Electrostatic

603 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
603
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
30
Actions
Shares
0
Downloads
525
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Electrostatic

  1. 1. ไฟฟาสถิต(Electrostatics)จัดทําโดย ผศ.เสมา สอนประสมและ ผศ.ปรียา อนุพงษองอาจ
  2. 2. 1.กฎของคูลอมบ (Coulomb’law)คูลอมบไดทําการทดลองเกี่ยวกับแรงระหวางประจุไฟฟาและสรุปผลการทดลองไดวาแรงระหวางประจุทั้งสองเปนปฏิภาคผกผันกับระยะหางระหวางประจุยกกําลังสอง และทิศของแรงอยูในแนวระยะหางนี้แรงนี้เปนปฏิภาคโดยตรงของผลคูณประจุ q1 และ q2
  3. 3. กฎของคูลอมบแรงจะเปนแรงดูดกันเมื่อประจุตางกัน และจะเปนแรงผลักกันเมื่อเปนประจุเหมือนกัน
  4. 4. กฎของคูลอมบr rFvFv− FvFv1q+ 2q− 1q+ 2q+ถาจุดประจุ q1 และ q2 วางหางกันเปนระยะ r เขียนกฎของคูลอมบเปนสมการเพื่อหาแรงระหวางประจุ ไดดังนี้
  5. 5. กฎของคูลอมบF แทน ขนาดของแรงระหวางประจุทั้งสอง มีหนวยเปนนิวตัน (N)q1 , q2 แทน ประจุไฟฟา มีหนวยเปนคูลอมบ (C)r แทน ระยะหางระหวางประจุทั้งสอง มีหนวยเปน เมตร (m)k แทน คาคงตัวทางไฟฟา เมื่อ k = 9 x 109 N.m2/C2221rqkqF =
  6. 6. กฎของคูลอมบสมการของแรงระหวางประจุใหอยูในรูปของเวกเตอร โดยใหแทนเวกเตอรหนึ่งหนวยของ r ซึ่งอยูในแนวเสนระหวางประจุreˆFv =rerqkqˆ221แรงที่ไดเปนปริมาณเวกเตอร ถามีแรงทางไฟฟามากกวา 2แรง การรวมแรงตองรวมแบบเวกเตอร
  7. 7. ตัวอยางที่ 1 แรงทางไฟฟาระหวางประจุ 2 ประจุนิวเคลียสของฮีเลียมมีประจุ +2e และนิวเคลียสของนีออนมีประจุ + 10eเมื่อ e = 1.60 x 10-19 C ถาประจุทั้งสองอยูหางกัน 3 nm จงหาแรงทางไฟฟาระหวางประจุทั้งสองวิธีทํา ให q1 = 2e แทนประจุของฮีเลียมและ q2 = 10e แทนประจุของนีออน
  8. 8. ตัวอยางที่ 1 แรงทางไฟฟาระหวางประจุ 2 ประจุ221rqkqF =291919229)103()1060.110)(1060.12)(/.109(mxCxxCxxCmNxF −−−== 5.12 x 10-10 Nแรงทางไฟฟาระหวางประจุทั้งสองมีคา 5.12 x 10-10 นิวตัน เปนแรงผลัก
  9. 9. ตัวอยางที่ 2 แรงทางไฟฟาระหวางประจุหลายประจุจากรูป ประจุไฟฟา Q1, Q2 , Q3 และ Q4 มีคา 2μC , 4μC , -2μCและ 3μC ตามลําดับ วางไวจุดยอดของสี่เหลี่ยมผืนผาขนาด 30 cmx 40 cm จงหาแรงลัพธที่กระทําตอประจุ Q2+40 cm30 cmQ1 Q2Q4Q3++-
  10. 10. ตัวอยางที่ 2 แรงทางไฟฟาระหวางประจุหลายประจุวิธีทํา จากรูปสามารถเขียนแรงที่กระทําบนประจุ Q2 ไดดังนี้Q1F4Q2Q3 Q4F1F3+ ++-
  11. 11. ตัวอยางที่ 2 แรงทางไฟฟาระหวางประจุหลายประจุ1F = 21221rQkQ=2266229)1040()104)(102)(/.109(mxCxCxCmNx−−−= 0.45 Nเขียนในรูปของเวกเตอรไดวา 1Fv= iˆ45.0 N
  12. 12. ตัวอยางที่ 2 แรงทางไฟฟาระหวางประจุหลายประจุ4F 24224rQkQ=2266229)1030()104)(103)(/.109(mxCxCxCmNx−−−== 1.2 Nเขียนในรูปของเวกเตอรไดวา 4Fv= jˆ2.1 N
  13. 13. ตัวอยางที่ 2 แรงทางไฟฟาระหวางประจุหลายประจุ3F 23223rQkQ=2266229)1050()104)(102)(/.109(mxCxCxCmNx−−−== 0.29 Nเขียนในรูปของเวกเตอรไดวา 3Fv= ji ˆsin29.0ˆcos29.0 θθ +ji ˆ)53(29.0ˆ)54(29.0 +=ji ˆ174.0ˆ232.0 +=
  14. 14. ตัวอยางที่ 2 แรงทางไฟฟาระหวางประจุหลายประจุแรงลัพธบนประจุ Q2 มีคา∑Fv= 341 FFFvvv++= )ˆ174.0ˆ232.0(ˆ2.1ˆ45.0 jiji +++ji ˆ374.1ˆ682.0 +=ขนาดของแรงลัพธที่เกิดขึ้น ∑F = 22)374.1()682.0( + = 2.353 Nทิศทาง θ )682.0374.1(tan 1−= = 89.970
