Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Отделение створок головного обтекателя

1,064 views

Published on

Определение параметров средств отделения створок головного обтекателя ракеты-носителя. Презентация к лекции курса "Основы синтеза механических систем".

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Отделение створок головного обтекателя

  1. 1. Отделение створок ГО Основы синтеза механических систем Кафедра теоретической механики Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королёва (СГАУ) yudintsev@termech.ru 28 февраля 2015 г.
  2. 2. Отделение створок головного обтекателя РН “Союз” Схема отделения головного обтекателя Головной обтекатель – элемент конструкции ракеты-носителя, предназначенный для защиты полезного груза от внешних тепловых и аэродинамических нагрузок при транспортировке полностью собранной РН или космической головной части к стартовому столу и во время атмосферного участка выведения РН. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 2 / 37
  3. 3. Отделение створок головного обтекателя РН “Союз” Схема отделения головного обтекателя Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 3 / 37
  4. 4. Отделение створок головного обтекателя РН “Союз” Средства отделения Толкатели разворота створок (пружинные или пневматические) Узлы вращения В узлах вращения могут быть установлены толкатели для дополнительного воздействия на створку после её отделения Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 4 / 37
  5. 5. Этапы отделения створок ГО Работа толкателей Раскрытие (освобождение) поперечного и продольного стыков и движение створок относительно РН под действием толкателей разворота и переносной силы инерции. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 5 / 37
  6. 6. Этапы отделения створок ГО Движение створки по действием силы инерции Движение створок относительно РН под действием переносной силы инерции, вызванной движением РН с ускорением под действием тяги её двигателей Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 6 / 37
  7. 7. Этапы отделения створок ГО Потеря связи Достижение створкой угла потери связи ϕb. Действие на створку толкателей, установленных в узлах вращения. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 7 / 37
  8. 8. Этапы отделения створок ГО Свободное движение створки Свободное движение створки Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 8 / 37
  9. 9. Этапы отделения створок ГО Вопросы Минимальная работа толкателей, обеспечивающая безударное отделение створок Определение угла потери связи Определение реакций в узле вращения створки Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 9 / 37
  10. 10. Исходные данные Принятые допущения Створки рассматриваются как абсолютно твёрдые тела. РН в процессе отделения движется с постоянным ускорением. Величина скоростного напора в процессе отделения не оказывает существенного влияния на движение створки. Сила толкателя пропорциональна перемещению его штока. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 10 / 37
  11. 11. Исходные данные Система отсчёта Движение створок рассматривается относительно неинерциальной системы координат Oxyz, связанной с РН, движущейся с заданным кажущимся ускорением nxg. Ориентация створки i задается углом ϕi, который отсчитывается от продольной оси РН до плоскости продольного стыка створки. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 11 / 37
  12. 12. Работа толкателей
  13. 13. Работа толкателя Работа переносной силы инерции При движении центра масс створки из начального положениея C0 до положения Cv переносная сила инерции Φ совершает отрицательную работу – препятсвует развороту створки. Точка Cv определяется пересечением прямой, проходящей через ось вращения и параллельной вектору переносной силы инерции, с траекторией движения центра масс створки. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 13 / 37
  14. 14. Работа толкателя Работа переносной силы инерции Работа переносной силы инерции при перемещении центра масс створки от начального положения – точки C0 до Cv: A0v = − r(sin ψ − 1) h+ mgnx < 0 (1) При перемещении центра масс из положения Cv в положение Ck (отделение створки) переносная сила инерции совершает положительную работу: Avk > 0 (2) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 14 / 37
