Cabos e linhas

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Cabos e linhas

  1. 1. Indução em Indução em cabos e linhas cabos linhas (Estudo Técnico 6: Indução de baixa (Estudo Técnico 6: Indução de baixa freqüência em cabos coaxiais.) freqüência em cabos coaxiais.)José Osvaldo S. Paulino-UFMG 1
  2. 2. “Crosstalk”: problema geral.. “Crosstalk”: problema geral x Rs IG(x,t) VG(x,t) V(t) RL IR(x,t) VNE(t) RNE VR(x,t) RFE VFE(t) IR(x,t)+ IG(x,t) VNE(t) e VFE(t) ?José Osvaldo S. Paulino-UFMG 2
  3. 3. Dificuldades: Modelagem do circuito; Cálculo dos parâmetros. Facilidades: Resolução do circuito. Programas computacionais: PSPICE; MICROTRAN.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 3
  4. 4. Exemplo: placa de circuito impresso. Exemplo: placa de circuito impresso.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 4
  5. 5. Exemplo: placa de circuito impresso. Exemplo: placa de circuito impresso.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 5
  6. 6. Exemplo: Rede telefônica. Exemplo: Rede telefônica. Fase A Fase B Fase C Neutro Aterramento Aterramento Aterramento do protetor da blindagem do neutroJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 6
  7. 7. Exemplo: Indução dentro da própria edificação. Exemplo: Indução dentro da própria edificação.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 7
  8. 8. Tensões longitudinais (modo comum) Tensões longitudinais (modo comum) e transversais (metálicas). e transversais (metálicas). Rs V(t) V12 V2 V1José Osvaldo S. Paulino-UFMG 8
  9. 9. Cabos blindados. Cabos blindados. Rs RNE VNE(t) RL RFE VFE(t)José Osvaldo S. Paulino-UFMG 9
  10. 10. Impedância de transferência. Impedância de transferência. Ei IG Hi Vt IB VBJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 10
  11. 11. Impedância de transferência. Impedância de transferência. Eint = Zt1 . IB r L Vt = Eint . L Vt = Zt . IB Eint Vt Zt - ohms/metro µ,σ T IBJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 11
  12. 12. Impedância de transferência: Impedância de transferência: Deduzido por Schelkunoff. Deduzido por Schelkunoff. (1+ j) ⋅ T Z = 1 ⋅ δ , T<< a << λ t 2πrσT sinh[(1+ j) T ] δ δ= 1 ⇒ Profundidade de penetracao πfµσ r ⇒ raio da blindagem , T ⇒ Espessura.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 12
  13. 13. Impedância de transferência. Impedância de transferência. T << 1 ⇒ Z ≈ 1 = R δ t 2πaσT cc −T T >> 1 ⇒ Z ≈ 2 ⋅ 2 ⋅e δ ⋅ R δ t hf R hf = 1 2πaσδJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 13
  14. 14. Ztt // Rcc Z Rcc ZT/RCC 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-2 10-1 1 10 102 T/δJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 14
  15. 15. Exercício. Exercício. ID= 10 kA ID/2 ID/2 Vt L Dados: VB VB, Vt = ? R R = 30 Ohms; Zcabo = 400 Ohms, L = 2 km; Zt = Rcc = 2 x 10 -4 Ohms/metro.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 15
  16. 16. Blindagens reais. Blindagens reais. Muito difícil calcular a impedância ! Solução: MediçãoJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 16
  17. 17. Mudança de tipo de cabo. Mudança de tipo de cabo. Vt1 << Vt << VB Vt VB1 = VB+Vt = VB Vt1 IB R VB VB1José Osvaldo S. Paulino-UFMG 17
