Struktur data 04 (binary tree)

3,672 views

Published on

  • Be the first to comment

Struktur data 04 (binary tree)

  1. 1. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah BAGIAN IVBAGIAN IV
  2. 2. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah TreeTree
  3. 3. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah TreeTree Merupakan tipe data abstrak yang mempunyai hubungan antar elemen: One to many. Hubungan one to many meliputi: 1. Hubungan one to one. 2. Hubungan one to zero.
  4. 4. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah TreeTree Karakteristik Tree 1. Terdapat satu node yang unik, yang tidak memiliki predecessor. Node ini disebut Root. 2. Terdapat satu atau beberapa node yang tidak memiliki successor. Node-node tersebut disebut Leaf. 3. Setiap node kecuali Root, pasti memiliki satu predecessor yang unik. 4. Setiap node kecuali Leaf, pasti memiliki satu atau lebih successor
  5. 5. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah TreeTree Hubungan Parent-Child • PARENT adalah predecessor langsung dari suatu node. • CHILD adalah successor langsung dari suatu node. • Node-node yang memiliki Parent yang sama disebut SIBLING.
  6. 6. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah TreeTree B A E F G I K C D JH Root Leaf Leaf LeafLeafLeaf Leaf Leaf
  7. 7. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah TreeTree B A E F G I K C D JH Root Leaf Leaf LeafLeafLeaf Leaf Leaf Level 1 Level 2 Level 3 Path Path-length=2 Tree-heigth = 3
  8. 8. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Binary tree adalah bentuk khusus dari tree dimana setiap node hanya diperbolehkan memiliki maksimum dua anak.
  9. 9. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree
  10. 10. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Bentuk khusus binary-tree: 1. Full binary-tree Semua node, kecuali leaf memliki dua anak dan memiliki path-length yang sama. 2. Complete binary-tree Semua node, kecuali leaf memiliki dua anak. 3. Skewed binary-tree Semua node, kecuali leaf memiliki satu anak.
  11. 11. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Sifat rekursif pada Binary tree 1. Suatu Binary tree dapat berupa tree kosong. 2. Bila tree tidak kosong, tree memiliki satu node, yang disebut Root node, beserta Subtree kiri dan Subtree kanan. 3. Subtree kiri dan Subtree kanan dapat berupa tree kosong. Bila Subtree tidak kosong, Subtree memiliki satu node - disebut Root node – beserta Subtree kiri dan Subtree kanan.
  12. 12. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree ROOT SUBTREE KIRI SUBTREE KANAN
  13. 13. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Tree Traversal Akses pada suatu node pada tree tidak semudah seperti pada linked list, karena sejak masuk ke root node, ada dua jalur yang harus dipilih: left child atau right child.
  14. 14. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Tiga macam traversal yang dapat digunakan untuk mengakses node-node didalam Binary tree: INORDER : Left – Root – Right. PREORDER : Root – Left – Right. POSTORDER : Left – Right – Root.
  15. 15. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree A B C ROOT Traversal Inorder : B – A – C Traversal Preorder : A – B – C Traversal Postorder : B – C – A
  16. 16. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree A B C D E ROOT Traversal Inorder : D – B – E – A – C Traversal Preorder : A – B – D – E – C Traversal Postorder : D – E – B – C – A
  17. 17. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree A B C D E ROOT Traversal Inorder : B – A – D – C – E Traversal Preorder : A – B – C – D – E Traversal Postorder : B – D – E – C – A
  18. 18. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree A B C D E F G ROOT Traversal Inorder : D – B – E – A – F – C – G Traversal Preorder : A – B – D – E – C – F – G Traversal Postorder : D – E – B – F – G – C – A
  19. 19. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Operasi-operasi pada Binary tree 1. Create( ) Menciptakan Binary tree baru dalam keadaan kosong. 2. Insert(elemen_type e, relative_pos r, bool fail) Menambahkan satu elemen ke dalam Binary tree pada posisi relatif terhadap current pointer. Posisi current pindah ke node baru. Relative position pada perintah Insert: Root : Insert node baru sebagai Root Left : Insert node baru sebagai Left child. Right : Insert node baru sebagai Right child. Parent : Insert node baru sebagai Parent. (selalu Fail)
