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ディプロマシーで体感するゲーム理論

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麻布高等学校の講義にて,ゲーム理論を踏まえてディプロマシーを遊ぶ企画を授業内で試みてみました.

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ディプロマシーで体感するゲーム理論

  1. 1. 2020年度 1学期教養総合 理科: 林 隆之 「交渉」を体験する
  2. 2. 本日の予定 • 講座の目的(前半を抜粋) • 前半:ゲーム理論入門 – 「非協力ゲーム」と「協力ゲーム」 • 囚人のジレンマでは,ナッシュ均衡はパレート最適とは限らない. • 鹿狩りゲームでは,プレイヤー同士が協力すればパレート最適化された ナッシュ均衡が実現しうる. – 「情報対称ゲーム」と「情報非対称ゲーム」 • プレイヤー同士が協力してパレート最適化されたナッシュ均衡を実現するに は,信頼関係を築き,手の内を明かしあうことが必要不可欠. 学校生活の中で「交渉」という単語を頻繁に耳にする.多くの場合,交渉とはプ レイヤー間で情報量に差がある状態で行われる「情報非対称ゲーム」になる.そ のような状況下では,相手プレイヤーの持つ情報やおかれた条件を推測したり, 自身の持つ情報や置かれた条件を相手に信用させたりすることで,長期的な協 力関係を築くことが欠かせない.これらを欠いて自身の短期的な利益を優先する 「交渉」は「我儘」に過ぎず,特に近年の国際社会ではそうした場面を目にするこ とがしばしばあるだろう.
  3. 3. 非協力ゲーム=プレイヤー同士が事前合意を結べないゲーム 非協力ゲーム:「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 (協力する) 自白 (協力しない) 囚 人 A 黙秘 (協力する) 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 (協力しない) 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 例: 容疑者として拘留されている囚人A, Bの2人 は隔離されて,意思疎通ができない.検事 はそれぞれに司法取引を持ちかける. • 2人とも黙秘したら,各々が懲役2年 • 2人とも自白したら,各々が懲役5年 • 1人が自白してもう1人が黙秘したら,自白 した方は懲役1年,黙秘した方は懲役8年 パレート最適
  4. 4. 非協力ゲーム:「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 (協力する) 自白 (協力しない) 囚 人 A 黙秘 (協力する) 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 (協力しない) 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 < • 考察1: 囚人Bが黙秘した場合: – Aは,黙秘すれば懲役2年 – Aは,自白すれば懲役1年 Aは自白した方が有利 (AはBに協力しない方が有利)
  5. 5. 非協力ゲーム:「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 (協力する) 自白 (協力しない) 囚 人 A 黙秘 (協力する) 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 (協力しない) 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 % < • 考察2: 囚人Bが自白した場合: – Aは,黙秘すれば懲役8年 – Aは,自白すれば懲役5年 Aは自白した方が有利 (AはBに協力しない方が有利)
  6. 6. 非協力ゲーム:「囚人のジレンマ」 囚人B 黙秘 (協力する) 自白 (協力しない) 囚 人 A 黙秘 (協力する) 懲役年数 A: 2, B: 2 懲役年数 A: 8, B: 1 自白 (協力しない) 懲役年数 A: 1, B: 8 懲役年数 A: 5, B: 5 < < < < • 結論 – 囚人Aと囚人Bで条件は同じ ため,両者ともに自白した方 が有利だが,合計懲役年数は 両者ともに黙秘した場合より 不利益を被る. – ゲームの解(ナッシュ均衡)は パレート最適化された選択肢 となるとは限らない パレート最適 ナッシュ均衡
