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OpenFOAMの混相流流⽤用改
造solver(S-‐‑‒CLSVOF法)
設定・使い⽅方
⼤大阪⼤大学⼤大学院基礎⼯工学研究科
物質創成専攻化学⼯工学領領域
博⼠士2年年  ⼭山本卓也
第42回OpenCAE勉強会@関西	
  (2015/...
混相流流の数値計算法
混相流のシミュレーションを分類すると以下の通りになる	
  
•  メッシュフリー法	
  
•  界面捕獲法 (Interface	
  Tracking)	
  
•  界面追跡法 (Interface	
  Capt...
それぞれの⼿手法の特徴
•  メッシュフリー法	
  
微小の粒子の運動で表現する	
  
メッシュ分割が不必要	
  
衝撃波等の不連続場の扱いが容易	
  
大変形、歪みに対して精度保持	
  
精度が悪い	
  
計算時間多大	
  
•...
OpenFOAMにおける実装
•  メッシュフリー法	
  
?粒子法	
  
○DEM	
  
•  界面捕獲法	
  
○VOF法	
  
×Level-­‐Set法	
  
×Phase	
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VOF法の界⾯面再構築法
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VOF-­‐SLIC	
 VOF-­‐PLIC	
VOF法の界⾯面再構築法
界面の再構
築のアルゴ
リズムが非
常に難しい	
精度高
S-‐‑‒CLSVOF法⽤用
solver(sclsVOFFoam)とは?
•  OpenFOAMのinterFoam(VOF法)を改良したsolver	
  
•  表面張力項(CSFモデル)の表面張力の加わる力の向きを
Level-­‐Se...
一般に	
Level-­‐Set法	
  
•  体積保存性悪	
  
•  界面の法線ベクトル計算良	
VOF法	
  
•  体積保存性良	
  
•  界面の法線ベクトル計算悪	
M. Sussman, P. Smereka, S. Os...
S-‐‑‒CLSVOF法⽤用
solver(sclsVOFFoam)とは?
具体的に	
  
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対応Version  in  OpenFOAM
•  OpenFOAM-‐‑‒2.0.x
•  OpenFOAM-‐‑‒2.1.1
•  OpenFOAM-‐‑‒2.1.x
•  OpenFOAM-‐‑‒2.2.x
その他のVersionに関し...
使い⽅方(solverのコンパイル)
1.  sclsVOFFoamのsolverをapplicaYons/
solvers以下に置く(cp	
  -­‐r	
  sclsVOFFoam	
  
applicaYons/solvers)	
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使い⽅方(dam  break)
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  $FOAM_TUTORIALS/mulYphase/interFoam/laminar/damBreak	
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damBreakフォルダをコピー	
damBreakフォルダ内の...
使い⽅方(dam  break)
interFoamからの変更すべき点	
  
