Números y Raíces Complejas

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Definir y utilizar números complejos e imaginarios.
Resolver ecuaciones cuadráticas con raíces complejas.

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Números y Raíces Complejas

  1. 1. Sección 5 – 5 Números y Raíces Complejas Álgebra 2 Noveno Grado
  2. 2. Warm Up
  3. 3. Objetivos <ul><li>Definir y utilizar números complejos e imaginarios. </li></ul><ul><li>Resolver ecuaciones cuadráticas con raíces complejas. </li></ul>
  4. 4. Números Imaginarios
  5. 5. Números Imaginarios <ul><li>Un número imaginario es la raíz cuadrada de un número negativo. </li></ul><ul><li>Los números imaginarios se puede escribir de la forma b i , donde b es un número real y i es la unidad imaginaria. </li></ul><ul><li>El cuadrado de un número imaginario es el número negativo original. </li></ul>
  6. 6. Simplificando Raíces Cuadradas de Números Negativos <ul><li>Expresa cada número en términos de i . </li></ul>
  7. 7. Resolviendo una Ecuación Cuadrática con Soluciones Imaginarias <ul><li>Resuelve cada ecuación </li></ul><ul><ul><li>x 2 = -81 </li></ul></ul><ul><ul><li>3x 2 + 75 = 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>x 2 = -36 </li></ul></ul><ul><ul><li>x 2 + 48 = 0 </li></ul></ul><ul><ul><li>9x 2 + 25 = 0 </li></ul></ul>
  8. 8. Números Complejos <ul><li>Un número complejo es un número que puede ser escrito de la forma a + b i , donde a y b son números reales e i = √-1 </li></ul><ul><li>a es la parte real, b es la parte imaginaria. </li></ul><ul><li>Números reales son números complejos con b = 0. </li></ul><ul><li>Números imaginarios son números complejos con a = 0. </li></ul>
  9. 9. Igualando Dos Números Complejos <ul><li>Dos números complejos son iguales si y solamente si sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias son iguales. </li></ul><ul><li>Encuentra los valores de x y y que hacen cada ecuación cierta. </li></ul><ul><ul><li>3x – 5i = 6 – (10y)i </li></ul></ul><ul><ul><li>2x – 6i = -8 + (20y)i </li></ul></ul><ul><ul><li>-8 + (6y)i = 5x - i √6 </li></ul></ul><ul><ul><li>4x + 10i = 2 – (4y)i </li></ul></ul>
  10. 10. Encontrando Ceros Complejos de Ecuaciones Cuadráticas <ul><li>Encuentra los ceros de cada función. </li></ul><ul><ul><li>f(x) = x 2 – 2x + 5 </li></ul></ul><ul><ul><li>g(x) = x 2 + 10x + 35 </li></ul></ul><ul><ul><li>f(x) = x 2 + 4x + 13 </li></ul></ul><ul><ul><li>g(x) = x 2 – 8x + 18 </li></ul></ul><ul><ul><li>f(x) = x 2 + 10x + 26 </li></ul></ul><ul><ul><li>g(x) = x 2 + 4x + 12 </li></ul></ul>
  11. 11. Encontrando Conjugados Complejos <ul><li>El conjugado complejo de cualquier número complejo a + bi es el número complejo a – bi. </li></ul><ul><li>Encuentra cada conjugado complejo. </li></ul><ul><ul><li>2i – 15 </li></ul></ul><ul><ul><li>-4i </li></ul></ul><ul><ul><li>9 – i </li></ul></ul><ul><ul><li>i - √3 </li></ul></ul><ul><ul><li>-8i </li></ul></ul><ul><ul><li>8 + 5i </li></ul></ul><ul><ul><li>6i </li></ul></ul>
  12. 12. Asignación <ul><li>Página 353 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 18 – 34 (pares) </li></ul></ul>

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