Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

лекция22

Related Books

Free with a 30 day trial from Scribd

See all
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

лекция22

  1. 1. Лекция 22 ( 7.2. Линеаризация основного уравнения движения V = V x ,V y ) Рис. 7.1. Обтекание тонкого тела (профиля) Vx = V∞ + Vx' V y = V y' где ϕ′( x, y ) Vx' ≈ 0 , ϕ( x, y ) V y' ≈ 0 << V∞ . V ( x, y ) V y = V y' , (7.8)
  2. 2. ∂ϕ ∂ϕ′ Vy = = ∂y ∂y Vx = (7.9) ϕ = V∞ x + ϕ′ ∂ 2 ϕ ∂ 2 ϕ′ = 2 , 2 ∂x ∂x (7.11) 2 a = ( a ∞ + a ′ ) ≈ a∞ (7.10) ∂ 2 ϕ ∂ 2 ϕ′ = 2 2 ∂y ∂y (7.12) Vx ≈ V∞ 2 2 ∂ϕ ∂ϕ′ = V∞ + ∂x ∂x ∂ 2ϕ ∂ 2ϕ ∂  ∂ϕ′  ∂ ′ ′  ′ ′ VxV y = VxV y = VxV y  Vy  = VxV y  ∂y∂x ∂x∂y ∂x  ∂y  ∂x ( ) (V y′ ) 2 (7.13) Линеаризованное уравнение возмущенного потока для потенциала ( 2 1− M∞ M∞ ≈ 0 ) ∂ 2 ϕ′ ∂ 2 ϕ′ + 2 =0 2 ∂x ∂y ∂ 2 ϕ′ ∂ 2 ϕ′ + 2 =0 2 ∂x ∂y (7.15) ϕ′ (7.14) уравнение Лапласа
  3. 3. 7.3. Связь между дозвуковым потоком сжимаемого газа и потоком несжимаемой жидкости около тонкого профиля (1 − 2 M∞ ) ∂ 2 ϕ′ ∂ 2 ϕ′ + 2 = 2 ∂x ∂y ∂ 2 ϕ′ ∂ 2 ϕ′ ∂ 2 ϕ′ + 2 = 1  ∂x 2 ∂y x 2 ∂ 1− M∞  1− M 2 ∞  ∂ 2 ϕ′ ∂ 2 ϕ′ + 2 =0 2 ∂x1 ∂y1 где x1 = ϕ′( x1 , y1 ) x 2 1− M∞ Vx′нс = , ∂ϕ′ = ∂x1 ∂ 2 ϕ′ + 2 =0 2 ∂y     , (7.16) y1 = y . ∂ϕ′ 1 1− 2 M∞ ∂x 2 = 1− M∞ ∂ϕ′ 2 = 1 − M ∞ Vx′сж ∂x (7.17)
  4. 4. Vx′ сж = Vx′ нсж 2 1- M∞ (7.18) Vx′сж ( x, y ) = Vx′ ( x, y ) V 2  dp  + d  2 =0 ρ   ρ = ρ∞ + ρ′ ≈ ρ∞ dp + VdV = 0 ρ V = V x2 + V y2 = (V∞ + Vx′ ) 2 + V y′2 dp + V∞ dV x′ = 0 ρ∞ p=0 Vx′ = 0 x=0 p − p∞ = −ρ∞V∞V x′ (7.19) ≈ V∞ + Vx′ (7.20)
  5. 5. с pсж 2Vx′ p − p∞ = =− 2 V∞ ρ ∞V∞ 2 c pнс = − c pсж = − 2Vx′ сж V∞ =− (7.21) 2Vx′ нс V∞ 2Vx′ нс 2 1− M∞ c pнс = 2 1− M∞ (7.22) Правило Прандтля – Глауэрта: коэффициент давления для тонкого тела в сжимаемом потоке при числе Маха набегающего потока M ∞ в 1 2 1− M∞ больше, по сравнению с коэффициентом давления в несжимаемом потоке.
  6. 6. Рис. 7.2. Характерный вид распределения коэффициентов давления по профилю для различных чисел Маха ( M ∞1 > M ∞ 2 > M ∞3 )
  7. 7. 7.4. Влияние сжимаемости на аэродинамические характеристики профиля 1 ( ) c y = ∫ с p н − c p в dx (7.23) 0 1 ( ) m z = ∫ c pн − c pв x dx (7.24) 0 ( c pн − c pв ) c yсж = m zсж = c yнс 2 1− M∞ m zнс 1− 2 M∞ (7.25) (7.26)
  8. 8. x D сж mz =− = − x D нс cy (7.27) cy Рис. 7.3. Сравнение экс­периментальных (1) значений в дозвуковой облас­ти и рассчитанных (2)по теории Прандтля ­ Глауэрта
  9. 9. Рис. 7.4. Зависимость толщины турбулентного пограничного слоя на пластине от числа M ∞
  10. 10. Рис. 7.5. Изменение коэффициента сопротивления пластины в зависимости от числа M∞ и положения точки перехода ламинарного течения в турбулентное: 1 − xт = 1 ; 2 − xт < 1 ; 3 − xт = 0
  11. 11. Рис. 7.6. Изменение коэффициента c xap профильного сопротивления симметричного профиля в зависимости от числа M ∞ и толщины профиля c%

    Be the first to comment

    Login to see the comments

Views

Total views

146

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

22

Actions

Downloads

2

Shares

0

Comments

0

Likes

0

×