1.  計算格子幅deltaXをtransportProperYes内に記入	
  
2.  Level-­‐Set関数を初期条件(境界条件)へ導入	
注意点	
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使い⽅方(dam  break)
	
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検証問題
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検証問題
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検証問題
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対応Version  in  OpenFOAM
•  OpenFOAM-‐‑‒2.0.x
•  OpenFOAM-‐‑‒2.1.1
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•  OpenFOAM-‐‑‒2.2.x
その他のVersionに関し...
使い⽅方(solverのコンパイル)
1.  sclsVOFDSBFoamのsolverをapplicaYons/
solvers以下に置く(cp	
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まとめ
•  sclsVOFFoam(S-‐‑‒CLSVOF
法),sclsVOFDSBFoam(S-‐‑‒CLSVOF法
+Density-‐‑‒scaled  balanced  CSFモデル
)を⽤用いる際にはinterFoam(VOF法...
今後の展望
•  汎⽤用性のあるコードに書き換え
•  interDymFoam(Dynamic  Mesh)等に
も対応できるようにVersion  up予定
•  ⾼高精度度スキーム等の開発予定
•  最新版のsolverに対しても実装予定
参考⽂文献
1.  G. Tryggvason, R. Scardovelli and S. Zaleski, Direct
Numerical Simulations of Gas-Liquid Multiphase Flows,
Cambr...
補⾜足資料料
interFoam  (VOF法)
•  ⽀支配⽅方程式
Navier-‐‑‒Stokes  式
流流体率率率αの移流流⽅方程式
sk
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t
δσ
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σ
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Fvvv
v
=
++∇+−∇=∇⋅+
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•  ⽀支配⽅方程式
Navier-‐‑‒Stokes  式
流流体率率率αの移流流⽅方程式
sk
gP
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S-‐‑‒CLSVOF法
•  ⽀支配⽅方程式
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流流体率率率αの移流流⽅方程式
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+v⋅∇v = −∇P +ν∇2
v + Fσ + ρg
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S-‐‑‒CLSVOF法
•  ⽀支配⽅方程式
Navier-‐‑‒Stokes  式
流流体率率率αの移流流⽅方程式
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v + Fσ + ρg
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S-‐‑‒CLSVOF法
•  ⽀支配⽅方程式
Navier-‐‑‒Stokes  式
流流体率率率αの移流流⽅方程式
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計算例例1(キャビティ内液滴)
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計算例例1(キャビティ内液滴)
VOF法	
 S-­‐CLSVOF法
計算例例1(キャビティ内液滴)
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 S-­‐CLSVOF法	
界面の数値的な振動	
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計算例例2(ダムブレイク)
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計算例例2(ダムブレイク)
VOF法	
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計算時間 約1.36倍
計算例例2(ダムブレイク)
VOF法	
 S-­‐CLSVOF法	
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OpenFOAMの混相流用改造solver(S-CLSVOF法)の設定・使い方
OpenFOAMの混相流用改造solver(S-CLSVOF法)の設定・使い方
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OpenFOAMの混相流用改造solver(S-CLSVOF法)の設定・使い方

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OpenFOAMの混相流用改造solver(S-CLSVOF法)の設定・使い方