  7. 7. 協力ゲーム=プレイヤー同士が事前合意を結べるゲーム 協力ゲーム:「鹿狩りゲーム」 ハンター B 鹿を狩る (協力する) 兎を狩る (協力しない) ハ ン タ ー A 鹿を狩る (協力する) 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る (協力しない) 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 例: 2人のハンターA, Bは,各々兎を捕らえるか, 協力して鹿を捕えるかを選択できる. • 兎を狩れば各々の利益は1 • 鹿を狩れば各々の利益は2 ただし,鹿は2人で協力しないと捕えることがで きず,1人だけで鹿を捕えようとしても利益は得 られない. パレート最適
  8. 8. ハンター B 鹿を狩る (協力する) 兎を狩る (協力しない) ハ ン タ ー A 鹿を狩る (協力する) 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る (協力しない) 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 協力ゲーム:「鹿狩りゲーム」 > • 考察1: ハンターBが鹿を狩る場合: – Aは,鹿を狩れば利益2 – Aは,兎を狩れば利益1 Aは鹿を狩った方が有利 (AはBに協力した方が有利)
  9. 9. ハンター B 鹿を狩る (協力する) 兎を狩る (協力しない) ハ ン タ ー A 鹿を狩る (協力する) 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る (協力しない) 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 協力ゲーム:「鹿狩りゲーム」 % < • 考察2: ハンターBが兎を狩る場合: – Aは,鹿を狩れば利益0 – Aは,兎を狩れば利益1 Aは兎を狩った方が有利 (AはBに協力しない方が有利)
  10. 10. ハンター B 鹿を狩る (協力する) 兎を狩る (協力しない) ハ ン タ ー A 鹿を狩る (協力する) 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 兎を狩る (協力しない) 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 協力ゲーム:「鹿狩りゲーム」 < < • 結論 – ハンターAとBの条件の対称 性を踏まえ,ゲームの解(ナッ シュ均衡)が2つ求まる. – ハンターAとBの両者が協力 すればパレート最適化された 選択肢を得られる.協力しな いと利益は最大化されない. パレート最適 >>
  11. 11. B:相手(周囲) あわてない (協力する) 急ぐ (協力しない) A : 自 分 あわてない (協力する) 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 急ぐ (協力しない) 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 トイレットペーパーの買いだめと「鹿狩りゲーム」 < < • 考察 – 平時であれば,品切れの心配 がないために,あわてて買い だめすることはない. – 需要と供給が釣り合う際どい 状況になると,全体で合意が ない限り急ぐ方が合理的 – 品薄は個人と全体の利益が 食い違った結果 パレート最適 >>
  12. 12. B:他国(周囲) 軍縮する (協力する) 軍拡する (協力しない) A : 自 国 軍縮する (協力する) 利益 A: 2, B: 2 利益 A: 0, B: 1 軍拡する (協力しない) 利益 A: 1, B: 0 利益 A: 1, B: 1 軍拡競争と「鹿狩りゲーム」 < < • 考察 – 平時であれば,軍拡は国家の 財政を圧迫するため不利益 – 世界の軍事的緊張感が増す 状況では,全体で合意がない 限り軍拡が合理的 – 世界大戦は一国家と世界全 体の利益が食い違った結果 パレート最適 >>
  13. 13. 前半のまとめ • ここまでの話 – プレイヤー同士が持つ情報が同じことを仮定していた. • たとえば,相手の取りうる選択肢がお互いにわかっている状態. • このようなゲームは「情報対称ゲーム」と呼ばれる. – 「情報対称ゲーム」でのプレイヤー同士の協力は比較的容易. • パレート最適化されたナッシュ均衡も比較的容易に実現しうる. • ここからの話 – 実際の様々な場面ではプレイヤー同士で相手の手の内が分かってい たり,分かっていなかったりする.つまり,「情報非対称ゲーム」である. – 「情報非対称ゲーム」でパレート最適化されたナッシュ均衡が実現され るためには,信用を築きつつ情報交換し,プレイヤー同士で協力しなけ ればならない. ボードゲームを用いてその難しさを体験してみましょう
