1.
129
◎觀念 13 簡單機械 【93、95~97、109】
在生活周遭隨處可見運用物理原理的工具，這類物品能讓我們省力、省時或方便操作，例如：
易開罐拉環就是一個省力的裝置。然而，這些物品只能傳遞或轉換功與能，作用過程中並不會增加
或是減少對物體的作功。常見的裝置大都是由槓桿、輪軸、滑輪、斜面與螺旋等基本元件組合而成，
這些元件就稱為簡單機械。
使用槓桿時，依據支點、施力點及抗力點間的相對位置關係，可分為「支點在中間的槓桿」、
「抗力點在中間的槓桿」、「施力點在中間的槓桿」。藉由以下探索活動，進一步認識槓桿的特性。
◎ 探索活動：生活中的槓桿【南版 111】
(1)如圖○
A 所示，取一支均勻材質的木棍當作槓桿，置於椅背上端，一端掛重物，並以彈簧秤於另一
端施力，使木棍維持水平平衡。圖○
B 為此種槓桿的簡圖，試操作後回答下列問題：
(a)圖○
A 的槓桿為哪一種槓桿？
(A)支點在中間的槓桿 (B)抗力點在中間的槓桿 (C)施力點在中間的槓桿
(b)如果施力臂大於抗力臂，則施力較抗力（大 / 小），即為（省力 / 費力）。
(c)利用這種槓桿一定會省力或費力嗎？為什麼？
(d)若施力臂大於抗力臂，則物體移動的方向是否與施力一樣？
(2)如右圖所示，生活中常見的易開罐飲料，其開瓶方式便是槓桿的應用。取一瓶易開罐飲料，開瓶
後試著分析與說明其支點、施力點及抗力點的位置。
◎ 省力、省時、操作方便的說明【南版 111】
(1)省力：我們對機械的施力小於機械所受的抗力（負載重）時，以小的力可舉起重的物體，但是所
費的時間（或拉動的距離）較大。
(2)省時：我們對機械的施力大於機械所受的抗力（負載重）時，以大的力可舉起輕的物體，但是所
費的時間（或拉動的距離）較短。
(3)便於操作：既不省力、也不省時，但可以改變力作用方向，便於作功。

2.
130
1. 槓桿：一般而言，若想要物體向上移動，必須對物體向上施力，然而，由探索活動可發現，當手
向下拉動彈簧秤時，水桶卻被向上舉起，表示槓桿具有改變施力方向的特性，且改變施力臂與抗
力臂的比例後，所需的施力大小也不同。應用槓桿原理的機械可達到省力、省時或方便操作的目
的，生活中有許多應用槓桿的器具，例如：筷子、開瓶器或上皿天平等。
A.支點在中間
圖 13-1 當槓桿可省力時，物體移動的距離會比手施力
移動的距離小，因此較費時，若要移動相同的距離，
則需花費更多時間。
如圖 13-1 所示，若支點在中間，當
利用施力臂大於抗力臂的槓桿舉起物體
時，雖可省力，但手向下施力的距離較
物體向上移動的距離長，因此，需要花
費更多的時間，即省力費時；反之，即
費力省時。
B.抗力點在中間
圖 13-2 抗力點在中間的槓桿示意圖
若抗力點在中間，則抗力臂小於施
力臂，即為省力費時的機械（圖 13-
2）。
C.施力點在中間
圖 13-3 施力點在中間的槓桿示意圖
若施力點在中間，則施力臂小於抗
力臂，即為費力省時的機械（圖 13-
3）。

3.
131
◎ 探究提問
回答下列槓桿的種類與使用目的
(甲)鋁罐拉環 (乙)裁縫剪刀 (丙)釘書機
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
(丁)腳踏打氣機 (戊)夾子 (己)掃帚
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
(庚)行李箱 (辛)噴霧器 (壬)筷子
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
支點在中間
施力點在中間， 省力/省時
抗力點在中間
◎ 動腦時間【康版 111】
人體結構也有許多槓桿構造，例如手臂繞著肩關節旋轉，你能再多舉出幾個人體槓桿的例子嗎？搬
運重物時，為什麼以重物靠近身體的姿勢搬，比較不會受傷呢？
(1)例如點頭、轉頭、彎曲手指、旋轉手臂、彎腰和抬腿等。
(2)若以直立時的手臂側面為支點，重物越靠近身體，抗力臂越小，產生的力矩也
越小，身體負擔就越小。

4.
132
2. 輪軸
A.裝置與特性
圖 13-4 輪軸裝置原理圖
輪軸是將兩個不同半徑的圓輪，固定在同一轉
軸上的機械，半徑較大者稱為輪，半徑較小者稱為
軸，其原理和槓桿相同，可將轉軸視為支點，兩圓
的半徑即為力臂（圖 13-4）。以功的觀點來看可以
發現，當輪軸的輪轉一圈時，軸也同樣轉一圈，故
若於輪上施力，手施力的距離比物體移動距離，會
等於輪半徑比軸半徑：
手施力的距離
物體移動距離
=
輪半徑
軸半徑
B.應用
扳手 方向盤 喇叭鎖
圖 13-5 省力的輪軸工具
吊扇 蔬菜脫水機 擀麵棍
圖 13-6 省時的輪軸工具
若施力於輪上，則可在軸上舉起較重的物體，達到省力的效果，日常生活中常見的例子有：
扳手、方向盤及喇叭鎖等（圖 13-5）。
若施力於軸上，則在輪上會有較大的轉動距離，可以達到省時的目的，吊扇、蔬菜脫水機和
擀麵棍等，都是施力於軸上使物體能較快速轉動的例子（圖 13-6）。
◎ 例題 13-1【翰版 111】
有一輪軸的裝置，欲吊起 40 kgw 的物體，輪上施力為 F，若不計摩擦力，試回答下列問題：
(1)此輪軸屬於省力或是費力機械？
(2) F 最少須施力多少公斤重，才能將物體吊起？

5.
133
◎ 知識便利貼：省力的裝置無法省功【南版 111】
如圖○
A 所示，假設以手施力 F 將一個重物等速垂直
提升高度 h，則手的施力作功為 Fh，而重物的重力作功
為－Fh。如圖○
B 所示，使用一個輪與軸的半徑為 2：1 的
機械提升重物，因圓周長與半徑成正比，輪與軸的圓周
長亦為 2：1，因此，若同樣在輪上施力 F 下拉距離 h，
手的施力作功為 Fh，依據槓桿原理，物體僅能上升 h/2，
但此時能等速拉起兩倍重的物體（2F），故此時重物的
重力作功同樣為－Fh，無法省功。
3. 滑輪：繞中心軸自由旋轉，且輪緣有凹槽的圓輪稱為滑輪，基本的滑輪可分為定滑輪與動滑輪兩
種。中心軸位置固定不移動的滑輪，稱為定滑輪；中心軸可以隨著物體上下移動的滑輪，稱為動
滑輪。
A.定滑輪 B.動滑輪
圖 13-7 定滑輪示意圖 圖 13-8 動滑輪示意圖
定滑輪的位置固定不移動，可將其視為支點
在中間，施力臂與抗力臂相等的槓桿（圖 13-
7）， 此時施力（F）與物體重量（W）相等，
由功能轉換可知，施力所作的功（F×S1）與物體
獲得的重力位能（W× S2）相等，故施力下拉的
距離（S1）等於物體上升的距離（S2）。
使用定滑輪既無法省力也無法省時，但能改
變力的作用方向，以方便操作。旗桿上的定滑輪
即是利用此功能，改變施力的方向，升起國旗。
動滑輪是將繩子的一端固定於高處，物體懸
掛於轉軸下方，將另一端的繩子上拉，動滑輪與
重物就會一起上升。動滑輪可視為抗力點在支點
和施力點中間的槓桿（圖 13-8），當拉動動滑輪
時，若滑輪重量不計，施力大小（F）至少為物
體重量（W）的一半。
功能轉換的觀點，施力所作的功（F×S1）等
於物體得到的重力位能（W×S2 ），由於 F＝
（1/2）W，手上提的距離（S1）是物體上升距離
（S2）的兩倍，故使用動滑輪可以省力，但卻費
時。