  1. 1. OpenFOAMの混相流流⽤用改 造solver(S-‐‑‒CLSVOF法) 設定・使い⽅方 ⼤大阪⼤大学⼤大学院基礎⼯工学研究科 物質創成専攻化学⼯工学領領域 博⼠士2年年  ⼭山本卓也 第42回OpenCAE勉強会@関西  (2015/10/17) Updated  Ver.     Update  date  2015/10/17 第30回OpenCAE勉強会@関西  (2014/05/31) 第50回OpenCAE勉強会@関東(流体など)  (2015/08/22)
  2. 2. 混相流流の数値計算法 混相流のシミュレーションを分類すると以下の通りになる   •  メッシュフリー法   •  界面捕獲法 (Interface  Tracking)   •  界面追跡法 (Interface  Capturing)   •  平均化(二流体)モデル   •  メッシュフリー法   粒子法(MPS,  SPH)   DEM   •  界面捕獲法   VOF法   Level-­‐Set法   Phase  Field法   Front-­‐Tracking法   •  界面追跡法   BFC(界面適合座標)  
  3. 3. それぞれの⼿手法の特徴 •  メッシュフリー法   微小の粒子の運動で表現する   メッシュ分割が不必要   衝撃波等の不連続場の扱いが容易   大変形、歪みに対して精度保持   精度が悪い   計算時間多大   •  界面捕獲法   計算格子を移動せずに計算する   手法によって異なるが界面がなまる   •  界面追跡法   計算格子を時々刻々と移動する   精度がかなり高い   計算が破綻しやすい   砕波現象等の大変形をするものに不向き   概念図
  4. 4. OpenFOAMにおける実装 •  メッシュフリー法   ?粒子法   ○DEM   •  界面捕獲法   ○VOF法   ×Level-­‐Set法   ×Phase  Field法   ×Front  tracking法   •  界面追跡法   △BFC(界面適合座標)   混相流のコードが少ない   ほとんどVOF法(interFoam 系) interFoam   interDymFoam   interMixingFoam   ... AMR(AdapYve  Mesh  Refinement)   局所格子分割するライブラリ VOF法 +
  5. 5. VOF法の界⾯面再構築法 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0 0 0.5 0.95 1.0 0 0.4 1.0 1.0 1.0 0 0.7 1.0 1.0 1.0 VOF 精度悪い   界面がなまりやすい
  6. 6. VOF-­‐SLIC VOF-­‐PLIC VOF法の界⾯面再構築法 界面の再構 築のアルゴ リズムが非 常に難しい 精度高
  7. 7. S-‐‑‒CLSVOF法⽤用 solver(sclsVOFFoam)とは? •  OpenFOAMのinterFoam(VOF法)を改良したsolver   •  表面張力項(CSFモデル)の表面張力の加わる力の向きを Level-­‐Set関数を用いて修正した。   •  Level-­‐Set法で見られるre-­‐iniYalizaYon式を解くことによって 修正した。   •  具体的な計算例については前回までの関西勉強会資料を ご参照ください。   第25回OpenCAE勉強会@関西 第26回OpenCAE勉強会@関西 J. U. Brackbill, D. B. Kothe, C. Zemach, J. Comput. Phys. 100 (1992) 335–354.CSFモデル VOF法 C. W. Hirt, B. D. Nichols, J. Comput. Phys. 39 (1981) 201–225. S-­‐CLSVOF(Simple  Coupled  Volume  Of  Fluid  with  Level  Set)法 第30回OpenCAE勉強会@関西
  8. 8. 一般に Level-­‐Set法   •  体積保存性悪   •  界面の法線ベクトル計算良 VOF法   •  体積保存性良   •  界面の法線ベクトル計算悪 M. Sussman, P. Smereka, S. Osher, J. Comput. Phys. 114 (1994) 146–159. CLSVOF(Coupled  Volume  Of  Fluid  with  Level  Set)法 S-­‐CLSVOF(Simple  Coupled  Volume  Of  Fluid  with  Level  Set)法 簡易な連成手法 高精度、しかし、体積保存性が少し悪い VOF法より精度改善、体積保存性良好 S-‐‑‒CLSVOF法⽤用 solver(sclsVOFFoam)とは?
  9. 9. S-‐‑‒CLSVOF法⽤用 solver(sclsVOFFoam)とは? 具体的に   A.  Albadawi  et  al.,  Int.  J.  MulYphase  Flow,  53,  11-­‐28   (2013).   の論文に紹介されている手法(S-­‐CLSVOF法)を導入し てみた。   •  表面張力(CSFモデル)の力の向きのみ修正   •  Level-­‐Set関数によってVOF関数(流体率)を修正しない