  18. 18. Aberturas, emendas e terminações. Aberturas, emendas e terminações. 0,5 m S V IB IB IB IB dIB/dt = 5 kA/us S L = 0,5 uH V = L.dI/dt + Zt.IB = 2,5 kV + Vt = 2,5 kVJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 18
  19. 19. Cabo com dupla blindagem. Cabo com dupla blindagem. Zt Zt1 Vt1 IB1 Vt IB Vt = IB . Zt Para baixas frequências: Vt1 = IB1 . Zt1 Zeq = (R.R1)/(R+R1) Vt1 << VtJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 19
  20. 20. Par trançado: transposição. Par trançado: transposição. IG Rs VG V1 V2 RLJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 20
  21. 21. Acoplamento indutivo. Acoplamento indutivo. IG B A dl S V dl v = ∫ E⋅ dl = ∫∫ ∂B⋅ ds = ∫ ∂A ⋅ dl s s ∂t s ∂tJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 21
  22. 22. Acoplamento indutivo. Acoplamento indutivo. Independentemente do tipo de carga é possivel reduzir a indução.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 22
  23. 23. Acoplamento capacitivo. Acoplamento capacitivo. C1 I1 I2 C2 VG ∂VG (x,t) I = C⋅ ∂tJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 23
  24. 24. Acoplamento capacitivo. Acoplamento capacitivo. I1 I2 I1 I2 nI1 nI2 I1 I2 I1 I2 n/2(I1+I2)José Osvaldo S. Paulino-UFMG 24
  25. 25. Acoplamento capacitivo. Acoplamento capacitivo. Ia- Ib Ia Ia Ib Ia Ib Carga balanceada. Carga não balanceada. Ser for fio trançado: Ia- Ib = 0 Não adianta usar fio trançado.José Osvaldo S. Paulino-UFMG 25
  26. 26. Terminações balanceadas. Terminações balanceadas. TransformadorJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 26
  27. 27. Suscetibilidade à emissão irradiada. Suscetibilidade à emissão irradiada. L RS s Ey Hz RL V S, V L = ?José Osvaldo S. Paulino-UFMG 27
  28. 28. Suscetibilidade à emissão irradiada: campo Suscetibilidade à emissão irradiada: campo elétrico. elétrico. E E ∆x V V V V = ∫ E ⋅ dlJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 28
  29. 29. Suscetibilidade à emissão irradiada: campo Suscetibilidade à emissão irradiada: campo elétrico. elétrico. V C L I = C dV , se E = Eosenω t I dt I= -j⋅ω ⋅ C ⋅ V = − j⋅ω ⋅ C ⋅ E ⋅ h L<< γJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 29
  30. 30. Suscetibilidade à emissão irradiada: campo Suscetibilidade à emissão irradiada: campo magnético. magnético. V V H L<< γ ∆x V= dφ = µ ⋅S⋅ dH , se H = H senω t o dt dt V = j⋅ω ⋅ µ ⋅S⋅ HJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 30
  31. 31. Suscetibilidade à emissão irradiada. Suscetibilidade à emissão irradiada. Se L não for << γ V V V I I I I ∆xJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 31
  32. 32. Exemplo. Exemplo. RS H h H E RL E L Caso 1 Caso 2 L = 1,0 m E = 10 V/m RS =50 Ohms RL=150 Ohms f = 100 MHz h = 1,27 mm r = 0,19 mmJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 32
  33. 33. Exemplo. Exemplo. γ = 3,0 m = 3.L - Condição limite. Caso 1 Caso 2 V V 50 150 50 I 150 V = j⋅ω ⋅ µ ⋅S ⋅ H , I = − j⋅ω ⋅ C ⋅ E ⋅ hJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 33
  34. 34. Exemplo. Exemplo. π ⋅ε o ⋅ε r H= E = E , C= (F/ m) η o 120⋅π ln( h ) r C = 14,64 pF/ m V = j⋅ 26,6 mV , I = - j⋅ 0,1168 mA Caso 1 : VS = j6,65 mV , VL = -j20 mV Caso 2 : VS = j11,03 mV , VL = -j15,62 mVJosé Osvaldo S. Paulino-UFMG 34

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