6.
134
C.滑輪組
圖 13-9 簡單滑輪組示意圖及應用
定滑輪和動滑輪各有其優點，若將定滑輪與動滑輪作如圖 13-9 之組合，藉著較容易向下的施
力，使重物被提起，而且只需施以物體重量一半的拉力 F＝
1
2
W，就可使物體上升。這樣滑輪組合
不僅可以省力，也可改變施力方向。
◎ 探索小 Q【南版 111】
如圖所示，兩位同學各拿一支掃帚，分開相向站立，使掃帚在水
平面上相互平行，將一條繩子的一端綁在其中一支掃帚柄上，然後在
兩支掃帚柄上來回纏繞。若第三個同學在繩子末端施力，則兩位同學
雖然用力保持掃帚柄分開，但仍會被繩子相互拉近，為什麼？
答：繩子纏繞於掃帚柄的裝置可視為滑輪的形變，如同動滑輪，雖然第三個同學只在繩子末端施力，
但可以傳到繩子與掃帚柄的各個接觸點，兩個掃帚便會同時受到很多條繩子的拉力，因此兩個
同學會被互相拉近。當來回纏繞的圈數愈多，掃帚柄受到相互拉近的作用力愈大，也就愈容易
被拉近。
◎ 隨堂筆記【翰版 108】
試比較定滑輪與動滑輪的作用情形。
拉起重 w 的物體所
施的力
抬升物體至高度 h
所需拉的繩長
拉抬重 w 的物體至
高度 h 所需的功
省力或省時
定滑輪 w
動滑輪
1
2
w

7.
135
◎ 例題 13-2【翰版 108】
如圖所示，那默在此種滑輪下方懸掛 W 公斤重的砝碼，並且施力 F 等速向上拉滑輪。若不計繩子與
動滑輪的質量及各接觸面的摩擦力，則在砝碼上升期間，下列敘述何者正確？
(A)本裝置為耗時、費力的機械
(B)至少需施力
1
2
W 公斤重，才可使物體上升
(C)拉上繩子的長度等於物體上升的距離
(D)砝碼所增加的重力位能等於施力作功的一半
◎ 例題 13-3【翰版 108】
如圖所示，甲、乙、丙分別利用不同的方式，施力將同一個 2 公斤重的物體等速抬高。若不計繩重、
滑輪重及摩擦力的影響，請回答下列問題：
(1)請完成以下分析表格。
甲 乙 丙
裝置名稱
施力大小（kgw） F 1＝ F 2＝ F 3＝
(2)若將物體等速抬高至相同高度時，施力 F 1、F 2、F 3 所作的功分別為 W 1、W 2、W 3，則 W 1、W 2
與 W 3 的大小關係為何？
◎ 例題 13-4【翰版 108】
下列四種不同機械裝置的示意圖，在維持靜止時，請問何者最費力？
(A) (B) (C) (D)

8.
136
4. 斜面：傾斜的平面，可以省力的將物體由低處移至高處，稱為斜面。
A.斜面原理
圖 13-10 利用斜面移動物體可省力。 圖 13-11 利用斜面可以達到省力的目的
貨運工人搬貨物上車時，經常利用板子將貨物推上車，這就是一種省力裝置，稱為斜面。
如圖 13-10 所示，假設斜面長度為 L，高度為 H，不考慮物體與斜面間的摩擦力，沿斜面施
力 F，將重量 W 的物體等速推至頂端，因施力所作的功（F×L）等於物體增加的重力位能
（W×H），故可得到下列關係式：
F×L＝W×H，即 F＝
𝐻
𝐿
×W
由上式可知，因為斜面長（L）大於斜面高（H），所以沿斜面施力（F）小於物體重量
（W），且施力推動的距離較長，亦即使用斜面推動物體至頂端，可以省力但費時，不會省功。
B.斜面的應用
圖 13-12 使用可移動式斜板，不只可以輕鬆地將貨物體推上貨車，也可以讓貨物安全快速的從高
處下滑至低處。
日常生活中，我們常利用斜面將低處的物體推至高處，例如：搬貨物上車時使用的傾斜木
板、無障礙坡道及平緩蜿蜒的山路等設計，都是斜面的應用。
因此送貨員會利用斜面將貨物推上車，雖然施力的作用距離會加長，但是較省力，例如無障
礙坡道及平緩蜿蜒的山路等設計，都是斜面的應用。

9.
137
5. 螺旋：若將斜面圍繞在圓柱上，則形成稱為螺旋的簡易機械。
A.斜面的變形，為省力的機械
圖 13-13 斜面繞成螺旋示意圖 圖 13-14 螺旋的螺距與螺紋關係
將斜面圍繞在圓柱上即成為螺旋。螺旋是斜面的變形，也是屬於省力的機械。螺旋上突出的
紋路稱為螺紋，相鄰兩螺紋之間的垂直距離稱為螺距。順著螺紋轉一圈，就會上升或下降一個螺
距的距離。高度相同的兩個螺旋，如果螺距越小，所展開的斜面會越長、越平緩，就越能夠省
力。
B.應用
鑽頭
附螺紋瓶蓋 旋轉樓梯
寶特瓶瓶蓋
順著螺紋運動，雖然需運動較長的距離，但卻可以較為省力。生活中常見的螺絲釘、鑽頭、
附螺紋瓶蓋、旋轉樓梯、迴旋的山路等，皆是螺旋的應用。
◎ 例題 13-5【翰版 111】
下列敘述正確請打勾，錯誤之處請直接修正。
□ (1)斜面必為省力的機械裝置
□ (2)使用較為平緩的斜面可以省更多的力
□ (3)山路的設計概念是利用斜面的原理
□ (4)螺旋為斜面的應用，可以省功

10.
138
◎ 例題 13-6【康版 111】
搬運工人利用兩種方式將重物搬上平臺，一種是沿斜面施力以等速度推到平臺上，另一種則是垂直
等速度直接抬上平臺。若過程忽略摩擦力，請回答下列問題：
(1)哪一種搬運方式重物所增加的重力位能比較多？為什麼？
(2)哪一種搬運方式所作的功比較多？為什麼？
(3)哪一種搬運方式比較省力？為什麼？
◎ 例題 13-7
如圖，將同一物體分別由三種不同的光滑斜面，以等速度推上頂端，則：（F1、F2、F3 分別代表將物
體往上推的作用力，S1、S2、S3 則分別代表此相同物體位於三個不同斜面的斜邊距離）
(1) F1、F2、F3 三者所施的力，何者最省力？(A) F1 (B) F2 (C) F3 (D)均相同
(2) F1、F2、F3 三者所作的功，何者最大？(A) F1 (B) F2 (C) F3 (D)均相同
(3)下列裝置中，何者所運用的原理與本題相同？(A)喇叭鎖 (B)釘書機 (C)筷子 (D)樓梯

11.
139
★ 考前複習
1. 簡單機械
意義
可傳遞能量，幫助作功的裝置稱為機械。
▲利用機械作功時，施力先對機械作功，機械再對負載作功。
目的 ○
1 費力省時、○
2 省力費時、○
3 操作方便，不可能同時省時或省力，也不可能省功。
種類
可分成兩大類，五種：
(1)利用槓桿原理者：槓桿、輪軸、滑輪。
(2)利用斜面原理者：斜面、螺旋。
2. 簡單機械功能原理
(1)若不考慮摩擦阻力，則施力所作的功＝機械所作的功，或施力×施力移動的距離＝抗力×負載移
動的距離。由此可知機械不能省功或創造功。
a.施力 ＞ 抗力，施力移動的距離 ＜ 負載移動的距離➔費力必 省時 。
b.施力 ＜ 抗力，施力移動的距離 ＞ 負載移動的距離➔省力必 費時 。
c.施力 ＝ 抗力，施力移動的距離 ＝ 負載移動的距離➔不省力也不省時，僅改變操作方向。
(2)有摩擦力時，施力所作的功＝機機械所作的功＋摩擦產生的熱。【國中不考慮摩擦力】
3. 槓桿
種類 支點在中間的槓桿 抗力點在中間的槓桿 施力點在中間的槓桿
圖示
原理
槓桿原理：施力×施力臂＝抗力×抗力臂
功能原理：施力×施力移動的距離＝抗力×負載移動的距離
特性
施力臂＞抗力臂：省力費時
施力臂＜抗力臂：費力省時
施力臂＝抗力臂：僅操作方便
施力臂＞抗力臂：省力費時 施力臂＜抗力臂：費力省時
例子
▲剪刀
▲開瓶器 ▲釘書機
▲棒球棒 ▲鑷子
▲上皿天平
▲獨輪車
▲掃帚 ▲鏟子
R F
F
R F