  10. 10. 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.3 0 0 0.5 0.95 1.0 0 0.4 1.0 1.0 1.0 0 0.7 1.0 1.0 1.0 VOF S-‐‑‒CLSVOF法⽤用 solver(sclsVOFFoam)とは? re-­‐iniYalizaYon式 Level-­‐Set関数
  11. 11. 対応Version  in  OpenFOAM •  OpenFOAM-‐‑‒2.0.x •  OpenFOAM-‐‑‒2.1.1 •  OpenFOAM-‐‑‒2.1.x •  OpenFOAM-‐‑‒2.2.x その他のVersionに関しては未検証 公開場所(bitBucket)   haps://bitbucket.org/nunuma/public/src  
  12. 12. 使い⽅方(solverのコンパイル) 1.  sclsVOFFoamのsolverをapplicaYons/ solvers以下に置く(cp  -­‐r  sclsVOFFoam   applicaYons/solvers)   2.  sclsVOFFoam内に移動(cd  sclsVOFFoam)   3.  ./Allwclean   4.  ./Allwmake   5.  コンパイルが完了 試しにターミナル上でsclsVOFFoamとタイプしてみてください
  13. 13. 使い⽅方(dam  break) cp  -­‐r  $FOAM_TUTORIALS/mulYphase/interFoam/laminar/damBreak  . damBreakフォルダをコピー damBreakフォルダ内の編集 1.  constant/transportProperYesの編集   transportProperYesの最後に以下を記入   deltaX                    deltaX  [  0  0  0  0  0  0  0  ]  0.01;     2.  初期条件にpsi(Level-­‐Set関数)を追加   (alpha1を基に編集)   cp  -­‐r  0/alpha1  0/psi         3.  sclsVOFFoamのコマンド実行 (deltaXの値は界面付近で のセルの一辺の幅) psi内を編集(次元は無次元)
  14. 14. 使い⽅方(dam  break) interFoamからの変更すべき点   1.  計算格子幅deltaXをtransportProperYes内に記入   2.  Level-­‐Set関数を初期条件(境界条件)へ導入 注意点   •  Level-­‐Set関数用の境界条件については現在未作成   (接触角を与える境界条件での使用不可)   •  Level-­‐Set関数で複雑なことを行う際は境界条件を実装 する必要有り   •  Level-­‐Set関数用境界条件も実装   •  静的接触角、動的接触角も使用可能に
  15. 15. 使い⽅方(dam  break)  walls          {                  type                      constantAlphaContactAngle;                  theta0                  45;                  limit                    gradient;                  value                    uniform  0;          } 接触角境界条件   alpha1  walls          {                  type                      constantPsiContactAngle;                  theta0                  45;                  limit                    gradient;                  value                    uniform  0;          } 接触角境界条件   psi   constantAlphaContactAngleを constantPsiContactAngleに変更  
  16. 16. 検証問題 2γ cosθE = ρgHR H = 2γ cosθE ρgR 解析解 物性値と計算条件 g  :  1.00  x  101  m2/s   γ  :  7.07  x  10-­‐2  N/m   ρ :  1000  kg/m3   R  :  1.00  x  10-­‐3  m   θE  :  45o Hanal  =  1.00  x  10-­‐2  m
  17. 17. VOF S-­‐CLSVOF 検証問題 Error    =  7.745  %  (VOF)    =  6.229  %  (S-­‐CLSVOF)   未だに誤差が大きい  
  18. 18. 誤差低減のために 用いているCSFモデルを密度ベースの方法に変更   (Density-­‐scaled  balanced  CSF  model) 大きな密度差によって大きな誤差(界面上での 大きなspurious  current)が発生 K. Yokoi, J. Comp. Phys., 278, 221-228 (2014). 新しいsolverの作成(S-­‐CLSVOF  +  Density-­‐scaled   balanced  CSF  model) sclsVOFDSBFoam
