Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών (Γ' τάξη) _Δ' τεύχος _ λύσεις των ασκήσεων

473 views

Published on

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών, Γ' τάξης, δ' τεύχος, απαντήσεις στις ασκήσεις του βιβλίου

Published in: Education
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών (Γ' τάξη) _Δ' τεύχος _ λύσεις των ασκήσεων

  1. 1. Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0063 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Δ΄ 978-960-06-2523-3 Τετράδιο Εργασιών δ΄ τεύχος ΓΔημοτικού΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» (01) 000000 0 10 0063 4
  2. 2. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 1
  3. 3. - ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου EΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Πράξη με τίτλο: 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 21/1/2015 12:24 μμ Page 2
  4. 4. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών δʹ τεύχος Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 29/1/2016 12:42 μμ Page 3
  5. 5. 16 Μέτρηση του χρό49 Πόσες Κυριακές έχει ο Ιαν ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Β στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπι 16 Μέτρηση του χρόνου49 Πόσες Κυριακές έχει ο Ια ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα πο Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπ 4 Τίτλος κεφαλαίου Αριθμός κεφαλαίου Αριθμός σελίδας Χρωματικά σύμβολα Επανάληψη αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Οι περιοχές είναι: Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται -Σύμβολο σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. Η μέλισσα -Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Ο σκύλος ιχνηλάτης -Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας -Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών -Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες. Σύμβολο - κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Εικονίδια (σύμβολα - κλειδιά) Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 9/1/2015 10:21 πμ Page 4
  6. 6. 17 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 4 Κάνω τις διαιρέσεις. Από το 12 στο 3 6 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: Ημερολόγιο 20__ Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6 υ χρόνου 2 ριακές έχει ο Ιανουάριος στο ιο που βλέπεις; είναι η Πρωτοχρονιά; είναι 30 Ιανουαρίου; 1 με την ώρα που δείχνουν. 3 να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ς 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω όμενα δύο χάπια. υ χρόνου 2 ριακές έχει ο Ιανουάριος στο ιο που βλέπεις; α είναι η Πρωτοχρονιά; α είναι 30 Ιανουαρίου; 1 α με την ώρα που δείχνουν. 3 να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω πόμενα δύο χάπια. 5 Αριθμός δραστηριότητας Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 9/1/2015 10:21 πμ Page 5
  7. 7. 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 6
  8. 8. 7 Υπατία η Αλεξανδρινή (370-41 5 μ.Χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία H Xαρά O Γιώργος 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 9/1/2015 10:22 πμ Page 7
  9. 9. 8 Ο Πυθαγόρας H Kορίνα O Γιώργος H Yπατία H Xαρά 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 8
