銀座で働くデータサイエンティストの勉強会
～試行錯誤的データ分析、そのプロセスの全貌～
株式会社リクルートコミュニケーションズ
ICTソリューション局 アドテクノロジーサービス開発部
尾崎 隆

まずは自己紹介を…
2
最近本を出しました

目次はこのような内容
第1章 データマイニングとは
第2章 Rを使ってみよう
第3章 その2つのデータ，本当に差があるの？ ～仮説検定～
第4章 ビールの生産計画を立てよう～重回帰分析～
第5章 自社サービス登録会員をグループ分けしてみよう
～クラスタリング～
第6章 コンバージョン率を引き上げる要因はどこに？
～ロジスティック回帰～
第7章 どのキャンペーンページが効果的だったのか？ ～決定木～
第8章 新規ユーザーの属性データから今後のアクティブユーザー数を
予測しよう ～SVM／ランダムフォレスト～
第9章 ECサイトの購入カテゴリデータから何が見える？
～アソシエーション分析～
第10章 Rでさらに広がるデータマイニングの世界
～その他の分析メソッドについて～
3

要約するとこのような内容
第1章 データマイニング概観
第2章 R入門
第3章 仮説検定
第4章 重回帰分析（正規線形モデル）
第5章 クラスタリング（Ward法、K-means、EM）
第6章 ロジスティック回帰
第7章 決定木
第8章 SVM／ランダムフォレスト
第9章 アソシエーション分析
第10章 GLM、生存分析、グラフ理論、MCMCなど
4

5
本当にこんなものが
ビジネスに必要？

6
…?

7
細大漏らさずデータ集めて、
集計とかきっちりやり切っ
ていれば、統計学とか機械
学習とか小難しいことやら
なくても大丈夫でしょ？
※よくある反応

8
そもそも論としてデータマイニングの
重要性はあまり広く理解されていない

9
統計学とか機械学習とか
小難しいことやる必要な
んて本当にあるの？
※よくある応酬
…………

10
?
例えば、こんなケース
ではどうしますか？

11
（イメージ）
スポーツデータ分析コンサル

プロテニス四大大会のデータ
Result Result of the match (0/1) - Referenced on Player 1 is Result = 1 if Player 1 wins (FNL.1>FNL.2)
FSP.1 First Serve Percentage for player 1 (Real Number)
FSW.1 First Serve Won by player 1 (Real Number)
SSP.1 Second Serve Percentage for player 1 (Real Number)
SSW.1 Second Serve Won by player 1 (Real Number)
ACE.1 Aces won by player 1 (Numeric-Integer)
DBF.1 Double Faults committed by player 1 (Numeric-Integer)
WNR.1 Winners earned by player 1 (Numeric)
UFE.1 Unforced Errors committed by player 1 (Numeric)
BPC.1 Break Points Created by player 1 (Numeric)
BPW.1 Break Points Won by player 1 (Numeric)
NPA.1 Net Points Attempted by player 1 (Numeric)
NPW.1 Net Points Won by player 1 (Numeric)
FSP.2 First Serve Percentage for player 2 (Real Number)
FSW.2 First Serve Won by player 2 (Real Number)
SSP.2 Second Serve Percentage for player 2 (Real Number)
SSW.2 Second Serve Won by player 2 (Real Number)
ACE.2 Aces won by player 2 (Numeric-Integer)
DBF.2 Double Faults committed by player 2 (Numeric-Integer)
WNR.2 Winners earned by player 2 (Numeric)
UFE.2 Unforced Errors committed by player 2 (Numeric)
BPC.2 Break Points Created by player 2 (Numeric)
BPW.2 Break Points Won by player 2 (Numeric)
NPA.2 Net Points Attempted by player 2 (Numeric)
NPW.2 Net Points Won by player 2 (Numeric)
12
Caroline Wozniacki
(from Wikimedia Commons)

プロテニス四大大会のデータ（和訳）
Result プレイヤー1が勝てば1、2が勝てば0
（以下プレイヤー1/2共通）
FSP.1/2 ファーストサーブ確率
FSW.1/2 ファーストサーブポイント獲得率
SSP.1/2 セカンドサーブ確率
SSW.1/2 セカンドサーブポイント獲得率
ACE.1/2 サービスエース数
DBF.1/2 ダブルフォールト数
WNR.1/2 ストロークウィナー数
UFE.1/2 アンフォーストエラー数
BPC.1/2 ブレーク機会創出数
BPW.1/2 ブレークポイント獲得数
NPA.1/2 ネットアプローチ数
NPW.1/2 ネットポイント獲得数
13
Rafael Nadal
(from Wikimedia Commons)

