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計量時系列分析の
立場からビジネスの現場
のデータを見てみよう
株式会社リクルートコミュニケーションズ データサイエンティスト
尾崎 隆 (Takashi J. OZAKI, Ph. D.)

2013/10/19

1
一応、自己紹介を…
尾崎 隆 (Takashi J. OZAKI, Ph.D.)
 “J”に深い意味はありません
 学者だった頃に同業界にT. Ozakiさんがいたので
 と思ってJをつけたら、別業界にT. J. Ozakiさんが…

2...
一応、自己紹介を…
 前職は「脳科学者」(認知神経科学者)でした

(Ozaki, PLoS One, 2011)

2013/10/19

3
一応、自己紹介を…

 こういうキャリアをたどっております
 1997~2001年

東京大学工学部計数工学科
(※情報工学系)

 2001~2006年

東京大学大学院新領域創成科学研究科
修士&博士課程(脳科学)

 2006~2...
一応、自己紹介を…

 こういうことをしていました
 2003~2006年

機能的MRIを用いたヒト脳研究
(有力なノーベル賞候補として知られ、
機能的MRIを発明した小川誠二先生
の研究所にて研修生として共同研究を
していました)

...
一応、自己紹介を…
 今は…

2013/10/19

6
予めお断りを:このトークでは…
 細かい数理的基礎の話はしません

 細かい用語の話もたぶんしません

 状態空間系はまだ勉強中なのでご勘弁を(汗)

 話が長くなりそうになったらデータの捉え方の話を優先して残り
はスキップします

...
ということで、本題に入りましょう。

2013/10/19

8
お品書き
 なぜ計量時系列分析なのか?
 意味ありげな時系列を見極めよう
(定常性・自己相関・分散不均一性)
 今この瞬間の「勢い」を見る(ARIMAモデル)
 向こう1ヶ月のCV数を予測してみよう(VARモデル)
 テレビCMなどの...
なぜ計量時系列分析なのか?

2013/10/19

10
なぜ計量時系列分析なのか?

 機械学習などユニークユーザー(UU)ベースでのデータ分析は

「全データ同士の関係性が分かっている」全数
データを扱う時に威力を発揮する

 多変量解析など静的なクロスセクションデータに対するデータ
分析は、...
なぜ計量時系列分析なのか?
 でも実際には、マーケティングの現場では

「時間変化する上に互いの関係性が分からない
データ」も数多い(e.g. CM効果、自然流入、景況…)

 後者に対処するには、悉皆的なクロスセクションデータよりも、あ
...
なぜ計量時系列分析なのか?

 Webマーケの世界はどんどんO2Oの世界に近付き、

「全数データは取れないが時系列トレンドぐらい
なら分かる」というデータにいつか囲まれるようになるはず

 そこで計量時系列分析使いましょうよ!というお話
...
そこで、今回のお題がこちら

2013/10/19

14
意味ありげな時系列を見極めよう
(定常性・自己相関・分散不均一性)

2013/10/19

15
定常性、簡単に書くと…

定常性=平均回帰性

2013/10/19

16
平均回帰しているケース

ARIMA(2,0,1)過程
ある一定ラインに戻る性質(平均回帰性)
2013/10/19

17
平均回帰していないケース

ARIMA(1,1,2)過程
和分過程で平均回帰性がない…
2013/10/19

18
自己相関、簡単に書くと…

自己相関=時系列データが
自分の過去の値からどれくらい
影響を受けているかの指標

2013/10/19

19
先ほどの平均回帰「している」ケースでは…

自分自身の1時点前ぐらいまでしか遡って相関しない
2013/10/19

20
先ほどの平均回帰「していない」ケースでは…

際限なく遡って相関する…
2013/10/19

21
分散不均一性、簡単に書くと…

分散不均一性=分散が時間軸に
沿って一定していない

2013/10/19

22
分散が均一っぽいケース

2013/10/19

23
分散が均一っぽくない(不均一な)ケース

分散の仕方がそもそも時間ごとにばらついている…
2013/10/19

24
今この瞬間の「勢い」を見る
(ARIMAモデル)

2013/10/19

25
ARIMA(自己回帰和分移動平均)モデルとは
 ARIMA(p,d,q)過程について

 自己回帰和分移動平均過程

 (p,d,q)という次数と係数について





p: AR(自己回帰)次数
d: I(和分)次数
q: MA...
ARIMAでは「予測」ができる
> plot(forecast(stock2.arima,level=c(50,95),h=100))
○○%信頼区間

2013/10/19

予測区間長

27
それは本当に「予測」なの?

