ESTADISTICA BASICA

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TESIS Y ESTADISTICA

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ESTADISTICA BASICA

  1. 1. ESTADISTICA BASICA ING. TELMO VITERI
  2. 2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN. ING. TELMO VITERI
  3. 3. SIGNIFICADO DE ESTADÍSTICA CONCEPTOS BÁSICOS La estadística es una rama de las matemáticas que conjunta herramientas para recolectar, organizar, presentar y analizar datos numéricos u observacionales. ING. TELMO VITERI
  4. 4. ESTADÍSTICALa estadística es comúnmente considerada como unacolección de hechos numéricos expresados en términos deuna relación, y que han sido recopilado a partir de otros datosnuméricosLa estadística es una técnica especial apta para el estudiocuantitativo de los fenómenos de masa o colectivo, cuyamediación requiere una masa de observaciones de otrosfenómenos más simples llamados individuales o particulares(Gini, 1953)
  5. 5. TIPOS DE ESTADÍSTICAESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.- Conjunto de métodos paraorganizar; resumir y presentar los datos de manera informativaESTADÍSTICA INFERENCIAL.-Conjunto de métodos utilizados parasaber algo acerca de una población, basándose en una muestra POBLACIÓN.- Conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de interés MUESTRA.- Una porción o parte de la población de interés
  6. 6. TIPOS DE ESTADÍSITICAPOBLACIÓN MUESTRA
  7. 7. Presenta números que describen una característica de una muestra. ING. TELMO VITERI
  8. 8. Resulta de la manipulación de datos de la muestra según ciertos procedimientos especificados. ING. TELMO VITERI
  9. 9. Procedimiento: Obtención de datos Clasificación Presentación Interpretación Descripción GeneralizacionesComprobación de hipótesis por su aplicación. Toma de decisiones ING. TELMO VITERI
  10. 10. Términos comunes. Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos,animales, etc.) que porten informaciónsobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de loshabitantes en una ciudad, la poblaciónserá el total de los habitantes de dicha ciudad. ING. TELMO VITERI
  11. 11. Muestra: Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con uncriterio, y que sea representativo de la población. Por ejemplo, elegir 30personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades, y este será representativo para la ciudad. ING. TELMO VITERI
  12. 12. Individuo: cualquier elemento queporte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos laaltura de los niños de una clase, cadaalumno es un individuo; si estudiamos la edad de cada habitante, cada habitante es un individuo. ING. TELMO VITERI
  13. 13. Variable: Fenómeno que puede tomardiversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos:Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (porejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo). ING. TELMO VITERI
  14. 14. Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales Por su parte, las variablescuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas: ING. TELMO VITERI
  15. 15. Discretas: sólo pueden tomar valoresenteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo:número de hermanos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45). ING. TELMO VITERI
  16. 16. Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehículopuede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc. ING. TELMO VITERI
  17. 17. Las variables también se pueden clasificar en: Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre unacaracterística (por ejemplo: edad de los alunmos de una clase). ING. TELMO VITERI
  18. 18. Variables bidimensionales: recogeninformación sobre dos característicasde la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase). ING. TELMO VITERI
  19. 19. Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). ING. TELMO VITERI
  20. 20. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas: ING. TELMO VITERI
  21. 21. 1 Comida Favorita.2 Profesión que te gusta.3 Número de goles marcados por tu equipofavorito en la última temporada.4 Número de alumnos de tu Instituto.5 El color de los ojos de tus compañeros declase.6 Coeficiente intelectual de tus compañerosde clase. ING. TELMO VITERI
  22. 22. 2. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas. ING. TELMO VITERI