12.
140
4. 輪軸：兩個半徑不等的圓柱，固定在同一轉軸上所組成的機械，其中半徑大者稱為輪，半徑小者
稱為軸。輪與軸兩者固定在一起，輪轉一周，軸亦轉一周。
種類 施力於輪上，抗力於軸上 施力於軸上，抗力於輪上
圖示
與
槓桿
類型
▲輪上施力示意圖 ▲支點在中間的槓桿 ▲軸上施力示意圖 ▲支點在中間的槓桿
原理
槓桿原理：F × R＝W × r
功能原理：F×下拉距離＝W×負載上升距離
槓桿原理：F × r＝W × R
功能原理：F×下拉距離＝W×負載上升距離
特性 施力臂＞抗力臂➔省力費時 施力臂＜抗力臂➔費力省時
例子
▲螺絲起子 ▲水龍頭
▲竹蜻蜓
▲汽車方向盤
▲擀麵棍

13.
141
5. 滑輪：繞中心軸自由旋轉，且輪緣有凹槽的圓輪稱為滑輪。中心軸位置固定不移動的滑輪，稱為
定滑輪；中心軸可以隨著物體上下移動的滑輪，稱為動滑輪。
定滑輪 動滑輪
圖示
與
槓桿
類型
▲定滑輪示意圖 ▲支點在中間的槓桿 ▲動滑輪示意圖 ▲抗力點在中間的槓桿
原理
槓桿原理：F × r＝W × r
功能原理：F×下拉距離＝W×負載上升距離
槓桿原理：F × 2r＝W × r
功能原理：F×下拉距離＝W×負載上升距離
特性
F＝W、下拉距離＝負載上升距離
➔不省力也不省時，但可改變施力方向
F＝
1
2
W、下拉距離＝2×負載上升距離
➔省力費時，但無法改變施力方向
6. 滑輪組：將定滑輪和動滑輪組合使用時，即稱為滑輪組。滑輪組沒有限制定滑輪或動滑輪的數目。
簡易滑輪組
圖示
與
槓桿類型
▲簡易滑輪組示意圖
▲抗力點在中間的槓桿
（從省力的觀念來看，一個定滑輪與一個動
滑輪的組合，省力效果相當於一個動滑輪）
原理
槓桿原理：F × 2r＝W × r
功能原理：F×下拉距離＝W×負載上升距離
特性
F＝
1
2
W、下拉距離＝2×負載上升距離
➔省力費時，也可改變施力方向，兼具定滑輪與動滑輪的優點。
7. 斜面與螺旋
斜面 螺旋（斜面的應用）
圖示
原理 功能原理：FL＝Wh ----------------
特性
F＝
ℎ
𝐿
W，省力費時。
斜面和水平的夾角 愈小 ，愈省力。
螺紋愈密（螺距越小），愈省力費時。
螺距

14.
142
8. 影響「定滑輪」與「動滑輪」施力大小的因素
定滑輪 動滑輪
滑輪
半徑
小半徑滑輪
F1＝W
大半徑滑輪
F2＝W
小半徑滑輪
F3＝
1
2
W
大半徑滑輪
F4＝
1
2
W
▲滑輪半徑對定滑輪的施力無影響 ▲滑輪半徑對動滑輪的施力無影響
滑輪
重量
忽略滑輪重
F1＝W
考慮滑輪重
F2＝W
忽略滑輪重
F3＝
1
2
W
考慮滑輪重
F4＝
1
2
（W＋W'）
▲滑輪重量對定滑輪的施力無影響 ▲滑輪重量會增加動滑輪的施力
施力
方向
F1＝W F2＝W F1＝
1
2
W F2＞F1
F3＝W F4＝W F3＞F2＞F1 F4＞F3＞F2＞F1
▲施力方向對定滑輪的施力無影響
▲施力方向和鉛直方向的夾角越大，所需
施的力愈大。

15.
143
★ 試題精選 13
1. 棒球隊員手持球棒擊中一球如附圖所示，正確的圖形應為下列哪一種？
(A) (B) (C) (D)
2. 右圖為指甲刀之示意圖。指甲刀的「斜線部分」為一簡單機械，關於此簡單機械的敘述，下列何
者正確？
(A)它是省力的機械
(B)它是省功的機械
(C)它是運用斜面裝置的機械
(D)它是施力臂小於抗力臂的機械。【96 基測Ⅰ】
3. 如附圖，使用瓶蓋起子打開汽水瓶蓋的敘述，何者錯誤？
(A)圖中乙點為支點
(B)圖中甲點為抗力點
(C)依圖中施力的方式，可知施力臂大於抗力臂
(D)此種瓶蓋起子屬於費力的槓桿
4. 如圖為一輪軸，其輪與軸半徑比為 4：1，若無摩擦力，則施力大小 F 最小應為多少方能將物提升
上去？
(A) 5kgw
(B) 10kgw
(C) 40kgw
(D) 80kgw
5. 承上題，欲使重物上升 2 公尺，則施力 F 必須拉下的繩長為多少公尺？
(A) 0.5 (B) 2 (C) 4 (D) 8
6. 如右圖所示，在動滑輪下方掛 W 公斤重的物體，且施一力 F 使動滑輪等速度往上升。假設繩子與
動滑輪的質量及各接觸面的摩擦力不計，則在物體上升期間，下列敘述何者正確？
(A)本裝置為省時、費力的機械
(B)拉上繩子的長度等於物體上升的距離
(C)至少需施力 W 公斤重，才可使物體上升
(D)施力所做的功等於物體所增加的重力位能。【93 基測Ⅱ】
7. 如圖所示，小禹使用細繩及定滑輪，施一力 F 將一重量 M 的物體以等速度提升 h 的高度。假設沒
有阻力與摩擦力，且細繩、定滑輪的質量均可忽略，則下列敘述何者正確？
(A)定滑輪是省力的機械
(B)使用定滑輪可改變施力的方向
(C)改用半徑愈大的定滑輪，則會愈省力
(D)施力所作的功小於物體重力位能的增加量。【95 基測Ⅱ】
8. 一滑輪組安裝如附圖所示，下懸一 10 公斤之重物 R，今欲使之上升 2 公尺，則下列敘述何者錯誤？
(A)右端 F 處需施力 5 公斤重
(B)右端 F 處需將繩拉下 4 公尺
(C)右端需作功 196 焦耳
(D)此滑輪組之施力為物重的四分之一

16.
144
9. 如右圖，分別以 a、b、c 三方向施力，將重物提升，則所需的力 a、b、c 大小關係為何？
(A) a＞b＞c
(B) a＜b＜c
(C) a＜b＝c
(D) a＝b＝c
10.如右圖，動滑輪重量不計，分別以 a、b、c 三方向施力，將重物提升，則所需的力 a、b、c 大小關
係為何？
(A) a＞b＞c
(B) a＜b＜c
(C) a＜b＝c
(D) a＝b＝c
11.甲、乙、丙三人分別用如圖的光滑斜面，將同一物體拉至相同的高度，試問 F1、F2、F3 關係，何者
正確？
(A) F1＝F2＝F3
(B) F1＞F2＞F3
(C) F1＜F2＜F3
(D) F1＜F3＜F2
12.承上題，何者下拉的繩子最長？(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)都相同
13.光滑斜面上放置兩物體，以繩子繞過滑輪相連而呈靜止，若不考慮繩重及摩擦力，下列敘述何者
錯誤？
(A)兩物體重量相同
(B)兩物體在斜面之下滑力相同
(C)繩子受兩物體之拉力相同
(D)定滑輪可改變施力方向
14.如附圖(甲)所示，欲將某物體向上提 3 公尺，最少需施力 Fa，現在將物體改置於光滑無摩擦之斜面
上，如附圖(乙)所示，同樣欲提升 3 公尺，則沿斜面之拉力 Fb 至少為多少 Fa？是否較省時？
(A)Fb＝0.60 Fa，較費時
(B)Fb＝1.6 Fa，較省時
(C)Fb＝0.75 Fa，較費時
(D)Fb＝1.3 Fa，較省時
15.甲、乙兩人欲分別將質量 50 公斤的重物自地面移至同一高處，甲沿光滑斜面施力推動重物，乙利
用定滑輪使重物垂直上升，如圖，重物均等速度移動，則下列何者正確？
(A)甲比乙省力，且甲對物體作功較多
(B)甲比乙省力，但兩人對物體作功相同
(C)乙比甲省力，但兩人對物體作功相同
(D)乙比甲省力，但甲對物體作功較多
16.下列各種簡單機械，哪一種機械最能省力？（圖中 W 表抗力，F 表施力）
(A) (B) (C) (D)