 ぶっちゃけ、「予測」なんてまずできない
 何をどう言おうと過去のデータを見ているだけ
 他に何か説明変数を見ているわけでもない

 むしろ「今までのデータから今この瞬間を表すモデルが手に入っ
た」と見た方...
むしろ「今この瞬間の勢い」として見てみよう

意外と下げ止まるかも?

2013/10/19

29
向こう1ヶ月のCV数を予測してみよう
(VARモデル)

2013/10/19

30
VAR(ベクトル自己回帰)モデル:多変量時系列
 VAR(p)過程について
 ベクトル自己回帰過程

 次数pと係数について
 ただOLSを連立すれば求まる(AICで次数選択)

 多変量時系列モデリングの基本
 AR過程を並べるだ...
互いに「関連していそうな」時系列を並べて予測してみる

何となくそれっぽく予測できている様子が分かる

2013/10/19

32
テレビCMなどのオフライン広告の
売上高への効果が知りたい
(Granger因果、インパルス応答)

2013/10/19

33
新規UU数

GRP(CMコスト)

例えば、GRP(CMコスト)と新規UU数の関係を考える

2013/10/19

34
「因果関係」が知りたい

 ある時系列Aに対して、別の時系列Bを説明変数として加えて
やるとAのMSEが減少する「BからAへのGranger因果」

 Bに単位ショックを与えた時にAに生じる応答をモデル化する
「BのAに対するインパルス...
Granger因果:シンプルに因果関係を見る

> causality(zd.var,cause="x")
$Granger

Granger causality H0: x do not Granger-cause y
data: VAR o...
インパルス応答関数
コレスキー分解からBに単位ショックが加わった時の
Aの応答をモデリングする(制御工学の世界で使われる
ものと基本的なところでは同じ)

2013/10/19

37
インパルス応答関数を使って簡単な予測モデルも作れる

※GRPは事前に計画的に決まっているケースが多いため
2013/10/19

38
(余談:見せかけの回帰と共和分)

2013/10/19

39
単位根
 単位根過程
 教科書通りに言えば、「原系列は非定常だが差分系列が定常
過程になる」もの、つまり

が定常過程になるというケース
 AR特性方程式がz = 1なる解を1つだけ持つので「単位根」
 ホワイトノイズを1階和分して得ら...
見せかけの回帰
適当なランダムウォークで株価時系列2を線形回帰してみると…
> xrw<-cumsum(rnorm(390)) ただのランダムウォーク
> summary(lm(stock2~xrw))
Call:
lm(formula = ...
見せかけの回帰
株価時系列2と今回用いたランダムウォークをプロットしたもの

2013/10/19

42
見せかけの回帰
 見せかけの回帰
 単位根過程同士を線形回帰すると、たとえ実際には互いに全く
無相関でも(ランダムウォーク同士であっても)有意な回帰関
係が得られ、決定係数も1に漸近する

 厳密には偏回帰係数同士で収束速度が異なるために...
見せかけの回帰
例えばこんなデータがあるが…

相関係数(回帰係数)が0.91もある!と言っているが、
たぶんこれは普通に見せかけの回帰を踏んでいるはず。
一般にファイナンスデータの大半は単位根過程で、
見せかけの回帰を避けるために1階階差を取...
見せかけの回帰を回避するには
 差分する
 普通は1階差分で十分
 場合によっては2階以上やる必要もある。。。

 VARモデルに切り替えて、VARモデル内で自己回帰関係を
評価する
 ただし見せかけの回帰が生じる時はGranger因...
共和分
 共和分
 単位根過程同士の線形和が定常過程になるような関係がある
場合、これを共和分関係にあると呼ぶ。その時の係数からなるベ
クトルを共和分ベクトルと呼ぶ

 共和分関係がある場合、差分系列によるVAR(p)表現は存
在せず、代...
共和分

このような感じで予測区間も出せるし、
インパルス応答も出せる

2013/10/19

47
何が課金UUを減らしてしまったのか?
(マルコフ転換モデル)

2013/10/19

48
{MSwM}:単変量時系列のマルコフ転換モデル
 マルコフ転換モデルのコンセプト
 観測時系列がn個の状態に分かれ得ると仮定して、パラメータフ
リーなAR過程を個置く
 観測時系列はn×nの遷移確率行列で表されるマルコフ過程に
従って状態...
課金UUのデータがあると想定する

何となーく右肩下がりになってる気はする。
けれどもこれは何か不連続な変化なんだろうか?