  14. 14. 参考資料 • ここまでの参考文献 – 日経ビジネス(2020年3月11日) 安田洋祐:買い占めに走る消費者は「間抜け」なのか? https://business.nikkei.com/atcl/seminar/19/00030/030900081/?P=5
  15. 15. 「ディプロマシー」:基礎情報 • 概要 – 7人のプレイヤーが第1次世界大戦の各国を担当し,ヨーロッパを想 定した地図上で「陣取りゲーム」を行う. • イギリス,フランス,ドイツ,イタリア,オーストリア,ロシア,トルコ – 獲得した補給地の数を競う • 地域数は75 • うち34が補給地 • 18の補給地獲得で勝利 • 支配した補給地=部隊数 • 地域と舞台 – 地域は3種類 • 海 • 内陸: 海に接さない陸地 • 沿岸: 海に接する陸地 – 部隊は2種類 各部隊ひとつの力は同じ. • 陸軍 (Army): 内陸と沿岸を移動できる • 海軍 (Fleet): 水域と沿岸を移動できる
  16. 16. • 進行 – 2ターン(春と秋)で1年 • 各ターンに「外交」「命令」「行軍」「撤退・解体」のフェイズがある. – 1年の終了時 • 1年の終わりに補給地に軍をおいた国が,その補給地を支配する. • 1年の終わりの補給地数に応じて戦力数が増減する(「戦力調整」フェイズ). – 終了条件 • あるプレイヤーが34か所の補給地の過半数を支配 • 生存プレイヤーの合意で和平(引き分け) • (ルール外だが)時間で打ち切って暫定順位づけ 「ディプロマシー」:進行 外交 命令 行軍 撤退・解体 戦力調整 (秋のみ)
  17. 17. 「ディプロマシー」:進行 1. 外交フェイズ – 他国と交渉する。 – 同盟,不可侵,合意スタンドオフ,生産ユニットについて,声明文など. 2. 命令フェイズ – 自国のユニットのそれぞれについて命令書を記入し,提出する. 3. 行軍フェイズ – 支援の成否,移動の成否,維持の成否の順番で解決する. – 各国の命令書は公開される. 4. 撤退/解体フェイズ – 撃退されたユニットを移動させる. – 行動命令と同様に,各国の命令は公開される. 5. ユニット数調整フェイズ(秋の終わりのみ) – 支配した補給都市が軍隊の数より少ない場合は軍隊を除去し,多い場合は本国に配置 する. – 行動命令と同様に,各国の命令は公開される.
  18. 18. 「ディプロマシー」:命令フェイズ・行軍フェイズ • 命令の種類 – 1. 移動 (Move) • 隣の地域へ移動する. • 他国の軍隊がいれば攻撃する. ※ 沿岸なら船でも陸地同士を移動できる. 例:「ブダペストの陸軍をガリシアへ移動」 – 2. 維持 (Hold) • 移動しない. 例:「ロンドンのユニットを維持」
  19. 19. 「ディプロマシー」:命令フェイズ・行軍フェイズ • 命令の種類 – 3. 支援 (Support) • 隣の地域の戦力を増加する. • 移動可能な地域が対象. • 撃退されたら失敗する. • 支援先以外から攻撃されたら失敗する. ※ 単純に2軍で攻撃しても戦力1扱い 例:「チロルの陸軍が,トリエステの陸軍のヴェニスへの移動を支援」 – 4. 輸送 (Convoy) • 海軍が陸軍を輸送する. • 複数の輸送で陸軍の「バケツリレー」も可能. • 撃退されたら失敗する. • 撃墜されないよう,「支援」で補強できる. 例:「黒海の海軍が,アンカラの陸軍のセヴァストポリへの移動を輸送」
  20. 20. 「ディプロマシー」:命令フェイズ・行軍フェイズ • 攻撃について – 戦力の少ない方の移動や維持等は失敗する. – 同等の場合、移動は失敗し、維持等は成功する. – 移動に失敗したユニットは移動元で維持扱いになる. – 維持に失敗した(撃退された)ユニットは撤退する. – 自国のユニットを撃退することはできない. ヴェニスの陸軍の維持が成功するためには?
  21. 21. 「ディプロマシー」:撤退・解体フェイズ・戦力調整フェイズ • 撤退について – 撃退されたユニットを移動する. – 攻撃したユニットがいた地域へは撤退できない. – そのターンにスタンドオフ(移動同士の失敗)した地域へは撤退でき ない. – 空いている地域がなければ解体する (任意解体もできる). – 撤退先が重なった場合,両方とも解体する. ヴェニスの陸軍はどこに撤退できる?
