Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών (Γ' τάξη) _ Γ' τεύχος _ λύσεις των ασκήσεων

2,513 views

Published on

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών, γ΄τάξη, γ' τεύχος, απαντήσεις στις ασκήσεις του βιβλίου

Published in: Education
  • Be the first to comment

Τετράδιο Εργασιών Μαθηματικών (Γ' τάξη) _ Γ' τεύχος _ λύσεις των ασκήσεων

  1. 1. Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0062 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Γ΄ 978-960-06-2522-6 ΓΔημοτικού΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Τετράδιο Εργασιών γ΄ τεύχος της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά (01) 000000 0 10 0062 7
  2. 2. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 5/2/2014 1:46 μμ Page 1
  3. 3. - ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Ευτέρπη Θεοδώρου, Εκπαιδευτικός Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Mακεδονίας Ιωάννης Παναγάκος, Σχολικός Σύμβουλος Αδαμαντία Σπανακά, Εκπαιδευτικός KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Ευγένιος Αυγερινός, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου Αιγαίου Βαρβάρα Γεωργιάδου Καμπουρίδη, Σχολική Σύμβουλος Πέτρος Χαβιάρης, Εκπαιδευτικός EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Αλέξανδρος Νικολαΐδης, Φιλόλογος YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣ KATA TH ΣYΓΓPAΦH ΚΑΙ YΠEYΘYNΟΣ TOY YΠOEPΓOY Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου EΞΩΦYΛΛO Όπυ Ζούνη, Εικαστικός Καλλιτέχνης ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E. Στη συγγραφή του πρώτου μέρους (1/3) έλαβε μέρος και ο Ιωάννης Θωίδης, Λέκτορας του Πανεπιστημίου Δυτικής Μακεδονίας Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων» ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Μιχάλης Αγ. Παπαδόπουλος Ομότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ. Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάση το ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο» Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Τύπας Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος Έργου Γεώργιος Οικονόμου Mόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους. Πράξη με τίτλο: 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 21/1/2015 10:07 πμ Page 2
  4. 4. Mαθηματικά Γ΄ Δημοτικού Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 29/1/2016 12:38 μμ Page 3
  5. 5. 16 Μέτρηση του χρό49 Πόσες Κυριακές έχει ο Ιαν ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα που Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. Β στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπι 16 Μέτρηση του χρόνου49 Πόσες Κυριακές έχει ο Ια ημερολόγιο που βλέπεις; Ποια μέρα είναι η Πρωτοχ Ποια μέρα είναι 30 Ιανουα Ενώνω με μια γραμμή τα ρολόγια με την ώρα πο Ο γιατρός είπε στην κυρία Ντίνα να παίρνει το χ Η κυρία Ντίνα πήρε το πρώτο στις 8:15 το πρωί. στα ρολόγια πότε θα πάρει τα επόμενα δύο χάπ 4 Τίτλος κεφαλαίου Αριθμός κεφαλαίου Αριθμός σελίδας Χρωματικά σύμβολα Επανάληψη αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Κάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τη θεματική περιοχή στην οποία αναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Οι περιοχές είναι: Ο Πυθαγόρας που σκέφτεται - Σύμβολο σκέψης: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες νοερών υπολογισμών. Η μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας: Εμφα- νίζεται σε δραστηριότητες εφαρμογής και εμπέδωσης. Ο σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες που εισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση. Ο ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης: Εμφανίζεται στις δραστηριότητες επανάληψης. Ομάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας: Εμφανίζεται σε δραστηριότητες που μπορούν να γίνουν σε ομάδες. Σύμβολο - κλειδί για το είδος της εργασίας που ακολουθεί * Εικονίδια (σύμβολα - κλειδιά) Στην πάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότητας υπάρχει ένα από τα παρακάτω σύμβολα: 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 9/1/2015 9:58 πμ Page 4