2013/10/19

50
モデルを立てる

説明変数2つは適当。単に拘束条件として与えているだけ

2013/10/19

51
マルコフ転換モデルで月初スパイクを分離する

月初のスパイク成分は綺麗に分離できている

2013/10/19

52
マルコフ転換モデルでベースラインの不連続変化を探す

不連続な状態変化が見つかった!!!

2013/10/19

53
例えばの話ですが、以下の時系列と比較してみたら?

レジーム2と3が切り替わったあたりに…
 競合Aがソシャゲαを出した

 競合Bがソシャゲβを出した

 競合Cが自社ゲームと同じキャラの関連グッズを出した

 法的規制がかかった(コ...
ちなみに、新規UUデータの例でも使えます

何の変哲もないモデル(事前情報は皆無も同然)

2013/10/19

55
こんな感じで…

CMを大量に打っていた期間がきちんと分離できた!
2013/10/19

56
…という感じで駆け足で見てみました
 なぜ計量時系列分析なのか?
 意味ありげな時系列を見極めよう
(定常性・自己相関・分散不均一性)
 今この瞬間の「勢い」を見る(ARIMAモデル)
 向こう1ヶ月のCV数を予測してみよう(VARモデ...
社会科学的データならではの振る舞いを理解して、
逆にデータマイニングに生かしてみましょう!

2013/10/19

58
今回語り尽くせなかったところは…

ブログの「Rで計量時系列分析」シリーズ記事に書いてあります!

2013/10/19

59
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計量時系列分析の立場からビジネスの現場のデータを見てみよう - 30th Tokyo Webmining

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第30回 データマイニング+WEB @東京 ( #TokyoWebmining 30th) -機械学習活用・マーケティング 祭り-
http://tokyowebmining30.eventbrite.com/
4番目の発表です。読んで字の如く、計量時系列分析をビジネスの現場のデータに対してどう用いると有意義かを論じます。

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計量時系列分析の立場からビジネスの現場のデータを見てみよう - 30th Tokyo Webmining