17.
145
17.有四座山，各有一條公路通往山上，下列選項依序為公路的長度與上升的海拔，若路況相同下，
則哪一座山會使行駛的汽車最吃力？
(A)甲山：10 公里，900 公尺 (B)乙山：15 公里，1300 公尺
(C)丙山：20 公里，1700 公尺 (D)丁山：30 公里，2200 公尺
◎ 回家練習 13-1 機械 (每題 20 分，共 100 分)
1. 下列哪一項敘述是對的？
(A)機械就是一種省力裝置 (B)機械就是一種省功的裝置
(C)機械就是槓桿、滑輪和斜面的總稱 (D)只要能幫助人類作功的裝置都可稱為機械
2. 以下敘述何者較正確？
(A)簡單機械只能用來傳遞功 (B)任何簡單機械都可省力
(C)任何簡單機械都可省時 (D)簡單機械若不是用來省力，就是用來省時省功
3. 有關於機械的敘述，下列何者正確？
(A)對機械施力愈大，則所作的功將愈多
(B)完成一件工作的時間愈短，則所作的功將愈多
(C)若沒有摩擦的存在，則機械即可又省力又省時
(D)在不考慮摩擦力和機械動能的情況下，對機械輸入的功等於由機械輸出的能量
4. 下列敘述何者錯誤？
(A)機械能以省力費時的方式，幫助人類作功
(B)機械能以費力省時的方式，幫助人類作功
(C)機械能以增加功的方式，幫助人類作功
(D)即使不能省時或省力，機械依然能幫助人類作功
5. 在沒有摩擦的情況下，任何機械作功時：
(A)輸入機械的功＝重物增加的力學能 (B)輸入機械的功＞重物增加的力學能
(C)輸入機械的功＜重物增加的力學能 (D)輸入機械的功≧重物增加的力學能
◎ 回家練習 13-2 各種簡單機械的功能與原理 (每題 10 分，共 100 分)
1. 有關簡單機械的敘述，下列何者正確？
(A)利用槓桿的機械一定省力 (B)利用螺旋的機械一定費力
(C)利用斜面的機械一定省力 (D)利用輪軸的機械一定費力
2. 下列各簡單機械中，何者無法省力？(A)槓桿 (B)輪軸 (C)斜面 (D)定滑輪
3. 下列簡單機械若不考慮摩擦力，在使用時何者無法達到省時的目的？
(A)輪軸 (B)槓桿 (C)齒輪 (D)斜面
4. 下列選項中是簡單機械的應用，試問何者為省力的裝置？
(A)風扇扇葉 (B)擀麵棍 (C)修正帶 (D)方向盤
5. 若芸使用螺絲起子將鬆脫的螺絲旋緊，這兩樣工具各是何種機械原理的應用？
(A)螺絲起子為輪軸，螺絲為螺旋 (B)螺絲起子為螺旋，螺絲為輪軸
(C)螺絲起子和螺絲皆為輪軸 (D)螺絲起子和螺絲皆為螺旋
6. 收音機的轉鈕和汽車的方向盤，都是利用哪一種簡單機械的原理？
(A)斜面 (B)滑輪 (C)輪軸 (D)螺旋
7. 剪刀的刃口是哪一種形式的機械？(A)槓桿 (B)輪軸 (C)滑輪 (D)斜面
8. 使用一般剪刀輕易剪開布料，主要是運用了下列哪幾項簡單機械？(甲)槓桿；(乙)輪軸；(丙)斜面；
(丁)滑輪。(A)甲 (B)甲丙 (C)乙丁 (D)甲乙丙丁
9. (甲)螺絲、(乙)螺絲起子、(丙)喇叭鎖、(丁)方向盤、(戊)刀的刃口等 5 種裝置中，應用斜面原理的
有？(A)甲、乙 (B)甲、戊 (C)丙、丁 (D)丁、戊
10.(甲)門紐；(乙)螺絲起子；(丙)汽車方向盤；(丁)起釘器；(戊)桿秤秤物。以上應用到力矩的原理的
是哪些？(A)甲乙 (B)乙丙 (C)丁戊 (D)全部都是

18.
146
◎ 回家練習 13-3 槓桿的分類 (每題 10 分，共 100 分)
1. 使用下列各種器具均應用槓桿原理，則何者的抗力點在施力點與支點之間？
(A)剪刀 (B)開瓶器 (C)天平 (D)掃帚
2. 下列何者不屬於施力點介於支點和抗力點之間的槓桿？(A)船槳 (B)鑷子 (C)開瓶器 (D)筷子
3. (甲)手握原子筆寫字；(乙)汽水瓶蓋起子之使用；(丙)用竹掃把掃地；(丁)用筷子吃飯；(戊)使用螺
絲起子。施力點的位置在支撐點和抗力點之間的槓桿，上列哪些器具是應用了此槓桿？
(A)甲乙 (B)乙戊 (C)甲丙丁 (D)丙丁戊
4. 下列何者屬於抗力點在中間的槓桿？
(A)麵包夾夾取麵包 (B)掃帚掃地 (C)裁紙鍘刀裁紙 (D)筷子吃飯
5. 下列何者屬於抗力點在中間的槓桿？
(A)剪刀剪紙 (B)開瓶器打開瓶蓋 (C)羽毛球拍打羽毛球 (D)用筆寫自然筆記
6. 有一棒球選手用力揮棒打擊，若把用力揮棒視為施力，則此種情況屬於槓桿的哪一種？
(A)抗力點在中間 (B)施力點在中間 (C)支點在中間 (D)三者情況皆有
7. 棒球隊員（右打者）手執球棒擊中一球飛出，如圖所示，則手持球棒擊球的正確力圖表示為下列
何圖？
(A) (B) (C) (D)
8. 下列哪一項工具為抗力點在中間的槓桿？
(A) (B) (C) (D)
9. 如附圖所示，大雄使用瓶蓋起子打開汽水瓶蓋，試問其正確的力圖應為下列哪一種？
(A) (B) (C) (D)
10.右圖是用開瓶器打開啤酒瓶蓋的示意圖，C 為施力點，則 A、B 中何者為支點？施力的方向為甲或
乙？
(A)A 為支點，施力方向甲
(B)A 為支點，施力方向乙
(C)B 為支點，施力方向甲
(D)B 為支點，施力方向乙
◎ 回家練習 13-4 使用槓桿的目的 (每題 10 分，共 100 分)
1. 下列有關槓桿原理及其應用的敘述，何者正確？
(A)支點在抗力點與施力點之間的槓桿一定費力
(B)抗力點在支點與施力點之間的槓桿一定省力
(C)施力點在支點與抗力點之間的槓桿一定省力
(D)支點不論在任何位置的槓桿裝置，均可達到省力的目的
2. (甲)開瓶器；(乙)麵包夾子；(丙)筷子；(丁)起釘器；以上哪些為省力槓桿？
(A)丙丁 (B)甲丙 (C)甲丁 (D)乙丙
3. 下列何種槓桿不是省力裝置？(A)釘書機 (B)鋁罐拉環 (C)老虎鉗 (D)鑷子
4. 下列何種裝置不是省力機械？(A)裁紙鍘刀 (B)麵包夾 (C)腳踏打氣機 (D)老虎鉗

