah a. -5 d. 2 Halaman 22
  24. 24. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com b. -4 e. 3 c. -1 2a  3b  45. Jika a dan b merupakan penyelesaian dari sistem persamaan   3a  2b  7 maka nilai a. b adalah a. 4 d. -2 b. 2 e. -4 c. 16. Hamzah membeli 3 kg buah apel dan 2 kg buah jeruk seharga Rp. 6.500. Jika harga 1 kg jeruk lebih murah Rp. 500 dari pada harga 1 kg apel, maka harga 1 kg buah jeruk adalah a. Rp. 500 d. Rp. 1.000 b. Rp. 750 e. Rp. 1.500 c. Rp. 8007. Dina membeli 5 buah buku dan 2 buah pensil seharga Rp. 5.000. Jika harga sebuah buku Rp. 300 lebih mahal dari harga sebuah pensil, maka harga sebuah pensil adalah a. Rp. 500 d. Rp. 1.100 b. Rp. 800 e. Rp. 1.400 c. Rp. 9008. Harga 1 meter sutera sama dengan 3 kali harga 1 m katun. Yanata membeli 3 m sutera dan 4 m katun dengan harga Rp. 228.000. Harga 1 m sutera adalah a. Rp. 12.000 d. Rp. 144.000 b. Rp. 36.000 d. Rp. 144.000 c. Rp. 204.0009. Harga 2 buku dan 2 pensil Rp. 8000. Jika harga sebuah buku Rp. 600 lebih murah daripada sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah a. Rp. 1.100 d. Rp. 2.000 b. Rp. 1.600 e. Rp. 2.500 c. Rp. 1.90010. Harga sebuah tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp. 25.000 dan kelas eksekutif Rp. 65.000. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang Rp. 9.600.000, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas eksekutid masing-masing adalah a. 75 orang dan 125 orang d. 110 orang dan 90 orang b. 80 orang dan 120 orang e. 115 orang dan 85 orang c. 85 orang dan 115 orang 3x  5y  411. Dari sistem persamaan  . Nilai dari 2x + 3y adalah  x  3y  6 a. 1 d. 4 b. 2 3. 5 c. 3 Halaman 23
  25. 25. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com12. Harga 3 buku dan 2 penggaris Rp. 9.000, Jika harga sebuah buku Rp. 500 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah ... a. Rp. 6.500 d. Rp. 8.500 b. Rp. 7.000 e. Rp. 9.000 c. Rp. 8.000 5x  2y  1113. Jika x dan y penyelesaian dari sistem persamaan liniear  , maka 3x  2y  13 nilai x – 2y = ... a. -2 d. 1 b. -1 e. 2 c. 014. Harga 10 pensil dan 4 penggaris adalah Rp. 31.000, sedangkan harga 4 pensil dan 10 penggaris adalah Rp. 25.000. Harga 1 penggaris adalah a. Rp. 1.500 d. Rp. 3.000 b. Rp. 2.000 e. Rp. 3.500 c. Rp. 2.50015. Harga 5 buku dan 2 pensil adalah Rp. 15.500, sedangkan harga 2 buku dan 5 pensil adalah Rp. 12.500. Harga satu buku adalah a. Rp. 1.500 d. Rp. 3.000 b. Rp. 2.000 e. Rp. 3.250 c. Rp. 2.500 Halaman 24
  26. 26. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : VIII Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com PERTIDAKSAMAAN LINIEARRINGKASAN MATERISifat-Sifat Pertidaksamaan1. Jika a > b, maka - a±p>b±p - ap > bp, p > 0 - ap < bp, p < 0 - a2 > b 22. Jika a > b, a dan b positif - a2 > b 2 1 1 - < a b3. Jika a > b dan b > c, maka a > c4. Jika a > b dan c > d maka a + c > b + d5. Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka ac > bdPenyelesaian Pertidaksamaan1. HP1 didapat dari syarat yang harus dipenuhi2. HP2 didapat dengan langkah-langkah a. Nolkan ruas kanan b. Tentukan pembuat nol ruas kiri c. Tulis pembuat nol di garis bilangan d. Tentukan daerah penyelesaian (dengan menggunakan tanda + atau - ) e. Arsir daerah yang sesuai f. Tulis HP23. HP = HP1  HP2.Persamaan Harga Mutlak  x, x  0Definisi Harga Mutlak : |x|=  x , x  0Cara mencari penyelesaian pertidaksamaan harga mutlak.1. |x|= a, berarti – a < x < a2. |x|> a, berarti x < - a atau x > a3. |x| < |y|, berarti x2 < y2.Soal Latihan1. Nilai x yang memenuhi 4x – 5 ≥ 6x + 3 adalah a. x ≥ 4 d. x ≤ -6 Halaman 25
