Двійкова рахівниця Представлення чисел у двійковій системі числення
Подання чисел у десятковій системі числення  Звичайна рахівниця Подання числа 1309 Подання числа 1310
Додавання чисел у десятковій системі числення  Подання числа 1309 Подання числа 1310 Додавання:  1309 + 1
Подання чисел у двійковій системі числення 0 10  = 0 2 1 10  = 1 2 2 10  = 10 2 3 10  = 11 2 4 10  = 100 2 5 10  = 101 2
Таблиця відповідності 10000 16 1000 8 1111 15 111 7 1110 14 110 6 1101 13 101 5 1100 12 100 4 1011 11 11 3 1010 10 10 2 10...
Переведення чисел з десяткової у двійкову систему числення <ul><li>Представлення чисел у десятковій системі числення: </li...
Переведення діленням <ul><li>25 2 </li></ul><ul><li>24 12 </li></ul><ul><li>1 </li></ul>  2 12  6 0   2 2   1 1   2 6  3 0...
Переведення чисел з двійкової у десяткову систему числення <ul><li>Подання у вигляді суми розрядних доданків: </li></ul><u...
Переведення в систему числення з основою 8 <ul><li>Дозволені цифри – від 0 до 7 </li></ul><ul><li>Переведення до системи з...
Переведення в систему числення з основою 16 <ul><li>Дозволені цифри – від 0 до 9,  A, B, C, D, E, F </li></ul><ul><li>Пере...
Запис чисел в системах числення з основами 10, 2, 8 17 1.111 15 7 111 7 16 1.110 14 6 110 6 15 1.101 13 5 101 5 14 1.100 1...
Переведення чисел між системами з основами 2   та 8 <ul><li>52843 10  =  1100111001101011  2 </li></ul><ul><li>1 . 100 . 1...
Запис чисел в системах числення з основами 10, 2, 16 F 1111 15 7 0111 7 E 1110 14 6 0110 6 D 1101 13 5 0101 5 C 1100 12 4 ...
Переведення чисел між системами з основами 2 та 16 <ul><li>52843 10  =  1100111001101011  2 </li></ul><ul><li>1100 . 1110 ...
Таблиця додавання двійкових чисел 10 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 А + В В А
Додавання двійкових чисел <ul><li>101101 2  = 45 10   </li></ul><ul><li>11001 2  = 25 10 . </li></ul><ul><li>1  1  1   </l...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Counter

3,344 views

Published on

Двоичные счеты

Published in: Technology, Business
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
3,344
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
39
Actions
Shares
0
Downloads
13
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Counter

