Fibras ópticas

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Fibras ópticas

  1. 1. Óptica e Optoelectrónica1- Fibras Ópticas (estudar o capítulo 24 do livro Pedrotti )Um tratamento completo do comportamento da luz numa fibra óptica envolveo estudo das ondas electromagnéticas onde as equações de Maxwell sãoresolvidas para um meio dieléctrico sujeito às condições fronteira nas paredesda fibra.Neste texto é efectuado um estudo simplificado do comportamento da luznuma fibra óptica, ou seja, a propagação das frentes de onda é descrita porraios de luz, embora se fale de algumas propriedades das ondas tais como fasee interferência.Os sistemas de transmissão de dados com fibras ópticas utilizam as "janelas"criadas entres as faixas de absorção a 850nm, 1300nm e 1550nm, onde existe afabricação de lasers e detetores. Fibras ópticas de plástico possuem uma faixade comprimentos de onda mais limitada, que restringe o uso prático a fontes deluz de LEDs (Diodos Emissores de Luz) em 660nm.Aplicações das fibras ópticasMedicina- A utilização das fibras ópticas é muito importante em medicina, na confecçãode endoscópios com feixes de fibras ópticas para iluminação e uso de fibras como ponta debisturi óptico para cirurgias a laser: cirurgias de descolamento de retina; desobstrução devias aéreas (cirurgias na faringe ou traqueia); desobstrução de vias venosas ("limpeza" decanais arteriais) e também uso odontológico: aplicação de selantes.Sensores- Os sensores a fibras ópticas são compactos e apresentam sensitividadescomparáveis ou superiores ao similares convencionais. São usadas tanto fibras monomodocomo multimodo. Existem muitos sensores comerciais feitos com fibras ópticas, paramedição de temperatura, pressão,rotação, sinais acústicos, corrente, fluxo, etc.Comunicações- A fibra monomodo é a opção preferida para comunicação a longadistância. Praticamente todas as aplicações de telefonia e CATV (TV a cabo) utilizam fibramonomodo em função das maiores taxas de transmissão e menores atenuações do sinal.Redes de dados que requeiram taxas de transmissão de gigabits também precisam utilizarfibra monomodo.A fibra multimodo é usada em sistemas de comunicação como LANs (Local AreaNetworks) e WANs (Wide Area Network) em campos universitários, hospitais e empresas. Elisabete Nogueira 1
  2. 2. Óptica e OptoelectrónicaO grande desenvolvimento das fibras ópticas teve origem na sua utilização emsistemas de Comunicação de voz, Vídeo e Transmissão de dados.A figura seguinte representa um exemplo de Sistema de comunicação.Diagrama esquemático LED- díodo emissor de luz LD- díodo Laser Sinal eléctrico SOM: ENTRADA FONTE MODULADOR DA Luz VISUAL: MICROFONE PORTADORA CAMARA VIDEO A/D DADOS: COMPUTADOR (λ ± ∆λ ) Fibra óptica PROCESSADOR SAIDA :SOM DETECTOR DO ALTIFALANTE :VISUAL PIN ou CRT Atenuação APD SINAL COMPUTADOR :DADOS e distorção Sinal eléctrico AMPLIFICAÇÃO FILTRAGEM Luz DESMODULAÇÃONotas • Modulador - transforma o sinal analógico em digital e imprime-o na onda portadora. • Portadora ideal - onda com uma única frequência e com potência adequada para propagar energia a longas distâncias através da fibra. • Detector - transforma um sinal óptico em eléctrico (dispositivo semicondutor - díodo PIN, díodo avalanche ou fotomultiplicador). Elisabete Nogueira 2
