Cours 1 bases de matlab 2eme annees

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Cours 1 bases de matlab 2eme annees

  1. 1. Niveau : Licence pétrochimie – troisième semestre Université du 20 aout 55 – Skikda
  2. 2. Introduction au langage Matlab: 1.1. Introduction. 1.2. Présentation de l’environnement Matlab. 1.3. Première interaction avec Matlab. 1.4. Les nombres en Matlab. 1.5. Les constantes. 1. 6. Les fonctions. 1.7. La priorité des opérations dans une expression. 1.8. Evaluation d’une expression mathématique. 1.9. Calculs sur les nombres complexes.
  3. 3. 1-1-Introduction : MATLAB (MATrix LABoratory) est un environnement (langage) de programmation interactif pour le calcule scientifique et la visualisation des données produit par Mathworks. A l’origine MATLAB était conçu pour faire principalement des calcules sur les vecteurs et les matrices d’où son nom ‘Matrix Laboratory’, mais par Cours 1 : introduction à Matlab la suite il a était amélioré et augmenté pour pouvoir
  4. 4. 1-1-Introduction : Matlab est très utilisé dans les domaines d’ingénierie et de recherche scientifique, ainsi qu’aux établissements d’enseignement supérieur. Sa popularité est due principalement aux points suivants : Cours 1 : introduction à Matlab
  5. 5. 1-1-Introduction : Sa richesse : avec MATLAB, il est possible de réaliser des manipulations mathématiques complexes en écrivant peu d’instructions. Il peut évaluer des expressions, dessiner des graphiques et exécuter des programmes classiques. Et surtout, il permet l’utilisation directe de plusieurs milliers de fonctions prédéfinie. L’utilisation des boites à outils (toolboxes) : ce qui augmente sa popularité dans plusieurs disciplines Cours introduction Matlab (simulation, traitement1 :de signal, àimagerie, intelligence
  6. 6. 1-1-Introduction : La simplicité de son langage de programmation : un programme écrit en MATLAB est plus facile à écrire et à lire comparé au même programme écrit en C ou en PASCAL. La gestion des variables : une caractéristique de MATLAB est que les variables n’ont pas à être déclarées, leur nature se déduisant automatiquement lors de l’affectation, ce qui libère l’utilisateur de s’occuper de typage de données et ainsi de lui éviter les problèmes de transtypage. Cours 1 : introduction à Matlab
  7. 7. 1-2- L’environnement MATLAB : La version 7 de Matlab affiche au démarrage plusieurs fenêtres notamment: Current Folder: indique le répertoire courant ainsi que les fichiers existants. Workspace: indique toutes les variables existantes avec leurs types et valeurs. Command History: garde la trace de toutes les commandes entrées par l’utilisateur. Cours nous l’utilisons pour Command Window: 1 : introduction à Matlab formuler nos
  8. 8. 1-2- L’environnement MATLAB : La fenêtre Current Folder La fenêtre Command Window La fenêtre Workspace Cours 1 : introduction à Matlab La fenêtre Command History
  9. 9. 1-3- Première interaction avec MATLAB : Le moyen le plus simple pour utiliser MATLAB est d’écrire directement dans la fenêtre de commande (Command Window) juste après le curseur (prompt) >> Pour calculer une expression mathématique il suffit de l’écrire comme ceci : >> 5+6 Puis on clique sur la touche Entrer pour voir le résultat. ans = Cours 1 : introduction à Matlab
  10. 10. 1-3- Première interaction avec MATLAB : Si nous voulons qu’une expression soit calculée mais sans afficher le résultat, on ajoute un point virgule ‘;’ à la fin de l’expression comme suit : >> 5+6 ; >> Pour créer une variable on utilise la structure simple : nom_variable = valeur sans se préoccuper du 1 : introduction à Matlab Cours type de la variable.
  11. 11. 1-3- Première interaction avec MATLAB : Par exemple: >> a = 5; >> b = ‘bonjour’; >> b = false; C’est un point essentiel du langage Matlab, il permet d’utiliser dynamiquement les variables et même de leurs changer de type au cours du programme. Cours 1 : introduction à Matlab
  12. 12. 1-3- Première interaction avec MATLAB : Il est possible d’écrire plusieurs expressions dans la même ligne en les faisant séparées par des virgules ou des points virgules. Par exemple : >> 5+6; 2*5-1, 12-4; ans = >> 5+6, 2*5-1, 12-4 9 ans = 11 ans = 9 Cours 1 : introduction à Matlab ans =
  13. 13. 1-3- Première interaction avec MATLAB : Le nom d’une variable ne doit contenir que des caractères alphanumériques ou le symbole ’_’ (underscore) (les symboles d’opération sont interdits), et doit commencer par un alphabet, nous devons aussi faire attention aux majuscules car le Matlab est sensible à la casse (A et a sont deux variables différentes). Pour voir la liste des variables utilisées, soit on regarde à la fenêtre ‘Workspace’ soit on utilise les commandes whos qui Cours 1 : introduction à de la donne une description détaillée (le nomMatlab variable, son
