6. パウンド・フォー・パウンド
• パウンド・フォー・パウンド（英: Pound for pound）は、異なる階級の選手を比較、対比する方法を指し示
すものとして1950年代初期に『リング』誌の初代編集長ナット・フライシャーによって造られた用語であり、
その後、階級や王座認定団体、王座そのものが増えると、単に選手の優れた才能や能力を説明するた
めに用いられるようになった[1]。ボクシングや総合格闘技、キックボクシングなどの格闘技の世界で、仮
に体重差がなかった場合に最強と目されるチャンピオンに与えられる称号、もしくはそのような選手を考
える思考法を指し、PFPまたはP4Pと略される。
Different Rule?
Different Weight?Fedor Emelianenko
Mike Tyson Sugar Ray
Robinson
8. 現状のPound4Pound論争
• 異なるルール⇒総合格闘技で一段落
– 1993年 The Ultimate Fighting Championship
– 各格闘技から総合格闘技へ転身した選手たち
• 最強を決定する場にふさわしい人間
• 総合格闘技自体の成熟
• 異なる選手⇒議論が必要
– 単純な勝敗によるランキング
– より重い体重の選手へのシフト
– 弱い選手と戦っているチャンピオン？
ベイズ推定によるより柔軟なモデリングが必要
21. Model05.stan
data{
int N_fighter;
int N_fighter_estimate;
int N_match;
int Winner[N_match];
int Loser[N_match];
int z[N_match];
real p_s1_min;
real p_s1_max;
}
parameters{
real<lower=0, upper=10> s;
real skill[N_fighter_estimate];
real winner_p[N_match];
real loser_p[N_match];
}
model{
real skill_merged[N_fighter];
s ~ uniform(p_s1_min,p_s1_max);
for(i in 1:N_fighter_estimate){
skill[i] ~ normal(0, s);
skill_merged[i]<-skill[i];
}
for(i in N_fighter_estimate+1:N_fighter){
skill_merged[i]<-0;
}
for(j in 1:N_match){
winner_p[j] ~
normal(skill_merged[Winner[j]],0.01);
loser_p[j] ~ normal(skill_merged[Loser[j]],0.01);
z[j] ~ bernoulli(step(winner_p[j] - loser_p[j]));
}
}
選手数
対象選手数
試合数
勝者のID
敗者のID
試合結果
標準偏差の
（最小、最大）
サンプル後、
試合結果評価用
skillに値を格納
5試合未満の選手は一
律でskillは0とする。
スキルSD
スキル
パフォーマンス
（勝者、敗者）
全選手のスキル
勝者のパフォーマンスが敗者のそれ
を上回るときは１をサンプリングする。
Zは必ず1
22. Model05.R
library(rstan)
######################
#データクレンジングは省略
######################
#Stanの実行部分
#引き渡すdataオブジェクトの作成
data <- list(
Winner=Winner
, Loser=Loser
, N_fighter=N_fighter
, N_fighter_estimate = N_fighter_estimate
, N_match=N_match
,z=rep(1,N_match)
,p_s1_min=1
,p_s1_max=5
)
#引き渡すinit初期値パラメータの作成
init <- list(winner_p=rep(0.05, N_match)
,loser_p=rep(-0.05, N_match)
,skill=rep(0,N_fighter_estimate)
,s=3
)
#モデルの実行
fit1<-stan(
#fit=fit1,
file="./Model05",
data=data,init=list(init),
iter=6000,chains=1,warmup=1000
######################
＊実際には3並列処理、20000iter、で実行しました。
勝者（敗者）のIDを
含むベクトル
試合結果：必ず１
パラメータ
勝者のパフォーマンス
は必ず敗者を上回って
いる。⇒これがないと最
初からサンプリングでき
ない。
28. 1st :Jon Jones
Win Loss NC/D
14 1 0
•現UFCライトヘビー級
チャンピオン
•23歳と8カ月で史上最年
少チャンピオンに
•ブラジリアン柔術全米
王者
29. Skill上位ランキング BEST10
fighter nomatch nowin winrate skill
Jon Jones 15 14 93% 0.0450
Chris Weidman 7 7 100% 0.0444
Georges St.Pierre 21 19 90% 0.0406
Khabib Nurmagomedov 6 6 100% 0.0405
Chad Mendes 8 7 88% 0.0389
David Hulett 6 6 100% 0.0387
Demetrious Johnson 8 7 88% 0.0369
Jose Aldo 6 6 100% 0.0366
Royce Gracie 11 10 91% 0.0366
Anderson Silva 18 16 89% 0.0352