  23. 23. 1 Número de acciones vendidas cada día enla Bolsa.2Temperaturas registradas cada hora en unobservatorio.3 Período de duración de un automóvil.4 El diámetro de las ruedas de varios coches.5 Número de hijos de 50 familias.6 Censo anual de los españoles. ING. TELMO VITERI
  24. 24. 3. Clasificar las siguientes variables encualitativas y cuantitativas discretas o continuas. ING. TELMO VITERI
  25. 25. 1 La nacionalidad de una persona.2 Número de litros de agua contenidos en undepósito.3 Número de libros en un estante de librería.4 Suma de puntos tenidos en el lanzamientode un par de dados.5 La profesión de una persona.6 El área de las distintas baldosas de unedificio. ING. TELMO VITERI
  26. 26. CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE DATOS ING. TELMO VITERI
  27. 27. DATOS Características o números que sonrecolectados por observación. No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar ING. TELMO VITERI
  28. 28. Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos ING. TELMO VITERI
  29. 29. Datos Cuantitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad. ING. TELMO VITERI
  30. 30. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística I por su estado civil, observamos que pueden existirsolteros, casados, divorciados, viudos. ING. TELMO VITERI
  31. 31. Datos cuantitativos: cuando los valores de los datos representandiferentes magnitudes, decimos queson datos cuantitativos. Ejemplo: Seclasifican los estudiantes del Colegio San Carlos de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota)representan diferentes magnitudes. ING. TELMO VITERI
  32. 32. Datos cronológicos: cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos. Ejemplo: Alregistrar los promedios de notas de los Alumnos del Núcleo San Carlos de la UNESR en los diferentes semestres. ING. TELMO VITERI
  33. 33. Datos geográficos: cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos. Ejemplo: El número deestudiantes de educación superior en las distintas regiones del país ING. TELMO VITERI
  34. 34. Estadística Descriptiva: Tienen por objeto fundamentaldescribir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa maneraconclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas. ING. TELMO VITERI
  35. 35. No obstante puede no solo referirse ala observación de todos los elementos de una población (observación exhaustiva) sino también a la descripción de los elementos de una muestra (observación parcial). ING. TELMO VITERI
  36. 36. En relación a la estadística descriptiva, Ernesto Rivas Gonzáles dice; "Para el estudio de estas muestras, la estadística descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas que cuando quieran ser aplicadas al universo total, ING. TELMO VITERI
  37. 37. no tendrán la misma exactitud que tienen para la muestra, es decir al estimarse para el universo vendrádada con cierto margen de error; esto significa que el valor de la medida calculada para la muestra, en el oscilará dentro de cierto límite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los casos. ING. TELMO VITERI
  38. 38. Distribución de frecuencias: muestrael número de veces que ocurre cada observación. ING. TELMO VITERI
  39. 39. Ejemplo• Veamos esto con un ejemplo: tomamos para ello los datos relativos a las personas activas. Personas Número activas familias Xi Ni Fi Pi Ni Fi Pi 1 16 16/50 32% 16 16/50 32% 2 20 20/50 40% 36 36/50 72% 3 9 9/50 18% 45 45/50 90% 4 5 5/50 10% 50 50/50 100% Total 50• En este ejemplo se puede ver fácilmente como se calculan estas frecuencias. ING. TELMO VITERI
  40. 40. Ejemplo: Se elaboró una encuesta enun jardín de niños y ésta informó quelas mascotas más comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros ING. TELMO VITERI
  41. 41. perro gato perro hamster pájaro hamster gato perro hámster gato pájaro gato perro perro hámster pájaro perro perro pájaro gatoING. TELMO VITERI
  42. 42. A continuación se muestra ladistribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de lasmascotas mas comunes de los niños. ING. TELMO VITERI
  43. 43. Mascota Frecuencia absoluta Frecuencia relativaFrecuencia acumulada ING. TELMO VITERI
  44. 44. Perro 7 .3535 %ING. TELMO VITERI
  45. 45. Pajaro 4 .20 20 %ING. TELMO VITERI
  46. 46. Hamster 4 .20 20 % ING. TELMO VITERI
  47. 47. gato 5 .2525 %ING. TELMO VITERI
  48. 48. Estos datos se pueden representar enuna gráfica de barras o en una gráfica de pastel: Gráfica de barras ING. TELMO VITERI