  3. 3. Óptica e OptoelectrónicaAs fontes da portadora, LED (Light Emiting Diode) ou LD (Laser Diode), sãocaracterizadas por uma banda de frequência com um comprimento de ondacentral λ e uma largura de banda espectral ∆λ. Neste aspecto o laser díodo émelhor que o LED pois aproxima-se duma fonte ideal (uma só frequência).Para conter a informação a ser transmitida, a onda portadora pode sermodulada de várias formasAM - Modulação de amplitude Sinal portadora modulaçãoFM – Modulação de frequênciaModulação digital Elisabete Nogueira 3
  4. 4. Óptica e OptoelectrónicaNotas informativasA capacidade de qualquer sistema de transmissão de dados com fibras ópticasdepende da potência óptica no receptor. Tanto muito pouca potência comopotência demais causam altas taxas de erro. No primeiro caso devido a ruídos eno segundo caso devido à saturação do amplificador do receptor.A potência no receptor depende de dois fatores básicos: quanta potência élançada na fibra pelo transmissor e quanta é perdida por atenuação nos cabosde fibras ópticas que ligam o transmissor e receptor.As ligações em transmissão de dados podem ser tanto analógicos (tais comoAM CATV ou monitores coloridos RGB), quanto digitais (tais como SONET,Ethernet, FDDI ou ESCON).A fibra monomodo é a opção preferida para comunicação a longa distância. Elapermite que a informação seja transmitida a altas taxas sobre distâncias dedezenas de quilômetros sem um repetidor. Repare que 5 e 10 mm de diâmetro do núcleo capacidade de transmissão superiorAqueles diâmetros limitam a luz transmitida somente a um modo principal, o que minimizaa distorção dos pulsos de luz, aumentando a distância em que o sinal pode ser transmitido.Praticamente todas as aplicações de telefonia e CATV (TV a cabo) utilizam afibra monomodo em função das maiores taxas de transmissão e menoresatenuações do sinal.Redes de dados que requeiram taxas de transmissão de gigabits tambémprecisam utilizar a fibra monomodo.A fibra multimodo é usada em sistemas de comunicação como LANs (LocalArea Networks) e WANs (Wide Area Network) em campos universitários,hospitais e empresas. Com o núcleo relativamente grande, a fibra multimodo émais fácil de conectar e unir.O diâmetro de seu núcleo é largo em comparação ao comprimento de onda da luztransmitida. Por isso, a fibra multimodo propaga mais que um modo de luz.É a fibra escolhida para aplicações de curta distância consistindo de numerosas conexões.Fibras multimodo de índice gradual também são preferidas quando o bomacoplamento com a fonte de luz é mais importante do que a atenuação do sinalna fibra, ou ainda quando há preocupação com radiação, uma vez que estas fibras podemser construídas com núcleo de pura sílica que não é grandemente afetado pela radiação. Elisabete Nogueira 4
  5. 5. Óptica e Optoelectrónica1.1- Potencial de Transmissão de InformaçãoQuanto mais complicado fôr o sinal a transmitir maior é a gama de frequênciasnecessária para o representar.A informação a transmitir numa fibra óptica está relacionada com o número deimpulsos distintos enviados num dado intervalo de tempo.Quanto mais impulsos forem enviados naquele intervalo de tempo, maior ainformação transmitida, o que implica em: Informação digital maior taxa de bits (bits/segundo) Informação analógica frequência mais altaA capacidade da onda portadora aumenta directamente com a largura de bandadisponível. Frequência da Portadora P.T .I = Largura de BandaO P.T.I. dá uma medida do número de canais separados que podem serimpressos na portadora.Exemplos • Telefone (um canal) A gama de frequências requerida para modular a portadora é 4 KHz. • Estação Emissora TV Largura de banda em som e vídeo - 6 MHz Portadora numa emissora de TV - 300 MHz 300 P .T .I . = = 50 canais 6 • Fibra óptica Portadora (1 µm) c λ = cT ; λ f = c; f = = 3 * 10 8 MHz λ 3*108 P.T.I. = = 50*106 canais! ! 6 Elisabete Nogueira 5
