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20170301_Epidemiological index_RakuwakaiOtowaGim

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2017/03/01(Wed)
洛和会音羽病院 総合内科
Department of General Internal Medicine
Rakuwakai Healthcare System Otowa Hospital, Kyoto, JAPAN

Published in: Science
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20170301_Epidemiological index_RakuwakaiOtowaGim

  1. 1. 2016/03/01 AARM@洛和会⾳⽻病院総合内科 疫学指標のかんたんな話 Epidemiological index 12017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 京都⼤学⼤学院医学研究科 Kyoto University Graduate School of Medicine 医療統計学分野 / 医学教育推進センター Department of Biostatistics / Center for Medical Education 廣江 貴則 Takanori Hiroe(t-hiroe[at]umin.ac.jp)
  2. 2. Outline 1. Introduction 2. 感度と特異度の復習 ◦ 感度・特異度・ PPV・NPV ◦ TypeⅠerrorとTypeⅡerror ◦ 条件付確率 3. 割合,率,⽐,率⽐ 4. 標準化の考え⽅ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 2
  3. 3. Outline 1. Introduction 2. 感度と特異度の復習 ◦ 感度・特異度・ PPV・NPV ◦ TypeⅠerrorとTypeⅡerror ◦ 条件付確率 3. 割合,率,⽐,率⽐ 4. 標準化の考え⽅ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 3
  4. 4. Introduction •希望があったので「疫学指標」をテーマに •疫学指標を理解するキーワードは2つ 1. 分⺟ 2. 単位(次元) •これさえ理解すれば⼤抵の指標には困らない •けれど,その前にいくつかの項⽬を確認 • 感度,特異度,PPV,NPV… • 尤度⽐,条件付確率… 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 4
  5. 5. Outline 1. Introduction 2. 感度と特異度の復習 ◦ 感度・特異度・PPV・NPV ◦ TypeⅠerrorとTypeⅡerror ◦ 条件付確率 3. 割合,率,⽐,率⽐ 4. 標準化の考え⽅ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 5
  6. 6. さらっと復習 •感度(Sensitivity) • 陽性と判定されるべきものを正しく陽性と判定する確率 •特異度(Specificity) • 陰性と判定されるべきものを正しく陰性(ry •陽性的中率(Positive Predictive Value; PPV) • 陽性と判定された中で真に陽性であるものの割合 •陰性的中率(Negative Predictive Value; NPV) • 陰性と判定された中で真に陰性(ry 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 6
  7. 7. さらっと復習 •表にしてみる •感度: ! "($) 陽性的中率: ! &($) 偽陽性:B •特異度 ' "(() 陰性的中率: ' &(() 偽陰性:C 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 7 真の状態 合計 (+) (-) 検査結果 陽性 A B M(+) 陰性 C D M(-) 合計 N(+) N(-) 有病割合(有病率)が重要!
  8. 8. もう少し整理する 2017/03/01 8 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH •どこかで⾒たことのあるような表になった •PPV・NPVは「的中率」だと知っておけば計算は容易 真の状態 陽性 陰性 検査結果 陽性判定 感度 𝐴 𝑁(+) Type Ⅰ error 偽陽性 陰性判定 Type Ⅱ error 偽陰性 特異度 𝐷 𝑁(−)
