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2. Resolução por
Prof. Rony Henrique
Questões Múltipla Escolha
Página 8
26) ∑ଵ଴଴ ݅ ൌ 1 ൅ 2 ൅ ‫ ڮ‬൅ 100 ൌ ൌ 101.50 ൌ 5050
ሺଵାଵ଴଴ሻ.ଵ଴଴
௜ୀଵ ଶ
LETRA C
ሺ5,10, … ,400ሻ
27) Determinando a quantidade de termos múltiplos de 5.
ܽ௡ ൌ ܽଵ ൅ ሺ݊ െ 1ሻܴ ֜ 400 ൌ 5 ൅ ሺ݊ െ 1ሻ. 5 ֜ 400 െ 5 ൌ ሺ݊ െ 1ሻ5 ֜
395
ൌ ݊ െ 1 ֜ ݊ ൌ 80
5
80 1
ܲൌ ൌ
400 5
LETRA A
మ
28) ‫ ܪ‬ൌ భ భ ൌ య మ ൌ ൌ . ൌ
ଶ ଶ భ ଶ ଺ ଵଶ
ఱ
ା ା ଵ ହ ହ
మ య ల ల ల
LETRA D
√ߨ
29) Analisando a letra B
‫ ܥ‬ൌ 2ߨܴ ൌ √ߨ ֜ ܴ ൌ
ܿ݉
2ߨ
√ߨ ߨ 1
ଶ
‫ ܣ‬ൌ ߨܴ ൌ ߨ ቆ ቇ ൌ ߨ. ଶ ൌ ܿ݉ଶ
ଶ
2ߨ 4ߨ 4
LETRA B
Página 9
30) 0 ൑ ‫݊݁ݏ‬ଶ ‫ ݔ‬൑ 1 ֜ െ ହ ൑ െ ହ ‫݊݁ݏ‬ଶ ‫ ݔ‬൑ 0 ֜ 1 െ ହ ൑ 1 െ ହ ‫݊݁ݏ‬ଶ ‫ ݔ‬൑ 1 ֜
ଵ ଵ ଵ ଵ
4
൑ ݂ሺ‫ݔ‬ሻ ൑ 1
5
LETRA B

4. Resolução por
Prof. Rony Henrique
Questões Discursivas
11% ՜ 363,77
, assim temos: 11‫ ݔ‬ൌ 100.363,77 ֜ ‫ ݔ‬ൌ ଵଵ ൌ 3307 ‫ݏ݅ܽ݁ݎ‬
ଷ଺ଷ଻଻
1ª Questão:
100% ՜ ‫ݔ‬
Área do chão em ܿ݉ଶ : ‫ܣ‬௖௛ã௢ ൌ 400ܿ݉. 500ܿ݉ ൌ 200000ܿ݉ଶ
2ª Questão:
Área de um quadrado em ܿ݉ଶ : ‫ܣ‬௤௨௔ௗ௥௔ௗ௢ ൌ 20ܿ݉. 20ܿ݉ ൌ 400ܿ݉ଶ
ൌ 500
ଶ଴଴଴଴଴
ସ଴଴
Número de peças:
1 1 ‫ܤ‬ ‫ܣ‬ ‫ܤ‬൅‫ܣ‬ ‫ܤ‬൅‫ܣ‬ 7
‫ۓ‬
3ª Questão:
൅ ൌ7 ൅ ൌ7 ൌ7 ۖ 1 ൌ7 ‫ܤ‬൅‫ܣ‬ൌ
൞‫ܤ ܣ‬ ֜ ൞‫ܤܣ ܤܣ‬ ֜ ൞ ‫ܤܣ‬ ֜ 12 ֜൞ 12 ֜
1 1 1 1 ‫۔‬ 1 1
. ൌ 12 ൌ 12 ൌ ‫ܤܣ‬ ۖ ‫ ܤܣ‬ൌ ‫ ܤܣ‬ൌ
‫ܤ ܣ‬ ‫ܤܣ‬ 12 ‫ە‬ 12 12
7
‫ܣ‬ൌ െ‫ܤ‬ 7 1 7 െ 12‫ܤ‬ 1
൞ 12 ֜ ൬ െ ‫ܤ‬൰ . ‫ ܤ‬ൌ ֜ .‫ ܤ‬ൌ ֜ 7‫ ܤ‬െ 12‫ ܤ‬ଶ ൌ 1 ֜
1 12 12 12 12
‫ ܤܣ‬ൌ
12
12‫ ܤ‬ଶ െ 7‫ ܤ‬൅ 1 ൌ 0
‫ܤ‬ൌ ൌ , assim ‫ ܤ‬ൌ ଷ ‫ ܤ ݑ݋‬ൌ ସ. O que implicará para ‫ ܤ‬ൌ ଷ em ‫ ܣ‬ൌ ସ e analogamente ‫ ܤ‬ൌ ସ em
଻േ√ସଽିସ.ଵଶ ଻േଵ ଵ ଵ ଵ ଵ ଵ
ଶସ ଶସ
‫ ܣ‬ൌ ଷ.