  6. 6. 17 1. Προτείνουμε διαιρέσεις με υπόλοιπο όπως: 17:3, 54:10, 26:5, κτλ. 5 Γράφω με κλάσμα τι μέρος του ρολογιού καλύπτει ο δείκτης, όταν κινείται: 4 Κάνω τις διαιρέσεις. Από το 12 στο 3 6 Βρες στο φετινό ημερολόγιο τις παρακάτω πληροφορίες: Ημερολόγιο 20__ Έχω γενέθλια στις............................................................... Η γιορτή μου είναι στις................................................... Τα Χριστούγεννα είναι στις......................................... Η Πρωτομαγιά πέφτει ημέρα..................................... Η 25η Μαρτίου πέφτει ημέρα..................................... Η 28η Οκτωβρίου πέφτει ημέρα .............................. Τι μέρα είναι στις 19 Αυγούστου; Είναι ................................................................................................ Από το 12 στο 12Από το 12 στο 9Από το 12 στο 6 υ χρόνου 2 ριακές έχει ο Ιανουάριος στο ιο που βλέπεις; είναι η Πρωτοχρονιά; είναι 30 Ιανουαρίου; 1 με την ώρα που δείχνουν. 3 να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ς 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω όμενα δύο χάπια. υ χρόνου 2 ριακές έχει ο Ιανουάριος στο ιο που βλέπεις; α είναι η Πρωτοχρονιά; α είναι 30 Ιανουαρίου; 1 α με την ώρα που δείχνουν. 3 να παίρνει το χάπι της κάθε 8 ώρες. ις 8:15 το πρωί. Βρίσκω και συμπληρώνω πόμενα δύο χάπια. 5 Αριθμός δραστηριότητας Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 9/1/2015 10:01 πμ Page 5
  7. 7. 6 Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.) Ο Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τους Πυθαγόρειους, οι οποίοι μελετούσαν τη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δάσκαλους μεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική. Ο Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπε παντού αριθμούς. O Πυθαγόρας Η Κορίνα 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 6
  8. 8. 7 Υπατία η Αλεξανδρινή (370-415 μ.Χ.) Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία και γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια. Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Γι' αυτό τον λόγο είχε την τύχη να αποκτήσει μια σπάνια μόρφωση σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική από ό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και στη Ρώμη εντυπωσιάζοντας όσους τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της. Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών. H Yπατία H Xαρά O Γιώργος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 9/1/2015 10:01 πμ Page 7
  9. 9. 8 Ο Πυθαγόρας H Kορίνα O Γιώργος H Yπατία H Xαρά 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 8
  10. 10. 9 Δομή του βιβλίου 4-5 Οι ήρωες του βιβλίου 6-7 Περιεχόμενα 8-9 34 35 36 33 41 44 Ενότητα 6: Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς 37 38 Γ' Περίοδος Αριθμοί μέχρι το 10.000. Προσθέσεις και αφαιρέσεις. Αλγόριθμος γραπτού πολλαπλασιασμού. Διαιρέσεις. Παζλ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, συμμετρία. Επαναλη- πτικό μάθημα στις γεωμετρικές έννοιες. Μέτρηση του χρόνου. Μοτίβα. Μέτρηση επιφάνειας. Ενότητα 7: Αριθμοί μέχρι το 7.000 - Μέτρηση μάζας - Παζλ, πλακόστρωτα, μωσαϊκά, συμμετρία 40 42 43 Κεφάλαιο 40°: Αριθμοί μέχρι το 7.000 34-35 Κεφάλαιο 41°: Μέτρηση μάζας 36-37 Κεφάλαιο 42°: Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά 38-39 Κεφάλαιο 43°: Η συμμετρία 40-41 Κεφάλαιο 44°: Προβλήματα 42-43 Κεφάλαιο 45°: Επαναληπτικό μάθημα 44-45 45 Αριθμοί: Πράξεις: Γεωμετρία: Μετρήσεις: 27 28 29 Κεφάλαιο 27°: Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς 10-11 Κεφάλαιο 28°: Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι) 12-13 Κεφάλαιο 29°: Προς τον πολλαπλασιασμό (II) 14-15 Κεφάλαιο 30°: Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού 16-17 Κεφάλαιο 31°: Προβλήματα 18-19 Κεφάλαιο 32°: Επαναληπτικό μάθημα 20-21 Ενότητα 5: Προσθέσεις και αφαιρέσεις - Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού 30 31 32 Χρωματικά σύμβολα Επανάληψη αριθμοί πράξεις γεωμετρία μετρήσεις προβλήματα Κεφάλαιο 33°: Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το 1.000 22-23 Κεφάλαιο 34°: Δεκαδικά κλάσματα 24-25 Κεφάλαιο 35°: Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί 26-27 Κεφάλαιο 36°: Δεκαδικοί αριθμοί 28-29 Κεφάλαιο 37°: Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς 30-31 Κεφάλαιο 38°: Επαναληπτικό μάθημα 32-33 Κεφάλαιο 39°: Κριτήριο αξιολόγησης 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 9
