9789740331780

1,166 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
1,166
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
6
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

9789740331780

  1. 1. คำนำ สถานการณของหุนยนตในประเทศไทย ณ ปจจุบันมีความตื่นตัวอยางมาก ระบบหุนยนตและเครื่องจักร อัตโนมัติไดถูกนำมาใชในภาคการผลิตตาง ๆ นับตั้งแตอุตสาหกรรมที่ใชเทคโนโลยีชั้นสูง เชน อุตสาหกรรม ฮารดดิสก (hard disk) อุตสาหกรรมรถยนต อุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิกส (electronics) จนถึงอุตสาหกรรม ขนาดกลางและอุตสาหกรรมขนาดเล็ก เชน เครื่องหยอดเมล็ดพันธุขาว เครื่องสีขาว ระบบผลิตอาหารกระปอง สำเร็จรูป เครื่องบรรจุผลิตภัณฑอาหารตาง ๆ ในสวนภาคการบริการไดมีการนำเขาหรือประดิษฐหุนยนต หรืออุปกรณเพื่อใชในงานตาง ๆ ที่เกี่ยวของกับมนุษย เชน การผาตัดโดยเปดแผลใหเล็กที่สุดเทาที่จะทำได (minimal invasive surgery) และใชหุนยนตชวยทำการผาตัด เครื่องทำกายภาพบำบัดตาง ๆ ยานพาหนะ เซกเวย (Segway® human transporter) อุปกรณแฮปติก (haptics device) เพื่อชวยออกแบบผลิตภัณฑ เครื่องจำลองการบิน (flight simulator) หุนยนตเพื่อการบริการและเพื่อความบันเทิงตาง ๆ ในสวนภาคการ ศึกษานั้น ไดมีการจัดการอบรมและแขงขันหุนยนตชนิดตาง ๆ สำหรับนักเรียน นักศึกษา และบุคคลทั่วไป ทั้ง ระดับชาติและระดับนานาชาติตลอดทั้งป มีรายการและสื่อตาง ๆ ที่ใหความรูเกี่ยวกับเทคโนโลยีหุนยนตเปน จำนวนมาก และมีการเรียนการสอนรายวิชาที่เกี่ยวของกับวิทยาการหุนยนตในหลักสูตรระดับอุดมศึกษาและ ระดับมัธยมศึกษาในบางโรงเรียนดวย อยางไรก็ตาม หนังสือภาษาไทยที่ใหความรูเกี่ยวกับวิทยาการหุนยนตยังมีคอนขางนอยมาก โดยเฉพาะ หนังสือที่กลาวถึงทฤษฎีในการวิเคราะหหุนยนต ซึ่งมีความสำคัญอยางยิ่งสำหรับการออกแบบและประดิษฐ หุนยนตเพื่อการทำงานอยางมีประสิทธิภาพ อันจะนำไปสูการพัฒนาอุตสาหกรรมหุนยนตในประเทศใหเปนรูป ธรรมและยั่งยืนไดในที่สุด เหตุจูงใจดังกลาวเปนแรงปรารถนาใหผูเขียนตัดสินใจแตงหนังสือเลมนี้ขึ้นเพื่อหวังให เปนแหลงอางอิงความรูพื้นฐานที่จำเปนสำหรับการวิเคราะหหุนยนต เนื่องจากศาสตรของหุนยนตมีความเกี่ยวของกับความรูจากหลากหลายสาขาวิชา นอกจากนี้แลวในแตละ แขนงวิชายังมีรายละเอียดและประเด็นศึกษาที่สามารถแตกยอยไปไดมากมาย ดังนั้นจึงเปนไปไมไดเลย ที่หนังสือเพียงเลมเดียวจะสามารถบรรยายครอบคลุมความรูทุกแงมุมของหุนยนตในรายละเอียดเพียงพอ สำหรับการนำไปใชงานไดจริง ดวยตระหนักถึงขอจำกัดดังกลาว หนังสือเลมนี้จึงมุงเนนที่จะนำเสนอราย ละเอียดเกี่ยวกับกลศาสตร (mechanics) ของหุนยนตแบบอนุกรม (serial robot) ซึ่งเปนหุนยนตที่มีโครงสราง ประกอบขึ้นดวยกานตอและขอตอจากสวนปลายฐาน เรียงลำดับไปจนถึงสวนปลายแขนที่ใชทำงานตาง ๆ v
  2. 2. vi หัวขอดังกลาวเปนหัวขอพื้นฐาน ทวามีความสำคัญในการออกแบบและประดิษฐหุนยนต ความรูเหลานี้จะ เปนเครื่องมือสำคัญในการวิเคราะหหุนยนตหรือกลไกวาสามารถตอบสนองความตองการในการออกแบบได อยางดีหรือไม ในอีกมุมหนึ่ง ผลจากการวิเคราะหจะชวยเสนอแนะแนวทางในการปรับปรุงการออกแบบให บรรลุวัตถุประสงค นอกจากนี้แลวความรูทางกลศาสตรยังมีความจำเปนตอการประดิษฐระบบควบคุมหุนยนต หรือกลไกที่เหมาะสมอีกดวย นอกเหนือไปจากแงมุมของการใชงานแลว ความรูในหนังสือเลมนี้เปนพื้นฐานที่จำเปนตอการศึกษาและ การวิจัยวิทยาการหุนยนตในหัวขอขั้นสูงหรือหัวขอเฉพาะทางตอไป เชน กลศาสตรของหุนยนตแบบขนาน กลศาสตรของหุนยนตที่มีความยืดหยุน กลศาสตรของหุนยนตแบบลอ การควบคุมหุนยนตดวยเทคนิคตาง ๆ ดังนั้น หนังสือเลมนี้จึงเหมาะสำหรับผูอานที่สนใจในวิทยาการหุนยนต และตองการเรียนรูแนวคิดและวิธีการ ในการวิเคราะหกลศาสตรโดยใชระบบหุนยนตแบบอนุกรมเปนจุดเริ่มตนในการศึกษา อยางไรก็ดี ผูอาน ควรมีทักษะการวิเคราะหกลศาสตรของวัตถุที่เคลื่อนที่ในระนาบมาบาง นอกจากนี้แลวความรูพื้นฐานทาง คณิตศาสตร โดยเฉพาะตรีโกณมิติ เมทริกซและพีชคณิตเชิงเสน จะชวยเสริมใหผูอานมีความเขาใจในประเด็นที่ ละเอียดสุขุมไดดียิ่งขึ้น หนังสือเลมนี้สามารถใชศึกษาไดดวยตนเองเพื่อเพิ่มพูนความรูและทักษะที่จำเปนในการออกแบบและ ประดิษฐหุนยนตหรือการวิจัยขั้นสูงตอไป หรืออาจใชประกอบการเรียนการสอนวิชาหุนยนตในระดับปริญญา ตรีและบัณฑิตศึกษาที่มีเนื้อหาหลักสูตรเกี่ยวของกับกลศาสตรของหุนยนตก็ได ยกตัวอยางเชน ที่ภาควิชา วิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัยนั้น