Números y Raíces Complejas

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Números y Raíces Complejas

  1. 1. Sección 5 – 5Números y Raíces Complejas<br />Matemática Avanzada<br />Undécimo Grado<br />
  2. 2. Warm Up<br />
  3. 3. Objetivos<br />Definir y utilizar números complejos e imaginarios.<br />Resolver ecuaciones cuadráticas con raíces complejas.<br />
  4. 4. Números Imaginarios<br />
  5. 5. Números Imaginarios<br />Un número imaginario es la raíz cuadrada de un número negativo.<br />Los números imaginarios se puede escribir de la forma bi, donde b es un número real e i es la unidad imaginaria.<br />El cuadrado de un número imaginario es el número negativo original.<br />
  6. 6. Simplificando Raíces Cuadradas de Números Negativos<br />Expresa cada número en términos de i. <br />
  7. 7. Resolviendo una Ecuación Cuadrática con Soluciones Imaginarias<br />Resuelve cada ecuación<br />x2 = -81<br />3x2 + 75 = 0<br />x2 = -36<br />x2 + 48 = 0<br />9x2 + 25 = 0 <br />
  8. 8. Números Complejos<br />Un número complejo es un número que puede ser escrito de la forma a + bi, donde a y b son números reales e i= √-1<br />a es la parte real, b es la parte imaginaria.<br />Números reales son números complejos con b = 0.<br />Números imaginarios son números complejos con a = 0. <br />
  9. 9. Igualando Dos Números Complejos<br />Dos números complejos son iguales si y solamente si sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias son iguales.<br />Encuentra los valores de x y y que hacen cada ecuación cierta.<br />3x – 5i = 6 – (10y)i<br />2x – 6i = -8 + (20y)i<br />-8 + (6y)i = 5x - i√6<br />4x + 10i = 2 – (4y)i<br />
  10. 10. Encontrando Ceros Complejos de Ecuaciones Cuadráticas<br />Encuentra los ceros de cada función.<br />f(x) = x2 – 2x + 5<br />g(x) = x2 + 10x + 35<br />f(x) = x2 + 4x + 13<br />g(x) = x2 – 8x + 18<br />f(x) = x2 + 10x + 26<br />g(x) = x2 + 4x + 12<br />
  11. 11. Encontrando Conjugados Complejos<br />El conjugado complejo de cualquier número complejo a + bi es el número complejo a – bi.<br />Encuentra cada conjugado complejo.<br />2i – 15<br />-4i<br />9 – i<br />i - √3<br />-8i<br />8 + 5i<br />6i<br />
  12. 12. Asignación<br />Página 353<br />Ejercicios 18 – 34, 38 – 56, 66 – 70 (pares)<br />

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