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メディア情報処理1

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Lighting

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メディア情報処理1

  1. 1. 現実の光源を使ってCGを作る方法 メディア情報処理 第6回 床井浩平
  2. 2. 陰影付け メディアサイエンス基礎の復習 2
  3. 3. リアリティの基本:陰影 3
  4. 4. 光源が無ければ色は見えない 4
  5. 5. 光源からの光の反射光が見える 5
  6. 6. CGにおける光源 光源もCGの世界の中 単純な反射光の計算 6
  7. 7.  完全拡散反射面  入射光は物体内での散乱 によって再び物体外に 放射されると考える  全方向に対して均一に 光を反射する  反射光強度  入射光強度に比例  入射光強度  入射光密度に比例 拡散反射光 7
  8. 8. Lambert の余弦法則  照射面の面積は入射角 qi の余 弦 cosqi の逆数に比例する  入射光の密度は入射角 qi の 余弦 cosqi に比例する  入射光の強度は入射光の密度 に比例する  反射光の強度は入射光の密度 に比例する  反射光の強度は入射角 qi の 余弦 cosqi に比例する d d / cosθi θi N L 法線方向 光源方向 入射角 (N, L が単位ベクトルのとき) 8
  9. 9. 平行光線 9
  10. 10. 点光源 10
  11. 11. スポットライト 11
  12. 12. CGにおける基本的な光源は「点」  いずれの光源も点から光を放出している  平行光線も光源が無限の彼方にあるので点になる  これらの光源は光の放射面積を持っていない  姿が見えないのに光を放出している  現実にはあり得ない  計算が容易  光源を点だと仮定してもそれなりに見える  光源が面積を持っていることを考慮すると積分計算が必要 12
  13. 13. より現実に近い光源  線光源  光の放射面積は持たないが,長さはある  蛍光灯などを模倣できる  面光源,多面体光源,天空光  光の放射面積を持つ  照度は積分によって求める 遮蔽物 光源 13
  14. 14. 面光源 14
  15. 15. 天空光 15
  16. 16. ここで実際の空を見てみましょう 天空光 16
  17. 17. 早朝の空 (夏の朝6時くらい) 17
  18. 18. 天井も空 18
  19. 19. 環境の光源による反射光 19
  20. 20. 陰影が付く理由 20
  21. 21. 天空光 空全体から降ってくる光による陰影 21
  22. 22. 天空光のモデル 22
  23. 23. 天空光による照明のモデル 23 𝐿 𝑜 𝐱, 𝛚 𝑜 = 𝑓𝑟 𝐱, 𝛚𝑖, 𝛚 𝑜 𝐿𝑖 𝐱, 𝛚𝑖 cos 𝜃𝑖 𝑑𝜔 Ω
  24. 24. 反射率が一定で明るさも一様なら 物体表面の反射率 天空の明るさ (放射輝度) 24
  25. 25. 陰影の変化が失われる 25
  26. 26. 陰影の要因は入射光の不均一さ 26
  27. 27. 影 入射光が不均一になる要因のひとつ 27
  28. 28. 入射光が不均一になるのは影のせい  影の発生要因  光源と受光面の他に影を 落とす遮蔽物が存在する  影の効果  シーンのリアリティ向上  物体の配置を知覚する 手がかり 28
  29. 29. 影の処理に関連する用語 本影 半影半影 影 um bra pen um brapen um bra sh adow 光源 ligh t source 遮蔽物 occluder 受光面 reciver  本影 (umbra)  光源からの光がまったく 届かない領域  半影 (penumbra)  面積を持った光源の一部 が遮られた領域 29
  30. 30. 光の到達経路は非常に複雑 30
  31. 31. 環境光は直接光以外を定数で表す 31
  32. 32. 遮蔽物を考慮すれば環境光は不均一 32
  33. 33. 表面から見える天空の割合を求める 33