  27. 27. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com b. x ≤ 4 e. x ≤ -4 c. c ≥ 6 32. Nilai x yang memenuhi 2(x + 2) < 4(x + ) adalah 2 a. x < -2 d. x < -1 b. x > -2 e. x > -1 c. x < 1 73. Nilai x yang memenuhi untuk 3 + > 1 adalah x 7 7 a. x > - d. x < - 2 2 7 2 b. x > e. x < 2 7 7 c. x < 2 4x  14. Nilai x yang memenuhi untuk  2 adalah 3x  1 3 2 a. x >  d. x < 2 3 3 2 b. x <  e. x < - 2 3 3 c. x > 2 1  2x5. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan  3 , x  R adalah 3 a. {x | x > -4, x  R} d. {x | x < , -4, x  R} b. {x | x < 4, x  R} e. {x | x > -8, x  R} c. {x | x > 4, x  R}6. Himpunan penyelesaian dari 2(x – 3) ≥ 4 (2x + 3) adalah a. {x | x ≤ -1} d. {x | x ≤ -3} b. {x | x ≤ 1} e. {x | x ≥ -3} c. {x | x ≥ 1}7. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 < 3x – 1 < 8, x  R adalah a. {x | -1 < x < 1, x  R} d. {x | 1 < x < 3, x  R} b. {x | -1 < x < 3, x  R} e. {x | 2 < x < 3, x  R} c. {x | -3 < x < 1, x  R}8. Himpunan penyelesaian pertidaksamaa 2(3x – 3) ≤ 3 (4x – 6) adalah a. {x | x ≤ -2} d. {x | x ≥ 2} b. {x | x ≥ -2} e. {x | x ≤ 4} c. {x | x ≤ 2}9. Jika a > b > 0 dan c > d > 0, maka a. bd < ac d. ac < bd b. ab < cd e. bc < ad Halaman 26
  28. 28. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com c. ad < bc10. Jika a2 > b2 maka berlaku a. a selalu lebih besar b d. mungkin a bernilai 0 b. a kadang-kadang lebih kecil dari b e. a tidak pernah lebih kecil dari b c. a dan b keduanya harus lebih besar dari 0 2x  711. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan dari  1 adalah x 1 a. 0 ≤ x ≤ 1 d. 1 < x ≤ 7 b. -8 ≤ x < 1 e. -4 ≤ x < 1 c. x ≥ 4 atau x < 1 3x  212. Bilangan real x yang memenuhi ketaksamaan  x adalah x a. x < 0 atau 1 < x < 2 d. -2 < x < -1 atau x > 0 b. 0 < x < 1 atau x > 2 e. x < 0 atau 2 < x < 3 c. x < -2 atau -1 < x < 013. |x2 – 5| ≥ 4 adalah a. -3 ≤ x ≤ 0 d. X ≤ -3 atau -1 ≤ x ≤ 1 atau x ≥ 3 b. -1 ≤ x ≤ 1 e. -3 ≤ x ≤ -1 atau 1 ≤ x ≤ 3 c. x ≤ -3 atau x ≥ 314. Ketaksamaan 2x  1  3  x dipenuhi oleh 1 1 a. x > d. ≤x<3 3 3 2 2 b. x < e. <x≤3 3 3 2 c. ≤x<2 315. Andra, Baim dan Charly memancing ikan. Ternyata jumlah ikan Andra dan Baim lebih banyak dua kali ikan Charly. Sedangkan ikan Baim lebih sedikit daripada ikan Charly. Yang memiliki ikan terbanyak adalah a. Charly d. Andra dan Baim b. Baim e. Andra dan Charly c. Andra Halaman 27