  10. 10. 9 Δομή του βιβλίου 4-5 Οι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 Χρωματικά σύμβολα Επανάληψη αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα 55 56 57 46 47 48 49 50 51 58 53 54 59 Ενότητα 8: Πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις - Μοτίβα - Μέτρηση χρόνου και επιφάνειας Κεφάλαιο 46°: Πολλαπλασιασμοί 10-11 Κεφάλαιο 47°: Διαιρέσεις 12-13 Κεφάλαιο 48°: Μοτίβα 14-15 Κεφάλαιο 49°: Μέτρηση του χρόνου 16-17 Κεφάλαιο 50°: Μέτρηση της επιφάνειας 18-19 Κεφάλαιο 51°: Προβλήματα 20-21 Κεφάλαιο 52°: Επαναληπτικό μάθημα 22-23 52 Ενότητα 9: Αριθμοί μέχρι το 10.000 - Κλάσματα και δεκαδικοί- Πράξεις - Γεωμετρία Κεφάλαιο 53°: Αριθμοί μέχρι το 10.000 24-25 Κεφάλαιο 54°: Επαναληπτικό μάθηρα στη γεωμετρία 26-27 Κεφάλαιο 55°: Διαιρέσεις (Ι) 28-29 Κεφάλαιο 56°: Διαιρέσεις (ΙΙ) 30-31 Κεφάλαιο 57°: Κλάσματα και δεκαδικοί 32-33 Κεφάλαιο 58°: Προβλήματα 34-35 Κεφάλαιο 59°: Επαναληπτικό μάθημα 36-37 Κεφάλαιο 60°: Κριτήριο αξιολόγησης 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 9
  11. 11. 10 1. Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς διψήφιων αριθμών με το 10 και το 100. Πολλαπλασιασμοί46 2 Οι γέννες των ζώων 1 Πολλαπλασιάζω διψήφιους με το 10 και το 100. Μια κουνέλα γεννάει 5 φορές τον χρόνο. Κάθε φορά γεννάει 7 μικρά. Πόσα κουνελάκια γεννούν συνολικά 13 κουνέλες; 3 Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. Μια σκυλίτσα γεννάει δύο φορές τον χρόνο. Κάθε φορά γεννάει 6 μικρά. Πόσα σκυλάκια γεννούν συνολικά 8 σκυλίτσες; 3 4 x 2 5 4 6 x 3 2 6 7 x 5 4 8 6 x 4 3 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 10 20X10=200 12X100 =1.200 23X10=230 43X100 =4.300 67X10=670 78X100 =7.800 8 X 2 = 16 γέννες 16 Χ 6 = 96 σκυλάκια 5 Χ 7 =35 κουνελάκια η μία κουνέλα 35 Χ 13 = 455 κουνελακια συνολικά 35 Χ 13 105 350 455 170 680 850 92 1380 1.472 268 3350 3.618 258 3440 3.698
  12. 12. 11 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό όπως 15x4, 23x5, 33x6, κτλ. 5 Αναλύω τον διψήφιο αριθμό και πολλαπλασιάζω όπως ο Πυθαγόρας. 4 Πολλαπλασιάζω διψήφιους με μονοψήφιους αριθμούς. Αναλύω το 34 σε άθροισμα δεκάδων και μονάδων δηλαδή 30 + 4. Πολλαπλασιάζω χωριστά τις δεκάδες και τις μονάδες με το 5. 6 Πόση κορδέλα να αγοράσω; Η Μαρία χρειάζεται κορδέλα, για να διακοσμήσει γύρω - γύρω τα παρακάτω σχήματα. Δουλεύω με τον συμμαθητή μου. Κάνω εκτίμηση και λύνω το πρόβλημα. Να αγοράσει 150 ή 170 ή 200 εκατοστά κορδέλα; Δικαιολογώ την απάντησή μου. Θα φτάσει, αν αγοράσει 100 εκατοστά κορδέλα; Δικαιολογώ την απάντησή μου. 34 x 5 = (30 + 4) x 5 = (30 x 5) + (4 x 5) = .... + .... = ........................ 24 x 6 = ................................................................................................................ 53 x 7 = ................................................................................................................ 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 11 150 70 170 (20 + 4) Χ 6 = (20Χ6) + (4Χ6) = 120 + 24 = 144 (50 + 3) Χ 7 = (50Χ7) + (3Χ7) = 350 + 21 = 371 Περίμετρος: 27 Χ 4 = (20Χ4) + (7Χ4) = 80 + 28 = 108 εκατοστά Δε θα φτάσει. 56 Χ 3 = (50Χ3) + (6Χ3) = 150 + 18 = 168
  13. 13. 12 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 (π.χ.40:10, 230:10, 500:100 κ.λπ.). Διαιρέσεις47 2 Σε μια γιορτή συμμετέχουν 48 άτομα. Σε κάθε τραπέζι θα κάτσουν 6 άτομα. Πόσα τραπέζια θα χρειαστούν; 1 Διαιρώ με το 10 και το 100. 3 Εκτελώ τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 12 x 2 = .............. 24 : 12 = .............. 15 x 3 = .............. 45 : 3 = .............. 700 : 10 = .............. 21 : 3 = .............. 40 : 4 = .............. 42 : 6 = .............. 35 : 5 = .............. 49 : 7 = .............. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 12 50:10=5 200:10=20 300:100=3 400:100=4 50:10=5 1.000:100 =10 Θα κάνουμε διαίρεση. 48 : 6 = 8 (αφού 6 Χ 8 = 48) Θα χρειαστούν 8 τραπέζια. 7 10 7 7 7 6 2 5 15 70