  34. 34. 天空に到達できる直線の数を数える 34
  35. 35. 直線上の点と遮蔽物とを比較する 35
  36. 36. ランダムな点と遮蔽物とを比較する 36
  37. 37. Screen Space Ambient Occlusion SSAO なし SSAO あり 37
  38. 38. もうちょっと複雑なモデルの場合 SSAO なし SSAO あり 38
  39. 39. 入射光の放射位置 39
  40. 40. Subsurface Scattering (表面下散乱) SSS なし SSS あり 40
  41. 41. 拡張現実感 (AR) への応用 光源環境の再現と実写合成 41
  42. 42. 拡張現実 那須 義弘, 光源環境の推定による光学的整合性を考慮した拡張現実感, 和歌山大学システム工学部デザイン情報学科卒業論文 (2010)
  43. 43. パチンコ玉の限界 解像度が低い 鏡面反射のみ 43
  44. 44. 拡張仮想 川口 阿沙珠, 立体視を用いたバーチャルショールームの実現, 和歌山大学システム工学部デザイン情報学科卒業論文 (2013)
  45. 45. 静止画の限界 45
  46. 46. 対応策 魚眼レンズを使う 46
  47. 47. 定式化 ちゃんとモデルを考えよう 47
  48. 48. 表面下散乱光の放射輝度 𝑑𝐿 𝑜 𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 = 𝑓𝑠 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 𝐿𝑖 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖 cos 𝜃𝑖 𝑑𝜔 Ω 𝑑𝑠
  49. 49. 反射率  不透明の反射率 (BRDF)  入り口と出口が同じ  半透明の反射率 (BSSRDF)  入り口と出口が異なる 49 𝑓𝑟 𝐱, 𝛚𝑖, 𝛚 𝑜 = 𝑑𝐿 𝑜(𝐱, 𝛚 𝒐) 𝑑𝐸(𝐱, 𝛚𝒊) 𝑓𝑠 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 = 𝑑𝐿 𝑜(𝐱 𝑜, 𝛚 𝒐) 𝑑Φ(𝐱 𝑖, 𝛚𝒊)
  50. 50. 物体表面𝑆について積分 50 𝑑𝐿 𝑜 𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 = 𝑓𝑠 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 𝐿𝑖 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖 cos 𝜃𝑖 𝑑𝜔 Ω 𝑑𝑠 𝐿 𝑜 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 = 𝑓𝑠 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖, 𝐱 𝒐, 𝛚 𝑜 𝐿𝑖 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖 cos 𝜃𝑖 𝑑𝜔 Ω 𝑑𝑠 𝑆
  51. 51. 双極子モデルに基づく BSSRDF 𝑓𝑠 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 = 1 𝜋 𝐹𝑡(𝜂, 𝛚 𝑜)𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐹𝑡(𝜂, 𝛚𝑖) 51
  52. 52. 表面下散乱光の放射輝度 52 𝐿 𝑜 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 = 𝐹𝑖 𝐹𝑜 𝜋 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜) 𝐿𝑖 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖 cos 𝜃𝑖 𝑑𝜔 Ω𝑆 𝑑𝑠 𝐸 𝐱 𝑖, 𝐧𝑖 = 𝐹𝑖 𝐹𝑜 𝜋 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐸 𝐱 𝑖, 𝐧𝑖 𝑆 𝑑𝑠