  20. 20. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree 3. DeleteSub( ) Subtree yang ditunjuk oleh current akan dihapus, posisi current pindah ke parent dari node yang dihapus. 4. Find(relative_pos rel, bool fail) Memindahkan current ke posisi rel. 5. Empty( ) Memeriksa apakah Binary tree kosong. 6. Clear( ) Menghapus seluruh Binary tree.
  21. 21. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Relative position pada perintah Find: Root : Memindahkan pointer Current ke Root Left : Memindahkan pointer Current ke Left child. Right : Memindahkan pointer Current ke Right child. Parent : Memindahkan pointer Current ke Parent.
  22. 22. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree 7. Update(elemen_type e) Isi node yang ditunjuk oleh current akan diganti oleh isi dari e. 8. Retrieve(elemen_type *e) Menyalin isi node yang ditunjuk oleh current ke variabel e. 9. Traversal(order ord) Melaksanakan traversal sesuai dengan ord, yaitu: Inorder, Preorder atau Postorder. Posisi current tidak berubah.
  23. 23. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-TreeContoh Operasi pada Binary-Tree 1. Create();1. Create(); 2. Insert(‘A’, Root, Fail);2. Insert(‘A’, Root, Fail); Binary TreeBinary Tree R C NULL NULL R = Root, C = Current A R C
  24. 24. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 3. Insert(‘B’, Left , Fail); 4. Insert(’C’, Left,3. Insert(‘B’, Left , Fail); 4. Insert(’C’, Left, Fail);Fail); Binary TreeBinary Tree A R C B A R C B C
  25. 25. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 5. Find(Parent , Fail); 6. Insert(’D’, Left,5. Find(Parent , Fail); 6. Insert(’D’, Left, Fail);Fail); Binary TreeBinary Tree A R C B C A R C B C Fail = true
  26. 26. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 7. Insert(‘D’, Right, Fail); 8. Find(Root,7. Insert(‘D’, Right, Fail); 8. Find(Root, Fail);Fail); Binary TreeBinary Tree A R C B C A R B C D C D atau Find(Parent,Fail); 2x
  27. 27. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 9. Insert(‘E’, Right, Fail); 10. Insert(‘F’, Right,9. Insert(‘E’, Right, Fail); 10. Insert(‘F’, Right, Fail);Fail); Binary TreeBinary Tree A R B C D C E A R B C D C E F
  28. 28. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 12. Traversal(Inorder); 13.12. Traversal(Inorder); 13. Traversal(Postorder);Traversal(Postorder); Binary TreeBinary Tree A R B C D C E C B D A E A R B C D C E C D B E A
  29. 29. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 14. Update(‘B’); 15. Find(Parent,14. Update(‘B’); 15. Find(Parent, Fail);Fail); Binary TreeBinary Tree A R B C D C B A R B C D C B
  30. 30. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah  Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan)Contoh Operasi pada Binary-Tree (Lanjutan) 16. Find(Left, Fail); 17. Deletesub(Parent,16. Find(Left, Fail); 17. Deletesub(Parent, Fail);Fail); Binary TreeBinary Tree A R B C D C B A R C B
  31. 31. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Implementasi Binary tree dengan Array. • Indeks pada array menyatakan nomor node. • Indeks 0 adalah Root node. • Indeks Left child dari node p adalah 2p + 1. • Indeks Right child dari node p adalah 2p + 2. • Indeks Parent dari node p adalah (p-1)/2.
  32. 32. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree B A C D E F G H I Contoh Binary TreeContoh Binary Tree Implementasi dengan arrayImplementasi dengan array
  33. 33. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9][10][11][12] Posisi elemen/node dalam array. A B C D E F G H I Kerugian implementasi binary-tree dengan array ?Kerugian implementasi binary-tree dengan array ?
  34. 34. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Implementasi dengan Double Linked list. struct TNode { elemen_type data; struct TNode *left; struct TNode *right; };
  35. 35. Copyright Sunarya D. MarwahCopyright Sunarya D. Marwah Binary TreeBinary Tree Implementasi dengan Multiple Linked list. struct TNode { elemen_type data; struct TNode *left; struct TNode *right; struct TNode *parent; };

×