  14. 14. 13 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο (π.χ. 14:3, 43:10, 24:5 κτλ.). 5 Υπολογισμός με αριθμομηχανή και υπολογισμός με το μυαλό. 4 Κάνω τις διαιρέσεις. Κάνε τις παρακάτω πράξεις μαζί με έναν συμμαθητή σου. Ο ένας να υπολογίζει με την αριθμομηχανή και ο άλλος με το μυαλό, για να δούμε ποιος θα τελειώσει πρώτος. 6 Βρίσκω το μικρότερο και το μεγαλύτερο γινόμενο για κάθε αριθμό. Με γινόμενα του 3 Με γινόμενα του 7 Με γινόμενα του 8 6 x 3 < 19 < 7 x 3 .... < 17 < .... .... < 23 < .... .... < 28 < .... .... < 11 < .... 3 x 7 < 25 < 4 x 7 .... < 37 < .... .... < 59 < .... .... < 20 < .... .... < 45 < .... 4 x 8 < 35 < 5 x 8 .... < 20 < .... .... < 39 < .... .... < 74 < .... .... < 58 < .... 50 : 10 460 : 10 1.230 : 10 10 x 32 700 : 100 3.400 : 100 10 x 68 900 : 10 1.800 : 10 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 13 =5 =46 =123 =320 =7 =34 =680 =90 =180 5Χ3 6Χ3 7Χ3 8Χ3 9Χ3 10Χ3 3Χ3 4Χ3 5Χ7 6Χ7 8Χ7 2Χ7 6Χ7 9Χ7 3Χ7 7Χ7 2Χ8 3Χ8 4Χ8 5Χ8 9Χ8 10Χ8 7Χ8 8Χ8
  15. 15. 14 Μοτίβα48 1 Συμπληρώνω τα μοτίβα. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 14 28 35 4.799 4.798 4.797 4.796 4.795 4.794 4.793 3.200 2.600 2.000 1.400 800 200 0 55 66 77 88 Α Β Γ Α Β Γ
  16. 16. 15 2 Ποιο από τα τρία πλακάκια είναι ίδιο με αυτά που έχει το πάτωμα; Χρωματίζω το σωστό με τα ίδια χρώματα. 3 Φτιάχνω το δικό μου μοτίβο. Το σωστό πλακάκι είναι το .......................................................................... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 15 Β ΠΡΟΑΙΡΕΤΙΚΑ
  17. 17. 16 Μέτρηση του χρόνου49 2 Πόσες Κυριακές έχει ο Ιανουάριος στο ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχρονιά; Ποια μέρα είναι 30 Ιανουαρίου; 1 Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που δείχνουν. 3 Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπια. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 16 5 Παρασκευή Σάββατο 16 15 12 15
  18. 18. 17 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 4 Κάνω τις διαιρέσεις. Από το 12 στο 3 6 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: Ημερολόγιο 20__ Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 17 17:3=5 υπόλοιπο 2 54:10=5 υπόλοιπο 4 19:4=4 υπόλοιπο 3 65:7=9 υπόλοιπο 2 35:4=8 υπόλοιπο 3 84:9=9 υπόλοιπο 3
  19. 19. 18 Μέτρηση της επιφάνειας50 1 Κοίτα τα παρακάτω σχήματα. Ποια φαίνονται να είναι ίσα μεταξύ τους με την πρώτη ματιά; Αντίγραψε σε ένα χαρτόνι το πράσινο τετράγωνο και κόψ’ το γύρω γύρω. Στη συνέχεια μέτρα με αυτό τα σχήματα. Τι παρατηρείς; Στο 1 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 2 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 3 χωράνε ... τετραγωνάκια. Στο 4 χωράνε ... τετραγωνάκια. 2 Πόσα πλακάκια έχει το πάτωμα της κουζίνας; Μπορείς να υπολογίσεις, χωρίς να σηκώσεις το χαλί; ............................................................................................................................. και κάτι ακόμα Αντίγραψε σε χαρτόνι τα σχήματα 1, 2, 3 και 4. Μπορείς να κατασκευάσεις ένα ορθογώνιο, συνδυάζοντάς τα. Πόσα τετραγωνάκια θα είναι η επιφάνειά του; Απάντηση: ................................................................................... Ίσα είναι: το ... με το ... και το... με το ... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 18 7 Χ 5 = 35 πλακάκια
  20. 20. 19 4 Πόσα τετραγωνάκια είναι η επιφάνεια αυτού του νησιού; Απάντηση: .......................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... ......................................................................................... 5 Η κυρία Μαρίνα είχε ένα σπίτι με επιφάνεια 119 τ.μ. Αποφάσισε να κάνει μια επέκταση, κτίζοντας ένα δωμάτιο με πλάτος 4 μέτρα και μήκος 3 μέτρα. Πόσα τετραγωνικά μέτρα έγινε το σπίτι της μετά την επέκταση; 3 Δες το πλακάκι. • Από πόσες μικρές ψηφίδες αποτελείται; ............. • Πόσα πλακάκια χρειαζόμαστε, για να καλύψουμε αυτή την επιφάνεια;................................... • Πόσες μικρές ψηφίδες; ......................................................... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 19 1 2 4 3 5 Χ 5 = 25 4 10 Χ 10 = 100 3 Χ 4 = 12 τ.μ. 119 + 12 = 131 τ.μ.