  1. 1. 計量時系列分析の 立場からビジネスの現場 のデータを見てみよう 株式会社リクルートコミュニケーションズ データサイエンティスト 尾崎 隆 (Takashi J. OZAKI, Ph. D.) 2013/10/19 1
  2. 2. 一応、自己紹介を… 尾崎 隆 (Takashi J. OZAKI, Ph.D.)  “J”に深い意味はありません  学者だった頃に同業界にT. Ozakiさんがいたので  と思ってJをつけたら、別業界にT. J. Ozakiさんが… 2013/10/19 2
  3. 3. 一応、自己紹介を…  前職は「脳科学者」(認知神経科学者)でした (Ozaki, PLoS One, 2011) 2013/10/19 3
  4. 4. 一応、自己紹介を…  こういうキャリアをたどっております  1997~2001年 東京大学工学部計数工学科 (※情報工学系)  2001~2006年 東京大学大学院新領域創成科学研究科 修士&博士課程(脳科学)  2006~2011年 理化学研究所脳科学総合研究センター 研究員(脳科学)  2011~2012年 東京大学教養学部 特任研究員(心理学)  2012年4月 慶應義塾大学医学部 特任助教(産学連携) ※30代のうちにポスドク問題を乗り切ることは 事実上不可能と判断して、キャリアチェンジに 打って出ることを決心  2012年6月 株式会社サイバーエージェント  2013年7月 株式会社リクルートコミュニケーションズ 2013/10/19 4
  5. 5. 一応、自己紹介を…  こういうことをしていました  2003~2006年 機能的MRIを用いたヒト脳研究 (有力なノーベル賞候補として知られ、 機能的MRIを発明した小川誠二先生 の研究所にて研修生として共同研究を していました)  2006~2011年 脳信号に対する計量時系列分析を用いた ネットワーク解析  2011~2012年 脳信号に対する上記ネットワーク解析+ SVMを用いた脳活動分類 2013/10/19 5
  6. 6. 一応、自己紹介を…  今は… 2013/10/19 6
  7. 7. 予めお断りを:このトークでは…  細かい数理的基礎の話はしません  細かい用語の話もたぶんしません  状態空間系はまだ勉強中なのでご勘弁を(汗)  話が長くなりそうになったらデータの捉え方の話を優先して残り はスキップします  何はともあれ細かい話についてはブログをお読みください(笑) 2013/10/19 7
  8. 8. ということで、本題に入りましょう。 2013/10/19 8
  9. 9. お品書き  なぜ計量時系列分析なのか?  意味ありげな時系列を見極めよう (定常性・自己相関・分散不均一性)  今この瞬間の「勢い」を見る(ARIMAモデル)  向こう1ヶ月のCV数を予測してみよう(VARモデル)  テレビCMなどのオフライン広告の売上高への効果が知りたい (Granger因果、インパルス応答)  何が課金UUを減らしてしまったのか?(マルコフ転換モデル) 2013/10/19 9
  10. 10. なぜ計量時系列分析なのか? 2013/10/19 10
  11. 11. なぜ計量時系列分析なのか?  機械学習などユニークユーザー(UU)ベースでのデータ分析は 「全データ同士の関係性が分かっている」全数 データを扱う時に威力を発揮する  多変量解析など静的なクロスセクションデータに対するデータ 分析は、「時間経過に対して一定」なデータを扱うべき とされる 2013/10/19 11
  12. 12. なぜ計量時系列分析なのか?  でも実際には、マーケティングの現場では 「時間変化する上に互いの関係性が分からない データ」も数多い(e.g. CM効果、自然流入、景況…)  後者に対処するには、悉皆的なクロスセクションデータよりも、あ る程度まとめられた時系列データを分析しに行った方が、情報 量も多くて予測・推定精度の向上を狙いやすい  さらに、そのような社会科学的なデータは自然科学的なデータ にはない様々な「クセ」があって扱いが難しい  自己相関、分散不均一性、同時性(今回は割愛)… 2013/10/19 12
  13. 13. なぜ計量時系列分析なのか?  Webマーケの世界はどんどんO2Oの世界に近付き、 「全数データは取れないが時系列トレンドぐらい なら分かる」というデータにいつか囲まれるようになるはず  そこで計量時系列分析使いましょうよ!というお話 2013/10/19 13
  14. 14. そこで、今回のお題がこちら 2013/10/19 14
  15. 15. 意味ありげな時系列を見極めよう (定常性・自己相関・分散不均一性) 2013/10/19 15
  16. 16. 定常性、簡単に書くと… 定常性=平均回帰性 2013/10/19 16
  17. 17. 平均回帰しているケース ARIMA(2,0,1)過程 ある一定ラインに戻る性質(平均回帰性) 2013/10/19 17
  18. 18. 平均回帰していないケース ARIMA(1,1,2)過程 和分過程で平均回帰性がない… 2013/10/19 18
  19. 19. 自己相関、簡単に書くと… 自己相関=時系列データが 自分の過去の値からどれくらい 影響を受けているかの指標 2013/10/19 19
  20. 20. 先ほどの平均回帰「している」ケースでは… 自分自身の1時点前ぐらいまでしか遡って相関しない 2013/10/19 20
  21. 21. 先ほどの平均回帰「していない」ケースでは… 際限なく遡って相関する… 2013/10/19 21
  22. 22. 分散不均一性、簡単に書くと… 分散不均一性=分散が時間軸に 沿って一定していない 2013/10/19 22