  22. 22. 「ディプロマシー」:行軍の注意 • 各地域の注意事項1 – スイスへは移動できない. – スペイン,ブルガリアは2つの海岸を持つ. • Spa (SC) または Spa (NC),Bur (SC) またはBur (EC) と岸の方角を明記する. – コンスタンティノープルは,陸軍も海軍も移動できる. • 海軍が海に出なくても「アンカラ→コンスタンティノープル→ブルガリア」と移 動できる. NC SC EC SC Bul Spa Ank Con Pol MAO
  23. 23. 「ディプロマシー」:行軍の注意 • 各地域の注意事項2 – キールは陸軍も海軍も移動できる. • 海軍が「ベルリン→キール→オランダ」と移動可能 – サンクトペテルブルグは2つの海岸を持つ. – スウェーデンの海岸は1つとして扱う. • サンクトペテルブルクとスウェーデンは陸でつながっていることに注意 NC SC – スウェーデンとデンマーク間は, 陸軍も海軍も移動できる. • デンマークは海洋国家だが,現在, スウェーデンとの間に橋がある. – バルト海とスカゲラク海峡間は, 1ターンでは移動できない. • デンマークを介さないといけない. 各自 jDip で都度確認してください SPt Nwy Swe BerKieHol Bal Ska Den
  24. 24. 「ディプロマシー」:命令フェイズ • 略記による命令 曖昧な記述は混乱の元になるので,共通の書式を定めます. – 基本書式 • [A or F] [所在地] [動作] • 地名はアルファベット3文字の略称を用いること. – Hold • 例: F Lon Holds – Move • 例: A Par→Bur – Support • 例: A Tri→Vie A Tyr S A Tri→Vie ※右上図 • 例: A Mar Holds A Gas S A Mar Holds – Convoy • 例: A Rom→Tun F Tys C A Rom→Tun ※右下図
  25. 25. 「ディプロマシー」:外交フェイズ • 外交交渉の例 ディプロマシーは「陣取りゲーム」ではない.一国では複数には勝てない.自力で解決できない戦 術面の不利こそ外交で解決する. – 同盟,不可侵,相互防衛条約,停戦協定 – 中立地の設定.領地の割譲 – 共同で侵攻あるいは宣戦布告 – 生産する部隊の種類の指定 • 裏切りも必要 – 同盟を守るだけでは勝てない. • 同盟相手もいつかは倒す敵.八方美人は無策と同じ. • 安易な裏切りは滅亡を招くので,裏切ったあとの展開を考えたか. • 約束を守ること,信じることは必要だが,約束を守らないこと,信じないことも必要. – 二枚舌上等 • 条約の公開と書面の作成 – 書面作成 (「言った」「言わない」の水掛け論防止) – 書簡の公開 • 第三国に立ち合いを要求する • 他国へのプレッシャーをかける • いざというときに条約違反のアピールできる – 公開部分と非公開部分を作成するのもあり
  26. 26. 後半のまとめ • 講座の目的(後半を抜粋) • 注意事項(抜粋) プレイヤー同士の手の内が明らかでない「情報非対称ゲーム」かつ 事前の交渉が可能な「協力ゲーム」であるディプロマシーにて, パレート最適化されたナッシュ均衡を実現するには, どのように信頼関係を築いて「交渉」すればよいのでしょうか 本講座では「Diplomacy」と呼ばれるボードゲームを用いて「交渉」を体験する. 「Diplomacy」は第一次世界大戦を舞台にした陣取りゲームであり,プレイヤー同 士の交渉のみによってゲームが進行することに大きな特徴がある. 「Diplomacy」は相手プレイヤーの裏切りを前提とするゲームである.そのため, 俗に「友情破壊ゲーム」や「サークル崩壊ゲーム」とも呼ばれる.ゲームと私生活 上の人間関係を区別できず攻撃的になる生徒,ゲーム内の裏切りによって精神 をすり減らすだろう生徒の参加は遠慮願いたい.
  27. 27. 参考資料 • ここまでの参考文献 – Takaki Taniguchi 「ディプロマシー概要」(Slide Share掲載) https://www.slideshare.net/taniguchitakaki/ss-51415024 (2020.5.8閲覧) – ボードゲーム専門情報サイト「ボードゲーマー」より https://bodoge.hoobby.net/games/diplomacy/instructions/8891(2020.5.8閲覧) • ディプロマシー便利ツール 外交を楽しむことに集中するため,行動判定はソフトの力に頼りましょう. – 行軍判定ソフト jDip http://jdip.sourceforge.net/ • ディプロマシーお役立ち情報 長いこと世界中で遊ばれているゲームですので,定跡があります. – はてなグループ「ディプロマシー部」(はてなグループ終了のため) https://web.archive.org/web/20190504054112/http://diplomacy.g.hatena.ne.jp/ (はてなグループ終了のため,internet archiveの記録になります) – 「適温のブログ」 http://tekion-tekigi.hatenablog.com/

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