  21. 21. 20 Προβλήματα51 1 Ο παππούς του Μιχάλη έχει 18 κουνέλια και θέλει να τα μοιράσει εξίσου σε 6 κλουβιά. Πόσα κουνέλια θα μπουν στο κάθε κλουβί; Βρίσκω και ζωγραφίζω. 2 Παραγγελία πίτσας Σε μια πιτσαρία τα μεγέθη της πίτσας είναι μικρό, μεσαίο και μεγάλο. Τα είδη της πίτσας είναι: σπέσιαλ, μαργαρίτα, με θαλασσινά και με τέσσερα τυριά. Πόσες διαφορετικές πίτσες έχει η πιτσαρία κατά μέγεθος και κατά είδος; Δικαιολογώ την απάντησή μου. Ζωγραφίζω. Απάντηση: Σε κάθε κλουβί θα βάλει . . . . . . . . κουνέλια. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 20 3 18 : 6 = 3 κουνέλια ζωγραφίζω τα κουνέλια
  22. 22. 21 3 Όλοι αυτοί θέλουν να πάρουν ταξί για το αεροδρόμιο. Κάθε ταξί χωράει 3 επιβάτες. Πόσα ταξί θα χρειαστούν; 4 Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα με διαίρεση ή πολλαπλασιασμό και το δίνω σε έναν συμμαθητή μου να το λύσει. Απάντηση: Θα χρειαστούν . . . . . . . . ταξί. ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................................ 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 21 6 Τα άτομα είναι συνολικά 16. Θα χρειαστούν 5 ταξί που θα πάρουν από 3 επιβάτες και ένα ακόμα ταξί που θα πάρει έναν μόνο επιβάτη. προαιρετικά
  23. 23. 22 52 1 Ζωγραφίζω τους δείκτες των ρολογιών στη σωστή θέση. 2 Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 14 x 3 =........ 30 x 5 =........ 26 x 10 = ........ 43 x 100 =........ 33 x 3 = ........ 45 x 2 = ........ 4 2 x 5 3 7 x 2 4 6 8 x 4 3 7 8 x 5 4 Δώδεκα και τέταρτο Έξι παρά είκοσι Εφτά ακριβώςΕννιά και μισή 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:17 μμ Page 22 210 148 740 888 204 2720 2.924 312 3900 4.212 42 150 260 4.300 99 90
  24. 24. 23 Μοιράζω 24 καραμέλες εξίσου σε 4 παιδιά. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: Το κάθε παιδί θα πάρει ............ καραμέλες. 4 Δίκαιο μοίρασμα 3 Συμπληρώνω τα μοτίβα. Μοιράζω 18 ευρώ εξίσου σε 3 παιδιά. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: Το κάθε παιδί θα πάρει ............ ευρώ. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 1:15 μμ Page 23 20 24 28 32 36 40 1.600 2.000 2.400 2.800 3.200 3.600 4.000 24 : 4 = 6 6 18 : 3 = 6 6