  11. 11. 10 1. Οι μαθητές διαβάζουν τους αριθμούς που παρουσιάζονται στα πλαίσια. Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς27 2 Πόσο είναι περίπου; 1 Διαβάζω τους παρακάτω αριθμούς. Περισσότερο από 3.000 Λιγότερο από 3.000 3 Υπολογίζω οριζόντια και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 1.250 + 1.350 = .... 1.340 + 1.340 = .... 1.111 + 1.234 = .... 1.543 + 1.127 = .... 3.000 - 2.450 = .... 2.567 - 1.456 = .... 2.650 - 1.300 = .... 2.875 - 1.455 = .... 1.604 + 1.340 487 + 601 Περισσότερο από 1.000 Λιγότερο από 1.000 Κυκλώνω το σωστό: 2.600 2.250 2.763 2.880 2.020 2.777 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 10 προφ. 2.600 2.680 2.345 2.670 550 1.111 1.350 1.420
  12. 12. 2.342 - 1.684 . . . . . 1.684 + . . . . . . . . . . 1.748 + 1.154 . . . . . 2.263 - 1.265 . . . . . . . . . . + . . . . . . . . . . 1.353 + 1.247 . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . . . . . . - . . . . . . . . . . 11 4. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τετραψήφιων αριθμών ανάλογα με το επίπεδο των μαθητών. 5 Εκτελώ τις παρακάτω πράξεις. Για να ελέγξω αν το αποτέλεσμα είναι σωστό, εκτελώ την αντίστροφη πράξη. 4 Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 6 Ο διάσημος ζωγράφος Πάμπλο Πικάσσο γεννήθηκε το 1881 και πέθανε το 1973. Πόσα χρόνια έζησε; 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 11 ενδεικτικές απαντήσεις 2.550+50 2.435-435 1.720+80 2.532-32 2.640+60 4.568-68 =2.600 =2.000 =1.800 =2.500 =2.700 =4.500 658 658 2.342 2.902 2.902 1.154 998 1.265 998 2.263 2.600 2.600 1.247 1.353 1 9 1 7 1 2 1.748 1 6 1 2 1 7 1 3 1 1 1 5 1 3 1973 1881 92 χρόνια έζησε 1 9
  13. 13. 12 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 20x4, 100x5, 40x3 κτλ. Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι)28 2 1. Αναπαράγω το ίδιο σχήμα σε τετραγωνισμένο χαρτί. 2. Υπολογίζω τον αριθμό των τετραγώνων. 3. Συμπληρώνω την παρακάτω ισότητα: .... x .... = ..... 1 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 3 Υπολογίζω τα παρακάτω γινόμενα και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 10 x 9 = .............. 7 x 9 = .............. 6 x 8 = .............. 11 x 8 = .............. 10 x 10 = .............. 13 x 4 = .............. 12 x 10 = .............. 15 x 5 = .............. 20 x 10 = .............. 23 x 10 = .............. 35 x 10 = .............. 40 x 10 = .............. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 12 ενδεικτικές απαντήσεις 20Χ4=80 30Χ3=90 40Χ5=200 100Χ5=500 200Χ4=800 300Χ3=900 90 63 48 88 100 52 120 75 200 230 350 400
  14. 14. 13 4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό, όπως 12x6, 13x5, 22x3 κτλ. 5 • Πόσες είναι όλες οι λάμπες; Πώς τις μέτρησες; 6 Συμπληρώνω τους αριθμούς και βρίσκω πόσα είναι όλα τα τετραγωνάκια. 4 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 13 ενδεικτικές απαντήσεις 11Χ7=77 12Χ6=72 13Χ5=65 15Χ4=60 22Χ3=66 25Χ4=100
  15. 15. 14 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό, όπως 14x3, 22x4, 35x3 κτλ. Προς τον πολλαπλασιασμό (ΙΙ)29 2 Συμπληρώνω τα γινόμενα στον παρακάτω πίνακα. Χρησιμοποιώ τον πίνακα, για να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα. 1 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 3 Υπολογίζω τα γινόμενα όπως στα παραδείγματα. 45 x 30 = ............ 45 x 6 = ............ 40 x 36 = ............ 36 x 5 = ............ 45 x 36 = ............ 35 x 4 = (4 x 5) + (4 x 30) = 20 + 120 = 140 26 x 3 = ........................................................................ 42 x 5 = ........................................................................ 