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Ecuaciones diferenciales lineales

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Ecuaciones diferenciales lineales

  1. 1. Ecuaciones diferenciales lineales <br />En una ecuación lineal de primer orden con la forma:<br />dydx+pxy=g(x)<br />Esta es una ecuación lineal cuando g(x)=0, la ecuación lineal es homogénea, en cualquier otro caso es no homogénea.<br />P(x) y Q(x) son funciones reales, de esta forma se le puede llamar ecuación diferencial lineal.<br />La forma de una ecuación diferencial lineal de orden n tiene la forma:<br />anxyn+an-1xyn-1+… a1xy'+a0xy=f(x)<br />Estas EDL son de las más importantes porque tienen más aplicaciones.<br />La expresión anterior se traduce como: a1xy'+bxy=cx<br />a(x)<br />b(x) son variables de la función x.<br />c(x) <br />lo cual se expresa como la forma mostrada al principio: y'+pxy=g(x)<br />=cero es homogénea Esta se resuelve por variables separables<br />Q(x) factor integrante<br />≠ceto es no homogénea <br /> Variación de parámetros<br />Para sacar el factor integrante que sería “miu” (µ(x)) el factor integrante.<br />Para esto y=1μxQx∙μ(x)dx <br />Lo último que queda por hacer es resolver .<br />Por Esteban Reyes Aguayo<br />9310315CETI<br />

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