มีรายวิชาที่สอนเกี่ยวกับหุนยนตอยู 2 รายวิชา ไดแก รายวิชา 2103530 หุนยนตอุตสาหกรรม 1 และรายวิชา 2103630 หุนยนตอุตสาหกรรม 2 ใช เวลาเรียนรวมทั้งสิ้น 2 ภาคการศึกษา รายวิชา 2103530 เปดสอนสำหรับนิสิตระดับปริญญาบัณฑิตชั้นปที่ 4 ทำการปูพื้นฐานของหุนยนตแบบอนุกรมที่จำเปน ครอบคลุมหัวขอการบรรยายตำแหนงและทิศทางการหมุนใน ปริภูมิสามมิติและการแปลง จลนศาสตรขางหนาของหุนยนตแบบอนุกรม จลนศาสตรผกผันของหุนยนตแบบ อนุกรม อนุพันธของจลนศาสตร การออกแบบเสนทางการเคลื่อนที่ และการออกแบบกลไก ซึ่ง 2 หัวขอหลังนี้ อยูนอกเหนือขอบเขตของหนังสือเลมนี้ สวนรายวิชา 2103630 นั้น เปดสอนสำหรับนิสิตระดับบัณฑิตศึกษา มีการบรรยายในหัวขอชั้นสูงตอจากรายวิชา 2103530 ไดแก พลศาสตรของหุนยนต การควบคุมหุนยนต และ หัวของานวิจัยขั้นสูงที่นาสนใจ ในการศึกษาหนังสือเลมนี้ ผูเขียนขอแนะนำใหผูอานเริ่มตนศึกษาตั้งแตบทแรก เรื่อยไปจนบทสุดทายเนื่องจากเนื้อหามีความตอเนื่องกัน หากผูอานไดเคยศึกษากลศาสตรของหุนยนตแบบ อนุกรมมาแลว และตองการทบทวนเฉพาะแนวคิดในการวิเคราะห ผูอานอาจขามหัวขอยอยบางหัวขอหรืออาจ ไมจำเปนตองศึกษาโดยละเอียดมากนัก แตถาผูอานตองการทราบรายละเอียดการคำนวณดวยแลว ขอแนะนำ ใหเริ่มศึกษาตั้งแตบทแรกเรื่อยไปจนบทสุดทายเนื่องจากสัญกรณที่ใชในหนังสือเลมนี้อาจมีความแตกตางจาก เลมอื่น ๆ เนื้อหาในหนังสือเลมนี้ถูกนำเสนออยางคอยเปนคอยไปตามลำดับความคิด แตละบทจะเริ่มตนดวยการเกริ่น นำเนื้อหาในบทนั้น ๆ กอน โดยชี้ใหเห็นถึงความเกี่ยวของซึ่งกันและกันของหัวขอยอย ๆ สำหรับแตละหัวขอ ผูเขียนจะเริ่มอธิบายจากแนวความคิด กอนที่จะนำผูอานไปสูรายละเอียด สมการที่เชื่อมโยงกับเนื้อหาจะถูก
  3. 3. vii พัฒนาขึ้นมาอยางเปนขั้นตอน โดยสมการที่สำคัญจะมีการใสหมายเลขอางอิง เมื่อเสร็จสิ้นการอธิบายเนื้อหา ในแตละหัวขอแลว ผูเขียนไดสอดแทรกตัวอยางอยางเพียงพอเพื่อแสดงใหเห็นถึงการนำความรูนั้นไปใชงาน แนวคิดและขั้นตอนในการแกปญหาอยางละเอียดถูกนำเสนอในแตละตัวอยาง ซึ่งผูอานสามารถประยุกตวิธีการ ดังกลาวกับปญหาใหมที่ผูอานอาจประสบในอนาคต ในตอนทายของตัวอยาง ผูเขียนไดพยายามอธิบายความ หมายของคำตอบ หรือเชื่อมโยงผลที่ไดกับหลักการเพิ่มเติม ดังนั้น หากผูอานไดพิเคราะหตามโดยละเอียด เชื่อวาจะทำใหเขาใจกายภาพของระบบดียิ่งขึ้น อันจะเปนประโยชนตอการวิเคราะหและสังเคราะหในภายหนา อนึ่ง ตัวอยางสวนใหญในแตละบทนั้นจะอางอิงกับหุนยนตเดียวกัน เพื่อใหเกิดความตอเนื่องในการวิเคราะห และทำใหผูอานเห็นแนวทางโดยรวมในการวิเคราะหตาง ๆ ของหุนยนตอยางสมบูรณ ในตอนทายของแตละบท ผูเขียนไดสรุปเนื้อหาที่สำคัญในบทนั้น ๆ ตามดวยแบบฝกหัดเพื่อเสริมทักษะ ในการวิเคราะหปญหาของผูอาน แบบฝกหัดรวมถึงตัวอยางสวนใหญมาจากปญหาจริง แบบฝกหัดบางขอ เปนปญหาประยุกตแบบปลายเปด นอกจากนี้แลวบางขอมีความยากหรืออาจนำไปสูความรูเพิ่มเติมนอก เหนือจากในเนื้อหา และเนื่องจากวิทยาการหุนยนตยังคงเปนศาสตรที่มีการวิจัยอยูอยางตอเนื่อง ผูเขียนจึง ไดรวบรวมเอกสารอานเพิ่มเติมที่เกี่ยวของกับเนื้อหาในแตละบท เพื่อใหผูอานสามารถใชเปนจุดเริ่มตนในการ คนควาหาความรูเพิ่มเติมไดอีกดวย ผูเขียนหวังเปนอยางยิ่งวาหนังสือเลมนี้จะยังประโยชนใหแกผูอานทุกทาน หากทานพบขอผิดพลาด หรือ ตองการเสนอแนะ หรือมีประเด็นซึ่งไมกระจางในหนังสือ ขอความกรุณาโปรดแจงใหผูเขียนไดทราบทางอีเมลที่ phongsaen@gmail.com หรือ phongsaen.p@chula.ac.th ซึ่งจะไดทำการแกไขขอผิดพลาดและประกาศไวที่ ยูอารแอล (URL) http://pioneer.chula.ac.th/~pphongsa/books/SerialRobots ตอไป ผูเขียนขอขอบพระคุณบิดามารดาที่ไดใหทุกสิ่งทุกอยางในชีวิต ขอขอบคุณครูบาอาจารยทุกทานที่ได ประสิทธิ์ประสาทวิชาความรูตาง ๆ คุณความดีทั้งหลายของหนังสือนั้นขอมอบแดทานผูมีพระคุณทั้งหลาย หนังสือเลมนี้ไดรับการสนับสนุนดานงบประมาณจากภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล จากกองทุนรัชดาภิเษกสมโภช (RES560530224-AS) และจากคณะวิศวกรรมศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย ทายที่สุด ผูเขียนมีความยินดี ยิ่งที่หนังสือเลมนี้ไดรวมเปนสวนหนึ่งในการรวมเฉลิมฉลองศุภวาระครบรอบ 100 ป คณะวิศวกรรมศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย วันที่ 1 มิถุนายน พ.ศ. 2556 พงศแสน พิทักษวัชระ ภาควิชาวิศวกรรมเครื่องกล คณะวิศวกรรมศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย มกราคม 2557