  9. 9. そういえば統計的検定も 2017/03/01 9 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH •似たような感じだった •考え⽅は基本的に同じ •(なぜか感度と特異度が逆の⽂献を⾒たことも) 実際の状態 陽性 陰性 統計的 検定結果 帰無仮説を採択 感度 Type Ⅰ error 偽陽性 帰無仮説を棄却 β Type Ⅱ error 偽陰性 1−β(検出力) 特異度
  10. 10. スクリーニングと確定診断 •⼀般に • スクリーニング:感度が⾼い検査 • 確定診断:特異度が⾼い検査 • 研究費でコストのかかる検査 • 暇そうな先⽣に⼿間のかかる検査を依頼 •が向くというけれど,なぜ? • もちろんコストの問題は重要 • スクリーニングに⾼額な検査はやりにくい • 特異度の⾼い検査はコストも侵襲も⾼いことが多い 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 10
  11. 11. 感度と特異度はトレードオフ •カットオフ値によって感度と特異度が変わる 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 11 陽性 陰性 検査値 CUT OFF
  12. 12. 感度を上げる •陽性者はもれなく検出できる •偽陽性が増える 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 12 陽性 陰性 検査値 CUT OFF とりあえずひっかける
  13. 13. 特異度を上げる •陰性を確実に除外できる •偽陰性が増える 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 13 陽性 陰性 検査値 CUT OFF 陰性と偽陽性を除外
  14. 14. 統計的検定の場合は… •有意⽔準αは事前に決める(感度は1-α) •CUT OFF値も決まる 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 14 帰無仮説 対⽴仮説 検定統計量 CUT OFF 対⽴仮説の分布を動かす → 検定⼒分析 β1-β
  15. 15. 尤度・尤度⽐ •尤度:起こりやすさ •感度や特異度は尤度のひとつ •尤度⽐は尤度の⽐(Likelihood ratio) •陽性尤度⽐(たんに尤度⽐と呼ぶことも) • 有病者と無病者の陽性になりやすさの⽐ • (有病者がどのくらいなりやすいか) • 同じ理屈で陰性尤度⽐も計算可能 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 15 PLH= ./ 0(.1 NLH= 0(./ .1
  16. 16. 条件付確率とベイズの定理 •ある事象Bが起こるという仮定の下で別の事象Aが 起こる確率 •ベイズの定理 • 事象Aが起こる確率P(A)>0のとき, •簡単だねっ! 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 16
  17. 17. 簡単ですよね? •よくある問題 • ⾼校数学の教科書に載っているような •ある国では1000⼈に1⼈がSTDを引き起こす ウィルスXに感染していることが知られている • ある⽇,あなたのところに18歳の男性がやってきた • Xに感染しているか確認するために,感度98%, 特異度99%の検査を実施したところ,陽性だった • この男性がウィルスXに罹患している確率は? 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 17
  18. 18. 簡単じゃねーよ •と⾔われると思いました • これができたら確率はちゃんと理解できているはず • ベイズの公式に当てはめようとすると迷う • あれ, 𝑃 𝐵 𝐴 ってなんだっけとか •代替案:⾯積図を使うと便利 • だけどPowerPointで⾯積変えるの⾯倒なのです • そういうわけで2×2表で⼤きさは変えません • (ベイズ統計の講義ならちゃんとやる) 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 18
  19. 19. ⾯積図もどき(1/3) 真の状態:感染 真の状態:未感染 検査陽性 1 1000 ×0.98 999 1000 ×0.01 検査陰性 1 1000 ×0.02 999 1000 ×0.99 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 19
  20. 20. ⾯積図もどき(2/3) 真の状態:感染 真の状態:未感染 検査陽性 1 1000 ×0.98 999 1000 ×0.01 検査陰性 1 1000 ×0.02 999 1000 ×0.99 (計) 1 1 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 20 • 縦⽅向に掛ける確率を⾜したらそれぞれ1になる • 全部⾜したら1になる • 検査をすれば陽性/陰性どちらかなので当然