  29. 29. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : IX Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com M.A.T.R.I.K.SRINGKASAN MATERIDefinisi Matriks - Sistem matematika yang terdiri atas baris dan kolom yang disusun dalam bentuk array. - Ordo matriks : menyatakan jumlah baris dan kolom - Notasi ordo : (baris x kolom) - Contoh : A(2 x 3)Operasi Pada Matriks1. Penjumlahan dan Pengurangan - Syarat : ordo harus sama - Entry yang bersesuaian di operasikan. - Contoh : 2 1 1 2 2  1 1  2 3 1  1 3   0 4  1  0 3  4   1 7         3 4   1 3  3  (1) 4  3   4 12. Perkalian dengan skalar - Masing masing entry dikalikan dengan skalar - Contoh : 5 4 8  10 8 16  2  3 2 1   6 4 2 3. Perkalian Matriks degan Matriks - Syarat : A(m x n) B(n x p) = C(m x p) - Baris ke-i kalikan dengan kolom ke-j (element seletak), kemudian jumlahkan - Contoh : 1 1   2 3 5   Diberikan matriks A =   , dan B = 0 2  0 5 2 4 2    1 1 2 3 5  0 2  A. B =   0 5 2     4 2    2.1  3.0  5.4 2.1  3.(2)  5.2  =   0.1  (5).0  2.4 0.1  (2)(5)  2.2  22 6 =  8 14  Halaman 28
  30. 30. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.comTranspose Matriks- Baris menjadi kolom atau kolom menjadi baris- Contoh :  1 5 1 4 2 T  A  , A   4 0  5 0 6   2 6   Invers Matriks. a b Jika A =   , maka invers dari matriks A adalah c d  1 d b  A-1 =  c ad  bc  a Dengan Determinan A, Det A = b2 – 4acSoal Latihan a b   1 1 1. Diketahui A =   dan B =  0 , nilai 2A – 2B adalah … c d   2 4 1 3 0  a.   d.   0 5  3 0   4 1 0 1 b.   e.   0 5  0 3  0 1 c.    0 5  1 2   2 3 5 22. Jika A =   , B = 0 1  , dan C =  1 0  , maka bentuk yang paling 3 4     sederhana dari (A + C) – (A + B) adalah 5 4  3 1 a.   d.   5 4   1 1 4 7 7 1 b.   e.   2 5 1 1 4 0 c.    4 4   1 1  2 1 3   3. Jika A =   , dan B =  3 2 , maka matrik A.B adalah  4 2 0   1 2    2 4  2 2  a.   d.  3 4    6 6  3 0    Halaman 29
  31. 31. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com  6 3 3   4 6  b.   e. 14 7 9     2 0  9 5 3    2 3 3  c.   4 4 0   2 34. Jika matriks A =   , maka A adalah 2 4 5 4 9 16 21 a.   d.   16 25  28 27  4 6 4 6 b.   e.   8 10 16 25  16 21 c.   16 25  1 45. Invers dari matriks A =   adalah  3 2 1  1 3  1  2 4  a.    d.    10  4 4  10  3 1  1  2 4 1  1 3  b.   e.    10  3 1  10  4 2  1  1 3  c.   10  4 2  2 36. Invers dari matrik B =  adalah 5 2 3 1   3 1 a. 11 11 d.   5 2  5 2 11 11   1 2   2 1 11 11  b.   e.    5 3  5  1 11  11   2 1  11 11 c.    5 3  11 11   a b  6 5 12 27 7. Jika  .  maka harga a dan b adalah  3 2  2 4  14 23     a. a = 1 dan b = 6 d. a = 3 dan b = -3 b. a = -3 dan b = 15 e. a = 2 dan b = 0 c. a = -2 dan b = 12 2 k  1  2   1 8 8. Diketahui A =   , B = 3  , dan C =  1 2 . Jika A. B = C, maka nilai k 1 0   4   yang memenuhi adalah Halaman 30
  32. 32. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com a. 4 d. -1 b. 2 e. -2 c. 1 a 2 3 6 2 3 9. Diberikan K = 5  4 b  , dan L = 5 4 2a  . Jika K = L, maka c adalah     8 3c 11   8 4b 11   a. 16 d. 13 b. 15 e. 12 c. 14 3 1  0 110. Diketahui A =   , dan B =  1 2 , dan X matriks berordo (2 x 2) yang 2 4   memenuhi persamaan matriks 2A – B + x = 0, maka x sama dengan 6 1  6 1 a.  d.   5 6   5 6  6 1  6 1  b.   e.  5 6 5 6 6 1 c.    5 6  2 1  1 1 11. Diketahui A =   , dan B =  0 , maka nilai A – 2B = ... 0 1  2 4 1 0 3 a.   d.   0 5  0 3  4 1  4 1 b.   e.   0 5  0 3  0 1 c.    0 5  1 3   2 0  3 112. Jika A =  ,B=  , dan C =   maka A(B – C) = ...  2 4   1 3  1  2   5 14 1 2  a.  d.  10 18    2 2   5 4   7 10  b.  e.  10 6    10 20  1 16 c.   2 22   2 1   4 3 5 113. Diketahui A =   , B =  2 3 , dan C =  4 2 . Nilai A.B – C = ... 3 2      4 5  5 8 a.   d.    7 8   2 2 4 3  4 5  b.   e.    1 0   7 8  Halaman 31