  4. 4. สารบัญ คำนำ .................................................................................. v 1 บทนำ .............................................................................. 1 1.1 หุนยนตคืออะไร ................................................................. 1 1.2 ประวัติศาสตรของหุนยนตแบบอนุกรม .............................................. 4 1.3 หุนยนตแบบอนุกรม ............................................................. 7 1.4 โครงสรางทางจลนศาสตรของหุนยนต............................................... 11 1.5 โครงรางของหนังสือ.............................................................. 16 2 การบรรยายตำแหนงและทิศทางการหมุนในปริภูมิสามมิติ และการแปลง ................... 17 2.1 ตำแหนงของจุด ................................................................. 17 2.2 ทิศทางการหมุน ................................................................. 21 2.2.1 เมทริกซการหมุน.......................................................... 21 2.2.2 การใชงานของเมทริกซการหมุน ............................................. 26 2.2.3 เมทริกซการหมุนทั่วไป ..................................................... 30 2.2.4 มุมออยเลอร.............................................................. 33 2.2.5 มุมเทียบกับเฟรมอางอิง .................................................... 37 2.2.6 มุมและแกนหมุน .......................................................... 40 2.2.7 พารามิเตอรของออยเลอร และควอเทอรเนียนหนึ่งหนวย ........................ 44 2.3 การแปลงเวกเตอรตำแหนง และการอธิบายตำแหนงและการหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง ........ 51 2.4 สรุป ........................................................................... 55 แบบฝกหัด .......................................................................... 61 เอกสารอานเพิ่มเติม .................................................................. 64 v
  5. 5. vi สารบัญ 3 จลนศาสตรขางหนาของหุนยนตแบบอนุกรม ............................................ 65 3.1 ปญหาจลนศาสตรขางหนา ........................................................ 65 3.2 สัญนิยมของเดนาวิทและฮาเทนเบิรก ............................................... 70 3.3 จลนศาสตรขางหนาของหุนยนตแบบตาง ๆ .......................................... 74 3.4 ปริภูมิของตัวขับ ปริภูมิของขอตอ และปริภูมิของการทำงาน............................ 93 3.5 สรุป ........................................................................... 96 แบบฝกหัด .......................................................................... 99 เอกสารอานเพิ่มเติม .................................................................. 110 4 จลนศาสตรผกผันของหุนยนตแบบอนุกรม .............................................. 111 4.1 ลักษณะของผลเฉลยในปญหาจลนศาสตรผกผัน ...................................... 111 4.1.1 การมีอยูของคำตอบ ....................................................... 112 4.1.2 การมีคำตอบหลายคำตอบ .................................................. 113 4.2 วิธีการในการวิเคราะหจลนศาสตรผกผัน............................................. 115 4.2.1 วีธีการพีชคณิต............................................................ 115 4.2.2 วิธีการเรขาคณิต .......................................................... 118 4.3 จลนศาสตรผกผันของหุนยนตแบบตาง ๆ ............................................ 121 4.4 วิธีการของไปเปอร ............................................................... 153 4.5 สรุป ........................................................................... 162 แบบฝกหัด .......................................................................... 165 เอกสารอานเพิ่มเติม .................................................................. 167 5 อนุพันธของจลนศาสตร .............................................................. 169 5.1 เมทริกซจาโคเบียนเชิงเรขาคณิต ................................................... 