MATH1500 - Examen Funciones Trigonométricas

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MATH1500 - Examen Funciones Trigonométricas

  1. 1. Nombre: ____________________________ Fecha: __________________ MATH1500 Precálculo Examen Funciones Trigonométricas ___ puntos Instrucciones  Este examen deberá ser entregado, en las manos del profesor Carreras, en o antes del martes 7 de diciembre a las 7:30 am. (No se harán excepciones).  Realizado en hojas de papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que deberán estar grapadas a esta hoja.  Todo será escrito a lápiz en forma clara y organizada.  Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.  Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.  No se aceptaran respuestas en números decimales.  Las gráficas deberán aparecer en papel cuadriculado.  Toda respuesta deberá estar simplificada. De no seguir alguna de las instrucciones el examen será considerado inválido y recibirá una puntuación de cero. I. Determine dos ángulos coterminales (uno positivo y uno negativo) para cada ángulo. a. 495    b. 230   II. Encuentra (si es posible) el complemento y el suplemento de cada ángulo. a. 24 b. 126 c. 3  d. 3 4  III. Reescribe cada ángulo en radianes. a. 30 b. 150 IV. Reescribe cada ángulo en grados. a. 3 2  b. 7 6   V. Encuentra el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo  mostrado en la figura. a. 15 8 
  2. 2. VI. Utiliza el valor dado de la función y las identidades trigonométricas para encontrar las funciones trigonométricas indicadas. a. 1 cos 4   i. sec ii. sin iii. cot VII. Utiliza identidades trigonométricas para transformar un lado de la ecuación en el otro. a. tan cot 1   VIII. Determina el valor exacto de las seis funciones trigonométricas del ángulo  . a. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y b. -12 -10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10 12 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y IX. Encuentra el valor de las seis funciones trigonométricas de  . a. 15 tan 8    y sin 0  . X. Encuentra el ángulo de referencia  y dibuja  y  en posición estándar. a. 235    XI. Evalúa el seno, coseno y tangente del ángulo 5 3  . XII. Determina el cos si 3 sin 5    y  está en el Cuadrante IV. θ θ
  3. 3. XIII. Para las siguientes funciones trigonométricas determina: a. Periodo b. Amplitud c. Donde comienza d. Donde termina e. Gráfica un periodo completo i. 3siny x ii. 1 sin 4 y x iii. cos 2 x y  iv. sin 4 y x        v.  8cosy x    vi. 5cos 4 12 x y    XIV. Determina la amplitud, periodo y cambio de fase para la función de seno que se muestra. Luego escribe una ecuación para la gráfica. π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 -3 -2 -1 1 2 3 x y XV. Encuentra el valor exacto de cada expresión a. 1 arcsin 2 b. arccos0 c. 3 arctan 3 d.  arctan 1

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