134 x 3 = ...................................................................... 142 x 4 = ...................................................................... 25 x 4 = 20 + 80 = 100 36 x 3 = ................................. 64 x 5 = ................................. 125 x 4 = ................................. 214 x 3 = ................................. 30 x 40 = ........... 30 x .... = ...... 6 x .... = ...... 40 30 6 5 ... x ... = 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 14 (3Χ6) + (20Χ3) =18+60=78 (2Χ5) + (40Χ5) = 10+200=210 (3Χ4) + (30Χ3) + (100Χ3)= 12+90+300=402 (2Χ4) + (40Χ4) + 100Χ4)= 8+160+400=568 18+90=108 20+300=320 20+80+400=500 12+30+600=642
  16. 16. 15 4. Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς δεκάδων διψήφιων αριθμών, όπως: 20x10, 40x20, 50x30, κτλ. 5 Η δασκάλα της τάξης, η κυρία Άννα, μαζεύει τα χρήματα για την ημερήσια εκδρομή. Στην τάξη υπάρχουν 18 παιδιά. Κάθε παιδί θα πληρώσει 25 ευρώ. Πόσα χρήματα θα μαζέψει η κυρία Άννα από όλα τα παιδιά της τάξης; • Φτιάχνω έναν πίνακα, για να υπολογίσω το γινόμενο. • Συμπληρώνω τα γινόμενα μέσα στον πίνακα. 4 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 6 Συμπληρώνω τα γινόμενα μέσα στον πίνακα. Χρησιμοποιώ τον πίνακα, για να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα. 156 x 20 = ............ 156 x 3 = ............ 156 x 23 = ............ 50 x 23 = ............ 100 x 23 = ............ Όλα τα χρήματα που θα μαζέψει η κυρία Άννα είναι: . . . . . . . . ευρώ. 100 20 3 50 6 ...... x 100 =.......... .... x .... = ........ .... x .... = ........ .... x .... =.......... .... x .... = ..........3 x ...... =........... 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 15 20Χ10=200 20Χ30=600 40Χ20=800 50Χ30=1.500 60Χ40=2.400 70Χ50=3.500
  17. 17. 16 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με δεκάδες, όπως 15x20, 22x30, 35x20, κτλ. Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού30 2 Εκτελώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 1 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 3 Συμπληρώνω τα γινόμενα με βάση την πράξη του πολλαπλασιασμού και φτιάχνω τον αντίστοιχο πίνακα του πολλαπλασιασμού. 7 3 x 5 4 2 9 2 . . . . x . . . . + 3 6 5 0 . . . . x . . . . 3 9 4 2 . . . . x . . . . 6 5 x 4 2 1 3 0 . . . . x . . . . + 2 6 0 0 . . . . x . . . . 2 7 3 0 . . . . x . . . . 4 3 x 2 5 5 2 x 4 6 6 4 x 5 3 7 5 x 3 0 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 16 ενδεικτικές απαντήσεις 15Χ20=300 22Χ30=660 35Χ20=700 32Χ50=1.600 44Χ20=880 55Χ30=1.650 2 1 5 8 6 0 1.075 3 1 2 2.0 8 0 2.3 9 2 1 9 2 3.2 0 0 3. 3 9 2 2. 2 5 0
  18. 18. 17 4. Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς δεκάδων διψήφιων αριθμών, όπως 50x10, 30x30, 40x30 κτλ. 5 Βρίσκω τα λάθη στους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και τα διορθώνω. 4 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 6 Κάνε αυτούς τους πολλαπλασιασμούς. Τι παρατηρείς; 7 1. Γράφω με μορφή γινομένου πόσες καραμέλες έχει η μια καρτέλα. .... x .... 2. Πόσες καραμέλες έχει μέσα το κουτί; .... x .... 5 3 x 4 6 3 0 8 + 2 0 5 0 2 3 2 8 6 7 x 5 4 2 6 8 + 3 0 5 5 6 3 7 4 x 3 7 4 x 6 0 7 4 x 6 3 7 4 x 3 6 24 καρτέλες 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 17 53 Χ 46 318 2.120 2.438 67 Χ 54 268 3.350 3.618 222 4.440 222 4.440 4.662 444 2.220 2.664 4 9 =36 36 = (30 + 6) Χ 24 = (30Χ24) + (6Χ24)= 720 + 144 =864 24
  19. 19. 18 Προβλήματα31 1 Ο μανάβης 1. Ο μανάβης φόρτωσε τις μπανάνες και τα μήλα στο φορτηγό του. Πόσα κιλά φόρτωσε συνολικά; 2. Αν όλα τα φρούτα που αγόρασε ο μανάβης ζυγίζουν συνολικά 2.500 κιλά, πόσα κιλά κεράσια αγόρασε; 2 Ο Δημήτρης και η Ιόλη παίζουν ένα παιχνίδι που κράτησε 3 γύρους. Μπορείς να βρεις ποιος κέρδισε στο τέλος; Πόσοι πόντοι είναι η διαφορά τους; 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 18 985 + 598 = 1.583 κιλά 1.583 + 237 + 468 = 2.288 κιλά 2.500 - 2.288 = 212 κιλά κεράσια Δημήτρης Ιόλη 545 303 218 583 294 305 1.066 1.182 1.182 1.066 1 116 7