プロテニス四大大会のデータ（男子）の一部
14
Player1 Player2 Result FSP.1 FSW.1 SSP.1 SSW.1 ACE.1 DBF.1
Lukas Lacko Novak Djokovic 0 61 35 39 18 5 1
Leo0rdo Mayer Albert Montanes 1 61 31 39 13 13 1
Marcos Baghdatis Denis Istomin 0 52 53 48 20 8 4
Dmitry Tursunov Michael Russell 1 53 39 47 24 8 6
Juan Mo0co Ernests Gulbis 0 76 63 24 12 0 4
Santiago Giraldo Sam Querrey 0 65 51 35 22 9 3
Dudi Sela Jarkko Nieminen 0 68 73 32 24 5 3
Fabio Fognini Alex Bogomolov Jr. 1 47 18 53 15 3 4

プロテニス四大大会のデータ
15
Player1 Player2 Result FSP.1 FSW.1 SSP.1 SSW.1 ACE.1 DBF.1
Lukas Lacko Novak Djokovic 0 61 35 39 18 5 1
Leo0rdo Mayer Albert Montanes 1 61 31 39 13 13 1
Marcos Baghdatis Denis Istomin 0 52 53 48 20 8 4
Dmitry Tursunov Michael Russell 1 53 39 47 24 8 6
Juan Mo0co Ernests Gulbis 0 76 63 24 12 0 4
Santiago Giraldo Sam Querrey 0 65 51 35 22 9 3
Dudi Sela Jarkko Nieminen 0 68 73 32 24 5 3
Fabio Fognini Alex Bogomolov Jr. 1 47 18 53 15 3 4
勝敗（二値目的変数）
勝敗に最も影響するmatch statsのデータを探し出し、
ついでに勝敗も予測したい。

プロテニス四大大会のデータ
16
Player1 Player2 Result FSP.1 FSW.1 SSP.1 SSW.1 ACE.1 DBF.1
Lukas Lacko Novak Djokovic 0 61 35 39 18 5 1
Leo0rdo Mayer Albert Montanes 1 61 31 39 13 13 1
Marcos Baghdatis Denis Istomin 0 52 53 48 20 8 4
Dmitry Tursunov Michael Russell 1 53 39 47 24 8 6
Juan Mo0co Ernests Gulbis 0 76 63 24 12 0 4
Santiago Giraldo Sam Querrey 0 65 51 35 22 9 3
Dudi Sela Jarkko Nieminen 0 68 73 32 24 5 3
Fabio Fognini Alex Bogomolov Jr. 1 47 18 53 15 3 4
勝敗（二値目的変数）
勝敗に最も影響するmatch statsのデータを探し出し、
ついでに勝敗も予測したい。
できれば男子の結果を学習データとして、
女子の結果を予測させたい。

プロテニス四大大会のデータ
17
Player1 Player2 Result FSP.1 FSW.1 SSP.1 SSW.1 ACE.1 DBF.1
Lukas Lacko Novak Djokovic 0 61 35 39 18 5 1
Leo0rdo Mayer Albert Montanes 1 61 31 39 13 13 1
Marcos Baghdatis Denis Istomin 0 52 53 48 20 8 4
Dmitry Tursunov Michael Russell 1 53 39 47 24 8 6
Juan Mo0co Ernests Gulbis 0 76 63 24 12 0 4
Santiago Giraldo Sam Querrey 0 65 51 35 22 9 3
Dudi Sela Jarkko Nieminen 0 68 73 32 24 5 3
Fabio Fognini Alex Bogomolov Jr. 1 47 18 53 15 3 4
勝敗（二値目的変数）
男子の結果を学習データとして、
女子の結果を予測できることが分かったら、
実際にどのmatch statsを重視してプレイヤーへの
トレーニングを行うかアドバイスしたい。
Match stats（連続説明変数）

18
どうやって
それを突き止めますか？

19
※評価は男子のデータから得られた
結果に基づいて女子の結果を予測した時の
confusion matrixで

20
……

21
1. 仮説を立てて
集計してみる

例えば
• 「サービスエースが多い方が勝つ」
• 「ストロークウィナーが多い方が勝つ」
• 「アンフォーストエラーが少ない方が勝つ」
• 「ネットポイントが多い方が勝つ」
…などなど
22

試しに平均値を計算してみる
23
0
10
20
30
40
50
60
70
Player 1 lost Player 2 wonPlayer 1 lost Player 1 won