  15. 15. 2. สนามไฟฟา( Electric Field )สนามไฟฟาหรือความเขมสนามไฟฟา ณ จุดหนึ่งจุดใดคืออัตราสวนระหวางแรงทางไฟฟาที่กระทําตอประจุทดสอบ (TestCharge) ที่วางอยู ณ บริเวณนั้น ถาให แทนสนามไฟฟาของจุดประจุ เขียนนิยามนี้เปนสมการไดวาEv= qFv
  16. 16. 2.1 ความเขมสนามไฟฟาของจุดประจุถาประจุไฟฟาทดสอบ q วางอยูในสนามไฟฟาของ Q ซึ่งประจุ q อยูหางจาก Q เปนระยะ r ดังรูปQ+ q+rqEF =ขนาดของแรงระหวางประจุไฟฟาทั้งสอง2rkQqF =
  17. 17. 2.1 ความเขมสนามไฟฟาของจุดประจุQ+ C1+r Eขนาดของสนามไฟฟา)(12rkQqqqFE ==2rkQE =หนวยของสนามไฟฟา คือ นิวตันตอคูลอมบ (N/C)สนามไฟฟาจะมีทิศทางพุงออกจากประจุบวก และพุงเขาหาประจุลบ
  18. 18. 2.1 ความเขมสนามไฟฟาของจุดประจุกรณีที่มีประจุไฟฟาหลายๆประจุ สนามไฟฟาลัพธที่จุด P คํานวณจาก3Ev2Ev1Ev1q2q3qPEv= nEEEEvvvv++++ ...321สนามไฟฟาเปนปริมาณเวกเตอร ดังนั้นในการรวมสนามไฟฟาลัพธจะตองรวมแบบเวกเตอรเชนเดียวกับแรง
  19. 19. 2.2 เสนแรงไฟฟา (Electric line)เสนแรงไฟฟาเปนเสนสมมติที่เขียนขึ้นในทิศเดียวกันกับทิศของสนามไฟฟา ณ จุดนั้น ๆ คุณสมบัติของเสนแรงไฟฟามีดังนี้1. เสนแรงไฟฟาของประจุบวกจะมีทิศทางพุงออกจากประจุ สวนเสนแรงไฟฟาของประจุลบจะมีทิศทางพุงเขาหาประจุ ดังรูป
  20. 20. 2.2 เสนแรงไฟฟา (Electric line)2. เสนแรงไฟฟาจะเปนเสนตรง เสนแรงเพียงเสนเดียวเทานั้นที่ผานจุด ๆ หนึ่งในสนาม นั่นคือเสนแรงไมเคยตัดกันเลย และจะสิ้นสุดที่ผิวของประจุ
  21. 21. 2.2 เสนแรงไฟฟา (Electric line)3. สําหรับสนามไฟฟาสม่ําเสมอ เสนแรงจะเปนเสนตรงขนานกันและอยูหางเทา ๆ กัน ยกเวนบริเวณขอบของแผนโลหะจะมีความหนาแนนประจุมากทําใหเสนแรงไฟฟาโคง
  22. 22. 2.2 เสนแรงไฟฟา (Electric line)4. บริเวณใดที่ไมมีเสนแรงไฟฟา แสดงวาบริเวณนั้นความเขมสนามไฟฟามีคาเปนศูนยความเขมสนามไฟฟาเปนศูนย
  23. 23. ตัวอยางที่ 3 สนามไฟฟาของประจุหลายประจุจุดประจุ 12x10-9 C และ -12x10-9 C วางอยูหางกัน 10 cm จงหาสนามไฟฟาที่จุด a และ c12x10-9C -12x10-9C10 cmCa10 cm6 cm
  24. 24. ตัวอยางที่ 3 สนามไฟฟาของประจุหลายประจุวิธีทํา พิจารณาที่จุด a โดยเขียนทิศทางของสนามไฟฟาได ดังรูป12x10-9C -12x10-9C10 cma6 cmE1 E21E = 211rkq⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −29229)06.0(1012)/.109(mCxCmNx= 4103x= N/C2E = 222rkq⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −29229)04.0(1012)/.109(mCxCmNx= 41075.6 x= N/Cสนามไฟฟาที่จุด a ; aEv1Ev2Ev= +ix ˆ103 4ix ˆ1075.6 4ix ˆ1075.9 4= + = N/C
  25. 25. ตัวอยางที่ 3 สนามไฟฟาของประจุหลายประจุวิธีทํา พิจารณาที่จุด C โดยเขียนทิศทางของสนามไฟฟาได ดังรูป1E = 211rkq= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −29229)10.0(1012)/.109(mCxCmNx = 41008.1 x N/C2E = 222rkq= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡ −29229)10.0(1012)/.109(mCxCmNx = 41008.1 x N/C
  26. 26. ตัวอยางที่ 3 สนามไฟฟาของประจุหลายประจุสนามไฟฟาลัพธที่จุด ccEv= 1Ev+ 2Ev= +iE ˆ60cos 01 jE ˆ60sin 01) + ( jE ˆ60sin 02 )+iE ˆ60cos 01(

×