  6. 6. Óptica e Optoelectrónica1.2- Tipos de Fibras ÓpticasA Fibra Óptica é composta de um núcleo e uma casca ou bainha. Uma ouvárias camadas de material amortecedor de impacto e resistente à tensãomecânica (buffer) podem também estar presentes, para proteger fisicamente afibra e evitar interferências externas. . . núcleo bainha Material de protecção1.2.1- Fibras ópticas S.I. (Step Index)1.2.2- Fibras ópticas GRIN (Graded Index) Elisabete Nogueira 6
  7. 7. Óptica e Optoelectrónica1.3 - Fibras ópticas do tipo S.I.Raio Meridional - raio que está contido num plano que contém o eixo central (eixo óptico) da fibra.Os raios que incidem com ângulos θ < θm sofrem reflexão interna total (R.I.T.)no interior da fibra, como mostra a figura anterior.O raio B, define o ângulo externo, ou seja, define o cone de raios quesatisfazem a condição de R.I.T.1.3.1- Abertura Numérica (N. A. - Numerical Aberture)Pela Lei de Snell o ângulo crítico para a interface (n2 < n1) é dado por: n1.senϕc = n2.sen90º senϕc = n2/ n1Na interface (n0 n1) temos: n0.senθm = n1.senθ’m θ’m = 90º- ϕc senθ’m = cosϕc Elisabete Nogueira 7
  8. 8. Óptica e Optoelectrónica n0 sen θ m = n1 cos ϕ C cos ϕ c = 1 − sen 2 ϕ c 2 n2 n0 sen θ m = n1 1 − 2 n1 n0 sen θ m = n12 − n2 2 N.A.A abertura numérica de uma fibra óptica traduz a sua habilidade em captar luz.1.3.2- Distância entre reflexões sucessivas (Skip Distance)Skip Distance - é a distância Ls, paralela ao eixo da fibra, entre duas reflexões sucessivas dum raio de luz que se propaga no interior da fibra. cos θ d 1 − sen 2 θ LS = d cot gθ = d = senθ senθ Elisabete Nogueira 8
  9. 9. Óptica e Optoelectrónica n0 n0 . sen θ = n f . sen θ ⇒ sen θ = sen θ nf 2  nf  LS = d .   n . sen θ  −1   0 Para o raio mais inclinado incidente na fibra vem nC LS = d . n 2 − nC f 2Na prática é mais importante o número de reflexões por metro de fibra, ou seja,a razão 1 ⇒ reflexões  LS   metro Exemplo de fibras ópticas com diâmetro do núcleo φ=100µm e θi=θmaxNúcleo n0 nf nc ϕc θmax A.N. 1/LS BainhaVidro 1 1.50 1.0 41.8º 90.0º 1 8944 ArVidro 1 1.46 1.40 73.5º 24.5º 0.41 2962 PlásticoVidro 1 1.48 1.46 80.6º 14.0º 0.24 1657 Vidro • O número de reflexões por metro de fibra, diminui à medida que os índices de refracção do núcleo e da bainha se aproximam. Elisabete Nogueira 9
  10. 10. Óptica e Optoelectrónica1.3.3- Modos de PropagaçãoNem todos os raios que entram numa fibra dentro do cone de aceitação, podempropagar-se com sucesso através da fibra.Recorde que os raios representam ondas electromagnéticas planas que sepropagam dentro da fibra.Modo de propagação é uma direcção de propagação de energia da luz dentro dafibra. É uma configuração geométrica possível dos vetores campo elétrico ecampo magnético, distribuída transversalmente à direção de propagação dovetor de onda. Modo axial - propagação da energia segundo o eixo da fibra. Modos de ordem elevada - todos os outros caminhosEm relação ao número de modos que se propagam numa fibra, podemosconsiderar as fibras Monomodo - um só modo de propagação de energia. Multimodo - coexistem vários modos de propagação de energia.1.3.3-1 – Modos permitidos numa guia de onda planaO estudo da propagação da luz na guia de onda serve para mostrar as razõesfísicas na restrição dos modos.As ondas electromagnéticas planas que se propagam no interior da guia deonda sobrepõem-se na mesma região produzindo interferência. Somente asondas que cumprem a condição de ressonância (interferência construtiva) semantêm ao longo da guia.Os pontos A e C da figura ficam numa frente de onda comum. Se a diferençade fase que existe entre A e C fôr múltipla de 2π, então existe I.C. e os raios,ou seja, as direcções de propagação correspondentes são permitidas. Elisabete Nogueira 10