さらに平均値を差分してみる
• ストロークウィナーが多い方が勝ちそう
• ファーストサーブ獲得ポイントが多い方が勝ちそう
• ブレークポイント獲得数が多い方が勝ちそう
• アンフォーストエラーが少ない方が勝ちそう
24
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
FSP FSW SSP SSW ACE DBF WNR UFE BPC BPW NPA NPW

• ストロークウィナー 66.2%
• ファーストサーブ獲得ポイント 80.1%
• ブレークポイント獲得数 87.2%
• アンフォーストエラーが少ない 69.7%
注目した変数が「大きい方が勝つ」と考えて女子の結果を予測してみる
25
予測値
0 1
実測値
0 163 64
1 89 136
予測値
0 1
実測値
0 188 39
1 51 174
予測値
0 1
実測値
0 202 25
1 33 192
予測値
0 1
実測値
0 167 60
1 77 148

• ストロークウィナー 66.2%
• ファーストサーブ獲得ポイント 80.1%
• ブレークポイント獲得数 87.2%
• アンフォーストエラーが少ない 69.7%
注目した変数が「大きい方が勝つ」と考えて女子の結果を予測してみる
26
予測値
0 1
実測値
0 163 64
1 89 136
予測値
0 1
実測値
0 188 39
1 51 174
予測値
0 1
実測値
0 202 25
1 33 192
予測値
0 1
実測値
0 167 60
1 77 148

• ストロークウィナー 66.2%
• ファーストサーブ獲得ポイント 80.1%
• ブレークポイント獲得数 87.2%
• アンフォーストエラーが少ない 69.7%
注目した変数が「大きい方が勝つ」と考えて女子の結果を予測してみる
27
予測値
0 1
実測値
0 163 64
1 89 136
予測値
0 1
実測値
0 188 39
1 51 174
予測値
0 1
実測値
0 202 25
1 33 192
予測値
0 1
実測値
0 167 60
1 77 148

標準偏差のエラーバーを加えてみると…
28
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Player 1 lost Player 2 wonPlayer 1 lost Player 1 won

標準偏差のエラーバーを加えてみると…
29
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Player 1 lost Player 2 won
結構ばらつきが大きい…
もしかしたら比べても意味がない変数も多い？
Player 1 lost Player 1 won

30
2. 仮説を立てて
統計的検定してみる

この辺を統計的検定にかけてみる
• ストロークウィナーが多い方が勝ちそう
• ファーストサーブ獲得ポイントが多い方が勝ちそう
• ブレークポイント獲得数が多い方が勝ちそう
• アンフォーストエラーが少ない方が勝ちそう
31
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
FSP FSW SSP SSW ACE DBF WNR UFE BPC BPW NPA NPW

この辺を統計的検定にかけてみる
• ストロークウィナーが多い方が勝ちそう
• ファーストサーブ獲得ポイントが多い方が勝ちそう
• ブレークポイント獲得数が多い方が勝ちそう
• アンフォーストエラーが少ない方が勝ちそう
平均値の差の検定＝t検定でいける
32
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
FSP FSW SSP SSW ACE DBF WNR UFE BPC BPW NPA NPW

この辺を統計的検定にかけてみる
• ストロークウィナー：t値 = 0.2815, p値 = 0.7784
• ファーストサーブ獲得ポイント：t値 = 0.953, p値 = 0.3411
• ブレークポイント獲得数：t値 = 0.4239, p値 = 0.6718
• アンフォーストエラー：t値 = -1.0618, p値 = 0.2888
33
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
FSP FSW SSP SSW ACE DBF WNR UFE BPC BPW NPA NPW

この辺を統計的検定にかけてみる
• ストロークウィナー：t値 = 0.2815, p値 = 0.7784
• ファーストサーブ獲得ポイント：t値 = 0.953, p値 = 0.3411
• ブレークポイント獲得数：t値 = 0.4239, p値 = 0.6718
• アンフォーストエラー：t値 = -1.0618, p値 = 0.2888
…ファッッッッッ！！！？？？
34
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
FSP FSW SSP SSW ACE DBF WNR UFE BPC BPW NPA NPW

この辺を統計的検定にかけてみる
• ストロークウィナー：t値 = 0.2815, p値 = 0.7784
• ファーストサーブ獲得ポイント：t値 = 0.953, p値 = 0.3411
• ブレークポイント獲得数：t値 = 0.4239, p値 = 0.6718
• アンフォーストエラー：t値 = -1.0618, p値 = 0.2888
…ファッッッッッ！！！？？？
35
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
FSP FSW SSP SSW ACE DBF WNR UFE BPC BPW NPA NPW