  23. 23. 分散が均一っぽいケース 2013/10/19 23
  24. 24. 分散が均一っぽくない(不均一な)ケース 分散の仕方がそもそも時間ごとにばらついている… 2013/10/19 24
  25. 25. 今この瞬間の「勢い」を見る (ARIMAモデル) 2013/10/19 25
  26. 26. ARIMA(自己回帰和分移動平均)モデルとは  ARIMA(p,d,q)過程について  自己回帰和分移動平均過程  (p,d,q)という次数と係数について     p: AR(自己回帰)次数 d: I(和分)次数 q: MA(移動平均)次数 最小二乗法(OLS) or 最尤法で推定、 モデル選択はAICなどの情報量基準で  時系列モデリングの基本  自分自身の過去の値への回帰  ホワイトノイズの線形和 …で、何とかして目の前にある時系列をモデリングする (uniqueな解析解ではない点に注意が必要) 2013/10/19 26
  27. 27. ARIMAでは「予測」ができる > plot(forecast(stock2.arima,level=c(50,95),h=100)) ○○%信頼区間 2013/10/19 予測区間長 27
  28. 28. それは本当に「予測」なの?  ぶっちゃけ、「予測」なんてまずできない  何をどう言おうと過去のデータを見ているだけ  他に何か説明変数を見ているわけでもない  むしろ「今までのデータから今この瞬間を表すモデルが手に入っ た」と見た方が妥当なのでは? 2013/10/19 28
  29. 29. むしろ「今この瞬間の勢い」として見てみよう 意外と下げ止まるかも? 2013/10/19 29
  30. 30. 向こう1ヶ月のCV数を予測してみよう (VARモデル) 2013/10/19 30
  31. 31. VAR(ベクトル自己回帰)モデル:多変量時系列  VAR(p)過程について  ベクトル自己回帰過程  次数pと係数について  ただOLSを連立すれば求まる(AICで次数選択)  多変量時系列モデリングの基本  AR過程を並べるだけで変数いっぱい  だいたいの多変量時系列はこれで十分表現できる 2013/10/19 31
  32. 32. 互いに「関連していそうな」時系列を並べて予測してみる 何となくそれっぽく予測できている様子が分かる 2013/10/19 32
  33. 33. テレビCMなどのオフライン広告の 売上高への効果が知りたい (Granger因果、インパルス応答) 2013/10/19 33
  34. 34. 新規UU数 GRP(CMコスト) 例えば、GRP(CMコスト)と新規UU数の関係を考える 2013/10/19 34
  35. 35. 「因果関係」が知りたい  ある時系列Aに対して、別の時系列Bを説明変数として加えて やるとAのMSEが減少する「BからAへのGranger因果」  Bに単位ショックを与えた時にAに生じる応答をモデル化する 「BのAに対するインパルス応答関数」 2013/10/19 35
  36. 36. Granger因果:シンプルに因果関係を見る > causality(zd.var,cause="x") $Granger Granger causality H0: x do not Granger-cause y data: VAR object zd.var F-Test = 10.2795, df1 = 6, df2 = 140, p-value = 2.038e-09 GRPは新規UUの変動に影響を与えている $Instant H0: No instantaneous causality between: x and y data: VAR object zd.var Chi-squared = 1.8181, df = 1, p-value = 0.1775 2013/10/19 36
  37. 37. インパルス応答関数 コレスキー分解からBに単位ショックが加わった時の Aの応答をモデリングする(制御工学の世界で使われる ものと基本的なところでは同じ) 2013/10/19 37
  38. 38. インパルス応答関数を使って簡単な予測モデルも作れる ※GRPは事前に計画的に決まっているケースが多いため 2013/10/19 38
  39. 39. (余談:見せかけの回帰と共和分) 2013/10/19 39
  40. 40. 単位根  単位根過程  教科書通りに言えば、「原系列は非定常だが差分系列が定常 過程になる」もの、つまり が定常過程になるというケース  AR特性方程式がz = 1なる解を1つだけ持つので「単位根」  ホワイトノイズを1階和分して得られるのがランダムウォーク  単位根検定  ADF検定 or PP検定という手法が有名  対立仮説が「定常過程である」なのでp > 0.05の時に単位根 過程だと判定されるので要注意 2013/10/19 40
  41. 41. 見せかけの回帰 適当なランダムウォークで株価時系列2を線形回帰してみると… > xrw<-cumsum(rnorm(390)) ただのランダムウォーク > summary(lm(stock2~xrw)) Call: lm(formula = stock2 ~ xrw) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -879.89 -185.61 -5.68 218.59 698.09 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 1992.457 23.798 83.72 <2e-16 *** xrw -40.543 2.111 -19.20 <2e-16 *** 何じゃこりゃ!!! --Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 264.8 on 388 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.4873, Adjusted R-squared: 0.486 あり得ない!!! F-statistic: 368.8 on 1 and 388 DF, p-value: < 2.2e-16 2013/10/19 41