  21. 21. ⾯積図もどき(3/3) 真の状態:感染 真の状態:未感染 検査陽性 1 1000 ×0.98 999 1000 ×0.01 検査陰性 1 1000 ×0.02 999 1000 ×0.99 (計) 1 1 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 21 • 今回は陽性と分かっているので横⽅向に注⽬ • 確率を⾜しても1にならないが(1になるとみなして) 陽性&感染の確率を計算 1 1000 ×0.98 1 1000 ×0.98 + 999 1000 ×0.01 = 0.98 0.98 + 9.99 = 0.089 これが 面積図の考え方
  22. 22. ベイズの定理でも同じ結果 •𝑃 𝐴 𝐵 :検査が陽性で実際に感染している確率 •𝑃 𝐵 𝐴 = 0.98:感染していて検査で陽性になる確率 •𝑃 𝐴 = 0 0<<< :感染している確率 •𝑃 𝐵 = 0 0<<< ×0.98 + === 0<<< ∗ 0.01:検査で陽性となる確率 •𝑃 𝐴 𝐵 = <.=?× @ @AAA @ @AAA ×<.=?$ BBB @AAA ×<.<0 = 0.089 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 22
  23. 23. でもしっくりこない •実際にこんなことって少ないのでは? •感度98%,特異度99%でも10%しか当たらない • これは事実 • でも臨床感覚とは違うような… • こんなものですか? 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 23
  24. 24. で,問題を変えてみた •ある国では1000⼈に1⼈がSTDを引き起こす ウィルスXに感染していることが知られている • ある⽇,あなたのところに18歳の男性が深刻そうな 顔をして若い⼥性とともにやってきた • Xに感染しているか確認するために,感度98%, 特異度99%の検査を実施したところ,陽性だった • この男性がウィルスXに罹患している確率は? •どこが変わったか? • 「深刻そうな顔をして」のくだりを加えただけ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 24
  25. 25. 少し臨床っぽい(はず) •STD絡みの検査は「⼼当たり」がないと来ない • 術前検査などは除く(個⼈的な⾒解です) •第15回出⽣動向基本調査(2015) • 性交渉の経験のない18〜19歳の独⾝男性:72.8% • 同年代の⼥性は74.5% • http://www.ipss.go.jp/ps- doukou/j/doukou15/doukou15_gaiyo.asp •ここはざっと70%と⾒積もって再計算 • 垂直感染はないものと仮定する(簡便のため) 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 25
  26. 26. ⾯積図もどき2(1/2) •垂直感染を無視するので,感染は ⾮童貞 経験者のみ •経験者の感染確率は1000⼈に1⼈から300⼈に1⼈へ •童貞 未経験者は特異度99%から,1%が陽性判定 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 26 真の状態:感染 真の状態:未感染 検査陽性 1 300 ×0.98 0.01 検査陰性 1 300 ×0.02 0.99 1 1
  27. 27. ⾯積図もどき2(2/2) •陽性に注⽬して感染&陽性を計算すればよい 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 27 真の状態:感染 真の状態:未感染 検査陽性 1 300 ×0.98 1 100 検査陰性 1 300 ×0.02 99 100 1 1 1 300 ×0.98 1 300 ×0.98 + 1 100 = 0.98 0.98 + 3 = 0.246
  28. 28. もっとも… •「⼼当たり」がないと検査を受けに来ない •性交渉のある⼈全員に⼼当たりがあれば⼤変なことに • 実際には分⺟はもっと⼩さくなる • ⼼当たりがあって,陽性となった⼈の感染確率 • 200⼈に1⼈:0.32 • 100⼈に1⼈:0.49 • 50⼈に1⼈:0.66 • 20⼈に1⼈:0.83 • 10⼈に1⼈:0.91 •条件付確率は表で簡単に理解できる! 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 28 集団の有病割合が重要!
  29. 29. Outline 1. Introduction 2. 感度と特異度の復習 ◦ 感度・特異度・ PPV・NPV ◦ TypeⅠerrorとTypeⅡerror ◦ 条件付確率 3. 割合,率,⽐,率⽐ 4. 標準化の考え⽅ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 29
  30. 30. 割合と⽐ •割合 • 分⺟と分⼦に興味のある数を含む • F F$G のような表記,もしくは • 無次元 •⽐ • 2つ以上の数の関係 • 分⺟と分⼦でそれぞれ異なる • G F もしくは x:y などと表記される 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 30