  33. 33. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com  5 8  c.    12 13   4 3x  y   4 1214. Jika A =  dan matriks B =  . Jika A = B, maka nilai x = .... 8 6    x y 6 a. 3 d. 6 b. 4 e. 9 c. 5  2a b c 15. Diketahui matrik K =  1  dan matriks L =  4 3a 2b  . Jika matriks   6x b  d d 6   2c  2    K = L, maka nilai x = .... a. -6 d. 2 b. -4 e. 6 c. -2 Halaman 32
  34. 34. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : X Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com P.R.O.G.R.A.M L.I.N.I.E.A.RRINGKASAN MATERIDefinisi Program LiniearProgram Liniear adalah salah satu bagian dari Matematika yang terdiri daripertidaksamaan-pertidaksamaan sebagai syarat untuk memaksimalkan ataumeminimalkan fungsi sasaran.Menentukan Persamaan GarisMenentukan Daerah PenyelesaianUntuk menetukan daerah penyelesaian langkahnya :1. Ambil sebarang titik uji, pilih yang paling mudah (biasanya titik (0,0)).2. Masukkan titik uji kedalam pertidaksamaan.3. Jika menghasilkan pernyataan yang benar, arsiran untuk daerah penyelesaian menuju titik uji.Menentukan Nilai Optimum dengan Metode Titik UjiLangkahnya :1. Buat model matematika2. Tentukan fungsi sasaran3. Buat grafik dan tentukan daerah penyelesaian4. Tentukan titik pojok (titik solusi)5. Uji masing-masing titik pojok pada fungsi sasaran.6. Tentukan nilai optimum dari hasil pada langkah 5. Halaman 33
  35. 35. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.comMenentukan Nilai Optimum dengan Metode Garis SelidikLangkahnya :1. Buat model matematika.2. Tentukan fungsi sasaran.3. Buat grafik dan tentukan daerah penyelesaian.4. Buat persamaan garis selidik (diambil dari fungsi sasaran).5. Geser garis selidik di daerah penyelesaian menjadi garis garis yang sejajar.6. Titik yang menempel pada garis selidik di paling atas atau bawah adalah nilai Optimum.Soal Latihan1. Diketahui : sistem pertidaksamaan gambar tersebut adalah 2x + 4y ≥ 8 -x + 2y ≥ 2 y ≤ 3, x ≥ 0, y ≥ 0 Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan di atas ditunjukkan oleh nomor a. I d. IV b. II e. V c. III2. Sebuah rumah sakit memerlukan 15.000 unit kalori dan 13.000 unti protein untuk setiap harinya. Apabila setiap kilogram daging sapi megandung 500 unit kalori dan 200 unit protein, sedangkan setiap kilogram ikan segar mengandung 300 unit kalori dan 400 protein, maka model matematika dari kalimat di atas adalah a. 5x + 4y ≥ 150, 3x + 2y ≥ 130, x ≥ 0, y ≥ 0 b. 5x + 3y ≥ 150, 2x + 4y ≥ 130, x ≥ 0, y ≥ 0 c. 5x + 2y ≥ 150, 3x + 4y ≥ 130, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 2x + 5y ≥ 150, 3x + 4y ≥ 130, x ≥ 0, y ≥ 0 e. 2x + 3y ≥ 150, 5x + 4y ≥ 130, x ≥ 0, y ≥ 03. Pedagang menjual sabun Lux dengan harga Rp. 1.000 perbungkus dengan keuntungan Rp. 75 sedang sabun Give dijual perbungkus Rp. 800, dengan keuntungan Rp. 50. Jika modal pedagang Rp. 595.000 dan luas maksimum dapat menampung 700 bungkus sabun. Model matematika kalimat tersebut adalah ... Halaman 34