  42. 42. 見せかけの回帰 株価時系列2と今回用いたランダムウォークをプロットしたもの 2013/10/19 42
  43. 43. 見せかけの回帰  見せかけの回帰  単位根過程同士を線形回帰すると、たとえ実際には互いに全く 無相関でも(ランダムウォーク同士であっても)有意な回帰関 係が得られ、決定係数も1に漸近する  厳密には偏回帰係数同士で収束速度が異なるために、それぞ れのt統計量が発散してしまうことに起因する(らしい)  対策  差分系列を用いる(特にGranger因果性検定は差分系列以 外では使えない) 2013/10/19 43
  44. 44. 見せかけの回帰 例えばこんなデータがあるが… 相関係数(回帰係数)が0.91もある!と言っているが、 たぶんこれは普通に見せかけの回帰を踏んでいるはず。 一般にファイナンスデータの大半は単位根過程で、 見せかけの回帰を避けるために1階階差を取るのが常識。 2013/10/19 44
  45. 45. 見せかけの回帰を回避するには  差分する  普通は1階差分で十分  場合によっては2階以上やる必要もある。。。  VARモデルに切り替えて、VARモデル内で自己回帰関係を 評価する  ただし見せかけの回帰が生じる時はGranger因果が使えない  インパルス応答は使える  VECM(ベクトル誤差修正モデル)を用いる  かなり複雑なロジックなので大ざっぱに説明します 2013/10/19 45
  46. 46. 共和分  共和分  単位根過程同士の線形和が定常過程になるような関係がある 場合、これを共和分関係にあると呼ぶ。その時の係数からなるベ クトルを共和分ベクトルと呼ぶ  共和分関係がある場合、差分系列によるVAR(p)表現は存 在せず、代わりにベクトル誤差修正モデルVECM(p-1)で表現し なければならない  ベクトル誤差修正モデル(VECM)の利点  Johansenの手順で容易に推定できる  得られたVECM表現はVARモデルで解釈可能な形式に変換で きて、インパルス応答関数なども計算できる 2013/10/19 46
  47. 47. 共和分 このような感じで予測区間も出せるし、 インパルス応答も出せる 2013/10/19 47
  48. 48. 何が課金UUを減らしてしまったのか? (マルコフ転換モデル) 2013/10/19 48
  49. 49. {MSwM}:単変量時系列のマルコフ転換モデル  マルコフ転換モデルのコンセプト  観測時系列がn個の状態に分かれ得ると仮定して、パラメータフ リーなAR過程を個置く  観測時系列はn×nの遷移確率行列で表されるマルコフ過程に 従って状態変化すると仮定する  EMアルゴリズムを用いて、観測時系列がn通りある状態のいず れかであったかの事後確率列を求める  実際には…  外部変数x_nを入れないと解けない  R {MSwM}パッケージではx_nとの回帰式を与えて解く 2013/10/19 49
  50. 50. 課金UUのデータがあると想定する 何となーく右肩下がりになってる気はする。 けれどもこれは何か不連続な変化なんだろうか? 2013/10/19 50
  51. 51. モデルを立てる 説明変数2つは適当。単に拘束条件として与えているだけ 2013/10/19 51
  52. 52. マルコフ転換モデルで月初スパイクを分離する 月初のスパイク成分は綺麗に分離できている 2013/10/19 52
  53. 53. マルコフ転換モデルでベースラインの不連続変化を探す 不連続な状態変化が見つかった!!! 2013/10/19 53
  54. 54. 例えばの話ですが、以下の時系列と比較してみたら? レジーム2と3が切り替わったあたりに…  競合Aがソシャゲαを出した  競合Bがソシャゲβを出した  競合Cが自社ゲームと同じキャラの関連グッズを出した  法的規制がかかった(コンプガチャetc.) 2013/10/19 54
  55. 55. ちなみに、新規UUデータの例でも使えます 何の変哲もないモデル(事前情報は皆無も同然) 2013/10/19 55
  56. 56. こんな感じで… CMを大量に打っていた期間がきちんと分離できた! 2013/10/19 56
  57. 57. …という感じで駆け足で見てみました  なぜ計量時系列分析なのか?  意味ありげな時系列を見極めよう (定常性・自己相関・分散不均一性)  今この瞬間の「勢い」を見る(ARIMAモデル)  向こう1ヶ月のCV数を予測してみよう(VARモデル)  テレビCMなどのオフライン広告の売上高への効果が知りたい (Granger因果、インパルス応答)  何が課金UUを減らしてしまったのか?(マルコフ転換モデル) 2013/10/19 57
  58. 58. 社会科学的データならではの振る舞いを理解して、 逆にデータマイニングに生かしてみましょう! 2013/10/19 58
  59. 59. 今回語り尽くせなかったところは… ブログの「Rで計量時系列分析」シリーズ記事に書いてあります! 2013/10/19 59

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