  49. 49. Gráfica de pastel ING. TELMO VITERI
  50. 50. NOTA :Para calcular:.. Frecuencia absoluta: se cuenta la cantidad de veces que ocurre elevento, en este caso, las mascotas. ING. TELMO VITERI
  51. 51. Frecuencia relativa: se divide lafrecuencia absoluta de cada evento entre el total de eventos. ING. TELMO VITERI
  52. 52. Frecuencia porcentual: se multiplica la frecuencia relativa por 100. ING. TELMO VITERI
  53. 53. 4. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribución defrecuencias y dibuja el polígono de frecuencias. ING. TELMO VITERI
  54. 54. 5. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. ING. TELMO VITERI
  55. 55. 6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7. Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras. ING. TELMO VITERI
  56. 56. Gráficos EstadísticosLos gráficos estadísticos se utilizan muchísimo, y con ellos la información obtenida puede ser leída con claridad y rapidez. Los gráficos más usados son: diagramas de barras, gráficos circulares, pictogramas, histogramas, polígono de frecuencia. Para variables discretas: Para variables continuas: - diagramas de barras - histogramas - pictogramas - polígono de frecuencia - gráfico de torta - gráfico de torta ING. TELMO VITERI
  57. 57. EjemplosDiagramas de barra: Se construyen con rectángulos.Para el ejemplo de las notas obtenidas por los alumnos del grupo, se tiene: 12 10 8 Frecuencia 6 4 2 0 1 2 3 4 5 Calificación ING. TELMO VITERI
  58. 58. Gráfico de torta: Para armar el gráfico circular correspondiente, dividimos elcírculo en sectores, según los porcentajes obtenidos Al círculo, que representa el 100%, le corresponde un ángulo de 360°. Por lo tanto, para hallar la amplitud del ángulo correspondiente a un sector que representa un 30%, por ejemplo, hacemos: 100 % 360º 30 % xº x 30 % 360º 100 % ING. TELMO VITERI
  59. 59. Histogramas y Polígono de FrecuenciaPara el ejemplo de los pesos de las adolescentes tenemos: 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 0 4548 48 45 - - 4851 51 48 - - 5154 54 51 - - 54 57 57 54 - - 5761 61 57 - - 54 57 57 54 - - 57 61 61 57 - - ING. TELMO VITERI
  60. 60. PICTOGRAMASPictogramas: En ellos se recurre a dibujos relacionados con el tema tratado ING. TELMO VITERI
  61. 61. Tabla defrecuenciasde unavariableestadísticaagrupadaenintervalos. ING. TELMO VITERI
  62. 62. (Frecuencias relativas y relativas acumuladas.)Graficas estadísticas Datos f (en Fr(%)Ejemplo. (vacunas) miles) (redondeado• En la siguiente tabla se muestra el total BCG 47 17 de vacunas aplicadas SABIN 111 41 durante el verano de l991 en un estado de DPT 73 27 la República Mexicana. SARAMPION 41 15 TOTAL 272 100 ING. TELMO VITERI
  63. 63. HISTOGRAMA.• Es una representación grafica de una distribución de frecuencias por medio de rectángulos.• Es un recurso común e importante para representar datos, consiste en una escala horizontal para valores de los datos que se están representando, una escala vertical de las frecuencias de dichos datos.• El histograma es especialmente útil cuando se tiene un amplio número de datos que es preciso organizar.• Histograma de frecuencia absoluta. (Xi y fi)• Histograma de frecuencia relativa (Xi y Fi)• Histograma de frecuencia relativa porcentual (Xi y hi)• Histograma de frecuencia relativa acumulada (Xi y Hi)• Con la distribución de frec. anterior se tiene: ING. TELMO VITERI
  64. 64. ING. TELMO VITERI
  65. 65. POLIGONOS DE FRECUENCIA• Es una representación grafica de la distribución de frecuencia que resulta esencialmente equivalente al histograma y se obtiene uniendo mediante segmentos los centros de las bases superares de los rectángulos del histograma. ING. TELMO VITERI
  66. 66. OJIVA.• Una grafica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero esta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que estas, existen las ojivas mayor que y menor que.• Una gráfica de distribución de frecuencias acumuladas es llamada una ojiva. Se trazan los límites reales superiores contra las frecuencias acumuladas. ING. TELMO VITERI
  67. 67. ING. TELMO VITERI
  68. 68. Ojiva Porcentual ó Polígono de frecuencias relativas acumuladas.• Se trazan los límites reales superiores contra las frecuencias relativas acumuladas. ING. TELMO VITERI
