1. IES LA LLAUNA PROVA D’ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL I
PROBABILITAT.
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 3R TR 3R 4T D’ESO
NOM I COGNOMS: _________________________________ 30 DE MAIG DE 2012
1. A Helsinki, al mes d’abril, un venedor de gelats pren nota del nº de gelats venuts i
la temperatura mitjana en diferents dies i omple el següent quadre. (2,5 punts)
Nº de
Temperatura gelats
en ºC venuts
Xi Yi Xi*Yi Xi^2 Yi^2
10 21 210 100 441
11 33 363 121 1089
12 40 480 144 1600
13 51 663 169 2601
14 60 840 196 3600
Totals 60 205 2556 730 9331
Calcula:
(0,1 p) Mitjana X =12 (0,1 p) Mitjana Y = 41
(0,2 p) Variància σ y = 185,2
2
(0,2 p) Variància σ x =2
2
(0,2 p) Covariància σ xy = 19,2
(0,2 p) Coeficient de correlació r =0,9976214
Recta de regressió: y = mx + n (0,2 p) m=9,6 (0,2 p) n=-74,2
(0,1 p) Equació: Y=9,6X-74,2
(0,1 p) Quin tipus de correlació hi ha entre les dues variables?:
Correlació lineal forta
(0,15 p) D’acord amb l’equació de la recta que has trobat, quin valor d’Y (nº de gelats) li
correspondria per una X=12ºC?
Y=9,6*12-74,2= 41 gelats.
(0,2 p) Quina diferencia en % hi ha entre aquest valor d’Y i el de la taula?
41-40=1 gelat de diferencia. 1/40*100= 2,5%
(0,15 p) Quin valor de Y li pertocaria si la X valguès 20ºC?
Y=9,6*20-74,2= 118 gelats.
Dibuixa el núvol de punts i la recta de regressió que has trobat.(0,4p)
Completa la gràfica amb un títol i etiqueta els eixos adequadament.

2. IES LA LLAUNA PROVA D’ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL I
PROBABILITAT.
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 3R TR 3R 4T D’ESO
NOM I COGNOMS: _________________________________ 30 DE MAIG DE 2012
Venda de gelats per dia a Helsinki. Mes d'abril
80
70
60 60,2
60
50 50,6
51
nº gelats
Serie1
40 41
40
33 Teoric
30 31,4
20 21,8
21
10
0
9 10 11 12 13 14 15
ºC
2. (0,5 p) Indica l'espai mostral dels experiments aleatoris següents:
a) Tirar 2 monedes i veure si surt C=cara o X=creu en cada una:
E= { CC, XX, CX, XC }
b) Treure una bola d'una bossa amb 4 boles vermelles, 2 de verdes i una de blava i mirar el
color: Treure vermella,
E= { Treure Vermella, Treure Verda, Treura Blava }
.
3. (0,5 p)Indica la probabilitat dels esdeveniments següents de l'experiència “tirar un
dau”:
a) Quina és la probabilitat d'obtenir 2?: 1/6
b) Quina és la probabilitat de no obtenir 4?: 5/6
c) Quina és la probabilitat d'obtenir 3 o 6?: 2/6=1/3
d) Quina és la probabilitat d'obtenir menys de 5?: 4/6 o 2/3
e) Quina és la probabilitat de treure un valor que sigui ni parell ni múltiple de 3 ? 2/6=1/3
4. (0,5 p)En tirar un dau considerem els esdeveniments A = {1, 2,3,5} i B = {2,4,6}.
Indica els elements dels esdeveniments:
{
a) A  B = 1, 2,3,4,5,6}
b) A  B ={2}
c) A ={4,6}
d) A  B ={1, 3,4,5,6}
e) Ni A ni B={res}
5. (0,25 p)a) El sistema de control de qualitat d'una fàbrica de bombetes retira 8
bombetes de cada 2000 unitats produïdes. Quina és la probabilitat que una bombeta
produïda no sigui defectuosa?:

3. IES LA LLAUNA PROVA D’ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL I
PROBABILITAT.
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 3R TR 3R 4T D’ESO
NOM I COGNOMS: _________________________________ 30 DE MAIG DE 2012
1992/2000=0,996=99,6%
(0,25 p)b) Un home té un 20% de probabilitats (p=0,20) de transmetre el gen K d’una
malaltia per via hereditaria. Una dona té un 30% (p=0,30) de transmetre el mateix
gen K. Per a que el fill estigui malalt ha de rebre el gen per part de pare i mare
simultàniament (K i K). Quina probabilitat tenen de tenir un fill malalt?
P(K i K)=0,20*0,30=0,06=6%
6. Una urna conté 5 boles vermelles, 4 boles blanques i 7 boles grogues.
a) (0,25 p)Quina és la probabilitat d'extreure dues boles consecutives de color
vermell? Sense reposició.
P(B i B)=5/16*4/15=0,083=8,33%
b) (0,25 p)Quina és la probabilitat de que siguin de color groc? Amb reposició.
P(G i G)=7/16*7/16=0,1914=19,14%