  36. 36. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com a. 75x + 60y ≤ 30.500, x + y ≤ 700, x ≥ 0, y ≥ 0 b. 37x + 30y ≤ 23.800, x + y ≤ 700, x ≥ 0, y ≥ 0 c. 75x + 21y ≤ 21.400, x + y ≤ 700, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 15x + 12y ≤ 125,x + y ≤ 700, x ≥ 0, y ≥ 0 e. 5x + 4y ≤ 2.975, x + y ≤ 700, x ≥ 0, y ≥ 04. Nilai maksimum dari f(x, y) = 10x + 15y pada gambar berikut adalah a. 0 d. 300 b. 200 e. 400 c. 3755. Perhatikan daerah penyelesaian (daerah yang diarsir) dari suatu sistem pertidaksamaan di bawah ini : Jika diketahui fungsi obyketif f(x, y) = 5x + 6y, maka nilai maksimum adalah a. 16 d. 20 b. 17 e. 22 c. 186. Perhatikan gambar di bawah ini Nilai maksimum fungsi obyektif f(x, y) = 2x + 6y pada daerah yang diarsir dari gambar di atas adalah Halaman 35
  37. 37. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com a. 6 d. 20 b. 14 e. 21 c. 187. Pak Daud menjual es krim jenis I dengan harga Rp. 500/es dan jenis II dengan harga Rp. 400/es. Lemari es tidak dapat menampung es lebih dari 300 es dan uang yang dimiliki pak Daud hanya Rp. 140.000. Jika es krim jenis I dan II memiliki keuntungan masing-masing Rp. 100/ es, maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dijual pak Daud agar dapat untung sebesar-besarnya masing- masing adalah a. 200 es dan 100 es d. 75 es dan 255 es b. 150 es dan 150 es e. 50 es dan 250 es c. 100 es dan 200 es8. Seorang pedagang kaki lima menyediakan uang Rp. 3.600.000 untuk membeli kemeja dengan harga Rp. 20.000 per-item dan celana dengan harga Rp. 50.000 per-item. Jumlah kemja yang Ia beli tidak kurang dari 2 kali jumlah celana. Ia mengambil keuntungan Rp. 2.000 untuk setiap kemeja dan Rp. 3.000 untuk setiap celana. Jika barang-barang yang ia beli terjual habis, maka keuntungan sebesar-besarnya yang dapat ia peroleh adalah …. a. Rp. 140.000 d. Rp. 280.000 b. Rp. 180.000 e. Rp. 300.000 c. Rp. 216.0009. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagai 60 Kg, sedangkan untuk kelas ekonomi 20 Kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan banyak penumpang kelas utama dan ekonomi, maka model matematika dari persoalan di atas adalah a. x + y ≤ 48, 3x + y ≥ 72, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + y ≥ 48, x + 3y ≥ 72, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + y ≤ 48, x + 3y ≥ 72, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + y ≥ 48, x + 3y ≥ 72, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x + y ≤ 48, 3x + y ≤ 72, x ≥ 0, y ≥ 010. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan a. 5x + 3y ≤ 30, x – 2y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥ 0 b. 3x + 5y ≤ 30, 2x – y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥ 0 c. 5x + 3y ≤30, x – 2y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 3x + 5y ≥ 30, 2x – y ≥ 4, x ≥ 0, y ≥ 0 e. 3x + 5y ≤ 30, 2x – y ≤ 4, x ≥ 0, y ≥ 0 Halaman 36
