Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
立命館大学 情報理工学部 知能情報学科
谷口忠大
Information  このスライドは「イラ
ストで学ぶ人工知能概
論」を講義で活用した
り,勉強会で利用した
りするために提供され
ているスライドです.
 「イラストで学ぶ人工
知能概論」をご購入頂
けていない方は,必ず
ご購入いただい...
STORY 探索(2)
 ホイールダック2号は気づいた.深さ優先探索や幅優先
探索ではゴールを見つけるまでに無駄に長い距離を移動
しなければならないことに.ゴールがどこにあるのかわ
からないときは仕方ないが,ゴールの位置がわかってい
るときも...
仮定 探索(2)
 ホイールダック2号は迷路の完全な地図を持っているも
のとする.
 ホイールダック2号は迷路の中で自分がどこにいるか認
識できるものとする.
 ホイールダック2号は連続的な迷路の空間から適切な離
散状態空間を構成できるも...
Contents
 3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識
 3.2 最適探索
 3.3 最良優先探索
 3.4 A*アルゴリズム
 3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
経路探索問題
スタートからゴールまでのコストが
最小になるように,最適な経路を探
三重経由で!
関空に行こう!
関空へ!!
ヤッター!
これでいいのか?
引用元: https://www.jr-
odekake.net/eki/pdf/ubn....
3.1.1 経路のコスト
コストの和を
最小化
3.1.2 ヒューリスティックな知識とし
ての予測評価値
c c
g^(s)
h^(s)
f^(s)
Contents
 3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識
 3.2 最適探索
 3.3 最良優先探索
 3.4 A*アルゴリズム
 3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
3.2 最適探索
 ヒューリスティックな知識(予測評価値)を用いず,
コストの和を最小にする最適経路を確実に発見する
ための手法.
c c
g^(s)
ここをモニタリングする!
3.2 最適探索(アルゴリズム)
3.2.2 最適探索の実行例
実行してみましょ
う!
演習3-1 最適探索
 下のグラフにおいてSからスタートして最適探索で探
索せよ.探索中の様子をオープオンリストで示し,
最終的に得られる経路を示せ.
S
A
B
G
C
1 D
3
5
5
1
2
1 5
(4)
(1)
(1)
(3)
(...
Contents
 3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識
 3.2 最適探索
 3.3 最良優先探索
 3.4 A*アルゴリズム
 3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
3.3.1 最良優先探索のアルゴリズム
 くヒューリスティックな知識としての予測評価値を
頼りに探索を進めるのが最良優先探索(best-first
search) である.
h^(s)
ここをモニタリングする!
3.3.1 最良優先探索のアルゴリズム
3.3.2 最良優先探索の実行例
実行してみましょ
う!
演習3-2 最良優先探索
 下のグラフにおいてSからスタートして最良優先探索
で探索せよ.探索中の様子をオープオンリストで示
し,最終的に得られる経路を示せ.
S
A
B
G
C
1 D
3
5
5
1
2
1 5
(4)
(1)
(1)
(...
Contents
 3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識
 3.2 最適探索
 3.3 最良優先探索
 3.4 A*アルゴリズム
 3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
3.4.1 A*アルゴリズム
 現在の状態までにかかったコストg^(s) と,ゴールま
でに将来かかるであろう予測評価値h^(s) の二つをバ
ランスよく用いて,探索を効率化する手法
c c
g^(s)
h^(s)
f^(s)
ここをモニタリ...
3.4.1 A*アルゴリズム
3.4.2 A*アルゴリズムの実行例
実行してみましょ
う!
3.4.3 A*アルゴリズムにおける
最適解の保証
 A*アルゴリズムではh^(s) ≤ h(s) の関係が成り立つと
きには,最適解が必ず得られることが保証されてい
る.
 逆にh^(s) > h(s) の場合は最適解が得られることが保
...
演習3-3 A*アルゴリズム
 下のグラフにおいてSからスタートしてA*アルゴリズ
ムで探索せよ.探索中の様子をオープオンリストで
示し,最終的に得られる経路を示せ.
S
A
B
G
C
1 D
3
5
5
1
2
1 5
(4)
(1)
(...
Contents
 3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識
 3.2 最適探索
 3.3 最良優先探索
 3.4 A*アルゴリズム
 3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
3.5 迷路を最適経路で抜ける
ホイールダック2 号
 辺にコストc(a)を置
く
 予測評価値h^(s)は
ゴールまでの壁を
無視した最短距離
 A*アルゴリズムが
最適解を出す条件
を満たす.
解いてみよう
最適探索と最良探索,A*
 最適探索
 経路のコストは明確にわかってい
る.
 ノードの推定コストはわからない.
 最適な経路が必ず求められる.
 最良優先探索
 経路のコストがわからない(事後
的にしかわからない).
 ノードの...
演習3-4
 深さ優先探索,幅優先探索,最適探索,最良優先探
索,A*アルゴリズムはオープンリストにおける状態
の管理手法の違いによって特徴付けられる.これら
のオープンリストにおける状態の管理手法の違いを
説明せよ.
第3章のまとめ
 グラフに経路のコストを付与し最適経路探索問題の
基礎について学んだ.
 最適探索のアルゴリズムについて学んだ.
 最良優先探索のアルゴリズムについて学んだ.
 A*アルゴリズムについて学び,アルゴリズムを実行
した.
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