  31. 31. やっと割合 •まずはコホート研究をイメージ • 特定の(⼤きな)集団を⻑期的に追跡する •ある状態にさらされることを「曝露」と呼ぶ • 「暴露」も誤記ではないが⼀般的ではない •下表で利⽤可能な指標と計算⽅法は? 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 31 疾病X 合計 発症 非発症 曝露 あり A B A+B なし C D C+D 合計 A+C B+D N=A+B+C+D
  32. 32. リスクと呼ばれる指標 •有病(発症)割合 !$H " • 有病率と呼ぶこともあるが,正確には率ではない • この場合は発症割合と呼ぶ⽅が適切かも •曝露割合 !$H " • あまり使わないけれど •曝露ありの発症割合 ! !$I •曝露なしの発症割合 H H$' 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 32
  33. 33. リスク差・リスク⽐(1/2) •あり/なしでリスクが計算できると⽐較ができる • 曝露ありの発症リスク(割合) ! !$I • 曝露なしの発症割合(割合) H H$' •リスク差(Risk Difference, Attribute Risk) • ! !$I − H H$' 「寄与危険度」とも •リスク⽐(Risk Ratio, Relative Risk) • J JKL M MKN 「相対危険度」とも 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 33
  34. 34. リスク差・リスク⽐(2/2) •⽐と差はどちらが重要な指標? •差:⾮曝露群は曝露しなくても⾃然発症(もしくは 他の要因で発症)する割合を⽰すので,曝露群との差 をとることで絶対的な差がわかる •⽐:⽐をとることで○○倍といった相対的な効果の ⼤きさがわかる(他の分野の⼈にも伝えやすい) •ある臨床試験で10%だった発症割合が5%に減った。 リスク差では5%減, リスク⽐では0.5倍(50%減) • 表現によって,誇張することも隠すこともできる •どっちも⼤事 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 34
  35. 35. 率 •⼀般には時間や距離の関数(速度) • [1/年]が代表的 •率と呼びながら割合であることも多い •厚⽣労働省のウェブサイトに掲載されている指標の 多くは割合か⽐ • http://www.mhlw.go.jp/toukei/kaisetu/index- hw.html •罹患率・発⽣率(Incidence rate) • ⼈年法で計算されることが多い • 分⺟は⼈年・分⼦は発⽣数,単位は[1/年] 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 35
  36. 36. ⼈年法 Person-year •[⼈]×[年]=[⼈年] • 1⼈を3年追跡したら3⼈年 • 2⼈を4年追跡したら8⼈年 • 2⼈を2年,2⼈を1年追跡したら6⼈年 •⼈によって追跡期間が異なる • 単純に異なるだけならよいが,開始時点が違うことも •前述の罹患率や死亡率は⼈年法で計算されることが 多いが,そうでない場合もあるので注意 • 分⺟や単位を確認すること • ⼈⽉や⼈⽇という単位もある 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 36
  37. 37. 「⼈⽉の神話」 •ソフトウェア⼯学の名著 • Frederick Phillips Brooks, Jr(1975) • バイブルとして業界⼈なら⼀度は読む • そして書かれている通りの失敗をする •プロジェクト管理はなぜ上⼿くいかないか •医学系研究では「⼈年」という観察単位だが ソフトウェア⼯学領域では「投⼊資源」 •⽣産管理領域で「⼈⼯」という⽤語も • 意味としては⼈⽇と同じ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 37
  38. 38. 病床利⽤率 •厚⽣労働省のウェブページより •計算式 • 病床利⽤率 = 延⼊院患者数 病床数×OPQ •分⺟に分⼦が含まれないので割合ではない • 全病床で午前退院・午後⼊院を繰り返せば利⽤率1 • ⽇帰り⼊院で全病床を埋めても利⽤率1 •⼈年ならぬ,「床年」 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 38
  39. 39. 率⽐ •「⽐率」は聞いたことがある • ⽐率ってなに? •率⽐(Rate ratio) • ⽂字通り,率の⽐ • 2つの「率」の⽐を計算して求められる指標 • 2015年と2016年の病床利⽤率の⽐は率⽐ • 胃癌の罹患率と⾷道癌の罹患率の⽐は率⽐ •「率」と呼ばれているものの⽐は「率⽐」 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 39