  11. 11. Óptica e OptoelectrónicaA diferença de fase entre A e C tem duas componentes • diferença de percurso óptico • variação da fase introduzida nas reflexões (ver Equações de Fresnel)Recorde (equações de Fresnel) na passagem da luz dum meio com índice nf paraoutro com nc (nc < nf) se os ângulos de incidência são superiores ao ângulocrítico, o coeficiente de reflexão em amplitude r⊥ sofre uma variação de faseque no máximo é de π. Logo para duas reflexões, a variação de fase total é 2φr.Assim a diferença de fase entre A e C vem 2π ∆ + 2φ r = 2mπ m é nº inteiro λA diferença de percurso óptico é dada por ( ∆ = AB + BC nmeio ) Pelo ∆ AA C ⇒ AB = A B A B + BC = 2d . cos ϕ ∆ = 2n f .d . cos ϕPortanto o número de modos permitidos será 2n f .d . cos ϕ φr m= + λ π No máximo = 1 e portanto desprezável face ao outro termo Elisabete Nogueira 11
  12. 12. Óptica e OptoelectrónicaO numero máximo de modos permitidos verifica-se quando cosϕ = cosϕc N . A. = n 2 − nc2 = n0 . sen θ m = n f . cos ϕ c f * n0 . sen θ m = n f . sen θ m θ m = 90º −ϕ c sen θ m = sen (90º −ϕ c ) = = cos ϕ c n0 . sen θ m = n f . cos ϕ cPor outro lado: 2d mmax = n 2 − nc2 λ f 2d mmax = ( N . A.) λPara acautelar o modo m = 0 (travessia segundo o eixo da fibra) adiciona-semais um modo. 2d mmax = ( N . A.) + 1 λAlém disso, uma vez que são possíveis duas polarizações independentes para apropagação duma onda plana o número total de modos deve ser o dobro dovalor mmax. Para uma fibra cilíndrica este estudo é mais complicado emboratenha por base os mesmos princípios físicos. 2 1  πd Fibra cilíndrica (S.I.) ⇒ mmax =  N . A.  2 λ  d 4 d 2.4 Fibra monomodo (S.I.) ⇒ <  <  (m < 2) λ π A.N .  λ π A.N .  Elisabete Nogueira 12
  13. 13. Óptica e Optoelectrónica1.4- Atenuação numa fibra ópticaA luz que se propaga através duma fibra óptica perde invariavelmente energia,ou seja há atenuação ou diminuição da intensidade que existia à entrada dafibra.Consoante o tipo de mecanismo pelo qual existe perda de intensidade na luzque se propaga na fibra, as perdas dizem-se intrínsecas e extrínsecas.1.4.1- Perdas extrínsecas Não homogeneidades Perdas extrínsecas Efeitos geométricos Acoplamento fibra-fonteNão homogeneidadesAs não homogeneidades cujas dimensões são muito maiores que ocomprimento de onda da luz, podem resultar de • mistura dos materiais do núcleo e bainha no momento da solidificação • imperfeição na interface núcleo-bainhaEfeitos geométricos As irregularidades de natureza geométrica incluem curvas aguçadas, bem como micro defeitos como mostram as figuras seguintes. Estas duas causas provocam perda de radiação uma vez que a condição de reflexão interna total deixa de se verificar.Nota – repare que os micro defeitos podem originar acoplamento de modos. Na figuraanterior, existe conversão de um modo mais baixo para um modo mais elevado. Elisabete Nogueira 13