人工知能概論 3

Visit http://ai.tanichu.com/

人工知能概論 3

  1. 1. 立命館大学 情報理工学部 知能情報学科 谷口忠大
  2. 2. Information  このスライドは「イラ ストで学ぶ人工知能概 論」を講義で活用した り,勉強会で利用した りするために提供され ているスライドです.  「イラストで学ぶ人工 知能概論」をご購入頂 けていない方は,必ず ご購入いただいてから ご利用ください.
  3. 3. STORY 探索(2)  ホイールダック2号は気づいた.深さ優先探索や幅優先 探索ではゴールを見つけるまでに無駄に長い距離を移動 しなければならないことに.ゴールがどこにあるのかわ からないときは仕方ないが,ゴールの位置がわかってい るときもある.わかっていない場合にしても,できるだ け短い距離を移動してゴールに到達したい.しらみつぶ しで探索するのではなく,効率的にゴールに向かってみ ようと,ホイールダック2号は思った.  できるだけ短い時間,もしくは,短い距離でゴールに たどり着く経路を見つけたい.どうやってそのような経 路を見つけることができるのだろうか.
  4. 4. 仮定 探索(2)  ホイールダック2号は迷路の完全な地図を持っているも のとする.  ホイールダック2号は迷路の中で自分がどこにいるか認 識できるものとする.  ホイールダック2号は連続的な迷路の空間から適切な離 散状態空間を構成できるものとする.  ホイールダック2号は各状態間の移動にかかるコストと 状態の評価推定値の両方もしくはどちらかを知っている ものとする.  ホイールダック2号は物理的につながっている場所・状 態には意図すれば確定的に移動することができるものと する.
  5. 5. Contents  3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識  3.2 最適探索  3.3 最良優先探索  3.4 A*アルゴリズム  3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
  6. 6. 経路探索問題 スタートからゴールまでのコストが 最小になるように,最適な経路を探 三重経由で! 関空に行こう! 関空へ!! ヤッター! これでいいのか? 引用元: https://www.jr- odekake.net/eki/pdf/ubn.pdf
  7. 7. 3.1.1 経路のコスト コストの和を 最小化
  8. 8. 3.1.2 ヒューリスティックな知識とし ての予測評価値 c c g^(s) h^(s) f^(s)
  9. 9. Contents  3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識  3.2 最適探索  3.3 最良優先探索  3.4 A*アルゴリズム  3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
  10. 10. 3.2 最適探索  ヒューリスティックな知識(予測評価値)を用いず, コストの和を最小にする最適経路を確実に発見する ための手法. c c g^(s) ここをモニタリングする!
  11. 11. 3.2 最適探索(アルゴリズム)
  12. 12. 3.2.2 最適探索の実行例 実行してみましょ う!
  13. 13. 演習3-1 最適探索  下のグラフにおいてSからスタートして最適探索で探 索せよ.探索中の様子をオープオンリストで示し, 最終的に得られる経路を示せ. S A B G C 1 D 3 5 5 1 2 1 5 (4) (1) (1) (3) (3) (0)
  14. 14. Contents  3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識  3.2 最適探索  3.3 最良優先探索  3.4 A*アルゴリズム  3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
  15. 15. 3.3.1 最良優先探索のアルゴリズム  くヒューリスティックな知識としての予測評価値を 頼りに探索を進めるのが最良優先探索(best-first search) である. h^(s) ここをモニタリングする!
  16. 16. 3.3.1 最良優先探索のアルゴリズム
  17. 17. 3.3.2 最良優先探索の実行例 実行してみましょ う!
