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Expresiones Radicales y Exponentes Racionales

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Reescribir expresiones radicales utilizando exponentes racionales.
Simplificar y evaluar expresiones radicales y expresiones que contengan exponentes racionales.

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Expresiones Radicales y Exponentes Racionales

  1. 1. Sección 8 – 6 Expresiones Radicales y Exponentes Racionales Matemática Avanzada Undécimo Grado
  2. 2. Warm Up • Simplifica cada expresión. 3 2 1. 7 7 8 11 2. 6 11 3 2 3. 3 4. 75 20 5. 7
  3. 3. Objetivos • Reescribir expresiones radicales utilizando exponentes racionales. • Simplificar y evaluar expresiones radicales y expresiones que contengan exponentes racionales.
  4. 4. Números y Tipos de Raíces Reales • La raíz n de un número real a puede ser escrita como la expresión radical: n a radicando índice
  5. 5. Números y Tipos de Raíces Reales Caso Raíces Ejemplo Índice impar 1 raíz real La raíz cúbica de 8 es 2. Índice par; radicando positivo 2 raíces reales La raíz cuártica de 16 es ±2. Índice par; radicando negativo 0 raíces reales -16 no tiene raíz cuarta Radicando de 0 1 raíz de 0 La raíz cúbica de 0 es 0.
  6. 6. Encontrando Raíces Reales • Encuentra todas las raíces reales. 1. Raíces cuartas de 81. 2. Raíces cúbicas de -125 3. Raíces sextas de -729 4. Raíces sextas de 64 5. Raíces cúbicas de -216 6. Raíces cuartas de -1024
  7. 7. Propiedades de Raíces • Para a > 0 y b > 0, • Propiedad del Producto de Raíces – La n raíz de un producto es igual al producto de las n raíces. n n n ab a b • Propiedad del Cociente de Raíces – La n raíz de un cociente es igual al cociente de las n raíces. n a a n n b b
  8. 8. Simplificando Expresiones Radicales • Simplifica cada expresión. 3 3 6 x 27 x 3 7 8 12 4 16 x 81x 4 5
  9. 9. Exponentes Racionales U n exponente racion a l es un exponente que puede ser expres ado m com o , donde m y n son enteros y n 0. n 1 1 n an E l ex p o n en te in d ica la n raíz. a n m m E l ex p o n en te in d ica la n raíz m n m n n a a a n elevad a a la m p o ten cia.
  10. 10. Escribiendo Expresiones en Forma Radical • Escribe las siguientes expresiones en forma racional y simplifica. 2 3 125 3 32 5 1 3 64 3 625 4
  11. 11. Escribiendo Expresiones Utilizando Exponentes Racionales • Escribe cada expresión utilizando exponentes racionales. 3 4 7 3 6 11 8 4 13 5 15 3
  12. 12. Propiedades de Exponentes m n mn a a a m a mn a n a n m mn a a m m m ab a b m m a a m b b
  13. 13. Simplificando Expresiones con Exponentes Racionales • Simplifica cada expresión. 1 3 2 83 25 5 25 5 2 83 3 7 11 16 4 79 7 9 5 16 4
  14. 14. Asignación • Página 615 – Ejercicios 32, 34, 36, 38, 40, 42, 46, 54

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