  40. 40. ハザード •ハザード⽐のハザード(Cox回帰などで使ったあれ) • ⼈年法による死亡率の計算 • 分⼦が死亡数,分⺟が⼈年(単位は[1/年]) •この「年」をもっと細かくしていく • 「年」で計算ができれば… • 「⽉」にして計算することができる • 「⽇」にして計算することができる • 「時間」にして計算することができる •と続けていって⼗分に微⼩な時間に縮めると,⾒かけ上は 瞬間死亡率と考えることができる • これをハザードと呼んで,その⽐をとったものがハザード⽐ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 40
  41. 41. 5年⽣存率 •患者「先⽣!5年⽣存率ってなんですか?」 •「5年⽣存割合」と同じ意味 •治療開始(⼿術後など)から5年後に⽣存している割合 •5年経過して再発がなければ治ったと考えてよい • って教科書に書いてあったけれど… • その後どうなっているの? •古いデータですが,10年⽣存率が計算されていた • 全国がん(成⼈病)センター協議会 • http://www.zengankyo.ncc.go.jp/etc/ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 41
  42. 42. オッズ⽐(Odds Ratio) •なにそれおいしいの? •オッズとは • あることがらが⽣じる確率と⽣じない確率の⽐ • 1 0(1 • 競⾺のオッズは控除とかあるので別の機会に •オッズはもともとが「⽐」 • オッズ⽐は「⽐の⽐」 • リスク⽐が分かれば要らない⼦? • ⽐の⽐をどうやって解釈するか 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 42
  43. 43. みんな⼤好きオッズ⽐(1/4) •問題1:A病院とB病院で喫煙者の数を調べました。 従業員100名のA病院では40名が喫煙しており, 従業員200名のB病院では120名が喫煙していました。B病 院の喫煙者はA病院の何倍ですか? •分⺟が分かっているのでリスクとリスク⽐が計算可能 •それぞれの病院の曝露リスク(割合)を計算 • A病院: R< 0<< , B病院: 0S< S<< • リスク⽐: @TA TAA UA @AA = 0S< ?< = O S 倍(リスク差: 0 Q ) 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 43
  44. 44. みんな⼤好きオッズ⽐(2/4) •問題1:A病院とB病院で喫煙者の数を調べました。 A病院では喫煙者と⾮喫煙者の⽐が2:3で,B病院では 3:2でした。B病院の喫煙者はA病院の何倍ですか? •⽐が分かっているのでオッズとオッズ⽐が計算可能 •それぞれの病院の曝露オッズを計算 • A病院: S O , B病院: O S • 𝑂𝑅 = X T T X = = P = O S 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 44
  45. 45. みんな⼤好きオッズ⽐(3/4) •問題3:喘息の⼦どもに⾷物アレルギーが出やすいか どうか調べるため,下記の通り調査を実施した •情報が限定された状況 1. C病院⼩児科外来に通院している喘息の⼦ども60名 2. 上記の⼦ども1名に対し,年齢と性別が⼀致し,BMI が±2未満,かつC病院⼩児科外来を喘息以外の理由で 受診した⼦ども60名 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 45 食物アレルギー あり なし 喘息の既往 あり 25 35 なし 20 40
  46. 46. みんな⼤好きオッズ⽐(4/4) •分⺟はサンプリング⽅法に依存 • 今回の例はケース・コントロール(症例対照)研究 • ケース/コントロールの⽐は変更可(分⺟を変えられる) •オッズ⽐は計算できるがリスク⽐と⼀致しない • 𝑂𝑅 = XA XA TA UA = 0S<< P<< = 2 (強引に計算)𝑅𝑅 = XA YA TA YA = O S = 1.5 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 46 食物アレルギー あり なし 喘息の既往 あり 30 30 なし 20 40
  47. 47. 数字を変えて強引に計算! • {20/40} 𝑂𝑅 = XA XA TA UA = 2 (強引に計算)𝑅𝑅 = XA YA TA YA = 1.5 • {15/45} 𝑂𝑅 = XA XA @[ U[ = 3 (強引に計算)𝑅𝑅 = XA YA @[ YA = 2 • {10/50} 𝑂𝑅 = XA XA @ [A = 5 (強引に計算)𝑅𝑅 = XA YA @A YA = 3 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 47 食物アレルギー あり なし 喘息の既往 あり 30 30 なし 20→15→10 40→45→50 これでは「○○倍!」というのはちょっと難しそう