  1. 1. Двійкова рахівниця Представлення чисел у двійковій системі числення
  2. 2. Подання чисел у десятковій системі числення Звичайна рахівниця Подання числа 1309 Подання числа 1310
  3. 3. Додавання чисел у десятковій системі числення Подання числа 1309 Подання числа 1310 Додавання: 1309 + 1
  4. 4. Подання чисел у двійковій системі числення 0 10 = 0 2 1 10 = 1 2 2 10 = 10 2 3 10 = 11 2 4 10 = 100 2 5 10 = 101 2
  5. 5. Таблиця відповідності 10000 16 1000 8 1111 15 111 7 1110 14 110 6 1101 13 101 5 1100 12 100 4 1011 11 11 3 1010 10 10 2 1001 9 1 1 Двійкова система Десяткова система Двійкова система Десяткова система
  6. 6. Переведення чисел з десяткової у двійкову систему числення <ul><li>Представлення чисел у десятковій системі числення: </li></ul><ul><li>25 10 = 2  10 1 + 5  10 0 </li></ul><ul><li>Переведення у двійкову систему: </li></ul><ul><li>25 10 = 16 + 8 + 1 = 2 4 + 2 3 + 1 </li></ul><ul><li>25 10 = 1  2 4 + 1  2 3 + 0  2 2 + 0  2 1 + 1  2 0 </li></ul><ul><li>25 10 = 11001 2 </li></ul>
  7. 7. Переведення діленням <ul><li>25 2 </li></ul><ul><li>24 12 </li></ul><ul><li>1 </li></ul> 2 12 6 0 2 2 1 1 2 6 3 0 2 0 0 1 25 10 = 11001 2
  8. 8. Переведення чисел з двійкової у десяткову систему числення <ul><li>Подання у вигляді суми розрядних доданків: </li></ul><ul><li>100101 2 = </li></ul><ul><li>1  2 5 + 0  2 4 + 0  2 3 + 1  2 2 + 0  2 1 + 1  2 0 = </li></ul><ul><li>1  2 5 + 1  2 2 + 1 = 32 + 4 + 1 = 37 10 </li></ul><ul><li>100101 2 = 37 10 </li></ul>
  9. 9. Переведення в систему числення з основою 8 <ul><li>Дозволені цифри – від 0 до 7 </li></ul><ul><li>Переведення до системи з основою 8: </li></ul><ul><li>348 8 348 10 = 534 8 </li></ul><ul><li>344 43 8 </li></ul><ul><li>4 40 5 8 534 8 = 5  8 2 + 3  8 1 + 4  8 0 = </li></ul><ul><li> 3 0 0 = 5  64 + 3  8 + 4  1 = </li></ul><ul><li>5 = 320 + 24 + 4 = </li></ul><ul><li>= 348 10 </li></ul>
  10. 10. Переведення в систему числення з основою 16 <ul><li>Дозволені цифри – від 0 до 9, A, B, C, D, E, F </li></ul><ul><li>Переведення до системи з основою 16 : </li></ul><ul><li>348 16 348 10 = 15C 16 </li></ul><ul><li>3 36 21 16 </li></ul><ul><li>12 16 1 16 15C 16 = 1  16 2 + 5  16 1 + 12  16 0 = </li></ul><ul><li> 5 0 0 = 1  256 + 5  16 + 12  1 = </li></ul><ul><li>1 = 256 + 80 + 12 = </li></ul><ul><li>= 348 10 </li></ul>
  11. 11. Запис чисел в системах числення з основами 10, 2, 8 17 1.111 15 7 111 7 16 1.110 14 6 110 6 15 1.101 13 5 101 5 14 1.100 12 4 100 4 13 1.011 11 3 011 3 12 1.010 10 2 010 2 11 1.001 9 1 001 1 10 1.000 8 0 000 0 8 2 10 8 2 10
  12. 12. Переведення чисел між системами з основами 2 та 8 <ul><li>52843 10 = 1100111001101011 2 </li></ul><ul><li>1 . 100 . 111 . 001 . 101 . 011 2 = 147153 8 </li></ul><ul><li>1 4 7 1 5 3 </li></ul><ul><li>86727 10 = 251307 8 </li></ul><ul><li>251307 8 = 010.101.001.011.000.111 2 = </li></ul><ul><li> = 10101001011000111 2 </li></ul>
  13. 13. Запис чисел в системах числення з основами 10, 2, 16 F 1111 15 7 0111 7 E 1110 14 6 0110 6 D 1101 13 5 0101 5 C 1100 12 4 0100 4 B 1011 11 3 0011 3 A 1010 10 2 0010 2 9 1001 9 1 0001 1 8 1000 8 0 0000 0 16 2 10 16 2 10
  14. 14. Переведення чисел між системами з основами 2 та 16 <ul><li>52843 10 = 1100111001101011 2 </li></ul><ul><li>1100 . 1110 . 0110 . 1011 2 = CE6B 16 </li></ul><ul><li>C E 6 B </li></ul><ul><li>86727 10 = 152С7 16 </li></ul><ul><li>152С7 16 = 0001.0101.0010.1100.0111 2 = </li></ul><ul><li> = 10101001011000111 2 </li></ul>
  15. 15. Таблиця додавання двійкових чисел 10 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 А + В В А
  16. 16. Додавання двійкових чисел <ul><li>101101 2 = 45 10 </li></ul><ul><li>11001 2 = 25 10 . </li></ul><ul><li>1 1 1 </li></ul><ul><li>1 0 1 1 0 1 </li></ul><ul><li> 1 1 0 0 1 </li></ul><ul><li>1 0 0 0 1 1 0 </li></ul><ul><li>1000110 2 = 1  2 6 +0  2 5 +0  2 4 +0  2 3 +1  2 2 +1  2 1 +0  2 0 = = 64 + 4 + 2 = 70 10 . </li></ul>

×