  53. 53. 𝑆 を 𝐱 𝑜 の近傍 𝑆 𝑛 と遠方 𝑆𝑓 に分割 53 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐸 𝐱 𝑖, 𝐧𝑖 𝑆 𝑑𝑠 = 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐸(𝐱 𝑖, 𝐧𝑖)𝑑𝑠 𝑆 𝑛 + 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐸(𝐱 𝑖, 𝐧𝑖)𝑑𝑠 𝑆 𝑓
  54. 54. 𝐱 𝑜 の近傍 𝑆 𝑛  𝐸 𝐱 𝑖, 𝐧𝑖 を 𝐸 𝐱 𝑜, 𝐧 𝑜 で近似する  提案手法は局所表面下散乱を取り扱う  𝑓𝑠 𝐱 𝑖, 𝛚𝑖, 𝐱 𝑜, 𝛚 𝑜 は |𝐱 𝑜 − 𝐱 𝑖| に対して指数関数的に減少する  環境マップによる放射照度は位置に依存しない  環境マップは無限の遠方に配置される  𝐱 𝑖 に依存しないので 𝑆 に関する積分の外に出せる 54 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐸(𝐱 𝑖, 𝐧𝑖)𝑑𝑠 𝑆 𝑛 ≈ 𝐸 𝐱 𝑜, 𝐧 𝑜 𝑅 𝑑 𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜 𝑑𝑠 𝑆 𝑛
  55. 55. 𝐱 𝑜における照度 𝐸 𝐱 𝑜, 𝐧 𝑜 = 𝐿𝑖 𝐱 𝑜, 𝛚𝑗 cos 𝜃𝑗 𝑑𝜔 Ω 𝐸 𝐱 𝑜, 𝐧 𝑜 = 𝑣 𝐱 𝑜, 𝛚𝑗 𝐿 𝑒𝑛𝑣 𝛚𝑗 max 𝐧 𝑜 ⋅ 𝛚𝑗, 0 𝑑𝜔 Ω 55
  56. 56. 𝐸 𝐱 𝑜, 𝐧 𝑜 をスクリーン空間で算出 𝐸 𝐱 𝑜, 𝐧 𝑜 = 4𝜋 𝑛 𝛿 𝐱 𝑜 + 𝑟𝑗 𝛚𝑗 𝐿 𝑒𝑛𝑣 𝛚𝑗 max 𝐧 𝑜 ⋅ 𝛚𝑗, 0 𝑛 𝑗=1
  57. 57. 𝐱 𝑜 の遠方 𝑆𝑓  𝐸 𝐱 𝑖, 𝐧𝑖 に環境光の放射照度 𝐸 𝑎𝑚𝑏を用いる  𝐱 𝑜 から離れるにしたがって受光範囲は広がり入射方向や表面形状 も多様になる  𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜) 𝑑𝑠𝑆 𝑓 に半透明度 𝐶𝑡 を用いる  領域 𝑆𝑓 に入射した光 𝐸 𝑎𝑚𝑏 が 𝐱 𝑜 に伝達される総量は半透明度に 比例すると仮定する 57 𝑅 𝑑(𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜)𝐸(𝐱 𝑖, 𝐧𝑖)𝑑𝑠 𝑆 𝑓 ≈ 𝐸 𝑎𝑚𝑏 𝐶𝑡
  58. 58. 𝐱 𝑜の周りの占有度 (密度) 𝜌 𝐱 𝑜 𝜌 𝐱 𝑜 = 1 − 1 𝑛 𝛿 𝐱 𝑜 + 𝑟𝑗 𝛚𝑗 𝑛 𝑗=1 60
  59. 59. 占有度 𝜌 𝐱 𝑜 と平均光路長 𝑟 ∝ 2 sin 𝜋 2𝜌 𝐱 𝑜 2 0 ≤ 𝜌 ≤ 1 2 61
  60. 60. 𝐱 𝑜 の近傍の伝達度 𝑅 𝑑 𝐱 𝑜 𝑟 ∝ sin 𝜋 2𝜌 𝐱 𝑜 2 𝑅 𝑑 𝐱 𝑖, 𝐱 𝑜 𝑑𝑠 𝑆 𝑛 ≈ 1 − 𝐶𝑡 𝑒−2 sin 𝜋 2𝜌 𝐱 𝑜 2 62 𝐶𝑡
  61. 61. 提案する陰影付けモデル 63                                   tambtoo spec tambtoo oi ooo CEeCE k CEeCE FF L o o 2 2 sin2 2 2 sin2 1, 1 1,, x x nx nxωx     speck
  62. 62. 実験 レンダリング結果 64
  63. 63. 放射照度と伝達度 放射照度 伝達度 65
  64. 64. 𝐶𝑡による半透明間の制御 𝐶𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 0 𝐶𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 0.9 66
  65. 65. 鏡面反射光の追加 映り込みとして 粗さと自己遮蔽を考慮 67
  66. 66. Live Demo 68

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