36
仮説を立てて決め打ち
するのは無理がある？

37
3. 何はともあれ
相関分析してみる

CORREL関数でExcelでは計算できる
38
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
FSP.1 FSW.1 SSP.1 SSW.1 ACE.1 DBF.1 WNR.1 UFE.1 BPC.1 BPW.1 NPA.1 NPW.1 FSP.2 FSW.2 SSP.2 SSW.2 ACE.2 DBF.2 WNR.2 UFE.2 BPC.2 BPW.2 NPA.2 NPW.2

CORREL関数でExcelでは計算できる
39
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
FSP.1 FSW.1 SSP.1 SSW.1 ACE.1 DBF.1 WNR.1 UFE.1 BPC.1 BPW.1 NPA.1 NPW.1 FSP.2 FSW.2 SSP.2 SSW.2 ACE.2 DBF.2 WNR.2 UFE.2 BPC.2 BPW.2 NPA.2 NPW.2
• 相関だけ見ると…
– ブレークポイント創出数が多い方が勝ちそう＆少ない方が負けそう
– ブレークポイント獲得数が多い方が勝ちそう＆少ない方が負けそう（当然）
• でも、これらはt検定にかけても有意差がない…
このやり方の延長では女子の結果の予測は難しそう（汗）

40
ここまではExcelだけを
使っても出来ます

41
だが、これだけでは
行き当たりばったり感が

42
そもそも単変量で
決まるものではないのでは？

43
そもそも単変量で
決まるものではないのでは？
多変量解析などなど

44
4. 重回帰分析
（正規線形モデル）

ここからは…
45
+
を使っていきます

まずデータを読み込む
46
> dm_raw<-read.table("men.txt",header=T,sep='¥t')
> dw_raw<-read.table("women.txt",header=T,sep='¥t')
> dm<-dm_raw[,-c(1,2,14,17,18,19,20,21,27,35,36,37,38,39)]
> dw<-dw_raw[,-c(1,2,14,17,18,19,20,21,27,35,36,37,38,39)]
https://github.com/ozt-ca/tjo.hatenablog.samples/tree/master/r_samples/public_lib/jp/exp_uci_datasets/tennis

47
重回帰分析（統計モデリング）でやれること
𝑦𝑖 ~ 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1𝑖 + 𝛽2 𝑥2𝑖 + 𝛽3 𝑥3𝑖 + 𝛽4 𝑥4𝑖 + ⋯ 𝛽 𝑛 𝑥 𝑛𝑖 + 𝜀𝑖
86
目的変数
1
変数1
4
変数2
0
変数3
2
変数4
3
変数n
このβたちから
モデルは成っている
説明変数を立てて、多変量のデータセット
としてまとめておく

48
重回帰分析（統計モデリング）でやれること
𝑦𝑖 ~ 𝛽0 + 𝜷 𝟏 𝑥1𝑖 + 𝜷 𝟐 𝑥2𝑖 + 𝜷 𝟑 𝑥3𝑖 + 𝜷 𝟒 𝑥4𝑖 + ⋯ 𝜷 𝒏 𝑥 𝑛𝑖 + 𝜀𝑖
+2
変数1
+4
変数2
0
変数3
-1
変数4
-2
変数n
このβたちから
モデルは成っている
βの値を最適化問題を解くことで求める
その大小や符号から、それぞれの指標が
目的変数に貢献するか否かを判断する
UP
UP
Neutral
DOWN
DOWN

ひとまず神妙にlm関数で…
49
> dm.lm<-lm(Result~.,dm)
# lm関数は重回帰分析（正規線形モデル）
# つまりLinear Modelを推定するRの関数
> summary(dm.lm)
Call:
lm(formula = Result ~ ., data = dm)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.83231 -0.16572 -0.00958 0.15599 0.91011
# 以下続く