  20. 20. 19 4 Με τους παρακάτω αριθμούς φτιάχνω ένα πρόβλημα και το λύνω. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3 Πόσα χρυσά νομίσματα έχει ο σεΐχης; Κάθε σεντούκι έχει 72 χρυσά νομίσματα. Κάθε πιθάρι έχει 54 χρυσά νομίσματα. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 19 4 σεντούκια 5 πιθάρια 72 Χ 4 = 288 χρυσά νομίσματα 54 Χ 5 = 270 χρυσά νομίσματα 288 270 558 νομίσματα Σε κάθε μαθητή ενός σχολείου δόθηκαν 12 βιβλία και 4 τετράδια. Αν όλοι οι μαθητές ήταν 480, πόσα βιβλία και πόσα τετράδια μοιράστηκαν συνολικά; Λύση: 480 Χ 12 480 Χ 4 96 480 5.760 βιβλία 1.920 τετράδια
  21. 21. 1.540 20 1. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως: 16x5, 27x3, 33x3 κτλ. 32 1 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 2 Συμπληρώνω τα κενά με αριθμούς ή αριθμολέξεις. 3 1. Υπολογίζω το γινόμενο 23x17. Επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα με την αριθμομηχανή. 2. Χρησιμοποιώ το αποτέλεσμα του προηγούμενου πολλαπλασιασμού, για να υπολογίσω τα παρακάτω γινόμενα. Υπολογίζω τα γινόμενα αυτά, χωρίς να κάνω πολλαπλασιασμό και χωρίς αριθμομηχανή. Επιβεβαιώνω το αποτέλεσμα με την αριθμομηχανή. 23 x 18 24 x 17 23 x 170 δύο χιλιάδες εξακόσια σαράντα δύο δύο χιλιάδες δέκα επτά 2.305 δύο χιλιάδες ένα 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 20 ενδεικτικές απαντήσεις 16Χ5=90 27Χ3=81 33Χ3=99 44Χ4=176 55Χ2=110 64Χ3=192 2.642 χίλια πεντακόσια σαράντα 2.017 δύο χιλιάδες τριακόσια πέντε 2.001 23 17Χ 161 230 391
  22. 22. 21 4. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με δεκάδες, όπως 13x20, 33x30, 25x30 κτλ. 5 Κάνω τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς. 1. Ποια είναι τα δύο ψηλότερα βουνά στον διπλανό πίνακα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Τι διαφορά ύψους έχουν μεταξύ τους τα δύο αυτά βουνά; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. Πόσο πιο ψηλός είναι ο Όλυμπος από τον Βόρα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Βουνά της Ελλάδας 5 4 x 3 5 6 8 x 4 3 8 7 x 4 0 8 9 x 7 6 Όνομα Ύψος Βόρας 2.524 Γράμμος 2.523 Γκιώνας 2.507 Όλυμπος 2.917 Σμόλικας 2.637 4 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 21 270 1.620 1.890 204 2.720 2.924 3.480 534 6.230 6.764 Ο Όλυμπος και ο Σμόλικας. 2.917 - 2.637 = 280 μέτρα 2.917 - 2.524 = 393 μέτρα
  23. 23. 1. Ο δάσκαλος προτείνει διαιρέσεις δεκάδων και εκατοντάδων με το 10 και το 100, όπως 30:10, 500:10, 400:100 κ.λπ. 22 Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 10, το 100 και το 1.00033 2 1) Πόσα τελάρα θα γεμίσουν με τα 400 μήλα; 1 Βρίσκω το αποτέλεσμα και γράφω τη διαίρεση. 3 Κάνω τις παρακάτω πράξεις και συμπληρώνω το αποτέλεσμα. 16 x 10 = ............ 160 : 10 = .......... 89 x 10 = ............ 143 x 10 = ............ 14 x 100 = ............ 1.400 : 100 = .......... 27 x 100 = ............ 3 x 1.000= ............ 40 : 10 = ............ 2.500 : 100 = .......... 1.580 : 10 = ............ 2.300 : 10 = ............ Σε ένα αγρόκτημα οι εργάτες μαζεύουν 400 μήλα. Στη συνέχεια τα συσκευάζουν σε τελάρα των 10 μήλων και τα τελάρα τα τοποθετούν σε στήλες των 10. 2) Πόσες σειρές των 10 τελάρων θα δημιουργηθούν; 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 22 40:10=4 50:10=5 120:10=12 200:100=2 700:100=7 900:100=9 400 : 10 = 40 τελάρα 40 : 10 = 4 στήλες 160 16 890 1.430 1.400 14 2.700 3.000 4 25 158 230
  24. 24. 23 5 Πόσες είναι όλες οι καρφίτσες μέσα στα κουτιά; Γράφω την πράξη και δικαιολογώ την απάντηση. 4 Η Κορίνα κάνει αποταμίευση και μαζεύει χαρτονομίσματα των 10 ευρώ. Η Κορίνα πηγαίνει στην τράπεζα τα λεφτά που έχει μαζέψει, για να τα ανταλλάξει με χαρτονομίσματα των 100 ευρώ. Πόσα χαρτονομίσματα των 100 ευρώ θα πάρει; Έχει μαζέψει στον κουμπαρά 70 χαρτονομίσματα των 10 ευρώ. Πόσα ευρώ έχει μαζέψει συνολικά; 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 23 70 Χ 10 = 700 700 : 100 = 7 Το ένα κουτί έχει 100 καρφίτσες. Θέλουμε να μάθουμε πόσες καρφίτσες έχουν τα 14 κουτιά. Όταν ξέρω το 1 και ζητάω τα πολλά, κάνω πολλαπλασιασμό. Άρα: 14 Χ 100 = 1.400 καρφίτσες είναι μέσα σε όλα τα κουτιά.
