Quadrilátero s
Quadriláteros Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos Exemplos
Quadriláteros Prof. Bruno Bastos A D C B
Quadriláteros Prof. Bruno Bastos A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
Quadriláteros Logo… …  a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a duas vezes 180 0 , ou seja,...
Quadriláteros Existem quadriláteros  convexos  (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros  c...
Quadriláteros Existem quadriláteros  convexos  (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros  c...
Quadriláteros Existem quadriláteros  convexos  (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros  c...
Quadriláteros Os quadriláteros ou são  trapézios  ou  não-trapézios . Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros Os quadriláteros ou são  trapézios  ou  não-trapézios . Prof. Bruno Bastos Trapézios
Quadriláteros Os quadriláteros ou são  trapézios  ou  não-trapézios . Prof. Bruno Bastos Trapézios Não-trapézios
Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os  paralelogramos  e os  trapézios  (propriamente ditos)....
Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os  paralelogramos  e os  trapézios  (propriamente ditos)....
Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os  paralelogramos  e os  trapézios  (propriamente ditos)....
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e l...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e l...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e l...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e l...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Diagonais com com...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Losango Diagonais perpendiculares. Paralelog...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Quadrado Diagonais perpendiculares e com o m...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Não tem e...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Para...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Para...
Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Para...
Paralelogramos Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedade...
Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedade...
Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedade...
Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedade...
Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio. Prof. Bruno Bastos Propri edad e...
Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio. Prof. Bruno Bastos Propri edad e...
Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propried...
Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propried...
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  1. 1. Quadrilátero s
  2. 2. Quadriláteros Prof. Bruno Bastos
  3. 3. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos
  4. 4. Quadriláteros Definição Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Prof. Bruno Bastos Exemplos
  5. 5. Quadriláteros Prof. Bruno Bastos A D C B
  6. 6. Quadriláteros Prof. Bruno Bastos A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
  7. 7. Quadriláteros Logo… … a soma das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a duas vezes 180 0 , ou seja, 360 0 . Prof. Bruno Bastos A D C B Qualquer quadrilátero pode ser dividido em dois triângulos.
  8. 8. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros côncavos (são atravessados pelo prolongamento de alguns dos seus lados). Prof. Bruno Bastos
  9. 9. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros côncavos (são atravessados pelo prolongamento de alguns dos seus lados). Prof. Bruno Bastos Quadrilátero convexo
  10. 10. Quadriláteros Existem quadriláteros convexos (não são atravessados pelo prolongamento dos seus lados) e quadriláteros côncavos (são atravessados pelo prolongamento de alguns dos seus lados). Prof. Bruno Bastos Quadrilátero convexo Quadrilátero côncavo
  11. 11. Quadriláteros Os quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios . Prof. Bruno Bastos
  12. 12. Quadriláteros Os quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios . Prof. Bruno Bastos Trapézios
  13. 13. Quadriláteros Os quadriláteros ou são trapézios ou não-trapézios . Prof. Bruno Bastos Trapézios Não-trapézios
  14. 14. Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos). Prof. Bruno Bastos
  15. 15. Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos). Prof. Bruno Bastos Paralelogramos
  16. 16. Quadriláteros De entre os trapézios podemos formar dois grupos: os paralelogramos e os trapézios (propriamente ditos). Prof. Bruno Bastos Paralelogramos Trapézios
  17. 17. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos
  18. 18. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais
  19. 19. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais.
  20. 20. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais. Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais.
  21. 21. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Ângulos e lados Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Ângulos e lados opostos geometricamente iguais Losango Quatro lados geometricamente iguais. Ângulos opostos geometricamente iguais. Rectângulo Quatro ângulos rectos. Lados opostos geometricamente iguais. Quadrado Quatro ângulos rectos. Quatro lados geometricamente iguais.
  22. 22. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos
  23. 23. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  24. 24. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  25. 25. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento. Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  26. 26. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Diagonais Prof. Bruno Bastos Quadrado Diagonais perpendiculares e com o mesmo comprimento. Rectângulo Diagonais com o mesmo comprimento. Losango Diagonais perpendiculares. Paralelogramo obliquângulo Diagonais com comprimentos diferentes.
  27. 27. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos
  28. 28. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria.
  29. 29. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria.
  30. 30. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria. Rectângulo Dois eixos de simetria.
  31. 31. Quadriláteros De entre os paralelogramos têm-se: Eixos de simetria Prof. Bruno Bastos Losango Dois eixos de simetria. Paralelogramo obliquângulo Não tem eixos de simetria. Rectângulo Dois eixos de simetria. Quadrado Quatro eixos de simetria.
  32. 32. Paralelogramos Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  33. 33. Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  34. 34. Paralelogramos Os lados opostos de um paralelogramo têm o mesmo comprimento. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B e
  35. 35. Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  36. 36. Paralelogramos Os ângulos opostos de um paralelogramo têm a mesma amplitude. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B e
  37. 37. Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  38. 38. Paralelogramos As diagonais de um paralelogramo bissectam-se, isto é, dividem-se ao meio. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B
  39. 39. Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades
  40. 40. Paralelogramos Dois ângulos consecutivos de um paralelogramo são suplementares. Prof. Bruno Bastos Propri edad es Propriedades Propriedades Propriedades A D C B
  41. 41. FIM Prof. Bruno Bastos

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