MCMCの光輸送問題への応用

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MCMCの光輸送問題への応用

  1. 1. MCMCの光輸送問題への応用 瀧内 元気 Light Transport Entertainment Inc.
  2. 2. 自己紹介: 瀧内元気 2005 MCMCのコンピュータ・グラフィックスへの応用 2009 Light Transport Entertainment社設立
  3. 3. Agenda • Light Transport Problem • Metropolis Light Transport • Metropolis Photon Sampling • Population Monte Carlo Rendering
  4. 4. Light Transport Problem
  5. 5. Light Transport Problem x 反射点 f 双方向反射率分布関数 G 幾何減衰項 光源から視点までの経路による光の輸送を経路空間で積分する
  6. 6. Light Transport Equation 第二種フレッドホルム型積分方程式
  7. 7. Light Transport Path 1. 光源側からRaytracingによりLight Subpathを求める 2. 視点側からRaytracingによりEye Subpathを求める 3. 両者の終端点を接続する
  8. 8. Hemispherical Sampling • 半球面上で反射方向をサンプリング • 重点的サンプリング、層化、準乱数などが活用される
  9. 9. BRDF: 双方向反射率分布関数
  10. 10. Abstract Rendering Diagram Reflections Screen Light Pixels Sources
  11. 11. Metropolis Light Transport • Transport Pathに対する MHアルゴリズムの適用 • 経路空間が分断されてい るシーンに適する • O(1/N)で収束[3]
  12. 12. DEMO Metropolis Light Transport ./bin/mlt scene/demo01.scene -ls:0.1 -s:10000 Path Tracing ./bin/mlt scene/demo01.scene -ls:1.0 -s:10000
  13. 13. Metropolis Photon Sampling Photon Tracingに対するMHアルゴリズムの適用
  14. 14. Metropolis Photon Sampling 完全なPathを生成して最後の反射位置にPhotonを格納 Contributionをターゲット分布としてMH Sampling
  15. 15. Population Monte Carlo Rendering • PMC-IP: Image Plane Sampling o スクリーン上での画像の分散を減らす • PMC-HI: Hemispheric Integral Sampling o BRDFによる分散を減らす • PMC-PT: Transport Path Sampling o MLTの拡張
  16. 16. PMC Image Plane Sampler
  17. 17. PMC Image Plane Sampler
  18. 18. PMC Hemispheric Integral Sampler
  19. 19. PMC Transport Path Sampler
  20. 20. PMC Transport Path Sampler
  21. 21. References 1. Fan. "SEQUENTIAL MONTE CARLO METHODS FOR PHYSICALLY BASED RENDERING" 2. Veach. "Metropolis Light Transport" 3. Ashikhmin. "A Variance Analysis of the Metropolis Light Transport Algorithm"

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