  15. 15. Работа толкателя Работа толкателей Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 15 / 37
  16. 16. Работа толкателя Работа толкателей Работа одного толкателя: Ap = P0 + Pk 2 hp (3) P0 – начальное усилие толкателя; Pk – конечное усилие толкателя; hp – ход толкателя. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 16 / 37
  17. 17. Работа толкателя Необходимое условие безударного отделения створки Суммарная работа толкателей разворота створки должна быть больше работы переносной силы инерции A0v: Ap > A0v. (4) В этом случае при отделении створки её угловая скорость всегда будет больше нуля: ˙ϕ > 0. (5) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 17 / 37
  18. 18. Определение угла отделения створки
  19. 19. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Максимум Vx Предположим, что наилучшие условия отделения створки обеспечиваются при угле потери связи ϕb = arg max Vx(ϕ) (6) Для определения скорости створки на момент её отделения используем теорему об изменении кинетической энергии. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 19 / 37
  20. 20. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Теорема об изменение кинетической энергии Теорема об изменении кинетической энергии створки Tk − T0 = Ap + A0k (7) где T0 = 0 – начальная кинетическая энергия относительного движения створки; Tk – кинетическая энергия относительного движения створки в момент отделения; Ap – суммарная работа толкателей разворота створки; A0k – работа переносной силы инерции при перемещении центра масс створки из начального положения в конечное – в момент потери связи. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 20 / 37
  21. 21. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Кинетическая энергия створки Tk = Ap + A0k (8) Кинетическая энергия створки в момент её отделения: Tk = JOω2 k 2 (9) где JO – момент инерции створки относительно оси её вращения. Подставляя (9) в (8) JOω2 k 2 = Ap + A0k, (10) получим выражение для угловой скорости створки: ωk = 2(Ap + A0k) JO (11) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 21 / 37
  22. 22. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Работа переносной силы инерции Работа переносной силы инерции Φ при перемещении центра масс створки из положения C0 в положение Ck A0k = Φh = = Φ[r sin ψ − r sin(ϕ + ψ)] = = mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)] (12) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 22 / 37
  23. 23. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Скорость створки Скорость створки в момент её отделения: Vk = ωkr = 2(Ap + A0k) JO r (13) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 23 / 37
  24. 24. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Скорость створки Проекция Vx скорости створки в момент её отделения: Vx = ω · r cos(ϕ + ψ − π/2) = = ω · r sin(ϕ + ψ) = = 2(Ap + A0k) JO r sin(ϕ + ψ) (14) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 24 / 37
  25. 25. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Максимум относительной поперечной скорости створки Условие экстремума ∂Vx ∂ϕ = 0 (15) или ∂ ∂ϕ   2(Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)]) JO r sin(ϕ + ψ)   = 0 (16) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 25 / 37
  26. 26. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Максимум относительной поперечной скорости створки ∂ ∂ϕ   2(Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)]) JO r sin(ϕ + ψ)   = 0 −2mgnxr cos(ϕ + ψ) 2 2(Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)]) r sin(ϕ + ψ)+ + 2(Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)])r cos(ϕ + ψ) = 0 1 2(Ap + mgnxr[. . .]) −mgnxr2 cos(ϕ + ψ) sin(ϕ + ψ)+ +2(Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)])r cos(ϕ + ψ)} = 0 Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 26 / 37
