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OpenFOAMのinterfoamによる誤差

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OpenFOAMのinterFoamで発生する誤差をまとめてみました。

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OpenFOAMのinterfoamによる誤差

  1. 1. OpenFOAMの interFoamによる誤差 ⼤大阪⼤大学⼤大学院基礎⼯工学研究科 博⼠士課程2年年   ⼭山本  卓也 第42回OpenCAE勉強会@関西   2015/10/17
  2. 2. VOF(Volume  of  Fluid)法 •  ⽀支配⽅方程式 Navier-‐‑‒Stokes  式 連続式 流流体率率率αの移流流⽅方程式 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++∇+−∇=∇⋅+ ∂ ∂ 2 0=⋅∇ v •  VOF法の欠点   界面の形状が明確に定義されな い   •  VOF法の長所   境界面の複雑な変形を伴う現象 をシミュレート可能   アルゴリズムが単純   現在の研究では単純なVOF法 を解くのみの研究は少ない VOF法と界面再構築等を組み合 わせてシミュレーション k:  界面の曲率 ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α ( ) 0=⋅∇+ ∂ ∂ vα α t
  3. 3. VOF法の精度度改善⽅方法 VOF法        VOF法+AMR   CLSVOF法   VOF/PLIC法   VOF/SLIC法   VOF/WLIC法   VOF/IB法     数値スキーム   CIP法   WENO法 界面再構築のアルゴリズム   PLIC  (Piecewise  Linear  Interface  CalculaLon)   SLIC  (Simple  Line  Interface  CalculaLon)   WLIC  (Weighted  Line  Interface  CalculaLon) 様々なものが存在 洋書   2011年出版(初版)   Cambridge  Univ.  Press   混相流の計算手法について   (主にVOF系,  Front-­‐Tracking,   Level-­‐Set  など)  
  4. 4. VOF法(InterFoam) Dam Break (Tutorial) 界面の拡散(誤差)   VOF法のみでは誤差が大きい
  5. 5. VOF法+AMR(InterDymFoam) Dam Break (Tutorial) 格子局所分割を行っている   格子分割のおかげで界面の拡 散(誤差)が低下
  6. 6. VOF法の⼀一般的なアルゴリズム 1. 流体率alphaの移流 ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α ∂α ∂t +u⋅∇α = 0 2. 界面の再構築 SLIC法 PLIC法 界面の再構築アルゴリズムは多数存在   しかし、このような再構築は非構造格子(デー タ)ではアルゴリズムが非常に難しい
  7. 7. OpenFOAMでのVOF法 流体率alphaの移流  +  界面圧縮項 ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α ∂α ∂t + ∇⋅ uα( )+ ∇⋅ 1−α( )αur( )= 0 ur = u1 −u2 ur:  相対速度   u1:  相1の速度   u2:  相2の速度 界面圧縮項 非構造格子ベースのアルゴリズムであるOpenFOAMでは   界面圧縮項によって界面が広がるのを防いでいる。   (アルゴリズムは先述の再構築に比べて容易)
  8. 8. 界⾯面圧縮項のモデル ∇⋅ 1−α( )αur( ) urf = nf min cα φf Sf , φf Sf max ! " # # $ % & &  界面圧縮項 相対速度ur 相対速度をCαというパラメータを用いてモデル化     Cα大なら相対速度が大きくなり、圧縮が強くなる。   Cα小なら相対速度が小さくなり、圧縮が弱くなる。 パラメータCαが大きく結果に影響する Cα大ならspurious  current大   Cα小ならspurious  current小 D. A. Hoang et al., Comput. Fluids, 86, 28-36 (2013). 大きいspurious  currentは物理的におかしい現象も引き起こす。
  9. 9. spurious  current 界面張力項(CSFモデル) J. U. Brackbill et al., J. Comp. Phys., 100, 335-354 (1992). Fσ =σknδs n = ∇α ∇α +δN δs = ∇α Fσ =σk∇α δN = 1.0×10−8 ( Vi / N N ∑ )1/3k = ∇⋅n ∇α,k 界面張力項はNavier-­‐Stokes式に直接外力として加えるので、界 面上で界面張力のアンバランスな場所で速度が発生する   の計算で誤差大(界面張力のバランスが取れない) spurious  current
  10. 10. spurious  current
  11. 11. spurious  current •  このspurious  current等の誤差はOpenFOAMで実装さ れているような圧縮項を用いたときに、大きな誤差が発 生する。(界面再構築が圧縮項ではうまくできていない)   •  PLIC法のような界面再構築を行えば、この誤差は小さく なるが、非構造が元となっているOpenFOAMでは、実 装が非常に難しい。 どのように解決していくか?
  12. 12. OpenFOAMの解決策(先⾏行行研究) •  スムーズ化したalpha分布より曲率等を計算する。 D. A. Hoang et al., Comput. Fluids, 86, 28-36 (2013). !α = αf Sff =1 n ∑ Sff =1 n ∑ •  S-­‐CLSVOF法を使い、Level-­‐Set法と組み合わせる。 A. Albadawi et al., Int. J. Multiphase Flow, 53, 11-28 (2013). •  Cαの値を解こうとする問題に合わせて調整する。   •  時間刻みを細かくとる。(nAlphaSubCycleのパラメータを 大きくすることによって、流体率αの移流方程式のみを 時間刻みを小さく取ることも可能。)
  13. 13. まとめ •  OpenFOAMのinterFoamの誤差が発生する 原因についてまとめた。   •  OpenFOAMに用いることのできる、簡便で高 精度になる計算手法が一層求められる。   •  非構造系のsolverにも対応できるいい方法 を考える。
  14. 14. References •  D. A. Hoang et al., Comput. Fluids, 86, 28-36 (2013). •  J. U. Brackbill et al., J. Comp. Phys., 100, 335-354 (1992). •  A. Albadawi et al., Int. J. Multiphase Flow, 53, 11-28 (2013).

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