170 5.1.1 ความเร็วเชิงเสนสัมพัทธของจุด 2 จุดใด ๆ..................................... 170 5.1.2 ความเร็วเชิงมุมสัมพัทธของวัตถุ ............................................. 171 5.1.3 ความเร็วของหุนยนต ...................................................... 172 5.1.4 การคำนวณเมทริกซจาโคเบียน .............................................. 173 5.2 เมทริกซจาโคเบียนเชิงวิเคราะห .................................................... 186 5.3 สภาวะเอกฐานของหุนยนต........................................................ 193 5.4 เมทริกซจาโคเบียนผกผัน ......................................................... 219 5.4.1 เมทริกซจาโคเบียนที่มีคาลำดับชั้นเทากับจำนวนแถว............................ 220 5.4.2 เมทริกซจาโคเบียนที่มีคาลำดับชั้นนอยกวาจำนวนแถว .......................... 224 5.5 แรงสถิต........................................................................ 229
  6. 6. สารบัญ vii 5.6 ภาวะคูกันของจลนศาสตรและสถิตยศาสตร.......................................... 231 5.7 การแปลงของความเร็วและแรง .................................................... 235 5.8 ความสามารถในการดำเนินการของหุนยนต.......................................... 239 5.9 สรุป ........................................................................... 255 แบบฝกหัด .......................................................................... 259 เอกสารอานเพิ่มเติม .................................................................. 262 6 พลศาสตรของหุนยนต ............................................................... 265 6.1 การพัฒนาแบบจำลองทางพลศาสตรดวยระเบียบวิธีลากรานจ .......................... 266 6.1.1 พลังงานจลนของหุนยนต ................................................... 267 6.1.2 พลังงานศักยของหุนยนต ................................................... 271 6.1.3 สมการการเคลื่อนที่ของหุนยนต ............................................. 272 6.2 ตัวอยางการพัฒนาแบบจำลองทางพลศาสตรของหุนยนตดวยระเบียบวิธีลากรานจ ......... 276 6.3 การพัฒนาแบบจำลองทางพลศาสตรดวยระเบียบวิธีนิวตันและออยเลอร.................. 306 6.3.1 การวิเคราะหจลนศาสตรกาวหนาแบบวนซ้ำ ................................... 307 6.3.2 การวิเคราะหจลศาสตรถอยหลังแบบวนซ้ำ .................................... 310 6.3.3 แรงทั่วไปที่กระทำ ณ ขอตอโดยตัวขับ ........................................ 311 6.4 ตัวอยางการพัฒนาแบบจำลองทางพลศาสตรของหุนยนตดวยระเบียบวิธีนิวตันและออยเลอร 312 6.5 สรุป ........................................................................... 331 แบบฝกหัด .......................................................................... 333 เอกสารอานเพิ่มเติม .................................................................. 344 ภาคผนวก A ตรีโกณมิติที่จำเปน......................................................... 347 A.1 เอกลักษณทางตรีโกณมิติ (trigonometric identities) ................................ 347 A.2 ฟงกชันแทนเจนตผกผัน (inverse tangent, arctangent) ............................. 349 A.3 คำตอบของสมการตรีโกณมิติ ...................................................... 350 ภาคผนวก B สมการลากรานจ .......................................................... 355 บรรณานุกรม............................................................................ 359 อภิธานศัพท............................................................................. 365 ดรรชนี ................................................................................. 369