  27. 27. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Максимум относительной поперечной скорости створки 1 2(Ap + mgnxr[. . .]) −mgnxr2 cos(ϕ + ψ) sin(ϕ + ψ)+ +2(Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)])r cos(ϕ + ψ)} = 0 Учитывая, что Ap + mgnxr[sin ψ − sin(ϕ + ψ)] > 0, раскрывая выражение в фигурных скобках, получим: − mgnxr2 cos(ϕ + ψ) sin(ϕ + ψ) + 2Apr cos(ϕ + ψ)+ + 2mgnxr2 sin ψ cos(ϕ + ψ) − 2mgnxr2 sin(ϕ + ψ) cos(ϕ + ψ) = 0 После простых преобразований: cos(ϕ + ψ) {2Ap + mgnxr[2 sin ψ − 3 sin(ψ + ϕ)]} = 0 (17) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 27 / 37
  28. 28. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Локальный минимум Уравнение (17): cos(ϕ + ψ) {2Ap+ +mgnxr[2 sin ψ − 3 sin(ψ + ϕ)]} = 0 имеет два решения. Первое решение: cos(ϕ + ψ) = 0 ⇒ ϕ + ψ = π/2 (18) соответсвует локальному минимуму скорости. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 28 / 37
  29. 29. Определение угла отделения створки Критерий максимума поперечной угловой скорости Локальный максимум Из условия равенства нулю второго множителя выражения cos(ϕ + ψ) {2Ap + mgnxr[2 sin ψ − 3 sin(ψ + ϕ)]} = 0 2Ap + mgnxr(2 sin ψ − 3 sin(ψ + ϕ)) = 0 (19) определяется локальный максимум скорости sin(ϕ + ψ) = 2 3 Ap mgnxr + sin ψ (20) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 29 / 37
  30. 30. Определение силы реакции в узле вращения
  31. 31. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Величина реакции связи в шарнире В момент отделения проекция силы реакции, действующей на створку, на направление поперечной оси должна быть положительной Rx > 0. При Rx > 0 шарнирная точка O, принадлежащая створке, будет двигаться в сторону от РН. Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 31 / 37
  32. 32. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Уравнение движения створки Для определения реакции Rx запишем уравнения движения створки после окончания работы толкателей: m¨x = Rx, (21) m¨y = Ry − Φ, (22) JO ¨ϕ = −Φ · r cos(ϕ + ψ) (23) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 32 / 37
  33. 33. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Ускорение центра масс створки Определим проекцию ускорения центра масс створки на ось Ox: ¨x = aτ sin(ψ + ϕ) + an cos(ψ + ϕ) (24) где aτ – касательное ускорение: aτ = εr = ¨ϕr (25) an – нормальное ускорение: an = ω2 r = ˙ϕ2 r (26) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 33 / 37
  34. 34. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Силы реакции Подставляя проекцию ускорения ¨x в уравнение движения (21), получим: Rx = mr[ ¨ϕ sin(ψ + ϕ) + ˙ϕ2 cos(ψ + ϕ)] (27) Угловое ускорение определяется из уравнения (23) ¨ϕ = − mgnxr cos(ϕ + ψ) JO (28) Подставляя ¨ϕ в (27), получим Rx = mr − mgnxr cos(ϕ + ψ) JO sin(ψ + ϕ) + ˙ϕ2 cos(ψ + ϕ) (29) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 34 / 37
  35. 35. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Силы реакции Угловую скорость ˙ϕ в выражении реакции Rx = mr − mgnxr cos(ϕ + ψ) JO sin(ψ + ϕ) + ˙ϕ2 cos(ψ + ϕ) (30) определим из теоремы об изменении кинетической энергии: ˙ϕ2 = 2 JO {Ap − mgnxr(sin(ϕ + ψ) − sin ψ)} (31) Подставив (31) в (30), после простых преобразований, получим Rx = mr JO cos(ϕ + ψ) {2Ap + mgnxr[2 sin ψ − 3 sin(ϕ + ψ)]} (32) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 35 / 37
  36. 36. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Силы реакции Выражение в фигурных скобках Rx = mr JO cos(ϕ + ψ) {2Ap + mgnxr[2 sin ψ − 3 sin(ϕ + ψ)]} (33) равно нулю при максимуме проекции скорости створки на ось x (19): 2Ap + mgnxr(2 sin ψ − 3 sin(ϕ + ψ)) = 0 (34) При π/2 < ϕ + ψ < π (cos(ϕ + ψ) < 0) условие Rx < 0 будет выполняться при 2Ap + mgnxr[2 sin ψ − 3 sin(ϕ + ψ)] > 0 (35) или sin(ϕ + ψ) < 2 3 Ap mgnxr + sin ψ (36) Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 36 / 37
  37. 37. Определение угла отделения створки По величине поперечной реакции в шарнире Список использованных источников 1 Аналитическое проектирование механических систем: Учебное пособие / Круглов Г. Е. Самар. гос. аэрокосм. ун-т. Самара, 2001. 2 http://www.esa.int/spaceinimages/Images/2005/10/ESA_s_ATV 3 http://www.plesetzk.ru/dictionary/go Юдинцев В. В. (СГАУ) Отделение створок ГО 28 февраля 2015 г. 37 / 37

×