  14. 14. Óptica e OptoelectrónicaAcoplamento fibra-fonteAs perdas no acolpamento da fonte de luz à fibra são devidas a: • restrições impostas pela abertura numérica à entrada da fibra • perdas devido a reflexões inevitáveis na interface (perdas Fresnel) • perdas por má adaptação do padrão da radiação e tamanho da fonte à entrada e saída da fibra. • perdas por desalinhamento lateral e angular nas uniões (acopladores, ligadores, splices). • Incompatibilidade entre separação e abertura numérica.1.4.2- Perdas intrínsecasAs perdas intrínsecas são perdas de absorção Material do núcleo Perdas de absorção Impurezas residuais Espalhamento RayleighMaterial do núcleoO material do núcleo que é a sílica nas fibras de vidro, absorve na regiões dasbandas de transição electrónica e molecular. Observe a figura da páginaseguinte onde se pode ver um mínimo de absorção para 1.3µm. • A absorção no infravermelho é devida às bandas de vibração molecular. • A forte absorção no ultravioleta é devida às bandas de vibração electrónica e molecular.Quer uma quer outra absorção diminuem à medida que o comprimento de ondase aproxima da região do visível. Elisabete Nogueira 14
  15. 15. Óptica e OptoelectrónicaImpurezas residuaisNa figura podemos observar que o ião metálico de transição hidroxil temgrande absorção nos comprimentos de onda 0.95, 1.23 e 1.73µm. As impurezas residuais provocam grande absorçãoEspalhamento RayleighO espalhamento Rayleigh é devido às imperfeições ou não homogeneidadesmicroscópicas, ou seja com dimensões muito menores do que o comprimentode onda da luz.A origem deste espalhamento está na variação localizada • da densidade do material do núcleo • do índice de refracção do material do núcleoAs perdas por absorção num comprimento L de fibra são descritas pelaexpressão: I = I 0 e −αLem que α é o coeficiente de absorção ou atenuação da fibra, que é função • do comprimento de onda • do ângulo de incidênciado ângulo de incidência uma vez que para o mesmo comprimento axial de fibraL, os raios que incidem na parede da fibra com ângulos de incidência maispequenos, percorrem distâncias maiores. Elisabete Nogueira 15
  16. 16. Óptica e OptoelectrónicaNas fibras ópticas, a equação que define este coeficiente em decibeis é P α db = 10 log  1  α é negativo para amplificação P2   em que P1 e P2 referem-se aos níveis de potência da luz que atravessa assecções (1) e (2) na figura seguinte. A distância z é normalmente de 1km.As figuras seguintes mostram as curvas de variação da atenuação em função docomprimento de onda, para fibras de vidro multimodo e fibras de plástico. Elisabete Nogueira 16
  17. 17. Óptica e Optoelectrónica1.5 - Perda de informação numa fibra ópticaA luz transmitida numa fibra pode perder informação devido a diferentesmecanismos: • Distorção Modal • Dispersão do material • Dispersão da guia de onda1.5.1 - Distorção Modal numa fibra S.I. (Step Index)Os raios que incidem na fibra segundo os ângulos superiores seguem percursosmais longos e portanto demoram mais tempo a atingir o outro extremo da fibrado que os raios que incidem próximo do eixo da fibra.Assim um impulso com uma certa duração, entra na fibra e chega ao outroextremo com um alargamento temporal. A este fenómeno dá-se o nome deDistorção Modal.A figura seguinte traduz este fenómeno duma forma esquemática. L L Ln f t min = = = vf c c nfPela figura deduz-se que L l= sen ϕ cPor outro lado nc Ln f sen ϕ c = ⇒ l= nf nc Elisabete Nogueira 17
  18. 18. Óptica e Optoelectrónica l Ln f Ln 2 f tmax = = = vf v f nc c.ncLogo ∆t = tmax − tmin Ln f  n f  =  − 1 c  nc     ∆t  nf  nf    =  − 1  L  S .I . c  nc   Assim a distorção modal numa fibra óptica do tipo S.I. traduz o valor doaumento da duração do impulso por unidade de comprimento da fibra.O alargamento temporal do impulso tem por consequência um alargamentoespacial do impulso que se obtém pela expressão ∆λ = v f ∆t Limita a taxa máxima de envio de informação através da fibra Elisabete Nogueira 18