  14. 14. 1-3- Première interaction avec MATLAB : Les opérations de base dans une expression sont résumées dans le tableau suivant (lors de l’évaluation on doit respecter L’opération La signification le priorité des opérations): + * / ^ ‘ ( ) L’addition La soustraction La multiplication La division La division gauche (ou la division inverse) La puissance Le transposé Les parenthèses spécifient l’ordre d’évaluation Cours 1 : introduction à Matlab
  15. 15. 1-4- Les nombres en MATLAB : MATLAB utilise une notation décimale conventionnelle, avec un point décimal facultatif ‘.’ et le signe ‘+’ ou ‘–‘ pour les nombres signés, la notation scientifique utilise la lettre ‘e’ pour spécifier le facteur d’échelle en puissance de 10. Les nombres complexes utilise les caractères ‘i’ et ‘j’ Le Exemples (indifféremment) pourtypedesigner la partie imaginaire. Le Entier 5 -83 tableau suivant donne un résumé : Réel en notation décimale 0.0205 3.1415926 Réel en notation scientifique Complexe 1.60210e-20 5+3i 6.02252e23 (1.60210x10-20 et 6.02252x1023) -3.14159j Cours 1 : introduction à Matlab
  16. 16. 1-4- Les nombres en MATLAB : MATLAB utilise toujours les nombres réels (double precision) pour faire les calcules, ce qui permet d’obtenir une précision de calcule allant jusqu’aux 16 chiffres significatifs. Mais il faut noter les points suivants : Le résultat d’une opération de calcule est par défaut affichée avec quatre chiffres après la virgule. Cours 1 : introduction à Matlab
  17. 17. 1-4- Les nombres en MATLAB : Pour afficher d’avantage de chiffres utiliser la commande format long (14 chiffres après la virgule). Pour retourner à l’affichage par défaut, utiliser la commande format short. Pour afficher uniquement 02 chiffres après la virgule, utiliser la commande format bank. Pour afficher les nombres sous forme d’une ration, utiliser la commande format rat. Cours 1 : introduction à Matlab
  18. 18. 1-4- Les nombres en MATLAB : La commande format short format long format bank format rat Signification affiche les nombres avec 04 chiffres après la virgule affiche les nombres avec 14 chiffres après la virgule affiche les nombres avec 02 chiffres après la virgule affiche les nombres sous forme d’une ration (a/b) Cours 1 : introduction à Matlab
  19. 19. 1-4- Les nombres en MATLAB : Exemple : >> 8/3 >> format short ans = >> 8/3 2.6667 ans = >> format long 2.6667 >> 8/3 >> 7.2*3.1 ans = ans = 2.66666666666667 22.3200 >> format bank >> format rat >> 8/3 >> 7.2*3.1 ans = ans = 2.67 Cours 1 : introduction à Matlab 558/25
  20. 20. 1-5- Les constantes en MATLAB : MATLAB définit les constantes suivantes : La constante pi exp(1) I j Inf eps Sa valeur =3.1415... e=2.7183... = √ -1 = √ -1 ∞ ≈ 2 × 10−16. Cours 1 : introduction à Matlab
  21. 21. 1-6- Les fonctions en MATLAB : Parmi les fonction les plus fréquemment utilisées, on peu La fonction Sa signification citer: sin(x) / cos(x) tan(x) / atan(x) asin(x) / acos(x) sqrt(x) abs(x) exp(x) log(x) log10(x) imag(x) real(x) round(x) le sinus et le cosinus de x (en radian) le tangent et l’arc tangent de x (en radian) l’arc sinus et l’arc cosinus de x (en radian) la racine carrée de x la valeur absolue de x = ex logarithme naturel de x ln(x)=loge(x) logarithme à base 10 de x log10(x) la partie imaginaire du nombre complexe x la partie réelle du nombre complexe x arrondi un nombre vers l’entier le plus proche Cours 1 : introduction à Matlab
  22. 22. 1-7- La priorité des opérations en MATLAB : L’évaluation d’une expression s’exécute de gauche à droite en considérant la priorité des opérations indiquée dans le tableau suivant : Les opérations Les parenthèses (et) La puissance et le transposé ^ et ‘ La multiplication et la division * et / L’addition et la soustraction + et - La priorité 1 2 3 4 Cours 1 : introduction à Matlab
  23. 23. 1-8- L’évaluation des expressions en MATLAB : Créer un variable x et donnez lui la valeur 2, puis écrivez les expressions suivantes : >> x=2 ; >> 3*x^3-2*x^2+4*x ; >> exp(1+x)/(1-sqrt(2*x)) ; >> abs(asin(2*x)) ; ou bien abs(sin^-1(2*x)) >> log(x)/(2*x^3)-1 ; Cours 1 : introduction à Matlab
  24. 24. 1-9- Calcul sur les nombres complexes : Créer un variable x et donnez lui la valeur 2, puis écrivez les expressions suivantes : >> a + b >> a = 1 + i a= 1.0000 + 1.0000i >> b = -2 + 3.5j b= -2.0000 + 3.5000i ans = -1.0000 + 4.5000i >> a * b ans = -5.5000 + 1.5000i >> a / b ans = 0.0923 - 0.3385i Cours 1 : introduction à Matlab

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