結果のアウトプットの残り（長～…）
50
Coefficients: (2 not defined because of singularities)
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 0.5622390 0.2790697 2.015 0.04451 *
FSP.1 0.0005964 0.0031624 0.189 0.85050
FSW.1 0.0148113 0.0021471 6.898 1.71e-11 ***
SSP.1 NA NA NA NA
SSW.1 0.0146962 0.0033140 4.435 1.15e-05 ***
ACE.1 0.0008919 0.0028465 0.313 0.75417
DBF.1 -0.0129911 0.0053800 -2.415 0.01613 *
WNR.1 0.0045199 0.0015284 2.957 0.00326 **
UFE.1 -0.0015501 0.0015712 -0.987 0.32437
BPC.1 0.0330029 0.0049656 6.646 8.38e-11 ***
BPW.1 0.0227510 0.0034899 6.519 1.83e-10 ***
NPA.1 0.0036844 0.0025294 1.457 0.14589
NPW.1 -0.0037674 0.0023192 -1.624 0.10495
FSP.2 -0.0007562 0.0032574 -0.232 0.81653
FSW.2 -0.0191987 0.0022646 -8.478 3.02e-16 ***
SSP.2 NA NA NA NA
SSW.2 -0.0126902 0.0031146 -4.074 5.42e-05 ***
ACE.2 0.0017076 0.0027408 0.623 0.53357
DBF.2 0.0017989 0.0055318 0.325 0.74517
WNR.2 -0.0031550 0.0016141 -1.955 0.05121 .
UFE.2 0.0007894 0.0015282 0.517 0.60573
BPC.2 -0.0324298 0.0053581 -6.052 2.93e-09 ***
BPW.2 -0.0174061 0.0035668 -4.880 1.46e-06 ***
NPA.2 -0.0017918 0.0025950 -0.690 0.49023
NPW.2 0.0043482 0.0021816 1.993 0.04683 *
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0.2708 on 468 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7203, Adjusted R-squared: 0.7071
F-statistic: 54.78 on 22 and 468 DF, p-value: < 2.2e-16

結果のアウトプットをもう少しまとめてみる
51
変数名 偏回帰係数（β ） 標準誤差 t値 p値 有意？
（切片） 0.562239 0.2790697 2.015 0.04451 *
FSP.1 0.0005964 0.0031624 0.189 0.8505
FSW.1 0.0148113 0.0021471 6.898 1.71E-11 ***
SSP.1 NA NA NA NA
SSW.1 0.0146962 0.003314 4.435 1.15E-05 ***
ACE.1 0.0008919 0.0028465 0.313 0.75417
DBF.1 -0.0129911 0.00538 -2.415 0.01613 *
WNR.1 0.0045199 0.0015284 2.957 0.00326 **
UFE.1 -0.0015501 0.0015712 -0.987 0.32437
BPC.1 0.0330029 0.0049656 6.646 8.38E-11 ***
BPW.1 0.022751 0.0034899 6.519 1.83E-10 ***
NPA.1 0.0036844 0.0025294 1.457 0.14589
NPW.1 -0.0037674 0.0023192 -1.624 0.10495
FSP.2 -0.0007562 0.0032574 -0.232 0.81653
FSW.2 -0.0191987 0.0022646 -8.478 3.02E-16 ***
SSP.2 NA NA NA NA
SSW.2 -0.0126902 0.0031146 -4.074 5.42E-05 ***
ACE.2 0.0017076 0.0027408 0.623 0.53357
DBF.2 0.0017989 0.0055318 0.325 0.74517
WNR.2 -0.003155 0.0016141 -1.955 0.05121 .
UFE.2 0.0007894 0.0015282 0.517 0.60573
BPC.2 -0.0324298 0.0053581 -6.052 2.93E-09 ***
BPW.2 -0.0174061 0.0035668 -4.88 1.46E-06 ***
NPA.2 -0.0017918 0.002595 -0.69 0.49023
NPW.2 0.0043482 0.0021816 1.993 0.04683 *

偏回帰係数（β）が目立つのはどれ？
52
変数名 偏回帰係数（β ） 標準誤差 t値 p値 有意？
（切片） 0.562239 0.2790697 2.015 0.04451 *
FSP.1 0.0005964 0.0031624 0.189 0.8505
FSW.1 0.0148113 0.0021471 6.898 1.71E-11 ***
SSP.1 NA NA NA NA
SSW.1 0.0146962 0.003314 4.435 1.15E-05 ***
ACE.1 0.0008919 0.0028465 0.313 0.75417
DBF.1 -0.0129911 0.00538 -2.415 0.01613 *
WNR.1 0.0045199 0.0015284 2.957 0.00326 **
UFE.1 -0.0015501 0.0015712 -0.987 0.32437
BPC.1 0.0330029 0.0049656 6.646 8.38E-11 ***
BPW.1 0.022751 0.0034899 6.519 1.83E-10 ***
NPA.1 0.0036844 0.0025294 1.457 0.14589
NPW.1 -0.0037674 0.0023192 -1.624 0.10495
FSP.2 -0.0007562 0.0032574 -0.232 0.81653
FSW.2 -0.0191987 0.0022646 -8.478 3.02E-16 ***
SSP.2 NA NA NA NA
SSW.2 -0.0126902 0.0031146 -4.074 5.42E-05 ***
ACE.2 0.0017076 0.0027408 0.623 0.53357
DBF.2 0.0017989 0.0055318 0.325 0.74517
WNR.2 -0.003155 0.0016141 -1.955 0.05121 .
UFE.2 0.0007894 0.0015282 0.517 0.60573
BPC.2 -0.0324298 0.0053581 -6.052 2.93E-09 ***
BPW.2 -0.0174061 0.0035668 -4.88 1.46E-06 ***
NPA.2 -0.0017918 0.002595 -0.69 0.49023
NPW.2 0.0043482 0.0021816 1.993 0.04683 *

