Círculo Unitario

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Dibujar ángulos en posición estándar.
Determinar el valor de las funciones trigonométricas en posición estándar.

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Círculo Unitario

  1. 1. Sección 13 – 3 El Círculo Unitario Matemática Avanzada Undécimo Grado
  2. 2. Warm Up • Encuentra la medida del ángulo de referencia para cada ángulo dado. 1. 120° 2. 225° 3. -150° 4. 315° • Encuentra el valor exacto de cada función trigonométrica. 1. sen 60° 2. tan 45° 3. cos 45° 4. cos 60°
  3. 3. Objetivos • Convertir medidas de ángulos entre grados y radianes. • Encontrar el valor de funciones trigonométricas en el círculo unitario.
  4. 4. Radianes • Un radian es una unidad de medida basada en el largo de arco. • La circunferencia de un círculo de radio r es 2πr. • Un ángulo que represente una rotación completa en contra de las manecillas del reloj mide 2π radianes.
  5. 5. Convirtiendo Medidas de Ángulos • Grados a Radianes  radianes – Multiplica el número de grados por 180 • Radianes a Grados 180 – Multiplica el número de radianes por  radianes
  6. 6. Convirtiendo entre Grados y Radianes • Convierte cada medida de grados a radianes o de radianes a grados. 1. -45° 5 2. 6 rad ian es 3. 80° 2 4. rad ian es 9 5. -36° 6. 4π radianes
  7. 7. El Círculo Unitario • Un círculo unitario es un círculo con un radio de 1 unidad. Así que las coordenadas de cualquier punto en el círculo puede ser escrita de la forma (cosθ, sinθ)
  8. 8. Utilizando el Círculo Unitario para Evaluar Funciones Trigonométricas • Utiliza el círculo unitario para encontrar el valor exacto de cada función trigonométrica. 1. cos 210° 2. tan 5π/3 3. sen 225° 4. tan 5π/6
  9. 9. Funciones Trigonométricas y Ángulos de Referencia • Para encontrar el seno, coseno de θ: 1. Determina la medida del ángulo de referencia de θ. 2. Utiliza el cuadrante I del círculo unitario para encontrar el seno, coseno o tangente del ángulo de referencia. 3. Determina el cuadrante del lado terminal de θ en posición estándar. Ajusta el signo de seno, coseno o tangente basado en el cuadrante del lado terminal. TODOS SIN TACOS
  10. 10. Utilizando Ángulos de Referencia para Evaluar Funciones Trigonométricas • Utiliza un ángulo de referencia para encontrar el valor exacto del seno, coseno y tangente de cada ángulo. 1. 225° 2. 11π/6 3. 330°
  11. 11. Asignación • Página 947 – Ejercicios 19 - 34

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