  7. 7. บทที่ 1 บทนำ วิทยาการหุนยนต (robotics science) เปนศาสตรประยุกตที่เกิดขึ้นจากการประมวลความรูจากหลายสาขา วิชาเขาดวยกันในการวิเคราะหและประดิษฐหุนยนต (robot) สาขาวิชาที่สำคัญ เชน สาขาเครื่องกล ซึ่ง จะตองทำการออกแบบและวิเคราะหกลไกใหสามารถเคลื่อนไหวไดดังตองการ สาขาไฟฟาที่จะเกี่ยวของกับ วงจรตาง ๆ ในระบบ เชน วงจรควบคุม วงจรของตัวรับรู (sensor) วงจรสัญญาณสื่อสาร สาขาคอมพิวเตอร ที่จะพัฒนาโปรแกรมและขั้นตอนวิธี (algorithm) ตาง ๆ หรือแมกระทั่งการพัฒนาแพลตฟอรม (platform) เพื่อชวยสงเสริมงานพัฒนาโปรแกรมของหุนยนตโดยเฉพาะ นอกจากนี้แลวความรูจากสาขาอื่น ๆ ยังมีความ จำเปนในการพัฒนาหุนยนตที่ล้ำสมัย เชน หุนยนตที่สามารถเปลี่ยนแปลงรูปได (transformable robot) จะ ตองอาศัยความรูดานวัสดุศาสตร ในการสังเคราะหวัสดุฉลาด (smart material) ที่มีสมบัติจำและควบคุมรูป รางได และมีการตอบสนองที่รวดเร็ว กอนจะเริ่มทำการศึกษาเกี่ยวกับหุนยนต เราควรที่จะทราบถึงคำนิยามของมันเสียกอน 1.1 หุนยนตคืออะไร คำวา robot ถูกใชเปนครั้งแรกใน พ.ศ. 2464 ในบทละครชื่อ รอสซัม ยูนิเวอรแซล โรบ็อต (Rossum’s Universal Robots ยอวา R.U.R.) ของนักประพันธชาวเช็ก (Czech) นามวา คาเรล คาเปก (Karel Capek) บทละครนี้มีเนื้อหาเกี่ยวกับมนุษยเทียมที่ถูกสรางขึ้นเพื่อที่จะทำงานแทน หรือเปนทาส (robota ในภาษา ของชาวสลาฟ) ของมนุษยจริง เปนที่นาสังเกตวาหุนยนตในบทละครนี้เปนสิ่งประดิษฐรูปรางคลายหุนยนต เสมือนคน (humanoid) ซึ่งเปนหนึ่งในประเด็นวิจัยที่นาสนใจในปจจุบัน ยิ่งไปกวานั้น หุนยนตในบทละคร ยังมีความล้ำสมัยกวาปจจุบันมาก เนื่องจากตัวหุนยนตทำมาจากวัสดุอินทรีย 1
  8. 8. 2 1 บทนำ มโนทัศนของหุนยนตที่เปนกลไกอันสลับซับซอน เกิดขึ้นจากนักเขียนนวนิยายวิทยาศาสตรชาวรัสเซีย นาม วา ไอแซ็ก อาซิมอวฟ (Isaac Asimov) ในชวงยุค ค.ศ. 1940 เนื้อหางานเขียนของเขากลาวถึงปฏิสัมพันธ (interaction) ในสังคมมนุษยของหุนยนตที่มีรูปรางเชนมนุษยแตปราศจากซึ่งจิตใจ นอกจากนี้แลวเขายัง เปนที่รูจักในฐานะผูคิดคนกฎสามขอของหุนยนต (Three Laws of Robotics) อันมีใจความสำคัญวา หุนยนตจักตองไมทำใหมนุษยไดรับบาดเจ็บ และจักตองเชื่อฟงคำสั่งของมนุษย ซึ่งไดถูกยึดเปนแนวปฎิบัติในการออกแบบหุนยนตทุกตัว องคการระหวางประเทศวาดวยการมาตรฐาน (International Organization for Standardization หรือ ISO) ไดนิยามหุนยนตอุตสาหกรรมไวในมาตรฐาน ISO 8373 ดังนี้ หุนยนตอุตสาหกรรมคือตัวกระทำ (manipulator) ที่ถูกควบคุมแบบอัตโนมัติ และสามารถโปรแกรมใหปฏิบัติงานประยุกต ในอุตสาหกรรมอัตโนมัติที่หลากหลายได โดยการเคลื่อนที่ในปริภูมิสามแกน หรือมากกวา แกนอางอิงนี้อาจจะเคลื่อนที่ หรือไมเคลื่อนที่ก็ได สวนสถาบันหุนยนตแหงสหรัฐอเมริกา (Robot Institute of America หรือ RIA) ไดใหนิยามของหุนยนตไวดังนี้ หุนยนตคือตัวกระทำ ที่ถูกออกแบบใหสามารถเคลื่อนยายวัตถุ ในการปฏิบัติงานตาง ๆ ที่หลากหลายได โดยการโปรแกรม ชุดคำสั่งของการเคลื่อนที่ นิยามนี้ไดสะทอนถึงลักษณะของหุนยนตอุตสาหกรรม (industrial robot) ในยุค ค.ศ. 1980 ที่มีการนำ เอาหุนยนตมาชวยในสายการผลิต ทวาหุนยนตในปจจุบันมีการพัฒนาไปมาก จนนิยามขางตนไมสามารถ ครอบคลุมไดหมด เชน หุนยนตเสมือนคน หรือหุนยนตแมลง อยางไรก็ดี หุนยนตอุตสาหกรรมยังคงมีสัดสวน ที่สูงที่สุด จากการคาดประมาณของสมาพันธนานาชาติของหุนยนต (International Federation of Robo- tics หรือ IFR) พบวาภายในสิ้น พ.ศ. 2556 หุนยนตอุตสาหกรรมในโลกจะมีทั้งสิ้นประมาณ 1,120,000 ตัว ดัง แสดงในรูปที่ 1.1.1 เมื่อพิจารณาหุนยนตโดยทั่วไป จะพบวามีองคประกอบหลักที่สำคัญอยู 4 สวน ดังนี้ 1. ตัวหุนยนต เปนโครงสรางทางกายภาพที่ทำงานตามการประมวลผลของคำสั่งควบคุมและสัญญาณ โครงสรางนี้สามารถจำแนกไดเปน 2 สวนหลัก ไดแก สวนขับเคลื่อน (locomotion) ที่ทำใหหุนยนตเคลื่อนที่ ไปยังตำแหนงตาง ๆ ได กลไกที่งายที่สุดคือลอ สำหรับขานั้นถึงแมจะมีการออกแบบและควบคุมที่ ยากกวา แตก็ทำใหหุนยนตสามารถเคลื่อนที่ไดอยางอิสระมากขึ้น อีกสวนหลักที่สำคัญของโครงสรางก็คือ สวนตัวกระทำ (manipulation) ซึ่งจะทำใหหุนยนตสามารถทำงานตาง ๆ ไดตามตองการ กลไกในสวนนี้ มักจะเปนแขนและมือของหุนยนต การออกแบบตัวหุนยนตนั้นเปนศาสตรและศิลปที่นักออกแบบจะตอง ประยุกตความรูจากหลายแขนงวิชาและเทคโนโลยีที่มีอยู เพื่อใหบรรลุวัตถุประสงคของโครงการ 2. ตัวขับ (actuators) เปนสวนที่ทำใหตัวหุนยนตเกิดการเคลื่อนที่และทำงาน ดวยขอจำกัดทางดาน เทคโนโลยีในปจจุบัน ตนกำลังในหุนยนตจะใชมอเตอรเปนสวนใหญ และอาจจะมีกลไกซึ่งทำหนาที่ลด ทอนความเร็วและเพิ่มแรงขับใหเหมาะสมกับภาระ (load) หุนยนตอาจขับเคลื่อนดวยแรงดันจากของไหล (fluid power) สำหรับงานที่มีภาระหนัก แตในอนาคตเราอาจจะไดเห็นนวัตกรรมใหมทางดานตนกำลัง