  69. 69. DIAGRAMA CIRCULAR, PASTEL O TORTA.• Cuando lo que se desea resaltar son las proporciones que representan algunos subconjuntos con respecto al total, conviene utilizar la grafica o diagrama circular. Es un grafico en el que cada valor o modalidad se le asigna un sector circular de área proporcional a la frecuencia que representan.• Es un gráfico que se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de tal manera que a la frecuencia total le corresponde el ángulo central de 360°. Para construir se aplica la siguiente formula:• X = frecuencia relativa * 360°/ frecuencia relativa ING. TELMO VITERI
  70. 70. • Este se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y los valores de la variable son pocos, la ventaja que tiene este diagrama es que es fácil de hacer y es entendible fácilmente, la desventaja que posee es que cuando los valores de la variable son muchos es casi imposible o mejor dicho no informa mucho este diagrama y no es productivo, proporciona principalmente información acerca de las frecuencias de los datos de una manera entendible y sencilla.• Se forma al dividir un círculo en sectores circulares de manera que:• a) Cada sector circular equivale al porcentaje correspondiente al dato o grupo que representa.• b) La unión de los sectores circulares forma el círculo y la suma de sus porcentajes es 100.• ING. TELMO VITERI
  71. 71. ING. TELMO VITERI
  72. 72. Datos f Grados Fr(%) (vacunas) (miles) (redondeados)BCG 47 17 .17 x 360 = 61SABIN 111 41 .41 x 360 = 148DPT 73 27 .27 x 360 = 97SARAMPION 41 15 .15 x 360 =54TOTAL 272 100 360 ING. TELMO VITERI
  73. 73. ING. TELMO VITERI
  74. 74. Media AritméticaLa media aritmética de un conjunto de datos es el cociente entre la sumade todos los datos y el número de estos.Ejemplo: las notas de Juan el año pasado fueron: 5, 6, 4, 7, 8, 4, 6 Hay 7 datos que suman 40 La nota media de Juan es: 5 4 8 6 6 7 4 40 Nota media = 5, 7 7 7 ING. TELMO VITERI
  75. 75. La Moda La moda de un conjunto de datos es el dato que más se repite.Ejemplo. Una zapatería ha vendido en una semana los zapatos que se reflejan en la tabla: Na ºco3 4 4 4 dd 8 0 2 4 e al z 3 4 4 4 9 1 3 5 No 1 3 2 1 ºpa 6 0 9 0 d n e s er s 2 3 1 1 5 8 7El número de zapato másvendido, el dato con mayor Lo compran 35 personasfrecuencia absoluta, es el 41. La moda es 41. ING. TELMO VITERI
  76. 76. La MedianaLa mediana de un conjunto de datos es un valor del mismo tal que el número dedatos menores que él es igual al número de datos mayores que él. Los pesos, en kilogramos, de 7 jugadores de un Ejemplo: equipo de fútbol son: 72, 65, 71, 56, 59, 63, 72 1º. Ordenamos los datos: 56, 59, 63, 65, 71, 72, 72 2º. El dato que queda en el centro es La mediana vale 65. 65. Caso: Si el número de datos fuese par, la mediana es la media aritmética de los dos valores centrales. Para el conjunto 56, 57, 59, 63, 65, 71, 72, 72, la mediana es: 63 65 64 2 ING. TELMO VITERI
  77. 77. 10.Calcular la media, la mediana y lamoda de la siguiente serie de números:5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8,2, 5, 4. ING. TELMO VITERI
  78. 78. PRUEBA DE HIPÓTESISAl realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. ING. TELMO VITERI
  79. 79. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetrohipotético, se compara con una supuestamedia poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. se rechaza el valor hipotéticosólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta. ING. TELMO VITERI
  80. 80. Etapas de la prueba de hipótesis ETAPA 1.- planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. la hipótesis nula(h0) es el valor hipotético del parámetroque se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta. ING. TELMO VITERI
  81. 81. ETAPA 2.- especificar el nivel designificancia que se va a utilizar. el nivel de significancia del 5%, entonces serechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurriraleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos. ING. TELMO VITERI
  82. 82. ETAPA 3.- elegir la estadística de prueba. la estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. ING. TELMO VITERI
  83. 83. Por ejemplo, para probar el valorhipotético de una media poblacional, setoma la media de una muestra aleatoriade esa distribución normal, entonces escomún que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba. Consecuencias de las decisiones en pruebas de hipótesis. ING. TELMO VITERI