19.
147
5. 棒球比賽時，建民打擊揮棒屬於何種簡單機械？
(A)省力的槓桿 (B)省時的槓桿 (C)省功的槓桿 (D)以上皆非
6. 以掃帚掃地，這種槓桿如何？(A)省時、省力 (B)費時、費力 (C)省時、費力 (D)省力、費時
7. 下列圖中，支點在一端而且省力的機械是何者？
(A) (B) (C) (D)
8. 在下列四種機械中，何者其省力或省時的目的與其他三種不同？
(A) (B) (C) (D)
9. 下列何者是日常運用時，施力小於抗力的一種省力的槓桿？
(A)麵包夾 (B)掃帚 (C)瓶蓋起子 (D)釣魚竿
10.府宜閒來無事喜歡剪一些花草樹木的枝葉，試問他要選用哪種剪刀較好？
(A)柄短刃長 (B)柄刃皆短 (C)柄長刃短 (D)柄刃等長
◎ 回家練習 13-5 輪軸 (每題 5 分，共 100 分)
1. 如果將輪軸當做費力的機械使用時，施力須加在哪裡？
(A)輪上 (B)軸上 (C)兩者均可 (D)兩者均不可
2. 下列哪一種輪軸無法省力？(A)方向盤 (B)水龍頭 (C)擀麵棍 (D)喇叭鎖
3. 下列有關輪軸的應用，何者是費力的裝置？
(A)擀麵棍 (B)汽車的方向盤 (C)削鉛筆機 (D)喇叭鎖
4. 以下何種設計應用了輪軸的原理？(A)剪刀 (B)汽車方向盤 (C)麵包夾 (D)定滑輪
5. 一輪軸，其輪之半徑與軸之半徑比為 4：1，則輪轉一周，軸轉幾周？
(A) 4 (B) 1/4 (C) 1 (D)不一定
6. 如附圖所示，有關輪軸的敘述，何者正確？
(A)施力 F＞物重 W
(B)施力 F＜物重 W
(C)若輪轉一圈，則軸轉動約 3 圈
(D)可以達到省時的目的
7. 有一輪軸，輪半徑為 R，軸半徑為 r，如右圖。施力 F 將繩拉下距離 L，使得重量 W 的物體等速上
升距離 H，下列敘述何者正確？
(A)施力 F 大於物重 W
(B)施力 F 拉下距離 L 大於物體上升距離 H
(C)以軸心為支點，施力產生的力矩為 F×L
(D)施力對物體作功為 F×R。
8. 小 P 在家自己設計了一個輪軸裝置，如附圖所示，他想吊起一 40kgw 的物體，F 須施力多少公斤
重才能將物體吊起？
(A) 10
(B) 20
(C) 30
(D) 40

20.
148
9. 有一輪軸，輪半徑為軸半徑的 4 倍，現欲舉起掛在軸上的 40 公斤重物，若不考慮摩擦力，則在輪
上至少須施力多少公斤重？(A) 80 (B) 40 (C) 10 (D) 4
10.伯昌使用簡單機械中的輪軸可以用 30 公斤的力舉起 80 公斤的重物，則輪軸半徑比為何？
(A) 8：3 (B) 3：8 (C) 64：9 (D) 9：64
11.使用輪軸以 25 公斤的力舉起 100 公斤重物時，輪軸半徑比為？
(A) 4：1 (B) 1：4 (C) 16：1 (D) 1：16
12.輪和軸的半徑比為 2：1，利用輪軸，以 10 公斤重的力量最多可拉動幾公斤的物體？
(A) 10 (B) 20 (C) 10 (D) 40
13.一省力的輪軸，輪面積為 100 平方公分，軸面積為 25 平方公分，今欲舉起 200 公斤重的物體時，
至少須施力多少公斤重？(A) 8 (B) 40 (C) 100 (D) 200
14.如附所示，輪直徑為 100 公分，軸直徑為 40 公分，今欲舉起 800 克重的物體時，至少需施力若干
克重？
(A) 100
(B) 200
(C) 320
(D) 400
15.承上題，今欲使重 800 克重的物體上升 100 公分，須下拉繩長多少公分？
(A) 100 (B) 150 (C) 200 (D) 250
16.輪和軸的半徑比為 2：1，拉動輪上繩子使物體上升，每拉 4 公尺的繩子，物體應上升多少公尺？
(A) 2π (B) 4 (C) 2 (D)（3π）／2
17.提升東西用的輪軸裝置，輪和軸半徑比為 2：1，拉動輪上的繩子使物體上升，那麼在上升中每拉
6 m，則物體應上升多少 m？(A) 6／2π (B) 6 (C) 3 (D) 3／2π
18.提升東西用的省力輪軸裝置，輪和軸半徑比為 2：1，今欲使軸上物體上升 6 公尺，則輪緣的繩子
至少要下拉若干公尺？(A) 3 (B) 6 (C) 12 (D) 24
19.右圖中的輪軸，輪緣上懸吊著 10 公斤重物體，輪半徑 12 公分，軸半徑 3 公分，今欲使物體上升 3
公尺，則軸緣的繩子至少要下拉若干公尺？(A) 0.75 (B) 1.5 (C) 3 (D) 12
20.附圖為一輪軸，其輪與軸半徑比為 5：1，物掛於軸且施力 F 在輪上，欲將物體等速上拉，下列敘
述何者錯誤？
(A)運用此裝置可以省時
(B)施力 F＝4 kgw
(C)施力下拉 10 公分，物體會上升 2 公分
(D)施力讓輪轉一圈，軸也會轉一圈
◎ 回家練習 13-6 滑輪 (每題 10 分，共 100 分)
1. 定滑輪的敘述，下列何者正確？
(A)可改變力的作用方向，方便作功 (B)可省力但不能改變力的作用方向
(C)可改變力的作用方向又可省力 (D)既不省力又不能改變力的作用方向
2. 動滑輪可以？
(A)改變力的作用方向，但不能省力 (B)省力亦可省時 (C)省力但費時 (D)省時但費力
3. 某國中每週二、四都要舉行升旗典禮，同學們在典禮舉行時要唱國歌，此時升旗手要拉動繩子把
國旗往上升；如果仔細觀察其桿頂端會有一個滑輪在上面，試問此滑輪的種類和功用為何？
(A)動滑輪、省力 (B)定滑輪、改變施力方向 (C)動滑輪、改變施力方向 (D)定滑輪、省力
4. 如圖，下列敘述何者正確？
(A)為一省功裝置
(B)使用時為一較費力的機械
(C)抗力點在支點與施力點之間
(D)使用時至少可省一半的力

21.
149
5. 動滑輪是抗力點在中間的槓桿變形，若不考慮滑輪重及繩重，則向上的施力等於物體重量的幾倍？
施力上拉的繩長是物體上升高度的幾倍？(A) 2、0.5 (B) 0.5、1 (C) 2、1 (D) 0.5、2
6. 如圖，將光滑斜面上的物體，等速度提升時施力 F1、F2 大小關係為何？
(A)F1＞F2
(B)F1＜F2
(C)F1＝F2
(D)無法判斷
7. 如圖，下列各種拉動定滑輪的方式，何者所需的施力最小？
(A)Fa
(B)Fb
(C)Fc
(D)以上均相同
8. 若滑輪的重量都忽略不計，施力 F 都相同，則何者可以提起最重的物體？
(A) (B) (C) (D)
9. 如圖，試比較 FA、FB、FC 三力之大小關係為何？（滑輪重不計）
(A)FA＞FB＞FC
(B)FC＝FB＞FA
(C)FB＞FA＞FC
(D)FB＞FC＞FA
10.利用一滑輪拉動一重物時，下列各圖中，箭頭方向表示施力方向，不計滑輪重量，則何者最省力？
(A) (B) (C) (D)
◎ 回家練習 13-7 滑輪組 (每題 10 分，共 100 分)
1. 有關滑輪的敘述，何者正確？
(A)動滑輪是省力的機械
(B)一個定滑輪及一個動滑輪組成的滑輪組，比單個動滑輪更省力
(C)使用滑輪組可省力，也能省時
(D)使用滑輪組可省力，也能省功
2. 如附圖所示，以一個動滑輪和一個定滑輪組成的滑輪組，提起重物，假設不考慮滑輪重和摩擦力，
下列敘述何者正確？
(A)動滑輪半徑愈大越省力
(B)繞在輪上的繩愈長越省力
(C)定滑輪半徑愈大越省力
(D)施力的大小與滑輪半徑大小無關
3. 附圖是由一個定滑輪及一個動滑輪所組成的滑輪組，在動滑輪下掛 W 公斤重的物體，（滑輪重及
摩擦力不計）下列敘述何者正確？
(A)至少需施力 W，才可使物體上升
(B)拉下繩子的長度＝物體上升的距離
(C)施力所作的功＝物體增加的重力位能
(D)本裝置為省時費力的機械