  25. 25. 1. Ο δάσκαλος υπαγορεύει προφορικά αριθμούς μέχρι το 10.000 και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια. 24 2 Συμπληρώνω τον αριθμό που λείπει. Αριθμοί μέχρι το 10.00053 1 Γράφω τους αριθμούς. 3 Στον αριθμό 8.888 Το 8 έχει αξία 8.000 Το 8 έχει αξία .................................. Το 8 έχει αξία .................................. Το 8 έχει αξία .................................. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 24 4.567 7.883 3.991 5.236 6.345 7.577 8.000 8.000 10.000 8 800 80
  26. 26. 25 5 Βρίσκω και γράφω τον αριθμό. Σχηματίζω τον αριθμό στον άβακα. 4 Βάζω τους παρακάτω αριθμούς στη σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο: 10.000 5.879 2.894 9.839 7.820 3.800 9.999 5.001 2.894 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 25 3.800 5.001 5.879 7.820 9.839 9.999 10.000 9.039 7.664 9.909
  27. 27. 26 Επαναληπτικό μάθημα στη γεωμετρία54 1 Γράφω τα γράμματα στα στερεά που αντιστοιχούν. 2 Σχεδιάζω τα ίδια σχήματα με τον χάρακά μου. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 26 ,Λ Β, Ε, Μ Ζ, Θ , Ι Γ, Κ, Η
  28. 28. 27 3 1. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ. 2. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΕΛ. 3. Σημειώνω το σημείο στο οποίο συναντώνται τα ευθύγραμμα τμήματα ΓΔ και ΕΛ. Ονομάζω αυτό το σημείο Ζ. 4. Χαράζω το ευθύγραμμο τμήμα ΓΕ. 5. Χαράζω κύκλο με κέντρο το Γ και ακτίνα ΓΕ. Χαράζω σύμφωνα με τις παρακάτω εντολές: 4 Αν σχεδιάσεις τα συμμετρικά των σχημάτων, θα ανακαλύψεις την κρυφή λέξη. EΞOXH 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 27
  29. 29. 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με διαιρέτη το 10 και το 100 όπως: 70:10, 420:10, 2.900:100, κτλ. 28 Διαιρέσεις (Ι)55 2 Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 1 Διαιρώ με το 10 και το 100. 3 • Ο παππούς Αλέκος έδωσε 90 ευρώ στα τρία του εγγονάκια, για να τα μοιραστούν μεταξύ τους εξίσου. Πόσα ευρώ θα πάρει το κάθε παιδί; Απάντηση: 45 : 9 =........ 49 : 7 = ....... 54 : 6 = ....... 64 : 8 = ....... 77 : 11 = ....... 230 : 23 =........ 36 : 12 = ....... 60 : 15 = ....... 75 : 25 = ....... 80 : 40 = ....... • Ο παππούς έδωσε επίσης στα παιδιά μια σακούλα με 36 καραμέλες. Πόσες καραμέλες θα πάρει το κάθε παιδί, αν τις μοιραστούν εξίσου μεταξύ τους; Απάντηση: 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 28 70:10=7 500:100=5 600:10=60 80:10=8 100:100=1 300:30=30 5 7 9 8 7 10 3 4 3 2 90 : 3 = 30 Το κάθε παιδί θα πάρει 30 ευρώ. 36 : 3 = 12 Το κάθε παιδί θα πάρει 12 καραμέλες.