  38. 38. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com11. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah penyelesaian tersebut adalah a. 40 d. 20 b. 28 e. 16 c. 2412. Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian permasalahan program liniear. Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 2x + 5y adalah a. 6 b. 7 c. 10 d. 15 e. 20.13. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yanng menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong papan dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp. 100.000 dan biaya pembuatan satu kursi Rp. 40.000. Anggaran yang terseda Rp. 1.000.000. Model matematika dari persoalan tersebut adalah a. x + 2y ≤ 100, 5x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 d. 2x + y ≤ 100, 5x + 2y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + 2y ≤ 100, 2x + 5y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + 2y ≥ 100, 5x + 2y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0 c. 2x + y ≤ 100, 2x + 5y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 014. Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan liniear a. x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 b. x + 2y ≥ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 c. x – 2y ≥ 8, 3x – 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 d. x + 2y ≤ 8, 3x – 2y ≤ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 e. x + 2y ≤ 8, 3x + 2y ≥ 12, x ≥ 0, y ≥ 0 Halaman 37
  39. 39. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com15. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah a. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 3, 4x + 5y < 20 b. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 3, 4x + 5y > 20 c. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≥ x ≥ 3, 4x + 5y ≤ 20 d. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≥ x ≥ 3, 4x + 5y ≥ 20 e. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 3, 4x + 5y ≤ 2016. Suatu pabrik menghasilkan barang dengan 2 model. Kedua model tersebut dikerjakan dengan dua mesin. Model I dikerjakan oleh mesin A selama 2 jam dan Mesin B selama 1 jam. Model II dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 3 jam. Waktu maksimum kerja untuk mesin A dan mesin B berturut- turut 10 jam/hari dan 15 jam/hari. Keuntungan penjualan model I sebesar Rp. 10.000/item dan model II sebesar Rp. 15.000/item. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pabrik per harinya adalah a. Rp. 100.000 d. Rp. 65.000 b. Rp. 90.000 e. Rp. 45.000 c. Rp. 75.00017. Seorang pedagang membeli arloji wanita seharga 6 $ dan arloji pria seharga 24 $. Tas pedagang hanya mampu membawa tidak lebih dari 30 arloji. Modal pedagang 360 $. Jika keuntungan arloji wanita 25 $/item dan arloji pria 75 $/item, maka jumlah keuntungan tertinggi yang dapat dicapai adalah a. 850 $ d. 1.250 $ b. 950 $ e. 1.750 $ c. 1.050 $18. Untuk membuat satu cetak roti A digunakan 50 gram mentega dan 60 gram tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram tepung. Jika tersedia 3,5 kg mentega dan 2,2 kg tepung, maka jumlah kedua macam roti yang dapat dibuat paling banyak a. 40 cetak d. 55 cetak b. 45 cetak e. 60 cetak c. 50 cetak19. Seorang pedagang kue mempunyai persediaan 60 ons tepung dan 40 ons mentega. Sebuah cake memerlukan 30 ons tepung dan 1 ons mentega. Sebuah tart memerlukan 2 ons tepung dan 2 ons mentega. Laba dari penjualan sebuah cake Rp. 450 dan sebuah tart Rp. 500. Berapa buah cake dan tart yang harus dibuat agar ia mendapatkan laba maksimum? a. 10 cake dan 15 tart b. 20 tart c. 20 cake d. 10 cake atau roti e. 5 cake dan 25 tart Halaman 38