  9. 9. 1.1 หุนยนตคืออะไร 3 รูปที่ 1.1.1 แผนภูมิแทงแสดงปริมาณของหุนยนตอุตสาหกรรมที่ใชงานอยูทั่วโลกที่เพิ่มขึ้นอยางตอเนื่อง เชน การใชวัสดุตระกูลพอลิเมอร (polymer) ในการสรางระบบตัวขับแบบกระจาย (distributed actuator system) เพื่อขับเคลื่อนหุนยนต ดังเชนรางกายมนุษยที่เคลื่อนไหวไดดวยกลามเนื้อ 3. ตัวรับรู (sensors) เปนสวนที่ทำหนาที่ตรวจวัด (acquire) ขอมูลที่เกี่ยวของกับระบบและสิ่งแวดลอมใน แบบทันที (real-time) เพื่อปอนใหสวนประมวลผลและควบคุมตอไป ขอมูลอาจจะมีโครงสรางที่งาย เชน ตำแหนงหรือความเร็วของตัวขับ หรืออาจจะเปนขอมูลที่มีขนาดใหญและซับซอน เชน ขอมูลที่ไดจาก กลอง ณ เวลาหนึ่ง อาจจะประกอบไปดวยขอมูลสีของจุดภาพ (pixel) ในระนาบหนึ่ง ๆ และขอมูลความลึก (depth) ของพื้นผิวที่อยูในมุมมอง ณ ขณะเวลานั้น 4. สวนประมวลผลและควบคุม ทำหนาที่คลายกับระบบสมองของมนุษย กลาวคือ มันจะรับขอมูลจาก ตัวรับรูตาง ๆ (sensor data fusion) เพื่อนำมาประมวลผลและคำนวณสัญญาณควบคุม (control signal) สงตอไปยังตัวขับ ใหหุนยนตทำงานตามความตองการ โดยทั่วไปแลวคอมพิวเตอรมักถูกนำมาใชในการ ดำเนินการ (implement) สำหรับสวนนี้ ทวา ณ ปจจุบันไดเริ่มมีงานวิจัยที่ใชสมองของสัตวเลี้ยงลูกดวย นม เชนลิงและผูพิการทางแขน เปนสวนประมวลผลและควบคุมหุนยนต หรือแขนเทียม (bionic arm) โดยทั่วไปแลวองคประกอบทั้ง 4 สวนนี้มักมีความสัมพันธกันดังแสดงในแผนภาพของรูปที่ 1.1.2 ระบบ หุนยนตจะรับคำสั่ง ซึ่งอาจะเปนคำสั่งขั้นสูง เชน การสื่อสารของมนุษย สวนประมวลผลและควบคุมจะทำ หนาที่แปลงคำสั่งเหลานั้นเปนคำสั่งปฐมฐาน (primitive command) และนำไปประมวลกับขอมูลที่ไดรับจาก ตัวรับรู เพื่อที่จะคำนวณสัญญาณควบคุมตัวขับ ใหหุนยนตทำงานตามคำสั่งตอไป ในอนาคตเราอาจจะได เห็นการรวมหนวย (integration) ขององคประกอบทั้ง 4 สวนของหุนยนตที่ไมสามารถแบงแยกไดอยางชัดเจน
  10. 10. 4 1 บทนำ รูปที่ 1.1.2 องคประกอบของหุนยนตและความสัมพันธระหวางกัน อีกตอไป กอปรกับพัฒนาการที่กาวกระโดดในงานวิจัยดานความฉลาดเทียม (artificial intelligence) ทำให หุนยนตมีคุณลักษณะและความสามารถเขาใกลมนุษยมากขึ้นทุกขณะ ดังบทละครหรือนวนิยายซึ่งเปนที่มาของ คำวา หุนยนต 1.2 ประวัติศาสตรของหุนยนตแบบอนุกรม งานวิจัยแรกที่เกี่ยวของกับหุนยนตนั้นเริ่มในสมัยหลังสงครามโลกครั้งที่ 2 หองปฏิบัติการวิจัยแหงชาติ สหรัฐอเมริกา ณ เมืองอารกอน และ โอค ริดจ (Argonne and Oak Ridge National Laboratories) ไดพัฒนา หุนยนตขับเคลื่อนระยะไกล (teleoperation robot) ผานกลไกกานตอ (mechanical linkage) เพื่อใชในการ เคลื่อนยายสารกัมมันตภาพรังสี ตอมาบริษัทเจเนอรัลอิเล็กทริกส (General Electric) และบริษัทเจเนอรัล มิลล (General Mills) ไดใชมอเตอรแทนในการขับเคลื่อน นอกจากนี้ยังไดมีการเสริมระบบปอนกลับแรง (force feedback) เพื่อปองกันไมใหผูควบคุม เคลื่อนหุนยนตทาส (slave robot) ไปชนกับตูกระจกอีกดวย ใน พ.ศ. 2497 จอรจ ดีโวล (George Devol) ไดพัฒนาหุนยนตที่สามารถรับชุดคำสั่ง (programmable robot) ไดสำเร็จเปนตัวแรก โดยใชตัวควบคุมของเครื่องซีเอ็นซี (computer numerical control machine) ตอมา โจเซฟ เอนเกลเบอเกอร (Joseph Engelberger) ไดซื้อสิทธิบัตร และกอตั้งบริษัทยูนิเมชัน (Unimation) ขึ้น ซึ่งไดทำการผลิตและติดตั้งหุนยนตตัวแรกใหกับบริษัทเจเนอรัลมอเตอรส (General Motors) สำหรับ งานขึ้นรูปพิมพแมแบบ (die cast) บริษัทไดปฏิวัติรูปแบบโครงสรางของหุนยนตจากเดิมที่เปนลักษณะของ เครื่องจักรกลการผลิต มาเปนรูปแบบแขนกลที่มีโครงสรางแบบโซเปด (open kinematic chain) สงผลให หุนยนตมีปริภูมิทำงาน (workspace) เพิ่มขึ้นมาก ทวามีขอเสียดานความแมนยำและความแข็งเกร็งที่ลดลง ของจุดปลายที่ใชทำงาน ชวงเวลาเดียวกันนี้ มหาวิทยาลัยไดเริ่มมีบทบาทในการวิจัยที่เกี่ยวกับหุนยนต ที่สถาบันเทคโนโลยีแหง มลรัฐแมสซาชูเซตส เอิรนส (Ernst) ไดพัฒนาหุนยนตที่มีความสามารถในการรับรูแรง (force sensing) ขึ้นใน พ.ศ. 2505 ทำใหมันเปนหุนยนตตัวแรกที่มีความสามารถทำงานกับสภาพแวดลอมที่ไรโครงสราง (unstruc- tured environment) ได ในปตอมามีการพัฒนาระบบการรับรูภาพแบบขาวดำสำหรับหุนยนตขึ้นเปน ครั้งแรก เพื่อใชหลบหลีกสิ่งกีดขวาง มหาวิทยาลัยชั้นนำอื่น ๆ เชน มหาวิทยาลัยสแตนฟอรด มหาวิทยาลัย