  30. 30. 4. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις των γινομένων από τον πίνακα της προπαίδειας με μεγάλους αριθμούς. Τέτοιες διαιρέσεις μπορεί να είναι 42:7, 40:8, 90:10, κτλ. 29 5 4 Κάνω τις διαιρέσεις. Αρχίζω με τον αριθμό 4 στην οθόνη της αριθμομηχανής. Αλλάζω τους αριθμούς στην οθόνη πατώντας τα κατάλληλα κουμπιά. 6 Ο Κώστας κατά τη διάρκεια όλης της χρονιάς έφαγε 252 παγωτά. Πόσα παγωτά έτρωγε κατά μέσο όρο κάθε μήνα; Κάθε μήνα έτρωγε . . . . . . . . . . παγωτά. Συμπληρώνω τα σύμβολα και τους αριθμούς στα κουμπιά, για να εμφανιστούν οι παρακάτω αριθμοί στην οθόνη. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 29 42:6=7 56:8=7 45:3=15 80:10=8 81:9=9 60:5=12 Χ 8 : 2 : 4 : 10 Χ 5 : 3 Χ 6 : 2 : 3
  31. 31. 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 27:5, 17:4, 26:8, κτλ. Οι μαθητές βρίσκουν το πηλίκο και το υπόλοιπο. 30 Διαιρέσεις (ΙΙ)56 2 Σε μια βιβλιοθήκη υπάρχουν 13 ράφια καθένα από τα οποία περιέχει 18 βιβλία. Σε μια μετακόμιση τοποθετούνται τα βιβλία σε χαρτοκιβώτια των 21 βιβλίων. Πόσα χαρτοκιβώτια θα χρειαστούν; 1 Υπολογίζω το πηλίκο και το υπόλοιπο. 3 Συμπληρώνω τις ισότητες, ώστε να εμφανιστούν το πηλίκο και το υπόλοιπο σε κάθε διαίρεση. 6 χαρτοκιβώτια περιέχουν 300 καινούργια βιβλία. Πόσα βιβλία περιέχει κάθε χαρτοκιβώτιο; 19 = ( 4 x ...... ) + ...... 19 4 ...... ...... 54 = ( 10 x ...... ) + ...... 54 10 ...... ...... 85 = ( 9 x ...... ) + ...... 85 9 ...... ...... 28 = ( 5 x ...... ) + ...... 28 5 ...... ...... 64 = ( 8 x ...... ) + ...... 64 8 ...... ...... 130 = ( 13 x ...... ) + ...... 130 13 ...... ...... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 30 300 : 6 = 50 βιβλία σε κάθε χαρτοκιβώτιο 4 3 5 4 9 4 5 3 8 0 10 0 4 5 9 5 8 10 16 3 50 4 81 4 25 64 130 3 0 0
  32. 32. 4. Προτείνουμε διαιρέσεις με διψήφιο διαιρέτη (π.χ. 48:12, 77:11, 240:12 κ.λπ.). 31 5 Γράφω την εκφώνηση ενός προβλήματος, του οποίου η λύση αντιστοιχεί στην παρακάτω ισότητα. (5 x 8) + 4 = 44 Δίνω το πρόβλημα να το λύσει ο διπλανός μου. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. 4 Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. 6 Υπολογίζω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω διαιρέσεις. 20 6 2 3 34 5 ..... ..... 60 20 ..... ..... 48 15 ..... ..... 99 11 ..... ..... 80 8 ..... ..... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 31 Ο Αντώνης θα μοιράσει 44 αυτοκινητάκια σε 5 παιδιά. Πόσα αυτοκινητάκια θα πάρει κάθε παιδί; Θα περισσέψουν αυτοκινητάκια; Κάθε παιδί θα πάρει 8 αυτοκινητάκια και θα περισσέψουν 4. 6 10 3 3 9 30 4 80 60 45 99 0 00 3
  33. 33. 32 2 Βρίσκω κάθε φορά συνολικά την αξία των νομισμάτων και γράφω τον δεκαδικό αριθμό. Κλάσματα και δεκαδικοί57 1 Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 3 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή. 0,8 1,5 0,2 3,5 5,4 7,3 536 100 _____5,36 = 24,65 = 3,05 = 0,65 = 0,5 = 0,246 = 0,02 = 0,004 = E υρώ E υρώ E υρώ 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 32 2.465 100 305 100 65 100 5 10 246 1.000 2 100 4 1.000 3,20 1,10 0,62 0,2 1,5 3,5 5,4 7,3
