O documento descreve diferentes sistemas de amortização para pagamento de empréstimos, incluindo: (1) Sistema de pagamento único, onde o pagamento total é feito em uma única prestação no final; (2) Sistema de pagamento variável, com vários pagamentos diferenciados durante o período; (3) Sistema americano com pagamento único no final após cálculo de juros em várias fases.

1. • Sistemas de amortização
1

2. Vamos relembrar a aula passada. Construa essa tabela
abaixo:
2

3. 3

4. Clique na célula D2 e logo após vá em no Menu Inserir /
Função. Na caixa de diálogo Inserir Função escolha a categoria
Financeira, e logo depois, clique na função PGTO, conforme na
figura abaixo:
4

5. Na janela Argumentos da Função, defina a célula C2 para a
taxa, B2 para Nper, e A2 para Valor Presente, conforme a
figura abaixo:
5

6. 6

7. O resultado deve ser idêntico à figura abaixo:
7

8. Note que o Excel traz o resultado em negativo, para resolver esse
problema, tecle F2 e coloque um sinal de menos (-) na frente da
fórmula PGTO, que deverá ficar dessa forma: -PGTO(C2;B2;A2),
conforme a figura abaixo:
8

9. Resultado do cálculo:
Valor Financiado
Prazo Taxa de Juros Valor Mensal
Total
R$
50.000,00
24
2,00%
R$ 2.643,55
R$ 63.445,32
R$
500,00
16
1,65%
R$ 35,81
R$ 572,99
R$
R$
R$
24.700,00
22.300,00
16.800,00
12
18
6
1,70%
1,50%
2,50%
R$ 2.292,80
R$ 1.422,87
R$ 3.050,04
R$ 27.513,64
R$ 25.611,64
R$ 18.300,24
R$
51.000,00
9
4,00%
R$ 6.859,14
R$ 61.732,28
R$
1.000,00
10
1,50%
R$ 108,43
R$ 1.084,34
9

10. 10

11. Valor Financiado
Prazo Taxa de Juros Valor Mensal
R$
35.000,00
48
2,00%
R$
18.000,00
24
1,65%
R$
270.000,00
36
1,70%
R$
5.800,00
18
1,50%
R$
16.000,00
12
2,50%
R$
12.000,00
9
4,00%
R$
9.000,00
6
Total
1,50%
11

12. Resultado do cálculo:
Valor Financiado
Prazo Taxa de Juros Valor Mensal
Total
R$
35.000,00
48
2,00%
R$ 1.141,06
R$ 54.771,08
R$
18.000,00
24
1,65%
R$ 914,37
R$ 21.944,80
R$
270.000,00
36
1,70%
R$ 10.089,28
R$ 363.214,12
R$
5.800,00
18
1,50%
R$ 370,07
R$ 6.661,32
R$
16.000,00
12
2,50%
R$ 1.559,79
R$ 18.717,53
R$
12.000,00
9
4,00%
R$ 1.613,92
R$ 14.525,24
R$
9.000,00
6
1,50%
R$ 1.579,73
R$ 9.478,36
12

13. AMORTIZAÇÃO
O conceito de amortização é o
processo de extinção de uma dívida
através de pagamentos periódicos,
que são realizados em função de
um planejamento,
13

14. Deste
modo
cada
prestação
corresponde a soma do reembolso
do capital ou dos juros do saldo
devedor
(juros
sempre
são
calculados sobre o saldo devedor),
podendo ainda ser o reembolso de
ambos.
14

15. Os principais sistemas de
amortização são:
•Sistema de pagamento único.
• Sistema de pagamento variável.
• Sistema americano
•Sistema de amortização
constante (SAC):
•Sistema price ou francês:
•Sistema de amortização misto
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16. Sistema de pagamento único: ocorre
um único pagamento (capital + juros)
no final do período estipulado;
Sistema de pagamento variável: ocorre
vários pagamentos diferenciados
durante o período (às vezes somente
juros, outras juros+capital);
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17. • Sistema americano: ocorre um único
pagamento ao final do período, porém os
juros são calculados em várias fases durante o
período;
• Sistema de amortização constante (SAC):
geralmente o mais utilizado, os juros e o
capital são calculados uma única vez e
divididos para o pagamento em várias
parcelas durante o período;
17

18. • Sistema price ou francês: geralmente usados
em financiamentos de bens de consumo,
todas as parcelas são iguais e com os juros já
embutidos;
• Sistema de amortização misto: calcula-se o
financiamento pelos métodos SAC e price e
faz-se uma média aritmética das prestações
desses dois sistemas, chegando ao valor da
prestação do sistema misto.
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19. • Um empréstimo no valor de R$ 2 000 000 é
concedido à taxa de juros compostos de 10%
ao ano, a ser reembolsado em 5 anos de
acordo com o SAC. Determine o valor total do
financiamento após a quitação através da
construção da planilha de dados dessa
operação financeira
19

20. 20

21. Exercício
• Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser
devolvido de acordo com o sistema de
amortizações constantes em 60 prestações
mensais a taxa de juros de 1% ao
mês. Construa a planilha referente as 5
primeiras prestações.
21

22. 22

23. 2) Um empréstimo de R$ 30 000,00 deve ser
devolvido de acordo com o sistema de
amortizações constantes em 6 prestações
mensais a taxa de juros de 1% ao
mês. Construa a planilha que descreve o
valor das parcelas.
23

24. 24

25. 3) Um empréstimo de R$ 10.000,00 deve ser
devolvido de acordo com o sistema de
amortizações constantes em 5 prestações
mensais a taxa de juros de 2% ao
mês. Construa a planilha que descreve o
valor das parcelas.
25

26. 26

27. Tabela Price.
Exemplo
Temos um financiamento no valor de R$
20.000,00 a ser quitado em 8 meses, com uma
taxa de juros de 4% ao mês.
Devemos calcular o valor da prestação
aplicando a seguinte fórmula:
27

28. 28

29. 29

30. Exercício
Vamos construir a tabela de financiamentos de
um parcelamento envolvendo a quantia de R$
30.000,00 divididos em 12 parcelas a juros
mensais de 1,5%.
Utilizaremos a seguinte fórmula matemática
para o cálculo do valor fixo da prestação:
30

31. Nessa expressão matemática temos que:
PV = presente valor
P = prestação
n = número de parcelas
i = taxa de juros na forma unitária, isto é, i / 100
(1,5/100 = 0,015)
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32. Cálculo dos Juros: saldo devedor do mês anterior
multiplicado por 1,5%.
Exemplo:
1º mês: 30.000,00 * 1,5% = 450,00
2º mês: 27.699,60 * 1,5% = 415,49
Cálculo da Amortização: subtração entre valor da
prestação e o juros.
Exemplo:
1º mês: 2.750,40 – 450,00 = 2.300,40
2º mês: 2.750,40 – 415,49 = 2.334,91
Cálculo do Saldo devedor: Saldo devedor do mês anterior
subtraído da amortização do período em questão.
Exemplo:
1º mês: 30.000,00 – 2.300,40 = 27.699,60
2º mês: 27.699,60 – 2.334,91 = 25.364,69
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33. 33