  18. 18. 演習3-2 最良優先探索  下のグラフにおいてSからスタートして最良優先探索 で探索せよ.探索中の様子をオープオンリストで示 し,最終的に得られる経路を示せ. S A B G C 1 D 3 5 5 1 2 1 5 (4) (1) (1) (3) (3) (0)
  19. 19. Contents  3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識  3.2 最適探索  3.3 最良優先探索  3.4 A*アルゴリズム  3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
  20. 20. 3.4.1 A*アルゴリズム  現在の状態までにかかったコストg^(s) と,ゴールま でに将来かかるであろう予測評価値h^(s) の二つをバ ランスよく用いて,探索を効率化する手法 c c g^(s) h^(s) f^(s) ここをモニタリングする!
  21. 21. 3.4.1 A*アルゴリズム
  22. 22. 3.4.2 A*アルゴリズムの実行例 実行してみましょ う!
  23. 23. 3.4.3 A*アルゴリズムにおける 最適解の保証  A*アルゴリズムではh^(s) ≤ h(s) の関係が成り立つと きには,最適解が必ず得られることが保証されてい る.  逆にh^(s) > h(s) の場合は最適解が得られることが保 証されない.  ゆえに,適切な予測評価値がわからない場合につい ては,推定値は小さめに設定する方がよいと考えら れる. 安心!!!!
  24. 24. 演習3-3 A*アルゴリズム  下のグラフにおいてSからスタートしてA*アルゴリズ ムで探索せよ.探索中の様子をオープオンリストで 示し,最終的に得られる経路を示せ. S A B G C 1 D 3 5 5 1 2 1 5 (4) (1) (1) (3) (3) (0)
  25. 25. Contents  3.1 最適経路の探索とヒューリスティックな知識  3.2 最適探索  3.3 最良優先探索  3.4 A*アルゴリズム  3.5 迷路を最適経路で抜けるホイールダック2号
  26. 26. 3.5 迷路を最適経路で抜ける ホイールダック2 号  辺にコストc(a)を置 く  予測評価値h^(s)は ゴールまでの壁を 無視した最短距離  A*アルゴリズムが 最適解を出す条件 を満たす. 解いてみよう
  27. 27. 最適探索と最良探索,A*  最適探索  経路のコストは明確にわかってい る.  ノードの推定コストはわからない.  最適な経路が必ず求められる.  最良優先探索  経路のコストがわからない(事後 的にしかわからない).  ノードの推定コストがわかる.  最適な経路が求められる保証はな い.  A*探索  経路のコストがわかっている.  ノードの推定コストはわかってい る.  最適な経路は一定の条件の下で保 証される. 経路 コスト 情報 ノード 推定 コスト 最適性 の保証 最適 探索 ○ × ○ 最良 優先 探索 × ○ × A*探索 ○ ○ △
  28. 28. 演習3-4  深さ優先探索,幅優先探索,最適探索,最良優先探 索,A*アルゴリズムはオープンリストにおける状態 の管理手法の違いによって特徴付けられる.これら のオープンリストにおける状態の管理手法の違いを 説明せよ.
  29. 29. 第3章のまとめ  グラフに経路のコストを付与し最適経路探索問題の 基礎について学んだ.  最適探索のアルゴリズムについて学んだ.  最良優先探索のアルゴリズムについて学んだ.  A*アルゴリズムについて学び,アルゴリズムを実行 した.

    Be the first to comment

    Login to see the comments

  • TakayukiShinohara

    Aug. 17, 2015
  • ashemoira

    Aug. 15, 2016
  • HiroakiWagatsuma

    Oct. 23, 2016

Visit http://ai.tanichu.com/

Views

Total views

5,963

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

5

Actions

Downloads

67

Shares

0

Comments

0

Likes

3

×