偏回帰係数（β）が目立つのはどれ？
53
変数名 偏回帰係数（β ） 標準誤差 t値 p値 有意？
（切片） 0.562239 0.2790697 2.015 0.04451 *
FSP.1 0.0005964 0.0031624 0.189 0.8505
FSW.1 0.0148113 0.0021471 6.898 1.71E-11 ***
SSP.1 NA NA NA NA
SSW.1 0.0146962 0.003314 4.435 1.15E-05 ***
ACE.1 0.0008919 0.0028465 0.313 0.75417
DBF.1 -0.0129911 0.00538 -2.415 0.01613 *
WNR.1 0.0045199 0.0015284 2.957 0.00326 **
UFE.1 -0.0015501 0.0015712 -0.987 0.32437
BPC.1 0.0330029 0.0049656 6.646 8.38E-11 ***
BPW.1 0.022751 0.0034899 6.519 1.83E-10 ***
NPA.1 0.0036844 0.0025294 1.457 0.14589
NPW.1 -0.0037674 0.0023192 -1.624 0.10495
FSP.2 -0.0007562 0.0032574 -0.232 0.81653
FSW.2 -0.0191987 0.0022646 -8.478 3.02E-16 ***
SSP.2 NA NA NA NA
SSW.2 -0.0126902 0.0031146 -4.074 5.42E-05 ***
ACE.2 0.0017076 0.0027408 0.623 0.53357
DBF.2 0.0017989 0.0055318 0.325 0.74517
WNR.2 -0.003155 0.0016141 -1.955 0.05121 .
UFE.2 0.0007894 0.0015282 0.517 0.60573
BPC.2 -0.0324298 0.0053581 -6.052 2.93E-09 ***
BPW.2 -0.0174061 0.0035668 -4.88 1.46E-06 ***
NPA.2 -0.0017918 0.002595 -0.69 0.49023
NPW.2 0.0043482 0.0021816 1.993 0.04683 *
この辺の
組み合わせが
重要っぽい

54
重回帰分析（統計モデリング）でやりたいこと
𝑦𝑖 ~ 𝛽0 + 𝛽1 𝑥1𝑖 + 𝛽2 𝑥2𝑖 + 𝛽3 𝑥3𝑖 + 𝛽4 𝑥4𝑖 + ⋯ 𝛽 𝑛 𝑥 𝑛𝑖 + 𝜀𝑖
105
予測値が
具体的に
出せる！
1
変数1
4
変数2
0
変数3
2
変数4
3
変数n
このβたちから
モデルは成っている
未来において与えることができる説明変数を
入れてやると…？

Rならpredictメソッドで簡単に予測できる
• ちなみにRでは…
– 代表例として以下の関数は共通メソッド
• summary
• predict
• plot
– これを理解していれば他のパッケージでも
同様に使いこなせる
55
> plot(cbind(dw$Result, predict(dm.lm, newdata=dw[,-1])),
cex=3, col='blue')

予測結果をplotしてみた
56
女子の勝敗 (0 or 1)
予測した勝敗

…ファッッッッッ！！！？？？
57
女子の勝敗 (0 or 1)
予測した勝敗
この範囲に収まらなきゃ
いけないんじゃないの？

58
予測したいのは二値、
線形じゃダメですよ～

59
…機械学習？
…二値分類器？

60
5. ロジスティック回帰
など機械学習分類器

機械学習（ここでは教師あり学習）とは
61
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
のような形で表される「分類関数の
出力と教師データとの食い違い」に
当たる誤差関数を繰り返し計算＋教
師データを読み込んでいってできる
限り小さくすることで、未知のデー
タをできる限り正しく分類するため
の方法論
誤差関数
正則化項

機械学習の二値分類器と言えば…
• ロジスティック回帰
– 「回帰」と言ってもこいつは機械学習
• サポートベクターマシン(SVM)
– 汎化性能に優れた老舗分類器
• ランダムフォレスト
– 高性能マシン時代のロックスター
62