  11. 11. 1.2 ประวัติศาสตรของหุนยนตแบบอนุกรม 5 รูปที่ 1.2.1 แขนหุนยนตของมหาวิทยาลัยสแตนฟอรด ที่จัดแสดงในพิพิธภัณฑประวัติศาสตรภาควิชา วิทยาการคอมพิวเตอร มหาวิทยาลัยสแตนฟอรด เอดินเบิรก ตางก็ไดพัฒนาแขนหุนยนตแบบอนุกรมขึ้นมาเพื่อการวิจัย รูปที่ 1.2.1 แสดงแขนหุนยนตของ มหาวิทยาลัยสแตนฟอรด ออกแบบโดย วิกเตอร เชนแมน (Victor Scheinman) ที่มีโครงสรางจลนศาสตรหลัก (main kinematical structure) แบบพิกัดทรงกลม (spherical coordinates) และมีจำนวนองศาเสรี (degree of freedom) เทากับ 6 ใน พ.ศ. 2517 บริษัทซินซินเนติ มิลาครอน (Cincinnati Milacron) ซึ่งเปนผูผลิตเครื่องจักรกล ไดเปดตัว หุนยนตอุตสาหกรรมตัวแรกของบริษัท มีชื่อวา The Tomorrow Tool (T3) ซึ่งสามารถยกของหนักไดถึง 100 ปอนด ตอมาใน พ.ศ. 2521 บริษัทยูนิเมชันไดเปดตัวหุนยนต PUMA (Programmable Universal Machine for Assembly) ซึ่งเปนที่รูจักกันดี และยังมีการใชงานมาจนถึงทุกวันนี้ หุนยนตซีรีส 500 ของ ตระกูล PUMA ดังแสดงในรูปที่ 1.2.2 เปนหนึ่งในหุนยนตที่ไดรับความนิยมมากที่สุด จุดเริ่มตนของหุนยนตอุตสาหกรรมในประเทศญี่ปุน เกิดขึ้นเมื่อ พ.ศ. 2511 บริษัทคาวาซากิ (Kawa- saki) ไดซื้อลิขสิทธิ์การผลิตหุนยนตจากบริษัทยูนิเมชัน หลังจากนั้นอีก 11 ปตอมา ญี่ปุนไดออกแบบและ ผลิตหุนยนตประเภท SCARA (Selective Compliant Articulated Robot for Assembly) โครงสรางนี้ ถูกใชกันอยางแพรหลายเปนอันดับที่ 3 สำหรับงานประเภทการประกอบ (assembly operation) ในแนวดิ่ง ปจจุบัน ญี่ปุนยังคงเปนประเทศที่มีการใชหุนยนตในอุตสาหกรรมการผลิตมากที่สุด มีบริษัทผูผลิตหุนยนต ชั้นนำมากมาย เชน บริษัทฟานัก (Fanuc) บริษัทเอปซอน (Epson) บริษัทเดนโซ (Denso) บริษัทมิตซูบิชิ (Mit- subishi) บริษัทคาวาดะ (Kawada) สวนบริษัทผูผลิตหุนยนตในประเทศแถบอเมริกาเหนือและยุโรปก็มี เชน บริษัทอเดปต (Adept) สัญชาติอเมริกัน บริษัทคูกา (KUKA) สัญชาติเยอรมัน บริษัทเอบีบี (ABB) สัญชาติสวิส พฤติกรรมที่ไมพึงประสงคของแรงเสียดทาน ระยะคลอน (backlash) หรือการสั่นสะเทือนอันเนื่องมาจาก ระบบลดความเร็ว (speed reducer system) และระบบสงผานกำลัง (power transmission system) ทำให
  12. 12. 6 1 บทนำ รูปที่ 1.2.2 หุนยนต PUMA 500 ของบริษัทยูนิเมชัน เกิดแนวความคิดในการสรางหุนยนตที่ขับเคลื่อนโดยตรง (direct-drive robot) จากแกนเพลาของมอเตอร ที่ มหาวิทยาลัยคารเนกี เมลลอน เมื่อ พ.ศ. 2524 การออกแบบหุนยนตแบบแขนกลใหมีประสิทธิภาพดีขึ้น นั้นยังคงไดรับความสนใจเรื่อยมา เชน การคิดคนกลไกการสงผานกำลังที่มีประสิทธิภาพ การใชเทคโนโลยีของ ตัวขับและตัวรับรูแบบลาสุด (state-of-the-art actuators and sensors) หรือแมกระทั่งการวิจัยเกี่ยวกับ โครงสรางของหุนยนตและระบบขับเคลื่อนใหม ๆ ใหมีผลตอบสนองทางพลศาสตร (dynamic response) ที่ดี ขึ้น ตัวอยางของแขนหุนยนตที่มีประสิทธิภาพสูงในปจจุบัน ไดแก แขนหุนยนต WAM (Whole Arm Manipu- lator) และแขนหุนยนต LWR (Light Weight Robot) คุณลักษณะเดนของหุนยนต WAM เปนหุนยนตที่ใช ระบบเคเบิลและรอก (cable and pulley system) เพื่อสงกำลังไปยังขอตอตาง ๆ ของมัน ทำใหหุนยนตมี น้ำหนักเบา เหมาะแกงานที่ตองการควบคุมแรงกระทำ เชน ระบบสัมผัส (haptic system) ระบบควบคุมระยะ ไกล (teleoperation system) สวนคุณลักษณะเดนของหุนยนต LWR นั้นอยูตรงที่การใชเทคโนโลยีการรวม หนวยของตัวขับ ตัวรับรู และสวนประมวลผลและควบคุมแบบกระจาย (distributed control system) เขา เปนมอดูล (module) เดียวกัน ทำใหสามารถลดขนาดและน้ำหนักของแขน ซึ่งทำมาจากคารบอนไฟเบอร ไดมาก เมื่อเทียบกับหุนยนตแบบขับเคลื่อนโดยตรง รูปที่ 1.2.3 และ 1.2.4 แสดงแขนหุนยนต WAM และ LWR
  13. 13. 1.3 หุนยนตแบบอนุกรม 7 รูปที่ 1.2.3 แขนหุนยนต WAM ของบริษัทแบเรตต เทคโนโลยี (Barrett Technology) รูปที่ 1.2.4 แขนหุนยนต LWR ของบริษัทคูกา โรบ็อต (KUKA Robot) 1.3 หุนยนตแบบอนุกรม หนังสือเลมนี้จะกลาวถึงหุนยนตแบบอนุกรม (serial robot) ซึ่งเปนโครงสรางของหุนยนตอยางงายที่สุด และถูกใชมากที่สุดในสวนของตัวกระทำ และยังเปนพื้นฐานที่สำคัญของหุนยนตแบบอื่น ๆ อีกดวย หุนยนตแบบอนุกรมเปนหุนยนตที่มีโครงสรางหลักทางกล อันประกอบขึ้นจากการตอกันของกานตอ (link) ตาง ๆ ดวยขอตอ (joint) จากสวนฐาน (base) ซึ่งอาจไมอยูนิ่งกับที่ เรียงลำดับไปจนถึงสวนปลายแขน (end effector) ลักษณะการตอกันของกานตอเชนนี้จะทำใหมีเสนทางที่เชื่อมระหวางจุด 2 จุดใด ๆ บนโครงสราง
