Gema1000 - Introducción al Álgebra

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Gema1000 - Introducción al Álgebra

  1. 1. Introducción al Álgebra GEMA1000
  2. 2. Introducción al Álgebra • Una expresión es una colección de números y letras conectados por operaciones. – Ejemplos: xy2, x + y, 3x2 – 2y + 9 • Los términos en una expresión son las partes que son sumadas o restadas. – La expresión xy2 tiene un término (es un monomio) – La expresión x + y tiene dos términos (es un binomio) – La expresión 3x2 – 2y + 9 tiene tres términos (es un trinomio)
  3. 3. Introducción al Álgebra • La Propiedad Distributiva     Para cualquier número real , y ,a b c a b c ab ac a b c ab ac      
  4. 4. Introducción al Álgebra • Multiplica. 1. 2(x + 2y) 2. 5(3x – 4y) 3. -3(x – 2y + z) 4. 3(a + 5b) 5. 6(4a – 5b) 6. -2(a – 3b + c)
  5. 5. Introducción al Álgebra • Factorizar – Factorizar una expresión es encontrar una expresión equivalente que es un producto. • Factoriza 1. 3x – 6y 2. ax + ay – az 3. 10x – 20y – 30z 4. 5a – 15b 5. ab + ac – ad 6. 6a – 12b + 18c
  6. 6. Introducción al Álgebra • Combinando Términos Semejantes • Simplifica 1. 7x – 2x 2. 3x + 5y – x + 4y 3. 6a – 2a 4. 5a + 7b – a + 2b
  7. 7. Introducción al Álgebra • Removiendo Paréntesis • Simplifica 1. (3a + 5b) – (a + 2b) 2. (5a + 2b) – (6a – 3b) 3. (4a + 5b) – (a + 3b) 4. (6a + 5b) – (8a – 2b) 5. -(-2x + 5y) – 6x 6. -(-a2 – 3b) + a
  8. 8. Álgebra de Exponentes factores ...n n x x x x x     base exponente
  9. 9. Álgebra de Exponentes • Exponente Cero • Exponente Negativo 0 1, 0x x  1 , 0n n x x x   
  10. 10. Álgebra de Exponentes • Escribe los siguientes como una fracción y simplifica. 1. 6-2 2. 4-3 3. 5-2 4. 3-3
  11. 11. Álgebra de Exponentes • Escribe los siguientes utilizando exponentes negativos 1. 2. 3. 4. 4 1 5 5 1 7 4 1 7 5 1 6
  12. 12. Álgebra de Exponentes • Regla de Productos de Exponentes • Multiplica y simplifica. 1. 26 ∙ 22 2. x3 ∙ x4 3. 43 ∙ 4-5 4. y2 ∙ y-3 5. a-5 ∙ a5 , 0m n m n x x x x   
  13. 13. Álgebra de Exponentes • Regla de Cociente de Exponentes • Divide y simplifica. , 0 m m n n x x x x    3 2 6 1. 6 5 2. x x 2 2 3. y y   3 4 4. z z  
  14. 14. Álgebra de Exponentes • Regla de Potencia de Exponentes • Simplifica. 1. (23)2 2. (x-2)6 3. (y4)-5 4. (z-2)-3   nm m n x x  
  15. 15. Álgebra de Exponentes • Regla de Potencias de Productos de Exponentes • Simplifica. 1. (x2y-2)3 2. (x-2y3)3 3. (x-2y3)-2       k k km n m n mk nk x y x y x y 
  16. 16. Notación Científica • Un número en notación científica es escrito como 10 , donde, 1 10 y es un enteron M M n  
  17. 17. Notación Científica • Para escribir un número en notación científica (M x 10n) 1. Mover el punto decimal en el número dado de tal manera que solo haya un dígito a la izquierda de este. El número resultante es M. 2. Cuenta cuantos lugares tuviste que mover el punto decimal en el paso 1. Si el punto decimal fue movido a la izquierda entonces n es positivo; si el punto decimal fue movido a la derecha entonces n es negativo. 3. Escribe M x 10n
  18. 18. Notación Científica • Escribiendo un número en notación científica. 1. La distancia aproximada al Sol es 93,000,000 millas y el largo de onda de la luz ultravioleta es 0.000035 centímetros. Escribe ambas cantidades en notación científica. 2. La distancia a la Luna es aproximadamente 239,000 millas y su masa es 0.0123456 veces la de la Tierra. Escribe ambas cantidades en notación científica.
  19. 19. Notación Científica • Escribiendo un número en notación estándar. 1. Un jumbo jet pesa 7.75 x 105 libras, mientras que una araña casera pesa 2.2 x 10-4 libras. Escribe ambas cantidades en notación estándar. 2. El Concorde pesa 4.08 x 105 libras y un grillo pesa 3.125 x 10-4 libras. Escribe ambas cantidades en notación estándar.
  20. 20. Notación Científica • Multiplicando números en notación científica. 1. Multiplica las partes decimales primero y escribe el resultado en notación científica. 2. Multiplica las potencias de 10. 3. La respuesta, la cual debe estar simplificada, es el producto del paso 1 y 2.
  21. 21. Notación Científica • Multiplica. 1. (5 x 103) x (8.1 x 104) 2. (3.2 x 103) x (4 x 104) 3. (6 x 103) x (2.2 x 104) 4. (4.1 x 103) x (3 x 104)
  22. 22. Notación Científica • Dividiendo números en notación científica. 1. (1.24 x 10-2) ÷ (3.1 x 10-3) 2. (2.52 x 10-2) ÷ (4.2 x 10-3)
  23. 23. Notación Científica • Dividiendo números en notación científica. 19 18 8 5 1.02 10 1. 5.1 10 2.8 10 2. 1.4 10    
  24. 24. Resolviendo Ecuaciones Lineales • Principios para resolver ecuaciones La ecuación es equivalente aa b a c b c a c b c a c b c a c b c a b c c              

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