  25. 25. .... < < ....3 < < 4 .... < < .... 1. Ο δάσκαλος προτείνει διαιρέσεις στρογγυλών δεκάδων και εκατοντάδων με το 10 και το 100, όπως 30:10, 500:10, 400:100 κ.λπ. 24 1 Δεκαδικά κλάσματα34 • Πόσα δέκατα υπάρχουν σε μια μονάδα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε μια μονάδα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Πόσα εκατοστά υπάρχουν σε ένα δέκατο; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Πόσα χιλιοστά υπάρχουν σε μια μονάδα; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Πόσα χιλιοστά υπάρχουν σε ένα εκατοστό; . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1) Επάνω στην ευθεία τοποθετώ τα σημεία Β, Γ, και Δ έτσι ώστε: 3 Γράφω τον αμέσως μικρότερο και τον αμέσως μεγαλύτερο φυσικό αριθμό από τα παρακάτω κλάσματα: 2) Συμπληρώνω στα τετράγωνα τους αριθμούς που λείπουν. 38 10 ___ 64 10 ___ 246 10 ___.... < < .... 7 10 ___ 428 100 ___.... < < .... 1.238 10 ___.... < < .... 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 24
  26. 26. 25 5 Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αριθμούς. 4 Πώς μπορώ να γράψω σε άθροισμα μονάδων και δεκαδικών κλασμάτων τα παρακάτω ποσά; Ο Πυθαγόρας υπολογίζει τα νομίσματα. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 25
  27. 27. 1. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικά κλάσματα τα οποία οι μαθητές γράφουν μέσα στα πλαίσια και τα μετατρέπουν σε δεκαδικούς αριθμούς. 26 2 Με τη βοήθεια της αριθμομηχανής συμπλήρωσε τον παρακάτω πίνακα: Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί35 1 Μετατρέπω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 3 Συμπληρώνω τους πίνακες. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/3/2013 4:29 μμ Page 26 3 10 = 45 100 = 6 100 = 123 100 = 1.234 1.000 = 8 1.000 =0,3 0,45 0,06 1,23 1,234 0,008 58 170 7,8 0,5 0,1 1 53,6 265,3 6,45 25,32 0,87 74 709 0,28 0,04 10,01 ενδεικτικές απαντήσεις
  28. 28. 4. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν. 27 5 Συμπληρώνω τους αριθμούς και τις αριθμολέξεις. Τρεις μονάδες και δύο δέκατα Έξι μονάδες και είκοσι τρία εκατοστά Δέκα οκτώ μονάδες και τρία εκατοστά Πενήντα έξι μονάδες και επτά δέκατα και πέντε εκατοστά 4 Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς. 6 Βρίσκω και σχεδιάζω τα νομίσματα. 0,36 10,7 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 27 ενδεικτικές απαντήσεις 10,46 0,056 124,678 89,09 100,2 0,03 3,2 6,23 18,03 56,75 Τρία δέκατα και έξι εκατοστά Δέκα μονάδες και επτά δέκατα
  29. 29. 1. Ο δάσκαλος προτείνει ποσά σε ευρώ και οι μαθητές τα γράφουν μέσα στα πλαίσια με μορφή δεκαδικών αριθμών. 28 2 Ενώνω τους αριθμούς με τη σειρά, για να σχηματίσω την εικόνα. Δεκαδικοί αριθμοί36 1 Γράφω τα ποσά των ευρώ με αριθμούς. 3 Τοποθετώ την υποδιαστολή στους παρακάτω αριθμούς με τέτοιον τρόπο, ώστε ο αριθμός 4 να είναι το ψηφίο που δείχνει τα δέκατα στον κάθε αριθμό. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 28 ενδεικτικές απαντήσεις 3,1 ευρώ 0,65 ευρώ 10,43 ευρώ 0,89 ευρώ 0,04 ευρώ 10,05 ευρώ 58,42 36,4 2,467 1,4 9.635,43
  30. 30. 4. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια. 29 5 Παρατηρώ τη σειρά των αριθμών και συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν. 6 Βρίσκω και συμπληρώνω τον αριθμό. 7 Πόσο πυρετό έχει ο Πέτρος; ...................................................................................................................................................... 4 Γράφω δεκαδικούς αριθμούς. 3,6 < ........ < 4 0,3 < ........ < 0,4 25 < ........ < 26 25,5 < ........ < 26,5 7,9 < ........ < 8 7,09 < ........ < 8 0,1 < ........ < 0,3 0,60 < ........ < 0,70 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 29 ενδεικτικές απαντήσεις 5,78 4,8 12,57 67,89 69,45 70,45 8 7,5 7 6,5 6 5,5 5 4,5 4 3,5 3 2,5 ενδεικτικές απαντήσεις 3,8 0,35 25,3 26 7,92 7,5 0,2 0,65 Έχει 38 και 4 δέκατα.
