amplificateur opérationnel

1. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 1
Chapitre 5
I. AMPLIFICATION
I.1. Introduction
Un signal électrique provenant d’une antenne de radio ou de TV ou
d’une tête de lecteur d’un magnétophone ou d’un d’un microphone est souvent
« faible ». Pour le rendre exploitable, il faut l’amplifier. On utilise alors un
amplificateur.
I.2. Schéma général d’un amplificateur
L’amplificateur peut être représenté par un quadripôle à l’entrée
duquel on applique un signal de faible amplitude, on recueille à la sortie un
signal d’amplitude plus grande et de même allure.
Amplificateur Vs(t)Ve(t)
Figure 1. Schéma d’un amplificateur.
I.3. But de l’amplification
On suppose que le signal à amplifier est une grandeur sinusoïdale
de la forme :
e t E wtM( ) .sin( )EM: l’amplitude du signal (faible).
Le but de l’amplification est alors d’obtenir un signal sinusoïdal de même allure
que celui de l’entrée mais d’amplitude plus grande. Ce signal sera de la forme :
s t S wtM( ) .sin( )  
Remarque
considéré précédemment peut être un courant ou unee t( )Le signal
tension. Mais souvent le but d’une amplification est d’amplifier non seulement
une de ces grandeurs mais d’amplifier une puissance.
, l’utilisation d’un organe deP P2 1Pour obtenir une puissance
puissance auxiliaire est indispensable, qui est en général une source de tension
continue.

2. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 2
C’est ainsi que la configuration d’un amplificateur de puissance est
schématisé.
AmplificateurV1
= e
I1
V2
= s
I2
E
-+
Charge
Figure 2. Configuration d’un amplificateur de puissance.
I.4. Grandeur caractéristique d’un amplificateur
Les principales grandeurs caractéristiques d’un amplificateur
linéaire définies en régime sinusoïdal permanent sont :
;Zs; l’impédance de sortieZe* L’impédance d’entrée
;Ai; le gain en courantAv* le gain en tension
.BP* la bande passante
II. AMPLIFICATEUR IDEAL
Un amplificateur idéal est un quadripôle dont le courant à l’entrée est nul (
. Par contreZe  ), par conséquent son impédance d’entrée est infinie (i1 0 )
.Zs  0)celle de sortie est nulle (
V1
I1
V2
I2
Zc
Zs
A0
.V1
Ze
+
-
Figure 3. Amplificateur idéal de tension.

3. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 3
III. AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL (AOP)
III.1. Brochage d’un amplificateur opérationnel
Comme le montre la figure suivante, un amplificateur opérationnel
est un circuit intégré à plusieurs broches ( généralement 8). Deux bornes
constituent l’entrée, une la sortie, deux autres sont réservées pour la polarisation;
deux bornes constituent les bornes d’offset, la dernière borne est non connectée
(NC).
1 2 3 4
5678
- +
NC +Vcc
-Vcc
Figure 4. Brochage d’un amplificateur opérationnel (LM 741).
Les bornes d’offset ( broches 1 et 5 ) servent à équilibrer l’amplificateur
), onV1 0opérationnel, en cas où il n’y a pas de signal appliqué à l’entrée (
doit agir sur une tension appliquée aux bornes de l’offset par l’intermédiaire
d’un potentiomètre de telle manière à obtenir une tension nulle à la sortie.
III.2. Symbole et caractéristique d’un AOP
III.2.1. Symbole
Le symbole couramment utilisé pour représenter un
amplificateur opérationnel est le suivant :
-
+
Vs
Ve1

Ve 2
Figure 5. Symbole d’un amplificateur opérationnel
V A A V Vs v v e e  . .( ) 1 2

4. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 4
III.2.2. Caractéristique d’un amplificateur opérationnel
Pour pouvoir exploiter la notice technique du constructeur de
l’amplificateur opérationnel, il est important de connaître la définition de
chacune de ses caractéristiques.
III.2.2.1. Gain en tension
. LesAvIl est encore appelé gain en boucle ouverte
.6et 104gain en tension sont comprises entre 10valeurs courantes de ce
III.2.2.2. Gain en mode commun
sur les deux entréeseSi on applique la même tension V
s= 0. Mais, en pratique, Vsde l’amplificateur, on doit obtenir normalement : V
n’est pas nulle. On définit alors le gain en mode commun dont les valeurs sont
inférieures à 1 par :
A
V
V
mc
s
e

III.2.2.3. Taux de réjection en mode commun
Ce taux exprime l’amplitude de l’amplificateur, c’est
; on le désigneAmcen tension par le gain en mode communle rapport du gain
par :
TRMC
A
A
v
mc