  19. 19. VOF S-­‐CLSVOF 検証問題 Error       =  7.745  %  (VOF)   =  6.229  %  (S-­‐CLSVOF)   =  2.694  %  (S-­‐CLSVOF(DSB)) sclsVOFDSBFoamで かなり誤差が低減   S-­‐CLSVOF(DSB)
  20. 20. 対応Version  in  OpenFOAM •  OpenFOAM-‐‑‒2.0.x •  OpenFOAM-‐‑‒2.1.1 •  OpenFOAM-‐‑‒2.1.x •  OpenFOAM-‐‑‒2.2.x その他のVersionに関しては未検証 公開場所(bitBucket)   haps://bitbucket.org/nunuma/public/src/ e2a854864f95a274617f210e852f74ed64bd458f/OpenFOAM/?at=master  
  21. 21. 使い⽅方(solverのコンパイル) 1.  sclsVOFDSBFoamのsolverをapplicaYons/ solvers以下に置く(cp  -­‐r  sclsVOFFoam   applicaYons/solvers)   2.  sclsVOFDSBFoam内に移動(cd   sclsVOFFoam)   3.  ./Allwclean   4.  ./Allwmake   5.  コンパイルが完了 試しにターミナル上でsclsVOFDSBFoamとタイプしてみてください
  22. 22. まとめ •  sclsVOFFoam(S-‐‑‒CLSVOF 法),sclsVOFDSBFoam(S-‐‑‒CLSVOF法 +Density-‐‑‒scaled  balanced  CSFモデル )を⽤用いる際にはinterFoam(VOF法)に ⽤用いたケースディレクトリに計算格⼦子幅 とLevel-‐‑‒Set関数の記⼊入が必要 •  接触⾓角条件も実装 •  interFoamのケースディレクトリより容 易易に計算可能
  23. 23. 今後の展望 •  汎⽤用性のあるコードに書き換え •  interDymFoam(Dynamic  Mesh)等に も対応できるようにVersion  up予定 •  ⾼高精度度スキーム等の開発予定 •  最新版のsolverに対しても実装予定
  24. 24. 参考⽂文献 1.  G. Tryggvason, R. Scardovelli and S. Zaleski, Direct Numerical Simulations of Gas-Liquid Multiphase Flows, Cambridge University Press, Cambridge 2011. 2.  C. W. Hirt, B. D. Nichols, J. Comput. Phys. 39 (1981) 201– 225. 3.  J. U. Brackbill, D. B. Kothe and C. Zemach, J. Comput. Phys. 100 (1992) 335–354. 4.  A. Albadawi et al., Int. J. Multiphase Flow 53 (2013) 11-28. 5.  M. Sussman, P. Smereka and S. Osher, J. Comput. Phys. 114 (1994) 146–159. 6.  K. Yokoi, J. Comp. Phys., 278, 221-228 (2014).
  25. 25. 補⾜足資料料
  26. 26. interFoam  (VOF法) •  ⽀支配⽅方程式 Navier-‐‑‒Stokes  式 流流体率率率αの移流流⽅方程式 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++∇+−∇=∇⋅+ ∂ ∂ 2 ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α 液相領域     固相領域 ( ) 0=⋅∇+ ∂ ∂ l t vα α ( ) 0=⋅∇+ ∂ ∂ vα α t ( )( ) 01 =−⋅∇+ ∂ ∂ g t vα α 小文字l,  gはそれぞれ液相、気相を表す。 ( ) glr gl vvv vvv −= −+= αα 1 vr:  相関速度(圧縮速度) 再定義 ρ =αρl +(1−α)ρg µ =αµl +(1−α)µg ( ) 0=⋅∇+ ∂ ∂ vα α t CSFモデル
  27. 27. •  ⽀支配⽅方程式 Navier-‐‑‒Stokes  式 流流体率率率αの移流流⽅方程式 sk gP t δσ ρν σ σ nF Fvvv v = ++∇+−∇=∇⋅+ ∂ ∂ 2 ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α ( ) ( )( ) 01 =−⋅∇+⋅∇+ ∂ ∂ r t vv ααα α 最終形 alphaEqn.H中で設定   ∂α ∂t + ∇⋅ αv( )= 0 この項は界面上に働くもの   (1-­‐α)αが入っているため 実際の物理現象では界面厚み がないため数値計算のために 用いられる仮想的なもの interFoam  (VOF法) ρ =αρl +(1−α)ρg µ =αµl +(1−α)µg
  28. 28. α式の設定 ( ) dSdSdV dt d SSV ∫∫∫ ⋅−+⋅+ Δ nvnv rαααα 1 離散化 ( )( ) ff S⋅⋅− nvrαα1( ) ff S⋅⋅nvα ここで、fはセル界面上を表す。   Sfは表面積 中点公式により近似 Sf αvn イメージ ( ) ( )( ) 01 =−⋅∇+⋅∇+ ∂ ∂ r t vv ααα α 離散化(program中で解く形に変換) interFoam  (VOF法) MULESでこのfluxを計算
