Examen Secciones Cónicas

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Examen Secciones Cónicas

  1. 1. Nombre: __________________________ Fecha: ________________________Matemática Avanzada 11 - __Examen Secciones Cónicas 125 puntosInstrucciones  Este examen deberá ser entregado personalmente, en las manos del profesor Carreras, el martes 3 de mayo, en o antes de las 8:00 am. (No se harán excepciones).  Realizado en papel tamaño 8 ½ x 11 (papel blanco de computadora), que deberán estar grapadas a esta hoja.  Todo será escrito a lápiz y en forma clara y organizada.  Debe aparecer todo el procedimiento para cada uno de los ejercicios.  Todas las respuestas deberán aparecer encerradas en un rectángulo.  No se aceptaran respuestas en números decimales.  Las gráficas deberán aparecer en papel cuadriculado. Se evaluará el uso correcto del papel cuadriculado.  Toda respuesta deberá estar simplificada.  De no seguir alguna de las instrucciones el examen será considerado inválido y recibirá una puntuación de cero. I. (29 puntos) Grafica cada ecuación en una calculadora gráfica. Identifica cada sección cónica. De ser un círculo o un elipse describe el centro y los interceptos, de ser una hipérbola o una parábola describe los vértices y en la dirección en que la gráfica abre. Tiene que mostrar toda manipulación algebraica realizada para poder graficar las secciones cónicas. 1) x 2  3 y 2  36 2) 578  2 x 2  2 y 2  0 3) 9 x 2  36 y 2  2916 4) y2  x  6 II. (10 puntos) Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo  x  4   y  27  2 2  1681 en el punto (5, 67).
  2. 2. III. (53 puntos) Escribe la ecuación de las siguientes secciones cónicas. y 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 1) y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 x -12-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 2) y 8 7 6 5 4 3 2 1 x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3)
  3. 3. 4) Escribe la ecuación del círculo con centro en (-5, 11) y que contiene el punto (-17, 2). 5) Escribe la ecuación del círculo con un diámetro con extremos (-8, 0) y (2, 4). 6) Escribe la ecuación del elipse con co-vértice en (0, -24) y foco (10, 0). 7) Escribe la ecuación de la hipérbola con vértice en (-2,-11), co-vértice (-7,1) y foco (-2,14) 8) Escribe la ecuación de la parábola con foco en (-1,0) y directriz x = 3.  x  2  y  3 2 2IV. (9 puntos) Grafica la elipse   1 . Marca e identifica en la gráfica las 49 16 coordenadas de los vértices, co-vértices y el centro.  x  3  y  1 2 2V. (13 puntos) Grafica la hipérbola   1 . Marca e identifica en la gráfica las 16 9 coordenadas de los vértices, co-vértices y el centro y grafica las asíntotas. 1 (11 puntos) Grafica la parábola x  2   y  3 . Encuentra el valor de p y encuentra, 2VI. 2 grafica e identifica el vértice, la ecuación del eje de simetría, la ecuación de la directriz y las coordenadas del foco.

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