機械学習の二値分類器と言えば…
• ロジスティック回帰
– 「回帰」と言ってもこいつは機械学習
63
閾値で分ける

機械学習の二値分類器と言えば…
• サポートベクターマシン(SVM)
– カーネル法と合わせて強力な非線形分類器に
64

機械学習の二値分類器と言えば…
• ランダムフォレスト
– アンサンブル学習時代の申し子
65

ロジスティック回帰の結果
66
変数名 偏回帰係数（β ） 標準誤差 z値 p値 有意？
（切片） -1.378486 5.064233 -0.272 0.785468
FSP.1 0.116125 0.065947 1.761 0.078258 .
FSW.1 0.198896 0.043094 4.615 3.92E-06 ***
SSP.1 NA NA NA NA
SSW.1 0.290083 0.069708 4.161 3.16E-05 ***
ACE.1 -0.040074 0.048374 -0.828 0.40743
DBF.1 -0.136684 0.082271 -1.661 0.096636 .
WNR.1 0.074055 0.029644 2.498 0.012485 *
UFE.1 -0.007523 0.030277 -0.248 0.803779
BPC.1 0.393523 0.10212 3.854 0.000116 ***
BPW.1 0.313412 0.069018 4.541 5.60E-06 ***
NPA.1 0.01296 0.042315 0.306 0.759398
NPW.1 -0.014493 0.036409 -0.398 0.690578
FSP.2 -0.065368 0.066044 -0.99 0.322288
FSW.2 -0.263955 0.047725 -5.531 3.19E-08 ***
SSP.2 NA NA NA NA
SSW.2 -0.247359 0.063257 -3.91 9.22E-05 ***
ACE.2 0.026067 0.038823 0.671 0.501937
DBF.2 0.117291 0.084828 1.383 0.166759
WNR.2 -0.032345 0.028113 -1.151 0.249925
UFE.2 -0.024302 0.028906 -0.841 0.40049
BPC.2 -0.329055 0.111769 -2.944 0.003239 **
BPW.2 -0.351452 0.087206 -4.03 5.57E-05 ***
NPA.2 -0.036414 0.059266 -0.614 0.538935
NPW.2 0.047514 0.04277 1.111 0.266603
> dm.glm<-glm(Result~.,dm,family=binomial)
予測値
0 1
実測値
0 211 16
1 17 208
正答率は92.7%
どの指標が重要かも分かる

SVMの結果
67
> library(e1071)
> dm.svm<-svm(Result~.,dm)
予測値
0 1
実測値
0 210 17
1 19 206
正答率は92.0%
どの指標が重要かは分からない
（※SVMでは偏回帰係数の計算をするわけで
はなく、教師データのひとつひとつから最終
的な分離超平面を算出するため、間接的には
偏回帰係数「のようなもの」を求めることは
できても基本的には変数の重要度は不明）

ランダムフォレストの結果
68
> library(randomForest)
> dm.rf<-randomForest(Result~.,dm)
予測値
0 1
実測値
0 220 7
1 23 202
変数名 MeanDecreaseGini
FSP.1 4.284829
FSW.1 7.59597
SSP.1 4.203012
SSW.1 6.150786
ACE.1 7.514275
DBF.1 4.792419
WNR.1 5.945984
UFE.1 4.237239
BPC.1 40.116247
BPW.1 20.959296
NPA.1 4.704592
NPW.1 3.776874
FSP.2 4.163937
FSW.2 11.353265
SSP.2 4.8827
SSW.2 6.582283
ACE.2 7.055472
DBF.2 4.71017
WNR.2 8.378722
UFE.2 5.069756
BPC.2 47.002432
BPW.2 22.059638
NPA.2 4.964127
NPW.2 4.358502
> importance(dm.rf)
正答率は93.1%
どの指標が重要かも分かる
（※ランダムフォレストでは弱学習器である
決定木・回帰木における変数選択指標である
ジニ係数やエントロピーなどの値を保持して、
最終的に全体としてどの変数がどれくらい分
類に貢献しているかを算出できる）

これまでに手に入ったもの
• 結局勝つために重要なのは何？
– BPC. 1/2
– つまり「ブレーク機会創出数」
– 言い換えると…
• ブレークし切れなくても良いが
• それだけプレッシャーをかけ続けた方が結果的に
ブレークできた回数が少なくても勝てる
• 最も正確に女子の結果を予測できたのは？
– ランダムフォレスト
– 正答率93.1%
大体これで良い気もしてきた…
69

70
まだ続きがありますよ

71
6. 変数選択、正則化、
そして…？

機械学習（ここでは教師あり学習）とは
72
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
これは何？
誤差関数
正則化項

機械学習（ここでは教師あり学習）とは
73
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
過学習を避けるために
予めペナルティ項なる
「ゲタ」を履かせる
誤差関数
正則化項