  14. 14. 8 1 บทนำ รูปที่ 1.3.1 แผนภาพแนวคิดของหุนยนตที่มีโครงสรางแบบโซเปด เพียงเสนทางเดียว ซึ่งเรียกวาโครงสรางแบบโซเปด ดังแสดงดวยแผนภาพแนวคิดในรูปที่ 1.3.1 โครงสราง เชนนี้พบไดทั่วไป เชน แขนหรือขาของสิ่งมีชีวิต ตอไปนี้จะขอกลาวถึงองคประกอบที่สำคัญของหุนยนตแบบ อนุกรม 1. กานตอ เปนชิ้นสวนสำคัญที่ประกอบขึ้นเปนตัวหุนยนต โดยสวนมากกานตอมักทำจากวัสดุที่แข็งแรง ดังนั้น ในการวิเคราะหเบื้องตนจึงนิยมสมมติใหกานตอเปนวัตถุแข็งเกร็ง กานตออาจมีรูปทรงที่แตกตาง กันไปตามการออกแบบและการใชสอย แตกานตอทุกชิ้นจะตองมีสวนที่ใชเชื่อมตอกับกานตอชิ้นอื่น ๆ อยาง นอย 1 จุด ดังแสดงในรูปที่ 1.3.2 อนึ่ง กานตอ 2 ชิ้นที่มีการเชื่อมตอกันจริงในทางกายภาพ แตมิไดมีการ เคลื่อนที่สัมพัทธ (relative motion) กันเลย อาจถือเปนกานตอชิ้นเดียวกันได 2. ขอตอ เกิดจากการประสานกานตอตั้งแต 2 ชิ้นเขาดวยกัน โดยอาจมีชิ้นสวนเสริม เชน เพลา หรือบุชชิง (bushing) ชวยในการเคลื่อนที่สัมพัทธ ในมุมมองของจลนศาสตร ขอตอเปนชิ้นสวนที่จำกัดการเคลื่อนที่ สัมพัทธของกานตอ หากไมมีขอตอเลย กานตอ 2 ชิ้นจะไมถูกจำกัดการเคลื่อนที่ และสามารถเคลื่อนที่ ไดอยางอิสระ ในอีกดานหนึ่งขอตออาจจะจำกัดการเคลื่อนที่สัมพัทธของกานตออยางสมบูรณ เชน ขอ ตอจากการเชื่อมกานตอเขาดวยกัน ขอตอที่มักพบโดยทั่วไปในหุนยนตมักเปนขอตออยางงาย (simple joint) ซึ่งเปนขอตอที่จำกัดจำนวนองศาเสรีของการเคลื่อนที่สัมพัทธ จาก 6 ลดลงเหลือ 1 (single degree of freedom) ในบรรดาขอตออยางงาย ขอตอแบบเชิงมุม (revolute joint ยอดวยตัวอักษร R) และขอตอแบบเชิงเสน (prismatic joint ยอดวยตัวอักษร P) ดังแสดงในรูปที่ 1.3.2 เปนขอตอที่มีการใชงานมากที่สุดตามลำดับ
  15. 15. 1.3 หุนยนตแบบอนุกรม 9 (a) กานตอและขอตอแบบเชิงมุม (b) กานตอและขอตอแบบเชิงเสน รูปที่ 1.3.2 กานตอและขอตอทั่วไป เนื่องดวยความงายในการออกแบบและจัดสราง สัญลักษณของขอตอทั้ง 2 ชนิดที่นิยมใชในแผนภาพ จลนศาสตรของโครงสรางหุนยนต ถูกแสดงในรูปที่ 1.3.3 หุนยนตทั่วไปมักจะติดตั้งตัวขับที่ขอตอ เนื่องจากเปนจุดที่สามารถควบคุมการเคลื่อนที่สัมพัทธของกาน ตอไดสะดวกที่สุด หากเปนขอตอแบบเชิงมุม กานตอจะหมุนสัมพัทธรอบแกนขอตอ (joint axis) ที่ทับกัน (coincide) กับแนวเพลา และแกนของเพลามอเตอร ในกรณีของขอตอแบบเชิงเสน กานตอจะเคลื่อนที่ เชิงเสนตามแนวแกนขอตอที่ทับกับแนวบุชชิง และแกนของตัวขับเชิงเสน สำหรับหุนยนตที่มีโครงสราง แบบโซเปดนั้น จำนวนองศาเสรีของหุนยนตจะเทากับผลรวมของจำนวนองศาเสรีของทุก ๆ ขอตอ ดังนั้น หุนยนตที่ไดรับการออกแบบใหทำงานทั่ว ๆ ไป จึงควรมีจำนวนองศาเสรีขั้นต่ำเทากับ 6 โดยแบงเปนสวน ของการเคลื่อนที่เชิงเสนเทากับ 3 และการเคลื่อนที่เชิงมุมเทากับ 3 (a) สัญลักษณของขอตอแบบเชิงมุม (b) สัญลักษณของขอตอแบบเชิงเสน รูปที่ 1.3.3 สัญลักษณของขอตออยางงายของหุนยนต
  16. 16. 10 1 บทนำ รูปที่ 1.3.4 แผนภาพจลนศาสตรของขอมือแบบทรงกลมที่มีจำนวนองศาเสรีเทากับ 3 3. ฐาน เปนสวนที่ติดกับพื้น (ground) ซึ่งมักจะไมเคลื่อนไหว เชน พื้นหอง หรืออาจจะเคลื่อนไหวได เชน ฐานของหุนยนตชนิดที่เคลื่อนที่ได (mobile robot) ฐานเปนสวนที่จะตองรองรับแรงปฏิกิริยาที่เกิดขึ้น เนื่องจากแรงภายนอกและแรงพลศาสตรของหุนยนต ดังนั้น ฐานจะตองไดรับการออกแบบใหมีความแข็ง แรงอยางพอเพียง นอกจากนี้แลวฐานยังมีความสำคัญในฐานะที่มักถูกใชเปนตำแหนงของเฟรมอางอิง (reference frame, base frame) อีกดวย 4. ขอมือ (wrist) เปนสวนของโครงสรางที่ประกอบขึ้นมาจากกานตอและขอตอ ที่มักใหการเคลื่อนที่สัมพัทธ แบบหมุน รอบจุดศูนยกลางของขอมือ (wrist center, wrist point) เรียกวาขอมือแบบทรงกลม (spheri- cal wrist) ดังแสดงดวยแผนภาพจลนศาสตรในรูปที่ 1.3.4 ขอมือมักไดรับการติดตั้ง ณ ปลายของแขน สวนลาง (forearm) กอนถึงสวนปลายแขน ขอมือที่มีการเคลื่อนที่สัมพัทธแบบหมุนรอบจุดรวม จะมีแกน ขอตอทำงาน (effective joint axis) ตัดกัน ณ จุดรวมนั้น โครงสรางเชนนี้ชวยใหทำการวิเคราะหทาง จลนศาสตรไดงายขึ้น กลาวโดยยอคือจะทำใหการวิเคราะหตำแหนง (position) และการหมุน (orienta- tion) ของสวนปลายแขนนั้น แยกจากกัน (decouple) ได สงผลใหสามารถหาผลเฉลยปด (closed-form solution) ของปญหาจลนศาสตรผกผันได 5. สวนปลายแขน เปนสวนที่มักติดตั้งถัดจากขอมือ เพื่อใชทำงานที่ตองการ สวนปลายแขนมีหลายรูป แบบ ขึ้นอยูกับลักษณะงานที่ทำ สวนปลายแขนแบบที่งายที่สุดไดแกตัวจับ (gripper) ที่มีจำนวนองศาเสรี เทากับ 1 สำหรับการเปดและปดเพื่อจับวัตถุที่ตองการ ดังแสดงในรูปที่ 1.3.5 โดยทั่วไปแลวหุนยนตมักถูก ออกแบบใหสามารถเปลี่ยนสวนปลายแขน เพื่อการทำงานที่หลากหลาย มือหุนยนต (hand) ที่ประกอบ ไปดวยนิ้วและฝามือ ดังเชนที่ติดอยูกับแขนหุนยนต WAM ในรูปที่ 1.2.3 เปนตัวอยางของสวนปลายแขนชนิด ซับซอน

×