  19. 19. Óptica e Optoelectrónica1.5.2- Distorção modal numa fibra GRIN (GRaded INdex)Neste tipo de fibras, o índice de refracção do núcleo tem uma variaçãoparabólica em função da distância ao eixo óptico, onde atinge o valor máximo,com a expressão α 0 ≤ r ≤ a r n(r ) = n f 1 − 2  ∆ n f − nc a ∆= nf n f = [n(r )]maxα=1 variação triangularα=2 variação parabólica ∆ é a variação fraccional de índiceα=∞ fibra S.I.O parâmetro α é escolhido de forma a minimizar a dispersão modal. Para umcoeficiente α=2, existe uma menor dispersão modal relativamente às fibras S.I.Assim, o processo de propagação dos raios no interior da fibra é por refraçãocontínua e não por reflexão interna total como na fibra S.I. Logo para cadaponto do percurso é válida a lei de Snell e não a reflexão interna total da luz.Na figura seguinte estão desenhadas linhas isócronas que representam apropagação das ondas dentro da fibra.As fibras GRIN também possuem ângulo de aceitação uma vez que a refracçãopode não ser suficiente para conter raios que fazem ângulos profundos com oeixo da fibra. Elisabete Nogueira 19
  20. 20. Óptica e OptoelectrónicaA dedução da expressão matemática para calcular a distorção modal dumafibra GRIN (α = 2) é bastante complexa.  ∆t  nf 2 ∆  nf ∆    = ∆ =    L α = 2 GRIN 2c 2 c   Comparação com a distorção modal numa fibra S.I.  ∆t  n f  n f − nc    =    L  S .I . c  nc     ∆t  n2  ∆n f  n f ∆ =   c . n f   =   L  S .I . nc .c   c  ∆t  ∆  ∆t    ≈    L α = 2 GRIN 2  L  S .I . Factor de melhoria face à fibra S.I.  ∆t  ∆  nf ∆    ≈    L α = 2 GRIN 2 c    Elisabete Nogueira 20
  21. 21. Óptica e Optoelectrónica1.5.3- Dispersão do material numa fibraOs meios materiais usados em óptica são meios dispersivos. O índice derefracção nestes materiais é função do λ da luz que o atravessa. AssimMeio dispersivo - a velocidade de propagação duma onda depende do comprimento de onda da luz incidente.Sabemos que uma fonte de luz, nunca é perfeitamente monocromática, ou seja,tem sempre uma largura de banda (conjunto de comprimentos de onda emtorno do valor central) como mostra a figura seguinte.(consulte o site de fontes de luz) ∆λ - largura espectral da fonte de luz.Mesmo que não haja distorção modal, existe sempre alargamento do impulsoporque o índice de refracção do material é dependente do comprimento de ondada luz, como mostra a figura seguinte.A luz incidente na fibra com uma certa uma largura de banda, vai propagar-secom diferentes velocidades (n=c/v) dentro da fibra. Este facto dá origem adistorção do sinal.Distorção do sinal - cada componente da luz com comprimento de ondadiferente, chega à saída da fibra em tempos ligeiramente diferentes provocandoalargamento do impulso. Elisabete Nogueira 21
  22. 22. Óptica e OptoelectrónicaA figura seguinte apresenta duma forma esquemática o fenómeno da distorçãodo material.A velocidade de propagação dum impulso numa fibra é a velocidade de grupovg. O tempo t necessário para que um sinal de frequência angular ω, viaje umacerta distância L vem L dω t (ω ) = v g (ω ) = v g (ω ) dk c / k = 2π λSe o sinal tiver uma largura de banda ∆ω, então o alargamento nos tempos dechegada, por unidade de comprimento vem expresso por ( ) δ tL = d 1 dω  vg   .∆ω    d 2k = .∆ω dω 2 δ t ( )L λ d 2n = − . 2 .∆λ c dλ ≡ − M .∆λ ⇒ M  ps    nm.km A grandeza M é uma propriedade do material do núcleo que envolve umprefactor λ/c e a segunda derivada da dispersão (variação de n com λ). Elisabete Nogueira 22