機械学習（ここでは教師あり学習）とは
74
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
過学習するとこうなる
（教師データに過剰に
適応し過ぎて、未知
データへの当てはまり
が却って悪くなる）
誤差関数
正則化項

ざっくりとしたイメージ
75
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
誤差関数
正則化項

ざっくりとしたイメージ
76
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
誤差関数
正則化項

ざっくりとしたイメージ
77
𝐸 𝝎 = (𝑡𝑖 − 𝑓 𝒙𝑖 )2
𝑁
𝑖=1
+ 𝜆𝑅(𝝎)
誤差関数
正則化項
L1正則化の方が不要
なパラメータを削り、
過学習の少ないいわ
ゆる「汎化」の強い
分類器を得やすいと
言われる

Rでは{glmnet}パッケージで計算できる
78
> library(glmnet)
> dm.cv.glmnet1<-cv.glmnet(as.matrix(dm[,-1]), as.matrix(dm[,1]), family = "binomial", alpha=1)
> plot(dm.cv.glmnet1)
> coef(dm.cv.glmnet1,s=dm.cv.glmnet1$lambda.min)
25 x 1 sparse Matrix of class "dgCMatrix"
1
(Intercept) 2.500072e-01
FSP.1 4.294774e-02
FSW.1 1.216823e-01
SSP.1 -4.040798e-05
SSW.1 1.553534e-01
ACE.1 .
DBF.1 -9.202560e-02
WNR.1 3.813020e-02
UFE.1 -7.980986e-03
BPC.1 3.743690e-01
BPW.1 2.120734e-01
NPA.1 .
NPW.1 .
FSP.2 -3.175133e-02
FSW.2 -1.625361e-01
SSP.2 .
SSW.2 -1.388602e-01
ACE.2 1.365908e-02
DBF.2 4.370369e-02
WNR.2 -2.155338e-02
UFE.2 -8.601338e-04
BPC.2 -3.621961e-01
BPW.2 -2.045213e-01
NPA.2 .
NPW.2 1.383386e-02

L1正則化ロジスティック回帰の結果
79
予測値
0 1
実測値
0 216 11
1 19 206
変数名 偏回帰係数（β ）
（切片） 2.50E-01
FSP.1 4.29E-02
FSW.1 1.22E-01
SSP.1 -4.04E-05
SSW.1 1.55E-01
ACE.1 .
DBF.1 -9.20E-02
WNR.1 3.81E-02
UFE.1 -7.98E-03
BPC.1 3.74E-01
BPW.1 2.12E-01
NPA.1 .
NPW.1 .
FSP.2 -3.18E-02
FSW.2 -1.63E-01
SSP.2 .
SSW.2 -1.39E-01
ACE.2 1.37E-02
DBF.2 4.37E-02
WNR.2 -2.16E-02
UFE.2 -8.60E-04
BPC.2 -3.62E-01
BPW.2 -2.05E-01
NPA.2 .
NPW.2 1.38E-02
正答率は93.4%
どの指標が重要かも分かる
どの指標が不要かも分かる
（※実際にはL2正則化やL1/L2正則化
のミックス “Elastic Net” で分類器を
学習させることでさらに異なる結果を
得ることもできる）
ベストスコアだ！

80
まだ終わっていない！

SVMについて
• サポートベクターマシン(SVM)
– カーネル法と合わせて強力な非線形分類器に
81

SVMについて
• サポートベクターマシン(SVM)
– カーネル法がなくても強力な線形分類関数
82
（英語版Wikipedia記事
“Support Vector Machine”より）

線形SVMの結果…
83
> dm.linear.tune<-tune.svm(Result~., data = dm, kernel = 'linear')
> dm.linear.svm<-svm(Result~., dm, kernel = 'linear',
cost = dm.linear.tune$best.model$cost,
gamma = dm.linear.tune$best.model$gamma)
正答率は93.6%
どの指標が重要かは分からないが
予測の正答率はベストスコア！
予測値
0 1
実測値
0 214 13
1 16 209

最終的な結論
• 勝つために重要なのは何？
– 依然としてBPC. 1/2（L1正則化ロジスティッ
ク回帰の結果より）
– つまり「ブレーク機会創出数」
• ブレークし切れなくても良いが
• それだけプレッシャーをかけ続けた方が結果的に
ブレークできた回数が少なくても勝てる
• 最も正確に女子の結果を予測できたのは？
– 線形SVM
– 正答率93.6%
これが最終的なベストソリューション
84

85
ベストソリューションに試行
錯誤の末にたどり着く、それ
がデータ分析という営み！