  34. 34. 4. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς των οποίων το δεκαδικό μέρος είναι το μισό. Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 2,5 + 3,5, 5 - 2,5, κ.λπ. 33 5 Τοποθετώ κάθετα και εκτελώ τις παρακάτω πράξεις. 4 Προσθέσεις και αφαιρέσεις με μισά. 6 Τοποθετώ τα κλάσματα στον παρακάτω πίνακα σύμφωνα με την τιμή τους. 1 3 ____ 8 4 ____ 5 6 ____ 7 7 ____ 5 10 ____ 14 16 ____ 6 5 ____ 13 10 ____ 15 15 ____ Κλάσματα < 1 Κλάσματα = 1 Κλάσματα > 1 32,45 + 14,31 6,75 - 4,38 16,35 + 0,03 5,68 - 0,05 5,3 - 2,8 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 33 2,5+3,5=6 4,5+1,5=6 6,5+7,5=14 3,5 - 2,5=1 5,5 - 2,5=3 8,5 - 3,5=5 32,45 14,31 6,75 4,38 16,35 0,03 5,68 0,05 5,3 2,8 46,76 2,37 16,38 5,63 2,5 1 4 1 3 1 3 5 6 5 10 7 7 15 15 8 4 6 5 13 10 14 16
  35. 35. Ψώνια από το Σούπερ Μάρκετ 6 κονσέρβες για γάτες 2 κουτιά γάλα εβαπορέ 12 αυγά 2 πακέτα μακαρόνια 34 Προβλήματα58 1 Ψώνια από το σούπερ μάρκετ. Πόσο πλήρωσε ο κύριος Γιώργος; Απάντηση: Mακαρόνια 0,60 ευρώ Κονσέρβα για γάτες προσφορά 3 τεμ.: 1 ,50 ευρώ Mαρμελάδα 2,76 ευρώ Υγρό πιάτων1 ,76 ευρώ 1 2 αυγά1 ,30 ευρώ Γάλα εβαπορέ 0,45 ευρώ 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 34 3,00 0,90 1,30 1,20 6,40 Πλήρωσε 6,40 ευρώ.
  36. 36. 35 3 Φτιάχνω ένα δικό μου πρόβλημα και το δίνω στον διπλανό μου να το λύσει. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................. 2 Κουτιά αναψυκτικού Ώρες που βλέπουμε τηλεόραση 3 6 12 24 30 36 51 60 69 114 120 Συμπληρώνω τον πίνακα. Γνωρίζεις ότι... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 35 προαιρετικά
  37. 37. 1. 0 δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν. 36 59 1 Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς. 2 Βρίσκω και συμπληρώνω το πηλίκο και το υπόλοιπο στις παρακάτω διαιρέσεις. 3 Ενώνω τις εικόνες με τα αντίστοιχα σχήματα και τις λέξεις. Κύκλος Τετράγωνο Κώνος Κύβος Στερεό ορθογώνιο Τρίγωνο Κύλινδρος Σφαίρα 37 : 6 37 = ( 6 x 6 ) + 1 37 6 1 6 22 : 3 22 = ( 3 x ...... ) + ...... 22 3 ...... ...... 38 : 5 38 = ( 5 x ...... ) + ...... 38 5 ...... ...... 45 : 7 45 = ( 7 x ...... ) + ...... 45 7 ...... ...... 51 : 10 51 = ( 10 x ...... ) + ...... 51 10 ...... ...... 59 : 8 59 = ( 8 x ...... ) + ...... 59 8 ...... ...... 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 36 23,12 0,67 0,004 123,98 67,732 44,35 6 3 3 6 7 3 3 7 7 1 1 7 7 3 3 7 5 1 1 5
  38. 38. 37 5 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή. 0,4 2,5 3,2 0,5 5,6 8,3 9,5 6 Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 4 Ποιος αριθμός είναι πίσω από τον τοίχο; 536 100 _____5,36 = 32,16 = 5,08 = 0,42 = 0,5 = 0,693 = 0,08 = 0,005 = Είναι ο αριθμός: Είναι ο αριθμός: Είναι ο αριθμός: 5.999 6.001 6.002 9.997 9.998 9.999 8.000 8.001 8.002 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 37 6.000 10.000 7.999 5 10 3.216 100 508 100 42 100 5 1.000 8 100 693 1.000 0,5 2,5 3,2 5,6 8,3 9,5
  39. 39. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 38
  40. 40. 100063_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 24/4/2013 12:18 μμ Page 39
  41. 41. 10-0063 Maketa_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Δ 29/1/2016 12:42 μμ Page 40
  42. 42. Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0063 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Δ΄ 978-960-06-2523-3 Τετράδιο Εργασιών δ΄ τεύχος ΓΔημοτικού΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» (01) 000000 0 10 0063 4

×