  29. 29. ( )( ) ff S⋅⋅− nvrαα1 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅⋅ f ff f ff f S Su S Su Cn max,min α OpenFOAMのコード内 nfv = ∇α( )f ∇α( )f +δN 3/1 8 )/( 0.1 ∑ − = N i N NV e δ 解を安定化するもの   (nfvが無限大になるのを防ぐ) 人工的に界面幅を圧縮する項 ffvf Snn ⋅= α場(赤:流体, 青:気体) α∇ interFoam  (VOF法)
  30. 30. S-‐‑‒CLSVOF法 •  ⽀支配⽅方程式 Navier-‐‑‒Stokes  式 流流体率率率αの移流流⽅方程式 ∂v ∂t +v⋅∇v = −∇P +ν∇2 v + Fσ + ρg ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α Level-­‐Set関数 φ φ0 = (2α −1)⋅Γ Γ  ;  無次元数 Γ = 0.75Δx Δx  ;  無次元数 ∂φ ∂τ = S(φ0 ) 1− ∇φ( ) φ x,0( )= φ0 x( ) Re-­‐iniYalizaYon  equaYon ∂α ∂t + ∇⋅ αv( )= 0 ∇φ 反復回数φcorr φcorr = ε Δτ ε =1.5Δx 界面幅ε ρ =αρl +(1−α)ρg µ =αµl +(1−α)µg α∇ イメージ
  31. 31. S-‐‑‒CLSVOF法 •  ⽀支配⽅方程式 Navier-‐‑‒Stokes  式 流流体率率率αの移流流⽅方程式 ∂v ∂t +v⋅∇v = −∇P +ν∇2 v + Fσ + ρg ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α Fσ =σkδ∇φ CSFモデル k = −∇⋅nf = −∇⋅ ∇φ( )f ∇φ( )f +δN $ % & & ' ( ) ) ∂α ∂t + ∇⋅ αv( )= 0 ダイラック関数δ δ φ( )= 0 δ φ( )= 1 2ε 1+cos πφ ε ! " # $ % & ! " # $ % & φ >ε φ ≤ε ヘビサイド関数H H φ( )= 0 H φ( )= 1 2 1+ φ ε + 1 π sin πφ ε ! " # $ % & ! " # $ % & H φ( )=1 曲率 ρ =αρl +(1−α)ρg µ =αµl +(1−α)µg
  32. 32. S-‐‑‒CLSVOF法 •  ⽀支配⽅方程式 Navier-‐‑‒Stokes  式 流流体率率率αの移流流⽅方程式 ∂v ∂t +v⋅∇v = −∇P +ν∇2 v + Fσ + ρg ::  liquid  phase   ::  interface   ::  gas  phase 1=α 0=α 10 <<α ∂α ∂t + ∇⋅ αv( )= 0 ヘビサイド関数H H φ( )= 0 H φ( )= 1 2 1+ φ ε + 1 π sin πφ ε ! " # $ % & ! " # $ % & H φ( )=1 ρ =αρl +(1−α)ρg µ =αµl +(1−α)µg ρ = Hρl +(1− H)ρg µ = Hµl +(1− H)µg 一般には物性値をヘビサイド関数で更新   しかし、A. Albadawi et al. (2013)では 物性値はヘビサイド関数で更新せず φ < −ε φ ≤ ε φ > ε
  33. 33. 計算例例1(キャビティ内液滴) 0.1  m 0.1  m 0.5  m/s 0.02  m liquid  1 liquid  2 物性値   動粘度 1.0  x  10-­‐3  m2/s   表面張力  10  mN/m  目的   剪断によって液滴がどのように変形するか   (浮力差による影響は無視するため物性は liquid  1とliquid  2で同じで表面張力のみ発生 するという系) 計算1   interFoam  (VOF法)   計算2   sclsVOFFoam(S-­‐CLSVOF法) 計算格子   200  x  200  (x,  y  direcYon) x y
  34. 34. 計算例例1(キャビティ内液滴) VOF法 S-­‐CLSVOF法
  35. 35. 計算例例1(キャビティ内液滴) VOF法 S-­‐CLSVOF法 界面の数値的な振動 界面がスムーズ
  36. 36. 計算例例2(ダムブレイク) 0.584  m 0.584  m 0.048  m 0.292  m 0.292  m 0.1461  m phase  1   動粘度 1  x  10-­‐6  m2/s   密度  1000  kg/m3 phase  1 phase  2 phase  2   動粘度 1.48  x  10-­‐5  m2/s   密度  1  kg/m3 表面張力 70  mN/m  
  37. 37. 計算例例2(ダムブレイク) VOF法 S-­‐CLSVOF法 計算時間 約1.36倍
  38. 38. 計算例例2(ダムブレイク) VOF法 S-­‐CLSVOF法 0.2  s 0.2  s 0.3  s 0.3  s 0.4  s 0.4  s 0.5  s 0.5  s

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