polinomios

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polinomios

  1. 1. polinomios Argenis Sifuentes #35 Ezequiel Palacios #28 Ángel lagunas #19 Néstor Bailon #5 Azalea García #14 Daniela Gonzáles #15
  2. 2. <ul><li>En matemáticas un polinomio es una expresión matemática que se construye por una o más variables, usando solamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponentes numéricos positivos. </li></ul><ul><ul><li>es un polinomio. </li></ul></ul><ul><li>Debe mencionarse en particular que la división por una expresión que contiene una variable no es un polinomio sino una función racional. </li></ul><ul><li>Por extensión las funciones polinómicas son las funciones que surgen de evaluar los polinomios sobre las variables en las que están definidos. Son una clase importante de funciones suaves, esto es, son infinitamente diferenciables (tienen derivadas de todos los órdenes finitos). </li></ul><ul><li>Debido a su estructura simple, los polinomios son muy sencillos de evaluar, y se usan ampliamente en análisis numérico para interpolación polinómicas o para integrar numéricamente funciones más complejas. Una manera muy eficiente para evaluar polinomios es la utilización de la regla de Horner. </li></ul><ul><li>En álgebra lineal el polinomio característico de una matriz cuadrada codifica muchas propiedades importantes de la matriz. En teoría de los grafos el polinomio cromático de un grafo codifica las distintas maneras de colorear los vértices del grafo usando x colores. </li></ul><ul><li>Con el desarrollo de la computadora, los polinomios han sido remplazados por funciones spline en muchas áreas del análisis numérico. Las splines se definen a partir de polinomios y tienen mayor flexibilidad que los polinomios ordinarios cuando definen funciones simples y suaves. Éstas son usadas en interpolación spline y gráficos por ordenador. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Definición </li></ul><ul><li>Para a 0, …,  an constantes en algún anillo (en particular podemos tomar un cuerpo, como o , en cuyo caso los coeficientes del polinomio serán números) con an distinto de cero, para n > 0, entonces un polinomio de grado n en la variable x es un objeto de la forma </li></ul><ul><li>El polinomio se puede escribir más concisamente usando sumatorios como </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Factorización </li></ul><ul><li>Para factorizar un polinomio de segundo grado completo (con todos los términos) se divide por el inverso de una de sus raíces sumado con la incógnita, siendo los factores el número por el que dividimos y el resultado; ya que no hay resto, cumpliéndose así que dividendo = divisor Χ cociente + resto. En caso de que el polinomio no tenga término independiente se sacará la incógnita como factor común y ya está factorizado. También se puede factorizar usando las igualdades notables. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>http://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio </li></ul><ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=g5goM_tC2bg </li></ul>

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