  40. 40. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com20. Tukang jaht pakaian mempunyai perseduaan kain polos 25 m dan kain batik 20 m, akan membuat baju dengan 2 model. Model I memerlukan 1 m kain polos dan 2 m kain batik. Model II memerlukan 2 m kain polos dan 1 m kain batik. Jumlah total produk pakaian yang dihasilkan mencapai maksimum jika model I dan model II masing-masing jumlahnya a. 10 dan 5 d. 7 dan 9 b. 5 dan 10 e. 9 dan 6 c. 8 dan 7 Halaman 39
  41. 41. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : XI Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com V.E.K.T.O.RRINGKASAN MATERIDefinisi- Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah.- Vektor u dengan komponen x, y, dan z dapat dinyatakan dengan x  u = (x, y, z) atau u = xi + yj + zk atau u =  y    z   - Jika diketahui dua titik A dan B, maka Vektor AB = B – APanjang atau Besar Vektor |u|= x 2  y2  z 2 | AB | = | B – A |Operasi Pada VektorMisal diberikan vektor u = (x, y, z) dan v = (a, b, c)u + v = (x + a, y + b, z + c)u – v = (x – a, y – b, z – c)u.v = ax + by + czku = (kx, ky, kz)Vektor yang SegarisJika titik A, B, dan C segaris, maka AB = m BC atau AB = n ACPembagian Ruas Garis m n mB  nA P= A P B m nSudut Antara Dua Vektor a. b Cos θ = |a||b| Bila vektor a dan b tegak lurus, maka a.b = 0 Halaman 40
  42. 42. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.comProyeksi Pada VektorProyeksi Skalar a.b Proyeksi Skalar a pada b = |b | a.b Proyeksi Skalar b pada a = |a |Proyeksi Vektor a.b Proyeksi Vektor a pada b = b |b |2 a.b Proyeksi Vektor b pada a = 2 a |a |Soal Latihan 1 5 41. Jika vektor a =  2  , b =  4  , dan c =  1 maka vektor a + 2b – 3c adalah        3  1 1        6  1  a.  11    d. 13     8   2       7  6  b.  13    e.  12     8   8       1  c.  12     2   2. Diketahui vektor a = 2i – 2j + 4k, b = 3i + k. Nilai dari a.b adalah a. 4 d. 14 b. 8 e. 16 c. 103. Panjang vektor a = 3i + 2j + k adalah a. 14 d. 7 b. 6 e. 6 c. 54. Kosinus sudut antara vektor a = 2i + 2j + k dan b = 6i + 2j – 3k adalah 4 10 a.  d. 21 21 Halaman 41
  43. 43. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com 13 b. 0 e. 25 13 c. 215. Vektor a = -i + j dan b = i – 2j + 2k. Besar sudut antara a dan b adalah 1 a. 2 d.  2 2 1 1 b. 2 e.  3 2 3 1 c. 3 36. Besar sudut antara a = (3, 2, 4) dan b =(2, 3, -3) adalah a. 180o d. 30o b. 90o e. 0o c. 60o7. Diketahui dua vektor a = 2i – 3j + 4k dan b = 5j + k. Nilai a.b adalah a. -9 d. 8 b. -11 e. 11 c. 78. Jika sudut antara vektor a = (2, 1, -3) dan b = (-1, 3, -1) adalah , maka besarnya  adalah a. 45o d. 120o b. 60o e. 150o c. 90o9. Diketahui vektor : p = 3i + 4j + mk dan q = 2i – 3j + 5k. Jika p.q = 4 maka nilai m adalah a. 2 d. -1 2 b. e. -2 5 2 c.  510. Jika vektor a = (2, -4, -2) dan vektor b = (-1, -1, -2), maka besar sudut antara dua vektor tersebut adalah a. 30o d. 90o b. 45o e. 120O C. 60O11. Jika vektor a = (3, -4, 1) dan b =(2, 3, 6), maka sudut yang dibentuk vektor a dan b adalah a. 0o d. 90o b. 30o e. 180o c. 45o12. Diketahui titik A(-1, 2, 3) dan B(2, -2, 3). Panjang vektor AB adalah a. 1 satuan panjang d. 22 satuan panjang Halaman 42