  23. 23. Óptica e OptoelectrónicaA figura seguinte mostra os valores de M, ou seja, a dispersão (ps/nm-km) emfunção do comprimento de onda para sílica pura.Note que a curva do gráfico passa por zero para λ=1.27µm. Por issoescolhendo uma fonte de luz adequada pode reduzir-se a distorção pordispersão do material.Notas – O alargamento do impulso devido à dispersão do material é muito maispequeno do que aquele que é devido à distorção modal.A distorção do material só se torna significativa quando a distorção modal ébastante reduzida quer em fibras monomodo e fibras GRIN. Elisabete Nogueira 23
  24. 24. Óptica e Optoelectrónica1.5.4- Dispersão da guia de ondaO alargamento dum impulso que é transmitido através duma fibra ópticatambém pode acontecer por efeitos geométricos que dependem dos parâmetrosda guia de onda.Comparado com a distorção modal e com a dispersão do material, a dispersãoda guia de onda é um efeito pequeno que se torna importante apenas quando osoutros fenómenos que provocam o alargamento do impulso forem bastantereduzidos.Contudo é importante contabilizar a dispersão da guia de onda para determinaro comprimento de onda para o qual a dispersão própria da fibra é zero.A dispersão do índice de refracção com o comprimento de onda dá origem àdispersão do material.Designa-se por índice de refracção efectivo neff para a guia de onda c neff = vgA dispersão de guia de onda dá origem à variação de neff com o comprimentode onda para um diâmetro fixo de fibra, mesmo na ausência da dispersão domaterial. O índice de refracção efectivo vem expresso por neff = n1 sen ϕRecorde que ϕ é o ângulo de incidência na interface fibra/bainha. Este ângulovaria entre 90º e o ângulo crítico ϕc. Como o ângulo crítico é a razão entre n2/n1então o índice de refracção efectivo varia entre n1 (ϕ=90º) e n2 (ϕ=ϕc).Assim o índice de refracção efectivo para um raio axial depende só do índicedo núcleo e para um raio segundo o ângulo crítico depende só do índice dabainha. A variação daquele índice é pequena (n1-n2).Na figura seguinte está representada esta dispersão de uma forma simbólica. Elisabete Nogueira 24
  25. 25. Óptica e OptoelectrónicaPara um dado modo, o ângulo entre o raio e o eixo da fibra varia com ocomprimento de onda. Então o percurso dos raios e os respectivos tempos depercurso para dois comprimentos de onda são diferentes dando origem aoalragamento do impulso.Quantitativamente a dispersão de guia de onda pode ser expressa pela equaçãoda dispersão de material introduzindo o índice de refracção efectivo. 2 τ λ d neff δ( ) = − ∆λ ≡ − M ´∆λ L c dλ 2Os valores de M´ para o quartzo fundido variam entre 1 a 4.5 ps/nm-km.Repare que M varia entre 165 a –30 ps/nm-km dentro da gama espectral 0.7 a1.7µm e é zero para 1.27µm. Contudo a dispersão de guia de onda ainda épositiva e por isso o comprimento de onda para o qual a dispersão própria dafibra é zero acontece para valores superiores (1.31µm).Para modificar as curvas de dispersão podem utilizar-se várias camadas debainha, controlo da diferença de índices entre o núcleo e a bainha e aindavariação do perfil do parâmetro α nas fibras GRIN.Formas de reduzir o alargamento dos impulsos • Fibras monomodo para eliminar a distorção modal • Fontes de luz de pequena gama espectral para reduzir a dispersão do material • Fontes de luz que operem numa região espectral onde a atenuação e a dispersão sejam tão baixas quanto possível. Elisabete Nogueira 25

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