ଵ
4ª Questão:
݀ ଶ ൌ 1ଶ ൅ 1ଶ ൌ 2
‫ ݔ‬ଶ ൌ 1ଶ ൅ ݀ ଶ ൌ 1 ൅ 2 ൌ 3 ֜ ‫ ݔ‬ൌ √3 ܿ݉
3 െ2 1 0 3െߣ െ2
5ª Questão:
a) ݀݁‫ ݐ‬ቆቀ ቁെߣቀ ቁቇ ൌ ݀݁‫ ݐ‬ቀ ቁ ൌ ሺ3 െ ߣሻሺെ1 െ ߣሻ െ 3. െ2 ൌ ߣଶ െ 2ߣ െ 3
2 െ1 0 1 2 െ1 െ ߣ
b) ߣ െ 2ߣ െ 3 ൌ 0
ଶ
ߣൌ ൌ ଶ , assim ߣଵ ൌ 3 ݁ ߣଶ ൌ െ1
ଶേ√ସାଵଶ ଶേସ
ଶ
c) Usando primeiro ߣଵ , temos:
3 െ2 ‫ݔ‬ ‫ݔ‬ 3‫ ݔ‬െ 2‫ݕ‬ 3‫ݔ‬ 3‫ ݔ‬െ 2‫ ݕ‬ൌ 3‫ݔ‬
ቂ ቃ ቂ‫ ݕ‬ቃ ൌ 3 ቂ‫ ݕ‬ቃ ֜ ൤ ൨ൌ൤ ൨֜൜ ֜
2 െ1 2‫ ݔ‬െ ‫ݕ‬ 3‫ݕ‬ 2‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ൌ 3‫ݕ‬
െ2‫ ݕ‬ൌ 0 ‫ݕ‬ൌ0
൜ ֜ቄ ֜ ሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ ൌ ሺ0,0ሻ
2‫ ݔ‬െ 4‫ ݕ‬ൌ 0 ‫ݔ‬ൌ0
Usando agora ߣଶ , temos:

5. 3 െ2 ‫ݔ‬ ‫ݔ‬ 3‫ ݔ‬െ 2‫ݕ‬ െ‫ݔ‬ 3‫ ݔ‬െ 2‫ ݕ‬ൌ െ‫ݔ‬
ቂ ቃ ቂ‫ݕ‬ቃ ൌ െ1 ቂ‫ݕ‬ቃ ֜ ൤ ൨ ൌ ቂെ‫ݕ‬ቃ ֜ ൜ ֜
2 െ1 2‫ ݔ‬െ ‫ݕ‬ 2‫ ݔ‬െ ‫ ݕ‬ൌ െ‫ݕ‬
4‫ ݔ‬െ 2‫ ݕ‬ൌ 0 ‫ݕ‬ൌ0
ቄ ֜ቄ ֜ ሺ‫ݕ ,ݔ‬ሻ ൌ ሺ0,0ሻ
2‫ ݔ‬ൌ 0 ‫ݔ‬ൌ0
Prof.: Rony Henrique Barros – PVS Cederj (PDC)
E-mail: rony.henrique@hotmail.com – Tel.: (21) 9274-0861
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