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Resolviendo Ecuaciones Cuadráticas Graficando y Factorizando

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Resolver ecuaciones cuadráticas graficando o factorizando.
Determinar una función cuadrática por sus raíces.

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Resolviendo Ecuaciones Cuadráticas Graficando y Factorizando

  1. 1. Sección 5 – 3 Resolviendo Ecuaciones Cuadráticas Graficando y Factorizando Álgebra 2 Noveno Grado
  2. 2. OBJETIVOS <ul><li>Resolver ecuaciones cuadráticas graficando o factorizando. </li></ul><ul><li>Determinar una función cuadrática por sus raíces. </li></ul>
  3. 3. WARM UP <ul><li>Encuentra el intercepto en x de cada función. </li></ul><ul><ul><li>f( x ) = -3 x + 9 </li></ul></ul><ul><ul><li>f( x ) = 6 x + 4 </li></ul></ul><ul><li>Factoriza cada expresión. </li></ul><ul><ul><li>3x 2 – 12x </li></ul></ul><ul><ul><li>x 2 – 9x + 18 </li></ul></ul><ul><ul><li>x 2 – 49 </li></ul></ul>
  4. 4. Ceros de una Función <ul><li>Un cero de una función es el valor de entrada x que hace que el valor de salida f( x ) sea cero. </li></ul><ul><li>Los ceros de una función son los interceptos en x . </li></ul>La coordenada x son los ceros
  5. 5. Encontrando Ceros Utilizando una Gráfica y una Tabla <ul><li>Encuentra los ceros de f(x) = x 2 + 2x – 3 utilizando una gráfica y una tabla. </li></ul><ul><ul><li>Grafica la función </li></ul></ul><ul><ul><li>Haz una tabla de valores. </li></ul></ul>
  6. 6. Encontrando Ceros Utilizando una Gráfica y una Tabla <ul><li>Encuentra los ceros de f(x) = -x 2 – 2x + 3 utilizando una gráfica y una tabla. </li></ul><ul><ul><li>Grafica la función </li></ul></ul><ul><ul><li>Haz una tabla de valores. </li></ul></ul>
  7. 7. Raíces de una Ecuación <ul><li>Las raíces de una ecuación son los valores de la variable que hacen la ecuación f(x) = 0 cierta. </li></ul><ul><li>La solución de una función cuadrática de la forma ax 2 + bx + c = 0 son raíces. </li></ul>
  8. 8. Propiedad del Producto Cero <ul><li>Si el producto de dos cantidades es cero, entonces por lo menos una de las cantidades es cero. </li></ul><ul><li>Si ab = 0, entonces a = 0 o b = 0. </li></ul>
  9. 9. Encontrando Ceros por Factorización <ul><li>Encuentra los ceros de cada función por factorización. </li></ul><ul><ul><li>f(x) = x 2 – 8x + 12 </li></ul></ul><ul><ul><li>g(x) = 3x 2 + 12x </li></ul></ul><ul><ul><li>f(x) = x 2 – 5x – 6 </li></ul></ul><ul><ul><li>g(x) = x 2 – 8x </li></ul></ul>
  10. 10. Productos Especiales y Factores Diferencia de Dos Cuadrados Trinomio Cuadrado Perfecto
  11. 11. Encontrando Raíces Utilizando Factores Especiales <ul><li>Encuentra las raíces de cada ecuación por factorización. </li></ul><ul><li>9x 2 = 1 </li></ul><ul><li>40x = 8x 2 + 50 </li></ul><ul><li>x 2 – 4x = -4 </li></ul><ul><li>25x 2 = 9 </li></ul><ul><li>4x 2 = 25 </li></ul><ul><li>18x 2 = 48x - 32 </li></ul>
  12. 12. Utilizando Ceros para Escribir Funciones <ul><li>Escribe una función cuadrática en forma estándar con ceros 2 y -1. </li></ul><ul><li>Escribe una función cuadrática en forma estándar con ceros 5 y -5. </li></ul><ul><li>Escribe una función cuadrática en forma estándar con ceros 4 y -7. </li></ul>
  13. 13. Asignación <ul><li>Página 338 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 22 – 44 (pares) </li></ul></ul>

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