22.
150
4. 附圖為一滑輪組的裝置，不計摩擦力及滑輪組的重量，欲將重物提升 1 公尺，則施力需將繩子下
拉多少公尺？
(A) 0.5
(B) 1.0
(C) 1.5
(D) 2.0
5. 右圖為一滑輪組的裝置，不計摩擦力及滑輪組的重量，欲將 10 kgw 的重物提升，至少需施力 F
多少 kgw？
(A) 5
(B) 10
(C) 15
(D) 20
6. 如圖所示，若滑輪各重 1 公斤重，而物體重 9 公斤重，則施力 F 至少要多少公斤重，才能將物體
舉起（摩擦力不計）？
(A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2
7. 附圖為定滑輪及動滑輪所組成的滑輪組，在動滑輪下掛 20 公斤重的物體，試問下列敘述何者錯誤？
（滑輪重及摩擦力不計）
(A)至少需施力 10 公斤重，才可使物體上升
(B)施力所作的功＝物體增加的重力位能
(C)繩子拉下的長度＝物體上升的距離
(D)三者皆正確
8. 一滑輪組安裝如右圖，下懸一 10 公斤之重物 R，今欲使之上升 2 公尺，則下列敘述何者錯誤？
(A)右端 F 處需施力 5 公斤
(B)右端 F 處需將繩拉下 4 公尺
(C)右端需作功 196 焦耳
(D)此滑輪組之施力為物重的四分之一(D)
9. 如附圖所示，在滑輪組的滑輪上分別掛上砝碼甲、乙後，恰好達靜力平衡，若滑輪重、繩重及摩
擦力皆可忽略不計，則甲、乙的重量關係為何？
(A)甲＞乙
(B)甲＜乙
(C)甲＝乙
(D)無特定關係
10.如附圖所示，在滑輪組的滑輪上分別掛上砝碼甲、乙後，恰好達靜力平衡，若滑輪重、繩重及摩
擦力皆可忽略不計，今在甲、乙下各加掛一個質量相等的小砝碼，則：
(A)甲將下降
(B)甲將上升
(C)甲、乙仍保持靜力平衡
(D)條件不足，不能判斷

23.
151
◎ 回家練習 13-8 斜面 (每題 10 分，共 100 分)
1. 利用斜面將物體由低處移至高處，較為容易，這是因為？
(A)地球對物體的吸引力變小 (B)沿斜面的施力小於物體本身的重量
(C)斜面以力幫忙把物體推上高處 (D)產生摩擦力的緣故
2. 下列有關斜面的敘述，何者錯誤？
(A)斜面為省力的機械 (B)螺旋是斜面的應用
(C)斜面有時也可以縮短力的作用距離 (D)斜面與水平面的夾角愈小，愈省力
3. 利用斜面把物體移至相同垂直高度，如果要愈省力，則須：(甲)斜面長度愈長愈好；(乙)斜角愈小
愈好；(丙)斜角愈大愈好；(丁)斜面長度愈短愈好。(A)甲乙 (B)乙丁 (C)丙丁 (D)甲丙
4. 下列有關斜面的敘述何者錯誤？
(A)必為省力的工具 (B)使用較為平緩的斜面可以省更多的力
(C)山路的設計概念是利用斜面之原理 (D)螺旋為斜面的變形，螺紋較疏者較為省力
5. 如圖所示，沿一光滑斜面施力 F，將物體由斜面底端等速度拉到頂端，下列敘述何者正確？
(A)物體上升過程中，因為速度不變，所以位能保持不變
(B)施力 F 的大小等於物體的重量
(C)斜面高度固定，若斜面長度愈大，則施力 F 愈大
(D)斜面長度固定時，斜面高度愈大，施力 F 愈大
6. 右圖中，甲、乙二人分別沿左、右二斜面，將等重的二物體由底部等速推至斜面頂端，若接觸面
的摩擦力可略而不計，則甲、乙二人何者較省力？
(A)甲
(B)乙
(C)甲乙均相同
(D)無法判定
7. 如附圖所示，搬運工人使用長 3 公尺、高 1 公尺的光滑木板，將 60 kgw 的物體推至貨車上，須施
力多少公斤重？
(A) 20
(B) 40
(C) 60
(D) 180
8. 附圖中不考慮斜面的摩擦力，欲將 20 kgw 的物體沿 30˚的斜面上推，至少需施力多少 kgw？
(A) 10
(B) 10√2
(C) 10√3
(D) 20
9. 摩擦力可忽略時，一物體沿斜面被推高至 1.2 公尺處時，沿斜面施力與物體的重量比為 1：3，則
斜面長應為何？(A) 2.4 公尺 (B) 3.6 公尺 (C) 4.8 公尺 (D) 6 公尺
10.山間的公路往往繞著山坡盤山而上，山路這樣的設計主要是使上山的汽車如何？
(A)提高功率
(B)提高力學能
(C)減小所需的作用力
(D)減小所需的功
◎ 回家練習 13-9 螺旋 (每題 20 分，共 100 分)
1. 若同樣半徑的螺旋中，螺紋愈密或螺旋螺距越小，則省力程度如何？
(A)愈大 (B)愈小 (C)不變 (D)不一定

24.
152
2. 有關螺旋的敘述，下列何者錯誤？
(A)它是斜面的一種應用 (B)是一種省力的裝置
(C)螺紋愈密，使用時愈費力 (D)需旋轉的瓶蓋是螺旋的運用
3. 螺旋每轉一圈，螺旋本身就上升或下降一個什麼距離？
(A)螺旋半徑 (B)螺紋 (C)螺距 (D)螺旋高度
4. A、B 兩斜面各對應於甲、乙兩螺絲釘，若要將螺絲釘旋入相同材質的木板內何者較省力？
(A)甲較省力
(B)乙較省力
(C)兩者同樣省力
(D)無法比較
5. 阿群到五金行想買一把螺絲起子及螺絲，請建議他買哪一種組合方式，使用起來比較省力？
(A)甲、丙
(B)甲、丁
(C)乙、丙
(D)乙、丁
◎ 進階練習 13
1. 日常生活中所使用的指甲剪可視為兩個槓桿組合而成的小工具，如圖，X、Y 點分別為兩個槓桿的
支點，而 a、b、c、d 分別為其構造的四個關鍵長度，今若依附圖所示方向施力，欲使指甲剪在剪
指甲時能更省力，則在不影響使用時的便利性與實用性前提下，對於下列關鍵長度的設計是錯誤
的？
(A)將長度 a 加長
(B)將長度 b 縮短
(C)將長度 c 縮短
(D)將長度 d 縮短
2. 如圖，以細線連接相同兩物體並跨繞在光滑斜面上端之定滑輪後，放開雙手則會如何？
(A)左端下滑
(B)右端下滑
(C)靜止不動
(D)以上皆非
3. 重 W 的木塊在長 10 公尺的斜面上，一端墊高 1 公尺及 1.5 公尺時，木塊皆保持靜止，若兩次之靜
摩擦力依次為 f1、f2，則其大小關係為何？(A) f1＞f2 (B) f1＝f2 (C) f1＜f2 (D)無法確定
4. 一物體置於粗糙斜面上可靜止而未下滑，在下列何種條件下可使物體容易下滑？
(A)增加物體質量 (B)減少物體之質量 (C)增加斜面傾斜角 (D)減少斜面傾斜角
5. 附圖為螺旋千斤頂，假設起重桿長為 1 公尺，螺旋的螺距為 0.4 公分，如果要讓車抬高 20 公分，
則起重桿需要轉幾圈才行？
(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50
6. 利用如圖裝置提升物體，若不計滑輪重量，則需施力多少 gw？
(A) 20
(B) 40
(C) 60
(D) 80

