Plus ja miinus

1,184 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,184
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
163
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • \n
  • Plus ja miinus

    1. 1. Yhteen- javähennyslasku kirjaimilla
    2. 2. JohdantoLaske 5€+8€
    3. 3. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €
    4. 4. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$
    5. 5. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$
    6. 6. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$
    7. 7. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:
    8. 8. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6=
    9. 9. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•6
    10. 10. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2=
    11. 11. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2
    12. 12. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x=
    13. 13. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x
    14. 14. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x On sovittu, että kertomerkkiä ei tarvitse kirjoittaa näkyviin luvun ja kirjaimen väliin.
    15. 15. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x = 5x On sovittu, että kertomerkkiä ei tarvitse kirjoittaa näkyviin luvun ja kirjaimen väliin.
    16. 16. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x = 5x On sovittu, että kertomerkkiä ei tarvitse kirjoittaa näkyviin luvun ja kirjaimen väliin.Laske x + x
    17. 17. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x = 5x On sovittu, että kertomerkkiä ei tarvitse kirjoittaa näkyviin luvun ja kirjaimen väliin.Laske x + x = 2 • x
    18. 18. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x = 5x On sovittu, että kertomerkkiä ei tarvitse kirjoittaa näkyviin luvun ja kirjaimen väliin.Laske x + x = 2 • x = 2x
    19. 19. JohdantoLaske 5€+8€ = 13 €Laske 2€+6$+4€–3$ = 6€+3$Kirjoita kertolaskuna:6+6+6+6+6= 5•62+2+2+2+2= 5•2x+x+x+x+x= 5•x = 5x On sovittu, että kertomerkkiä ei tarvitse kirjoittaa näkyviin luvun ja kirjaimen väliin.Laske x + x = 2 • x = 2x x + x = 2x
    20. 20. EsimerkkejäLaske3x + 5x
    21. 21. EsimerkkejäLaske3x + 5x = 8x
    22. 22. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x
    23. 23. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a
    24. 24. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a
    25. 25. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.
    26. 26. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x
    27. 27. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x
    28. 28. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x
    29. 29. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
    30. 30. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x
    31. 31. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x
    32. 32. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x
    33. 33. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x –x tarkoittaa samaa kuin –1x
    34. 34. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x –x tarkoittaa samaa kuin –1x7a – 3b – 2a + b
    35. 35. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x –x tarkoittaa samaa kuin –1x7a – 3b – 2a + bYhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
    36. 36. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x –x tarkoittaa samaa kuin –1x7a – 3b – 2a + b = 7a – 3b – 2a + bYhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
    37. 37. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x –x tarkoittaa samaa kuin –1x7a – 3b – 2a + b = 7a – 2a – 3b + bYhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
    38. 38. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää 5 karkkipussia, kuinka montaLaske karkkipussia sinulla on yhteensä?”3x + 5x = 8x–2a – 7a = –9a –9a on termi: –9 on kerroin ja a on kirjainosa.8x – 7x = 1x =x Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.2x – 3x = –1x = –x –x tarkoittaa samaa kuin –1x7a – 3b – 2a + b = 7a – 2a – 3b + b = 5a – 2bYhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
    39. 39. EsimerkkejäLaske2x – 3
    40. 40. EsimerkkejäLaske2x – 3”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annatpois 3 karkkia, kuinka paljon sinullaon karkkeja yhteensä?”
    41. 41. EsimerkkejäLaske2x – 3”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”
    42. 42. EsimerkkejäLaske2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”
    43. 43. EsimerkkejäLaske2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”2x2 + 3x2
    44. 44. EsimerkkejäLaske2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”2x2 + 3x2”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia”
    45. 45. EsimerkkejäLaske2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”2x2 + 3x2”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia””Tulee yhteensä 5 kappaletta x2:sia”
    46. 46. EsimerkkejäLaske2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”2x2 + 3x2 = 5x2”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia””Tulee yhteensä 5 kappaletta x2:sia”
    47. 47. EsimerkkejäLaske2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”on karkkeja yhteensä?”2x2 + 3x2 = 5x2”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia””Tulee yhteensä 5 kappaletta x2:sia”Yhteenlaskussa kirjainosa ei koskaan muutu, koska lasketaanyhteismäärää: kuinka monta kutakin kirjainta on yhteensä.
    48. 48. EsimerkkejäLaske 5x2 + 2x
    49. 49. EsimerkkejäLaske 5x2 + 2x Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat
    50. 50. EsimerkkejäLaske 5x2 + 2x Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi: ”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”
    51. 51. EsimerkkejäLaske 5x2 + 2x ei voi sieventää! Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi: ”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”
    52. 52. EsimerkkejäLaske 5x2 + 2x ei voi sieventää! Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi: ”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”Vain termit, joissa on täsmälleen sama kirjainosa (kirjain ja eksponentti)voidaan laskea yhteen.
    53. 53. EsimerkkejäLaske 5x2 + 2x ei voi sieventää! Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi: ”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”Vain termit, joissa on täsmälleen sama kirjainosa (kirjain ja eksponentti)voidaan laskea yhteen.Muista, että yhteenlaskussa on kysymys lukumäärän laskemisesta: kuinkamonta x2, x, jne. on yhteensä.Kirjainosa ei koskaan muutu, kun lasketaan termejä yhteen.
    54. 54. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3x
    55. 55. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).
    56. 56. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).
    57. 57. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
    58. 58. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3x = 10x2 – 7x + x2 + 3xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
    59. 59. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3x = 10x2 + x2 – 7x + 3xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
    60. 60. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3x = 10x2 + x2 – 7x + 3x = 11x2 – 4xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.
    61. 61. EsimerkkiSievennä10x2 – 7x + x2 + 3x = 10x2 + x2 – 7x + 3x = 11x2 – 4xEtsitään samanmuotoiset termit (sama kirjainosa).Lasketaan samanmuotoiset termit yhteen.Vastaus: 11x2 – 4x

    ×