  31. 31. 1. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς των οποίων το δεκαδικό μέρος είναι το μισό. Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 3,5 + 4,5, 9 - 4,5 κ.λπ. 30 Πρόσθεση και αφαίρεση με δεκαδικούς αριθμούς37 2 Τοποθετώ κάθετα τους αριθμούς και κάνω τις παρακάτω πράξεις: 1 Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 3 1. Πόσα εκατοστά κορδέλα χρησιμοποιήθηκε σε κάθε δώρο; .............................................................................................................. 2. Πόση κορδέλα χρησιμοποιήθηκε και για τα δύο δώρα μαζί; .............................................................................................................. 3. Πόση περισσότερη κορδέλα χρησιμοποιήθηκε για το κόκκινο κουτί; .............................................................................................................. 25,36 + 13,42 8,65 - 3,46 17,26 + 0,02 4,75 - 0,03 4,2 - 3,6 2,65 μέτρα 1,24 μέτρα 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 30 25,36 13,42 38,78 8,65 3,46 1 5 5,19 17,26 0,02 17,28 4,75 0,03 4,72 4,2 3,6 0,6 1 4 2,65 μ. = 2 μέτρα και 65 εκατοστά 2 μέτρα = 200 εκατοστά Άρα: 265 εκατοστά 1,24 μ. = 1 μέτρο και 24 εκατοστά = 124 εκατοστά Άρα: 265 + 124 = 389 εκατοστά 265 εκατοστά - 124 εκατοστά: 141 εκατοστά
  32. 32. 4. Προτείνουμε απλές προσθέσεις και αφαιρέσεις με δεκαδικούς αριθμούς χωρίς κρατούμενα. Για παράδειγμα, μπορούμε να προτείνουμε πράξεις όπως: 2,5 + 4,3, 9,3 - 5,3 κ.λπ. 31 5 Βρίσκω και κυκλώνω την απάντηση που φαίνεται να είναι πιο κοντά στο σωστό αποτέλεσμα. 4 Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 6 Με ποιους συνδυασμούς μπορούμε να βρούμε το άθροισμα 0,9 χρησιμοποιώντας τρεις κάρτες; 18,21 + 31,67 490 35,62 - 14,31 55 498 49 210 2130 21 25 6,42 + 15,3 790 7,43 - 0,17 79 21 210 730 7 74 73 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:26 πμ Page 31
  33. 33. 1. O δάσκαλος προτείνει δεκαδικά κλάσματα τα οποία οι μαθητές γράφουν μέσα στα πλαίσια και τα μετατρέπουν σε δεκαδικούς αριθμούς. 32 Σχεδιάζω 10 ανθρωπάκια. Βάζω καπέλο στα από αυτά. Σχεδιάζω γένια στα από αυτά. Σχεδιάζω ένα ξίφος στα από αυτά. 38 1 Μετατρέπω δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 2 3 Τοποθετώ τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς επάνω στην αριθμογραμμή: 1,5 1,8 0,3 2,4 6,7 8,1 9,9 6 10 __ 4 10 __ 5 10 __ 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 9/1/2015 11:43 πμ Page 32 ενδεικτικές απαντήσεις 0,7 0,012 0,15 23,32 0,02 13,2 προαιρετικά
  34. 34. 4. Ο δάσκαλος προτείνει δεκαδικούς αριθμούς και οι μαθητές τούς γράφουν και τους διαβάζουν. 33 4 Γράφω και διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς. 5 Βρίσκω το συνολικό ποσό και το γράφω με δεκαδικό αριθμό: 6 Μετατρέπω τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα: 348 100 ____3,48 = 14,25 = 0,4 = 0,32 = 5,08 = 0,326 = 0,05 = 0,001 = Eυρώ Eυρώ Eυρώ Eυρώ Eυρώ Eυρώ 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 9/1/2015 11:36 πμ Page 33 ενδεικτικές απαντήσεις 2,5 10,06 121,8 124,072 34,04 0,07 4,5 2,30 1,62 0,70 0,42 0,01 508 100 1.425 100 326 1.000 4 10 5 100 32 100 1 1.000
  35. 35. 1. Ο δάσκαλος υπαγορεύει προφορικά τετραψήφιους αριθμούς μέχρι το 7.000 και οι μαθητές τούς γράφουν μέσα στα πλαίσια. 34 2 Συμπληρώνω τους αριθμούς και τις ψηφίδες στους άβακες. Αριθμοί μέχρι το 7.00040 1 Γράφω τους αριθμούς. 3 Ποιος αριθμός είναι ο μεγαλύτερος; Ποιος είναι ο μικρότερος; Ο μεγαλύτερος είναι ο .................. Ο μικρότερος είναι ο ...................... 4080 4008 4800 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 34 3.145 4.004 2.345 4.800 4.008
  36. 36. 35 5 Διαβάζω τις πληροφορίες και συμπληρώνω τα ονόματα των δήμων στη σωστή θέση στο διάγραμμα. Ο Δήμος Μηλιάς έχει 3.245 κατοίκους. Ο Δήμος Πλατάνου έχει 3.524 κατοίκους. Ο Δήμος Ροδιάς έχει 4.352 κατοίκους. 4 Ποιους αριθμούς μπορώ να σχηματίσω με τα παρακάτω 4 ψηφία; • Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που μπορώ να σχηματίσω με τα 4 ψηφία; Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορώ να σχηματίσω με τα 4 ψηφία; Απάντηση: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................................................... 2 1 4 6 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 35 6.421, 6.412, 6.241, 6.214, 4.621, 4.612, 4.261, 4.216, 2.641, 2.614, 2.416, 2.164, 2.146, 1.642, 1.624, 1.462, 1.426, 1.264, 1.246 1.246 6.421 Μηλιάς Πλατάνου Ροδιάς
  37. 37. 36 Μέτρηση μάζας41 1 Πόσα κιλά είσαι; Είμαι . . . . . . κιλά. Ο διπλανός μου είναι . . . . . . κιλά. 2 Βάλε ένα 4 στις εικόνες που σου φαίνονται σωστές Ποιος ζυγίζει περισσότερα κιλά; Εσύ ή ο διπλανός σου; Βάλε τα ονόματά σας στη σωστή θέση στην τραμπάλα. Γράψε τι έδειξε η ζυγαριά. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 36