25.
153
7. 動滑輪及兩個完全相同之 A、B 彈簧，其質量均可不計，則以力 F 拉 A 彈簧，當 B 彈簧伸長量為
4 公分時，則 A 彈簧之伸長量為多少公分？
(A) 4
(B) 3
(C) 2
(D) 1
8. 如附圖，若不考慮定滑輪的摩擦力，兩物體的重量分別是 5 kgw、8 kgw，定滑輪重量是 4 kgw，系
統處於平衡狀態，則磅秤的讀數應為多少 kgw？
(A) 0
(B) 3
(C) 8
(D) 17
9. 如附圖機械組合，輪軸中輪半徑為 R，軸半徑為 r，斜面長為 L，斜面高為 H。今施力 F 於輪上向
下拉，使物重 W 從斜面底等速上升至斜面頂，不計摩擦力和阻力，則下列哪一個列式是正確的？
(A)F＝W
(B)F×R＝H×W
(C)F×L＝H×W
(D)F×L×R＝r×H×W
10.下列(甲)、(乙)、(丙)、(丁)圖為運用單一滑輪來拉動一個重量相同的重物，若不計滑輪重量與摩擦
力，則施力 F 的大小順序何者正確？
(A) (B) (C) (D)
(A)F1＝F2＝F3＝F4 (B)F3＞F3＝F1＞F4 (C)F3＞F4＝F2＞F1 (D)F2＝F3＝F4＞F1
11.下列甲、乙、丙、丁四種以定滑輪或動滑輪組合的裝置，若各圖中所掛物體重量皆相同，箭頭代
表施力方向，若不考慮摩擦力與滑輪重，則欲將物體拉起的省力程度的大小順序為何？
(甲) (乙) (丙) (丁)
(A)甲＞乙＞丙 (B)甲＞丙＞乙 (C)乙＞甲＞丙 (D)丙＞乙＞甲
F
H L
W

26.
154
12.如圖為大樓工程人員在某次登上樓頂工作的示意圖，圖中工程人員利用輪軸機械拉下輪上繩索，
以使軸上繩索帶動 54kgw 的工程人員與 6kgw 的工作平台緩緩上升，已知輪直徑與軸直徑各為
30cm 與 10cm，且忽略輪軸與繩索間摩擦力，則該工程人員至少須施力多少方可使自己與平台上升？
(A) 10kgw
(B) 15kgw
(C) 20kgw
(D) 30kgw
13.如圖所示，將一個質量為 2kg 的物體靜置於光滑平面上，再取一細繩一端綁在物體上，另一端繞
過動滑輪後固定在牆上，今施以水平拉力 F 於動滑輪上並拉動物體，不考慮動滑輪與繩子質量及
摩擦力，當施力使動滑輪產生 0.5m／s
2
的加速度時，可推知施力 F 為多少牛頓？
(A) 0.5
(B) 1
(C) 2
(D) 4
14.如圖，將 100 kg 之物體 A 放在距支點 40 cm 處之槓桿上，槓桿全長 100 cm，假設槓桿與滑輪及彈
簧之重量可略而不計，彈簧每伸長 1 cm 須施力 10 kgw，欲使槓桿成水平平衡狀態，須施力 F 於彈
簧，此時彈簧之伸長量為多少公分？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
15.今將質量 450g 的甲物體放置於一個以斜角 30 度斜靠於燒杯的光滑玻璃板上，以跨於定滑輪上的
輕繩與燒杯內沒入一半體積於某液體的乙物體相連接而保持平衡狀態，如圖所示，已知乙物體質
量為 300g，密度為 3g／cm
3
，若不考慮摩擦力時，則燒杯內某液體密度為多少？
(A) 0.9 g／cm
3
(B) 1 g／cm
3
(C) 1.5 g／cm
3
(D) 2 g／cm
3
16.如附圖，將 100 kg 之物體 A 放在距支點 40 cm 處之槓桿上，槓桿全長 100 cm，假設槓桿與滑輪及
彈簧之重量可略而不計，彈簧每伸長 1 cm 須施力 10 kgw，欲使槓桿成水平平衡狀態，須施力 F 於
彈簧，此時彈簧之伸長量為多少公分？
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
17.如圖是輪軸跟斜面結合的機械組，若輪軸直徑比是 2：1，則施力 5 公斤重，可以將物體由光滑等
速斜面底部拉到頂點，則下列敘述何者正確？（重力加速度＝10m／s
2
）
(A)連接物體繩子的拉力 20 公斤重
(B)可拉動 50 公斤重的物體
(C)物體獲得的重力位能 100 焦耳
(D)施力做功 100 焦耳

27.
155
18.如附圖，將物體 R 綁在動滑輪上，再將繩子繞過定滑輪，之後繞在輪軸的軸上。最後由輪上施 F
的力水平右拉。所有摩擦力均不計。若輪軸半徑比為 2：1。則下列何者正確？
(A)該簡單機械組施力為物體重的 0.5 倍
(B)拉力 F 向右，物體向上移動，兩者互相垂直，故施力作功為 0 焦耳
(C)F 施力右拉 10 公尺，物體向上升 2.5 公尺
(D)輪轉一圈，軸亦轉一圈，故輪右拉 10 公尺，物體應上升 2.5π公尺
19.如圖所示，有一根長度 50cm 的粗細不均勻木棒，已知質量 1kg 且重心距離粗端 10cm，而在距離
細端 10cm 處掛上 500gw 砝碼，而粗端以一個動滑輪懸掛且整體達成平衡，則圖中施力 F 為多少公
克重？
(A) 350
(B) 400
(C) 450
(D) 650
20.如附圖，質量分別為 5kg、2kg、3kg 原本皆為靜止的甲、乙、丙三個物體，今若開始釋放甲物體，
經過 1 秒後，原本在光滑水平面上的乙物體恰巧撞擊到左邊的定滑輪，此時甲物體尚未下墜落地
而丙物體也尚未撞擊上方的定滑輪，則乙物體在撞擊左邊定滑輪時的瞬間動能為多少焦耳？（g＝
10m／s
2
）
(A) 12
(B) 24
(C) 36
(D) 48
21.以一輕質細繩跨於一個定滑輪之上，而兩端分別連接質量 5kg 的甲物體與質量為 3kg 的乙物體，
若不計繩子滑輪間的阻力與空氣阻力，若將高於地面 4.9m 處的甲物體由靜止釋放時，下列敘述何
者錯誤？
(A)甲物體的下降加速度的大小為 2.45m／s
2
(B)當甲物體下降時，其上方繩子的拉力為 36.75N
(C)甲物體靜止釋放 2 秒後著地，且其著地時瞬時速率為 4.9m／s
(D)甲物體著地後，乙物體仍將繼續向上運動可達最大高度為 9.8m
22.自然老師在教室內組合出神奇的槓桿平衡，如圖所示，整體組合看似驚險卻可維持平衡：
Step1：準備甲、乙兩相同長度的輕質塑膠尺、細繩、100g 的砝碼。
Step2：以細繩分別縛住於甲、乙塑膠尺的中點 P、Q 兩點，組合成如圖的「A」形掛架，而於乙塑
膠尺終端懸掛 100g 的砝碼。
Stwp3：最後將甲塑膠尺前端架於桌面一角，並使其維持平衡。
若不計甲、乙兩塑膠尺與細繩重量，則桌面一角施於甲塑膠尺的向上支撐力大小最可能為多少？
(A) 50gw
(B) 100gw
(C) 150gw
(D) 200gw
R
F

28.
156
◎ 基測會考題 13
1. 右圖為馬桶儲水槽的「部分裝置」示意圖，其中活塞因受到水的壓力而將出水口堵住，AOB 為槓
桿裝置，A 點（轉鈕）為施力點，B 點為抗力點。當壓下轉鈕時，堵住出水口的活塞被拉起，使
得槽內的水沖入馬桶中。下列有關轉鈕設計的敘述，何者正確？
(A)此槓桿為省力的機械裝置
(B)當壓下轉鈕拉起活塞時，槓桿的施力臂等於它的抗力臂
(C)當壓下轉鈕拉起活塞時，槓桿的順時針力矩大於它的逆時針力矩
(D)在相同的位置及角度壓下轉鈕拉起活塞，滿水位時會比低水位時費力。
【97 基測Ⅰ】
2. 右圖為輪軸裝置的正視圖及側視圖，若要使用此裝置「省力地」將重物等速向上抬起，下列何種
使用方式最適當？
(A) (B) (C) (D)
。【109 會考】
知識補給站：槓桿的分類【翰版 108】
槓桿依使用目的不同，一般可分成下面三種：
第一種 第二種 第三種
支點位在 施力點 與 抗力點之
間，可以省力、省時或不省力
也不費力 ，僅改 變 施力方向
（方便操作）。
抗力點位在支點與施力點之
間，可以省力。
施力點位在支點與抗力點之
間，可以省時。
知識補給站：簡單機械的應用
生活中的各種物品，例如剪刀、掃帚、長尾夾、開罐器、釘書機、螺絲起子、門把、修正
帶、樓梯及腳踏車等，都是簡單機械的應用。【康版 111】