  44. 44. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com b. 10 satuan panjang e. 5 satuan panjang c. 17 satuan panjang13. Diketahui vektor-vektor u = 2i – j – 2k dan v = 4i – 10j – 8k. Vektor u + cv akan tegak lurus pada vektor u jika c = 1 a. 1 d. 2 b. -2 e. -1 1 c.  214. Pada persegi panjang OACB, D adalah titik tengah OA dan P titik potong CD dengan diagonal AB. Jika a = OA dan b = OB, maka CP = 1 2 1 2 a. a b d.  a  b 3 3 3 3 1 2 2 1 b. a b e.  a  b 3 3 3 3 1 2 c.  a  b 3 315. Diketahui vektor a = 3i – 4j – 4k, b = 2i – j + 3k, dan c = 4i – 3j + 5k. Panjang proyeksi vektor (a + b) pada c adalah a. -33i – 8j – 5k d. 33i – 12j – 5k b. -27i – 8j – 5k e. -33i – 12j – 5k c. -27i – 12j – 5k Halaman 43
  45. 45. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 BAB : XII Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com B.A.N.G.U.N D.A.T.A.R RINGKASAN MATERI Dalil Phytagoras ca c2 = a 2 + b 2 b Luas dan Keliling Bangun Datar 1. Persegi Panjang Luas : p. l Keliling : 2(p + l) 2. Persegi Luas : s2 Keliling : 4s 3. Segitiga 1 Luas : ct 2 Keliling : a + b + c 4. Lingkaran Luas : r2 Keliling : 2r atau d d = 2r 5. Jajargenjang Luas : at Keliling : 2(a + b) Halaman 44
  46. 46. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com6. Layang-layang 1 Luas : d1d2 2 Keliling : 2(a + b)7. Trapesium 1 Luas : (a  b).t 2 Keliling : a + b + c + dSoal Latihan1. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah a. 70 cm2 b. 72,5 cm2 c. 80 cm2 d. 80,5 cm2 e. 82,5 cm22. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah a. 196 cm2 b. 119 cm2 c. 108 cm2 d. 96 cm2 e. 77 cm23. Keliling bangun yang diarsir adalah a. 22 cm b. 44 cm c. 88 cm d. 196 cm e. 240 cm4. Keliling bangun yang diarsir pada gambar berikut adalah a. 110 cm b. 135 cm c. 145 cm d. 152 cm Halaman 45
  47. 47. Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013 Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com e. 165 cm5. Bagian benda yang diarsir di bawah mempunyai keliling a. 112 cm b. 132 cm c. 156 cm d. 186 cm e. 244 cm6. Keliling bagian yang diarsir adalah a. 84 cm b. 66 cm c. 48 cm d. 33 cm e. 18 cm7. Sebuah persegi panjang panjangnya 8 cm lebih dari lebarnya, jika keliling persegi panjang tersebut adalah 56 cm, maka luas persegi panjang adalah a. 150 cm2 d. 198 cm2 b. 160 cm2 e. 208 cm2 c. 180 cm28. Luas daerah dengan bentuk dan ukuran seperti gambar di bawah ini adalah a. 160 3 cm2 b. 172 3 cm2 c. 186 3 cm2 d. 192 3 cm2 e. 198 3 cm29. Lantai suatu ruangan tampak seperti gambar di bawah ini Jika lantai tersebut akan dipasangi tegel berukuran 20 x 20 cm, maka banyaknya tegel yang diperlukan adalah .... tegel a. 2100 d. 3100 b. 2200 e. 3200 c. 240010. Pada gambar di bawah ini tampat suatu lembar kertas berbebntuk persegi panjang yang pada setiap sudut terpotong seperempat lingkaran. Keliling sisi lembaran kertas tersebut setelah dipotong adalah Halaman 46

×