En se référant à la figure 5, on a :
V A A V V A
V V
A V V
TRMC
V V
s v v e e mc
e e
v e e
e e
   

  

. .( )
.[( ) ]
 1 2
1 2
1 2
1 2
2
1
2
Pour atténuer l’effet de la valeur moyenne des deux tensions d’entrée et pour
négliger l’effet du gain en mode commun., Le TRMC doit être le plus grand
possible. En pratique, le TRMC varie de 70 à 100 dB.
III.2.2.4. Impédance d’entrée
C’est l’impédance vue sur une entrée quand l’autre est à la
masse. En pratique, la valeur de cette impédance peut aller au delà de 10 M.
III.2.2.5. Impédance de sortie

5. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 5
C’est l’impédance vue sur la sortie quand les deux entrées
sont court-circuitées. Pour un amplificateur opérationnel en circuit intégré,
l’impédance de sortie est généralement de l’ordre de 10  à 100 .
III.2.2.6. Vitesse de balayage : Slew rate
Un amplificateur opérationnel amplifie correctement et sans
distorsion un signal à condition que la vitesse de variation en sortie ne dépasse
pas une valeur limite appelée vitesse de balayage ou slew rate de l’amplificateur.
Cette vitesse dépend des conditions d’emploi et particulièrement du gain obtenu
en boucle fermée. Il est de l’ordre du V / s.
III.2.2.7. Bande passante
L’amplificateur opérationnel se comporte comme un filtre
passe bas de gain élevé. Ce gain en boucle ouverte n’est constant que pour les
fréquences ne dépassant pas quelques dizaines de Hz. On définit d’une part la
fréquence de coupure correspondant à un gain de - 3 dB et d’autre part la
correspondant à un gain égal à 1 ( 0 dB ).f Tfréquence de transition
III.2.2.8. Saturation
Tout amplificateur est polarisé par une ou deux sources de
tension dont on ne peut jamais dépasser à sa sortie. c’est ainsi que la
est saturée.V f Vs e ( )caractéristique
Vs
Ve
Vcc
-Vcc
M
Exemple
alimenté parAv  105
Pour un amplificateur opérationnel de gain
E =  15 V, la tension d’entrée maximale admissible pour que l’amplificateur
fonctionne en régime linéaire est :
 M
v
E
A
mV  015.
Remarque

6. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 6
Pour un amplificateur opérationnel idéal, le gain en tension, le taux de
réjection en mode commun, l’impédance d’entrée et la bande passante sont
infinis, par contre l’impédance de sortie, les dérives de tension et de courant sont
nulles.
IV. OPERATIONS ANALOGIQUES
L’appellation d’un amplificateur opérationnel se justifie par le fait qu’à
l’aide de celui-ci on peut concevoir des circuits capables d’effectuer des
opérations mathématiques. Il s’agit du changement de signe, de la multiplication
par une constante, de l’addition, de l’intégration et de la dérivation...
IV.1. Montage de base
-
+ Vs
Ve
I
I
Z1
(p)
Z2
(p)
V p Z p I
V p Z p I
V p
V p
Z p
Z p
e
s
s
e
( ) ( ).
( ) ( ).
( )
( )
( )
( )

 



  
1
2
2
1
Soit :
V p
Z p
Z p
V ps e( )
( )
( )
. ( )  2
1
IV.2. Inversion
V p V ps e( ) ( ) , on a alors :Z p Z p1 2( ) ( )Si
IV.3. Multiplication par une constante
Si Z p R Z p R1 1 2 2( ) , ( )  , en posant k
R
R
 2
1
on a:
V p k V ps e( ) . ( ) 
IV.4. Intégration

7. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 7
Si Z p R Z p
Cp
1 2
1
( ) , ( )  on a:
V p
RCp
V ps e( ) . ( ) 
1
En retournant à l’originale, on a :
V t
RC
V t dts e
t
( ) ( )  
1
0
-
+ Vs
Ve
I
I
R
C
C’est un intégrateur inverseur. Si on associe à ce montage un amplificateur
inverseur de gain (-1), on obtient un intégrateur non inverseur.
IV.5. Dérivation
Si Z p R Z p
Cp
2 1
1
( ) , ( )  on a:
V p RCp V ps e( ) . ( ) 
En régime temporel, on a :
V t RC
dV t
dt
s
e
( ) .
( )
 

8. Electronique
__________________________________________________________________________________
Les amplificateurs opérationnels 8
-
+ Vs
Ve
I
I
R
C
IV.6. Sommation
IV.6.1. Sommateur non inverseur
VsConsidérons le montage de la figure suivante et calculons
.V et V1 2,R R1 2,,R R3 4,en fonction de