29.
157
知識補給站：槓桿定律
槓桿在平時狀態下，施力對支點產生的力矩等於抗力對支點產生的力矩；施力×施力臂＝抗力
×抗力臂
(1)施力臂＞抗力臂＝施力＜抗力，即省力（費時）。
(2)施力臂＜抗力臂＝施力＞抗力，即費力（省時）。【南版 111】
知識補給站：要如何利用湯匙當作開瓶器呢？
用湯匙撬開瓶蓋的方法為：一手抓住瓶身，另一手將湯匙挖勺朝
上卡進瓶蓋邊緣下方，以抓住瓶身那隻手的拇指為支點，把湯匙往下
壓，卡在瓶蓋邊緣的湯匙挖勺就像槓桿被往上推，瓶蓋就能被推鬆撬
開。【康版 111】
知識補給站：槓桿的作用原理
利用槓桿，有的是為了省力，有的是為了省時，有的則是為了獲得方向改變的效果。不管其
目的如何，當槓桿在施力與抗力作用下平衡時，由槓桿原理可知：施力對支點產生的力矩必等於
抗力對支點產生的力矩，即施力×施力臂＝抗力×抗力臂
(1)若施力臂＞抗力臂，則施力＜抗力，此槓桿可省力，但施力的移動距離加長。
(2)若施力臂＜抗力臂，則施力＞抗力，此槓桿不能省力，但施力的移動距離較短。
(3)若施力臂＝抗力臂，則施力＝抗力，此槓桿不省力亦不省時，但可獲得方向改變的效果。【翰
版 111】
知識補給站：生活中的槓桿應用實例（一）
圖：瓶蓋起子、獨輪車、釘書機等槓桿抗力點在中間，必省力。
1. 理髮或裁縫用的剪刀長刃短柄，目的在於省時；剪樹枝或鐵片用的剪刀短刃長柄，目的在於省
力。
2. 用剪刀把布剪開，施力所產生的力矩必須大於抗力所產生的力矩，才能被剪開布。
3. 瓶蓋起子、獨輪車和釘書機是屬於抗力點在中間的槓桿。【南版 111】
知識補給站：生活中的槓桿應用實例（二）
圖：棒球棒、鑷子、掃帚、鏟子等槓桿施力在中間，必費力。【南版 111】

30.
158
知識補給站：指甲剪
如圖，指甲剪上層（綠色）的抗力點在中間，施力臂大於抗力臂，所以可以省力；下層（藍
色）施力點在中間，施力臂小於抗力臂，所以較費力。【康版 111】
知識補給站：輪軸
由兩個半徑不等的圓輪，固定在同一軸心上，這種機械稱為輪軸。輪軸事實上是槓桿的變
形，若把軸心當做支點，則輪半徑是輪上作用力的力臂，而軸半徑是軸上作用力的力臂，此時的
輪軸恰為支點在中間的槓桿。
若施力在輪上時，由於施力臂較大，因此施力會小於抗力，此時的輪軸必省力，而施力移動
距離加長。若施力在軸上時，由於施力臂較小，因此施力會大於抗力，此時的輪軸必費力，但施
力的移動距離較短。
生活中常見的喇叭鎖也是輪與軸的例子，圓形把手的半徑較穿過門的軸心為大，故能以較小
作用力來旋轉軸心；若是取掉圓形把手只靠軸心本身來旋轉，會發現旋轉軸心非常困難。其他如
方向盤、螺絲起子等也是輪軸的應用。【翰版 111】
知識補給站：輪軸
兩個半徑大小不等的同心圓輪，固定在同一軸心，可以相互帶動的工具，稱為輪軸。半徑較
大者，稱為輪；半徑較小者，稱為軸。【南版 111】
知識補給站：輪軸
輪軸最早多半是用於起重或從井中提升水桶。這種結構的機械增益是輪的半徑與軸的半徑之
比，對這種系統來說，力的增大程度是它的速度比，即施力拉繩索的速度與提升重物的速度之
比。【康版 111】
知識補給站：運用輪軸原理的機械
1.水車：水由槳葉輪邊緣施力，可使中心軸旋轉而帶動其他機械。
2.絞盤：水手合力推動長柄，絞盤的中心軸繞著繩子或鐵鍊旋轉而拉起船錨。
3.曲柄：可視為輪軸的一種，曲柄的長度即為輪的半徑。
4.齒輪：輪、軸兩者都可用不同尺寸的齒輪取代而應用於許多地方，例如：自行車的鏈輪。【翰
版 111】
知識補給站：齒輪
齒輪是一種有輪齒的輪軸，將兩齒輪互相咬合或以鏈條連接，可用來傳動或改變轉動的方
向。因為轉動總齒數＝小齒輪齒數×小齒輪轉動圈數＝大齒輪齒數×大齒輪轉動圈數，而小齒輪較
大齒輪的齒數少，因此大齒輪轉動的圈數較少，轉得較慢。當大小齒輪的軸半徑相等時，如果施
力在小齒輪的軸上，雖然較費時，卻可以省力。
修正帶就是利用兩齒輪的咬合來傳動及改變修正帶轉動的方向；而腳踏車的兩個齒輪，則是
以鏈條連接的方式來傳動。其他像是鐘錶、風車和水車等都是齒輪傳動的應用。【康版 111】

31.
159
知識補給站：定滑輪
中心軸固定不動的滑輪，拉動滑輪凹槽的繩子時，滑輪發生轉動而位置不動，稱為定滑輪。
依據「槓桿定律」，可得：施力（F）×施力臂（r）＝物重（W）×抗力臂（r），因為施力臂＝抗
力臂，所以施力＝物重，即 F＝W。【南版 111】
知識補給站：動滑輪
將滑輪繩子一端固定，另一端往上拉時，滑輪中心軸可以隨著物體上下移動，稱為動滑輪。
依據「槓桿定律」，可得：施力（F）×施力臂（2r）＝物重（W）×抗力臂（r），因為施力臂＝2×
抗力臂，所以施力＝（1/2）×物重，即 F＝（1/2）W。【南版 111】
知識補給站：定滑輪
滑輪的軸固定不動的，稱為「定滑輪」。
1. 定滑輪可視為支點在中間，且兩臂等長的槓桿應用。以定滑輪吊起重物時，繩上施力與物重相
等，即不會省力。
2. 以定滑輪吊起物體時，只是為了改變力的作用方向，達到操作方便的目的。
3. 使用定滑輪時，繩子拉力的方向和拉力的大小無關，此因拉力的方向總是和力臂垂直，故物體
被拉升的方向與拉繩子的方向無關。【翰版 111】
知識補給站：動滑輪
滑輪的軸可隨物體上下移動，稱為「動滑輪」。
1. 動滑輪可視為抗力點在中間，且施力臂為抗力臂兩倍長的槓桿之應用。
2. 動滑輪吊升物體時，繩上施力的大小約為物重的一半，可以達到省力的效果。
3. 使用動滑輪時，拉力的大小和拉繩的方向有關。拉力的大小視拉繩方向和垂直方向之夾角增加
而增大。【翰版 111】
知識補給站：動滑輪的施力方向
使用動滑輪時，如果拉繩的方向和鉛直方向的夾角越大，則所省的力越少，故 F＝（1/2）W
的條件：
1.不考慮動滑輪的重量。
2.施力方向為鉛直線。【康版 111】
知識補給站：滑輪組
滑輪組可用來提升重物或沿任意方向放大施力。用的滑輪越多，所節省的力比率也越高，但
摩擦力也會隨之增多，將抵消一些機械效益。
在理想狀況下，滑輪組中增加 1 個動滑輪，最多可省（1/2）的力；增加 2 個動滑輪，最多可
省（3/4）的力；增加 n 個動滑輪，最多可省〔 1－（1/2）
n
〕的力。【康版 111】
知識補給站：斜面的應用
古代埃及文獻沒有記載建造金字塔時，人們如何將龐大的巨石，由下往上堆砌，但現代的科
學家推測應與「簡單機械」有關。其中一種方法是建造一個巨大的槓桿，繩子一端綁住石塊，另
一端透過人力向下拉，將岩石吊往上方。另一種方法是用土堆成斜坡，利用圓木當滾軸，墊在岩
石下方，以人力慢慢將岩石沿著斜面往上拉，土堆則是環繞金字塔螺旋向上。但有人認為土堆的
清除是一個耗時的工程，因而推測金字塔開始建造時用土堆成斜坡，然後再改用槓桿。【南版
111】