  48. 48. オッズ⽐は影響の強さを⽰す •オッズ⽐を使って「○○倍」というのは正確には誤り • 倍率について常に⾔及できるのはリスク⽐のみ • リスク⽐最強!(?) •オッズ⽐とリスク⽐の⼤⼩の順位関係は維持される • 影響の⼤きさの順位の把握ならどちらを使ってもよい • (「寄与順位」の把握という表現を使うこともある) •ORで順位の把握より深く踏み込む場合は検定が必要 • 統計的仮説検定というやつです • 普通にやっている,だから使える 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 48
  49. 49. リスク⽐とオッズ⽐の関係(1/3) •発症割合は原則リスク⽐からのみ計算される • 分⼦は発症数,分⺟は総数(周辺度数) •コホートを全部調べた時にはRR=ORだった • 全体の⽐が分かっていればリスクは復元できる • 実質的にリスク⽐の計算をしていた •ケース・コントロール研究ではRR≠ORだった • 分⺟がいじれる以上リスク⽐は計算する意味がない • オッズ⽐の意味は○○倍ではなく関係や影響の強さ •リスク⽐とオッズ⽐の関係は順位関係の維持のみ? 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 49
  50. 50. リスク⽐とオッズ⽐の関係(2/3) • 𝑅𝑅 = J JKL M MKN = !(H$') H(!$I) = !H$!' !H$IH 𝑂𝑅 = J L M N = !' IH • 𝐴𝐶が⼗分に⼩さければ, 𝑅𝑅 ≈ 𝑂𝑅 になる( !' IH は共通) 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 50 疾病X 合計 発症 非発症 曝露 あり A B A+B なし C D C+D 合計 A+C B+D N=A+B+C+D
  51. 51. リスク⽐とオッズ⽐の関係(3/3) • 𝐴𝐶が⼗分に⼩さい:曝露にかかわらず,疾病Xの発症が 少なければ⼩さくなる • 発症が少ない:稀な疾患においてはオッズ⽐はリスク⽐ のよい近似となる 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 51 疾病X 合計 発症 非発症 曝露 あり A B A+B なし C D C+D 合計 A+C B+D N=A+B+C+D
  52. 52. それでも⼤好きオッズ⽐(1/2) •リスク⽐は直感的に理解でき,かつ⽐較可能な数字 • リスクが計算できれば⽐と差が計算できる • オッズ⽐は影響の⼤きさの順序関係は維持される • オッズ⽐で○○倍という表現ができるのは限定的 •でもでも,オッズ⽐にだっていいところあるよね • ケース・コントロール研究ではオッズ⽐は計算が可能 • 稀な疾患ではRR≒OR • そもそもケース・コントロール研究は稀な疾患に向く •実はほかにもあるのです! 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 52
  53. 53. それでも⼤好きオッズ⽐(2/2) •回帰分析! • 係数として現れるのはオッズ⽐ • もちろん直接出てこないですが •リスク⽐は「割合」 • 分⺟と分⼦に同じ数が含まれる • 計算上,少々扱いにくいところがある •オッズ⽐は「⽐」 • 分⺟と分⼦は別の値 • これが回帰式などの計算を⾏う上では⾮常に便利 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 53
  54. 54. リスクとオッズのまとめ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 54 リスク オッズ 比の指標 リスク比RR オッズ比OR (稀な疾患でRR≒OR) 差の指標 リスク差RD/AR 計算できない 指標の示す意味 影響の倍率または差 影響(関係)の強さ 影響の順序関係把握 可能 可能 コホート研究への適用 可能 可能 ケース・コントロール 研究への適用 できない (推奨されない) 可能 (RRに近似できる) 回帰式での利用 できない 可能 目にする機会 それほど多くない かなり多い
  55. 55. Outline 1. Introduction 2. 感度と特異度の復習 ◦ 感度・特異度・ PPV・NPV ◦ TypeⅠerrorとTypeⅡerror ◦ 条件付確率 3. 割合,率,⽐,率⽐ 4. 標準化の考え⽅ 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 55
  56. 56. 標準化 •といきたいところですが,⼒尽きたのでここまで。 •おつかれさまでした •標準化は次回以降に取り扱います • 交絡調整のところでも少し話しましたが 2017/03/01 © 2017 TAKANORI HIROE; DEPARTMENT OF BIOSTATISTICS, KYOTO UNIVERSITY SCHOOL OF PUBLIC HEALTH 56

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