  38. 38. 37 4 Ο Χοντρός και ο Λιγνός Ο Χοντρός και ο Λιγνός μαζί ζυγίζουν 164 κιλά. Ο Χοντρός ζυγίζει 106 κιλά. Πόσα κιλά ζυγίζει ο Λιγνός; .................................................................................................................. .................................................................................................................. 5 Πόσο ζυγίζει το καθένα; Σχεδιάζω τον δείκτη στη ζυγαριά. 3 Όλα τα κουτιά έχουν το ίδιο μέγεθος. Ποιο είναι βαρύτερο; Γράψε τους αριθμούς στη σειρά, από το βαρύτερο στο ελαφρύτερο. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 κιλό 700 γρ. 150 γρ. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 37 4, 1, 2, 3 164 - 106 = 58 κιλά
  39. 39. 38 Παζλ, πλακόστρωτα και μωσαϊκά42 1 Ενώνω με μια γραμμή τα κομμάτια που, αν ενωθούν, σχηματίζουν ένα τετράγωνο, τρίγωνο ή ορθογώνιο. 2 Παρατηρώ και χρωματίζω δίπλα, για να σχηματιστεί η ίδια εικόνα. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/3/2013 4:30 μμ Page 38 ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΤΡΙΓΩΝΟ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ
  40. 40. 39 4 Φτιάξε το δικό σου πλακόστρωτο. 3 Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα τα κομμάτια του τάγκραμ. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 39
  41. 41. 40 Η συμμετρία43 2 1 Συνέχισε τον χρωματισμό, για να γίνει η εικόνα συμμετρική. 3 Ποια από τα παρακάτω σχήματα είναι συμμετρικά; Βρες και χάραξε τους άξονες συμμετρίας. Φαντάσου ότι διπλώνεις τη σελίδα κατά μήκος της κόκκινης γραμμής. Ποια σχήματα θα ταυτιστούν; Θα ταυτιστούν τα ............................................................................................................................................. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 40 1 2 3 4 1 και 4 όλοι οι διάμετροι του κύκλου
  42. 42. 41 5 Κάποια κεφαλαία γράμματα της αλφαβήτου έχουν έναν κατακόρυφο άξονα συμμετρίας, όπως το Α. Κάποια έχουν έναν οριζόντιο, όπως το Β, και κάποια έχουν και κατακόρυφο κι οριζόντιο άξονα, όπως το Η. Βρες και χάραξε τους άξονες συμμετρίας στα παρακάτω γράμματα. 4 Συμπληρώνω τα σχήματα, για να γίνουν συμμετρικά. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 41 προαιρετικά
  43. 43. 42 Προβλήματα44 1 Πόσο ζυγίζουν όλοι μαζί; ........................................................................................................................................................................................ 2 Η Σοφία έχει μια μεγάλη συλλογή από κασέτες και CD. Σε κάθε πράσινο κουτί υπάρχουν 48 κασέτες και σε κάθε κόκκινο κουτί υπάρχουν 72 CD. 1. Πόσες κασέτες έχει στη συλλογή της;.................................................................................. 2. Πόσα CD έχει στη συλλογή της;................................................................................................. 3. Έχει περισσότερες κασέτες ή CD; .......................................................................................... Οι δεινόσαυροι Τυραννόσαυρος 1.875 κιλά Στεγόσαυρος 1.398 κιλά Βροντόσαυρος 1.147 κιλά 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 42 1,398 + 1.147 + 1.875 = 4.420 κιλά 1.398 1.147 1.875 4.420 48 Χ 6 = 72 Χ 8 = 288 576 Έχει περισσότερα CD. 48 X 6 288 72 X 8 576
  44. 44. 43 3 Διαβάζω τις πληροφορίες και συμπληρώνω στο διάγραμμα τους πληθυσμούς των δήμων. • Ο Δήμος Κρύας Βρύσης έχει 2.500 κατοίκους. • Ο Δήμος Πέτρας έχει 3.500 κατοίκους. • Ο Δήμος Αχλαδιάς έχει 4.000 κατοίκους. 4 Γράφω ένα πρόβλημα και ζωγραφίζω μια σχετική εικόνα. Το δίνω στον διπλανό μου να το λύσει. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 43
  45. 45. 44 45 1 Παρατηρώ το μωσαϊκό και χρωματίζω δίπλα, για να φτιάξω ένα ίδιο. 2 Συμπληρώνω τα μοτίβα. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/3/2013 4:27 μμ Page 44 προαιρετικά 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500 1.200 1.500 1.800 2.100 2.400 2.700 3.000
  46. 46. 45 4 Χρωματίζω, για να φτιάξω το δικό μου πλακόστρωτο. 3 Αντιστοιχίζω με μια γραμμή τις ηλεκτρονικές με τις παραδοσιακές ζυγαριές. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 45
  47. 47. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 46
  48. 48. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:27 πμ Page 47
  49. 49. 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 29/1/2016 12:37 μμ Page 48
  50. 50. Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0062 ISBN Set 978-960-06-2519-6 T.Γ΄ 978-960-06-2522-6 ΓΔημοτικού΄ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Τετράδιο Εργασιών γ΄ τεύχος της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά (01) 000000 0 10 0062 7

×