1. 1
Απολυτήριες εξετάσεις Γ΄ Λυκείου -Μάιος2009
(Εξετάσεις μαθητών σε ενδοσχολικό επίπεδο)
1ο Θέμα:
Σε κάθε μία από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 να κυκλώστε το γράμμα με τη σωστή
πρόταση.
1. Ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής έχει χρονική εξίσωση χ=Αημ(ωt). Η χρονική
εξίσωση της ταχύτητας είναι
α) υ=ωAσυν(ωt).
β) υ=-ω2Αημ(ωt)
γ) υ=ωΑημ(ωt)
δ) υ=-ω2Ασυν(ωt)
2. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η δύναμη απόσβεσης είναι της μορφής
F=-bυ και την t=0 ο ταλαντωτής βρίσκεται σε πλάτος Α0.
α) Το πλάτος της ταλάντωσης έχει χρονική εξίσωση Α=Α0-Λt.
β) Τα πλάτη της ταλάντωσης Α0, Α1, Α2 τις χρονικές στιγμές t0=0 t1=1T t2=2T
(Τ=περίοδος της ταλάντωσης) συνδέονται με τη σχέση A1 = A0 A2 .
γ) Το πλάτος της ταλάντωσης έχει εξίσωση που είναι εκθετική συνάρτηση του
Λt
χρόνου A = A0 e .
δ) Η περίοδος του ταλαντωτή στη φθίνουσα ταλάντωση μειώνεται εκθετικά με το
-Λt
χρόνο T = T0 e
ψ
y
3. Στην αρχή μιας χορδής Ο(χ=0)
την t=0
δημιουργήθηκε εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Στο σχήμα
φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική
στιγμή t1. Για το κύμα αυτό έχουμε
α) Το μήκος κύματος λ είναι λ=5χ1
β) Η περίοδος Τ του κύματος είναι T =
f(x)=4*sin(0.5*pi*x)
+A
t1
-A
t1
.
5


γ) Η εξίσωση της ψ(χ,t) του κύματος είναι ψ(x,t)= Aημ2π  - ÷ .
Tλ
t

χ
χ1
x

x
1
δ) Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των μορίων της χορδής είναι υmax = t .
1
x

2. 2
4. Ένας τροχός ακτίνας R κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
α) Η ταχύτητα του σημείου επαφής Α του τροχού με το δάπεδο είναι υA = υcm - ωR > 0
( όπου υcm η ταχύτητα του κέντρου μάζας και ω η γωνιακή ταχύτητα του τροχού).
β) Η ροπή Στ που δέχεται ο τροχός είναι Στ=Ια cm ,
όπου Ι η ροπή αδράνειας και acm η επιτάχυνση του
ω
κέντρου μάζας του τροχού.
α
1
γ) Η κινητική ενέργεια του τροχού είναι K = Iω2 .
2
γων
αcm υcm
δ) Η επιτάχυνση αcm του κέντρου μάζας και η γωνιακή
επιτάχυνση αγων του τροχού συνδέονται με τη σχέση
acmγων Ra .
=
5. Μια αθλήτρια του πατινάζ περιστρέφεται
αρχικά όπως στην εικόνα (1) και στη
συνέχεια συμπτύσσεται και περιστρέφεται
όπως στην εικόνα (2).
α) Η ροπή αδράνειάς της Ι αυξάνεται.
β) Η στροφορμή της L αυξάνεται.
γ) Η αθλήτρια παύει να περιστρέφεται.
δ) Η συχνότητα περιστροφής αυξάνεται.
A
1
2
2ο Θέμα:
1. Σε ένα κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων κυκλικής συχνότητας ω ο πυκνωτής
χωρητικότητας C τη χρονική στιγμή t=0 έχει το μέγιστο φορτίο Q
A) Σε μια περίοδο ο πυκνωτής εκφορτίζεται…
Α-1. Δύο φορές
Α-2. Τέσσερις φορές.
Β) Το μέγιστο φορτίο Q του πυκνωτή και η μέγιστη ένταση ρεύματος I που διαρρέει
το κύκλωμα δίδεται από τη σχέση
Β-1. Q=ωΙ
Β-2. Ι=ωQ
Σε κάθε περίπτωση επιλέξτε τη σωστή πρόταση.
2. Σε μια χορδή μήκους L που είναι δεμένη και στα δύο άκρα της σχηματίζεται
στάσιμο κύμα με πέντε δεσμούς. Το μήκος λ των τρεχόντων κυμάτων από τα οποία
σχηματίσθηκε το στάσιμο κύμα είναι
α) λ=0,4L
β) λ=0,5L

3. 3
3ο Θέμα:
Στη επιφάνεια μια ήρεμης λίμνης υπάρχουν δύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π2 που
απέχουν
απόσταση
Π1Π2=8m
και
ταλαντώνονται με εξίσωση ψ=0,1ημ(10πt)
8m
Π2
(S.I). Τα κύματα που δημιουργούνται
Π1
διαδίδονται με ταχύτητα υ=5m/s.
6m
Α) Ποιο το μήκος κύματος λ των κυμάτων
Μ
Ν
που δημιουργούνται στην επιφάνεια της
λίμνης.
Β) Μετά τη συμβολή των κυμάτων ποιο το
πλάτος ταλάντωσης ενός σημείου Μ της
μεσοκαθέτου της Π1Π2.
Γ) Ένας φελλός βρίσκεται σε σημείο Ν που απέχει από το Π 2 απόσταση Π2Ν=6m
και είναι Π2 Ν ⊥ Π1 Π2 .
Γ-1. Ποιο το πλάτος ταλάντωσης του φελλού.
Γ-2. Πόσες υπερβολές ενίσχυσης υπάρχουν μεταξύ του φελλού και της
μεσοκαθέτου της Π1Π2.
Γ-3. Να γραφεί η εξίσωση ταλάντωσης του φελλού μετά την συμβολή των δύο
κυμάτων.
4ο Θέμα:
Ένας τροχός μάζας M=10kg και ακτίνας R=0,4m κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε
οριζόντιο δάπεδο με τη δράση οριζόντιας δύναμης F=30N που διέρχεται από το
κέντρο μάζας του τροχού. Αν ο τροχός αρχίζει την κύλιση από την ηρεμία
Α) Ποια η επιτάχυνση του κέντρου μάζας και ποια η γωνιακή επιτάχυνση του
τροχού.
Ν
Β)Ποιο το μέτρο της στατικής τριβής που δέχεται ο
τροχός.
F
Γ) Τη χρονική στιγμή t=2s που ο τροχός έχει
υποστεί κάποια μετατόπιση …
Γ-1) Ποιο το έργο τόσο της δύναμης F όσο
και
Τ
της τριβής στο χρονικό διάστημα [0,2s].
Β=mg
Γ-2 Ποια η κινητική ενέργεια του τροχού την
χρονική στιγμή t=2s.
Γ-3 Ποιος ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του τροχού τη χρονική
στιγμή t=2s.