  84. 84. ETAPA 4.- establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado lahipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van autilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística deprueba. puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos. ING. TELMO VITERI
  85. 85. ETAPA 5.- determinar el valor real de la estadística de prueba. por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de lamedia muestral. si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces setransforma la media muestral en un valor de z. ING. TELMO VITERI
  86. 86. ETAPA 6.- tomar la decisión. se compara el valor observado de la estadísticamuestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. ING. TELMO VITERI
  87. 87. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradoresoperativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál dedos estrategias de mercadotecnia utiliza r. ING. TELMO VITERI
  88. 88. La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos regiones: una región de rechazo y una de norechazo. si la prueba estadística cae enesta última región no se puede rechazar la hipótesis nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona correctamente. ING. TELMO VITERI
  89. 89. Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar el valor crítico en la distribución estadística que divide la región delrechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de rechazo. a hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de rechazo. ING. TELMO VITERI
  90. 90. Pasos de la prueba de hipótesis• EXPRESAR LA HIPÓTESIS NULA • EXPRESAR LA HIPÓTESIS ALTERNATIVA • ESPECIFICAR EL NIVEL DE SIGNIFICANCIA• DETERMINAR EL TAMAÑO DE LA MUESTRA ING. TELMO VITERI
  91. 91. • ESTABLECER LOS VALORES CRÍTICOS QUE ESTABLECEN LAS REGIONES DE RECHAZO DE LAS DE NO RECHAZO. • DETERMINAR LA PRUEBA ESTADÍSTICA. • COLECCIONAR LOS DATOS Y CALCULAR EL VALOR DE LA MUESTRA DE LA PRUEBA ESTADÍSTICA APROPIADA. ING. TELMO VITERI
  92. 92. • DETERMINAR SI LA PRUEBA ESTADÍSTICA HA SIDO EN LA ZONA DE RECHAZO A UNA DE NO RECHAZO. • DETERMINAR LA DECISIÓN ESTADÍSTICA.• EXPRESAR LA DECISIÓN ESTADÍSTICA EN TÉRMINOS DEL PROBLEMA. ING. TELMO VITERI
  93. 93. HIPÓTESIS NULA. En muchos casos formulamos una hipótesis estadística con el único propósito de rechazarla o invalidarla. así, si queremos decidir si una monedaestá trucada, formulamos la hipótesis de que la moneda es buena (o sea p =0,5, donde p es la probabilidad de cara). ING. TELMO VITERI
  94. 94. Analógicamente, si deseamos decidir si un procedimiento es mejor queotro, formulamos la hipótesis de que no hay diferencia entre ellos (o sea. quecualquier diferencia observada se debe simplemente a fluctuaciones en el muestreo de la misma población). tales hipótesis se suelen llamar hipótesis nula y se denotan por ho. ING. TELMO VITERI
  95. 95. Para todo tipo de investigación en la que tenemos dos o más grupos, se establecerá una hipótesis nula. ING. TELMO VITERI
  96. 96. La hipótesis nula es aquella que nos dice queno existen diferencias significativas entre los grupos. Una hipótesis nula es importante por varias razones:Es una hipótesis que se acepta o se rechaza según el resultado de la investigación. ING. TELMO VITERI
  97. 97. El hecho de contar con una hipótesisnula ayuda a determinar si existe una diferencia entre los grupos, si estadiferencia es significativa, y si no se debió al azar. ING. TELMO VITERI
  98. 98. No toda investigación precisa de formularhipótesis nula. Recordemos que la hipótesis nula es aquella por la cual indicamos que la información a obtener es contraria a la hipótesis de trabajo. ING. TELMO VITERI
  99. 99. Al formular esta hipótesis, se pretende negar la variable independiente. es decir, se enuncia que la causa determinada comoorigen del problema fluctúa, por tanto, debe rechazarse como tal. ING. TELMO VITERI
  100. 100. HIPÓTESIS ALTERNATIVA. Toda hipótesis que difiere de una dada se llamará una hipótesis alternativa. porejemplo: si una hipótesis es p = 0,5, hipótesis alternativa podrían ser p = 0,7, p " 0,5 ó p > 0,5. ING. TELMO VITERI
  101. 101. Una hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denotará por h1. al responder a un problema, es muyconveniente proponer otras hipótesis enque aparezcan variables independientes distintas de las primeras que formulamos. ING. TELMO VITERI
  102. 102. ING. TELMO VITERI

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